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数学教学过程是一个特殊的认知过程，在这个过程中，不仅要求学生掌握抽象的数学结论，更应注意学生的数学思维训练，引导学生积极参与探讨知识的形成过程，培养学生的数学能力。著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”所以在小学数学教学过程中，教师应充分利用学具，加强对学生的实践操作，让学生在学具操作中发挥潜力，通过学生动手操作学具解决问题、获取知识。下面就小学数学教学中如何优化学具操作、培养学生的动手操作能力谈一谈我的点滴做法。
一形成平等、民主、合作的教学氛围，创造学具操作的条件
平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于借助学具动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程时，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。
二构建合理的培养模式，正确引导学生进行学具操作
在学生进行学具操作的过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该构建合理的培养模式，有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
1.形成合理的操作步骤
（1）在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题；（2）引导学生自己寻求解决问题的方法；（3）教给学生必要的操作步骤并指出注意事项；（4）指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论；（5）教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价。
例如在教学“圆锥体积公式推导”时，让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3（圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底）。教师出示以下实验要求：（1）比一比，把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”。（2）猜猜看，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满。（3）量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水（圆锥筒内水既要盛满，又要一滴不漏地注入圆柱筒内），看看几次注满（次数填入表中）。
设计这样的学具操作活动，让学生感知圆锥与圆柱体积的关系，发现圆锥的体积公式，并推导出圆锥体积公式。尤其是“猜一猜”，别具匠心，为学生操作学具增加了动力，这样便形成了“学生积极参与，师生双向互动”，充满生机和活力的课堂教学新格局，学生的实践能力和创新意识得到了培养。
2.注意充分发挥学生的创造性
在引导学生进行学具操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造性思维的发展。教师应该建立激励机制，提出解决问题的不同途径和方法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如教师可以适时地问：还有没有更好的解决问题方法？
3.注意引导学生从学具操作中抽象出数学结论
在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，动手能力的提高也无从谈起。例如教师经常让学生说说动手操作的过程，看似简单，其实是一种思维向另一种思维转化的过程。
又如教学“9 2=11”盒子里有9个球，盒子外有2个球，求共有多少个球？教师引导学生摆开小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里，凑成10个。通过实践，学生一看就知道共有11个，但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算？让学生概括出“凑十法”口算方法。
三根据不同学具的特点，采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用。
例如在教学“三角形的认识”时，让学生利用学具拼成一个三角形模型，一个四边形模型，然后轻轻拉动这两个模型，通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，直接获取概念的表象认识。又如教学“长方体和正方体的认识”；教师则要求学生两人为一小组，用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易得出结论。而在学习了长方形、正方形、三角形等图形后，教师又安排学生利用这些图形的学具进行拼图游戏；学生的积极性特别高，非常认真地拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、小动物等。在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美意识，更促进了学生的动手操作能力。
