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【摘要】数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践.即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后,将实际问题用数学方式表达,建立起数学模型,然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解.在中学建立起数学模型教学的思想是新课程标准的要求，是新形势下中学数学教学改革的必然要求.本文首先以一个生动的例子阐述数学建模的概念，其次探讨在中学数学教学中加强数学建模思想的培养，提高学生的研究性学习能力.
【关键词】数学建模；中学数学教学改革；创新；素质教育
数学的内涵价值是理性思维的培养，外延价值是解决问题的技术.而数学建模正是这种内