总之，科学使用学具，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的需要。培养的效果如何，关键在于教师的有意识地引导，有步骤地组织。学具的操作应渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活当中去。我们一定要注意学具的使用不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失。
（作者地址：江西省樟树市实验小学）
责任编辑：周正旺
一形成平等、民主、合作的教学氛围，创造学具操作的条件
平等、民主、合作的教学氛围会使学生在毫无压抑感的气氛中学习，敢于设疑，敢于借助学具动手操作论证，充分调动了学生的主动性和积极性，使学习成为其内在的心理需求。在设计教学过程时，教师应将单一的操作演示、学生简单的模仿操作转化为探索性、创造性的实践活动，让学生通过摆一摆、拼一拼、搭一搭等学具操作活动发现事物的奥秘，逐步形成实践求知的意识。
二构建合理的培养模式，正确引导学生进行学具操作
在学生进行学具操作的过程中，教师并非无目的地放手让学生去“实践”，而应该构建合理的培养模式，有目的、有步骤、有计划地进行，帮助学生掌握正确的操作方法，引导学生从具体的实践操作中抽象出数学概念和结论。
1.形成合理的操作步骤
（1）在动手操作前，让学生明白所要操作的对象或要解决的问题；（2）引导学生自己寻求解决问题的方法；（3）教给学生必要的操作步骤并指出注意事项；（4）指导学生从具体操作中分析、比较、概括出结论，能用数学语言表述出来并参与讨论；（5）教师对学生的动手操作过程和得出的结论作精要的评价。
例如在教学“圆锥体积公式推导”时，让学生从学具操作袋取出1个圆柱、3个不同的圆锥，并分别将圆锥标上1、2、3（圆锥1与圆柱等底、等高，圆锥2与圆柱等底不等高，圆锥3与圆柱等高不等底）。教师出示以下实验要求：（1）比一比，把每个圆锥的底面、高分别与圆柱比一比，并在下表中填入“=”或“≠”。（2）猜猜看，分别用圆锥1、圆锥2、圆锥3盛水注入圆柱筒内，几次可以注满。（3）量一量，分别用3个圆锥作为量具向圆柱内注水（圆锥筒内水既要盛满，又要一滴不漏地注入圆柱筒内），看看几次注满（次数填入表中）。
设计这样的学具操作活动，让学生感知圆锥与圆柱体积的关系，发现圆锥的体积公式，并推导出圆锥体积公式。尤其是“猜一猜”，别具匠心，为学生操作学具增加了动力，这样便形成了“学生积极参与，师生双向互动”，充满生机和活力的课堂教学新格局，学生的实践能力和创新意识得到了培养。
2.注意充分发挥学生的创造性
在引导学生进行学具操作时，教师不能为了追求教学“效率”而一味要求学生按自己的演示步骤去模仿，限制学生创造性思维的发展。教师应该建立激励机制，提出解决问题的不同途径和方法，鼓励学生从不同角度进行创造性操作。如教师可以适时地问：还有没有更好的解决问题方法？
3.注意引导学生从学具操作中抽象出数学结论
在教学过程中，学生进行了具体的动手操作之后，教师应该以语言为中介帮助学生将形象思维抽象为数学知识，再应用于实际，形成能力。如果停留在动手操作阶段，学生只能做到“理解”，谈不上掌握和应用，动手能力的提高也无从谈起。例如教师经常让学生说说动手操作的过程，看似简单，其实是一种思维向另一种思维转化的过程。
又如教学“9 2=11”盒子里有9个球，盒子外有2个球，求共有多少个球？教师引导学生摆开小球：从2个球中拿出1个球放到盒子里，凑成10个。通过实践，学生一看就知道共有11个，但这还是直观感知阶段，教师再帮助学生建立清晰的图式表象并使其外化。教师提出：通过摆弄小球，知道9加2等于11，那么在算式上如何计算？让学生概括出“凑十法”口算方法。
三根据不同学具的特点，采取灵活多样的方法，促使学生动手能力的形成
在利用学具培养学生动手操作能力时，教师应根据学具的不同特点，采用灵活多样的形式，激发学生的主动性、创造性，从而充分发挥学具的作用。
例如在教学“三角形的认识”时，让学生利用学具拼成一个三角形模型，一个四边形模型，然后轻轻拉动这两个模型，通过感知体验，学生便认识到三角形具有稳定性。学生能过看一看、摸一摸、拉一拉等手段对实物进行感知体验，直接获取概念的表象认识。又如教学“长方体和正方体的认识”；教师则要求学生两人为一小组，用学具制作一个长方体模型和一个正方体模型。学生在制作过程中一定会遇到不少问题，而这些问题正是由长方体和正方体的特征所造成的。因而在观察自制模型讨论长方体和正方体的特征时，学生借助形象思维很容易得出结论。而在学习了长方形、正方形、三角形等图形后，教师又安排学生利用这些图形的学具进行拼图游戏；学生的积极性特别高，非常认真地拼，最后拼成了各种不同的图案，如房子、机器人、小动物等。在游戏的过程中充分发挥了学生的想象力，培养了学生的审美意识，更促进了学生的动手操作能力。
总之，科学使用学具，培养小学生的动手操作能力是现代素质教育的需要。培养的效果如何，关键在于教师的有意识地引导，有步骤地组织。学具的操作应渗透于整个数学教学过程中，甚至延伸到学生的课外生活当中去。我们一定要注意学具的使用不能脱离教学而变成单一的、机械的、无目的性的操作，否则，不但不会提高学生的动手操作能力，反而会让学生对其厌烦，降低学生的兴趣而得不偿失。
（作者地址：江西省樟树市实验小学）
责任编辑：周正旺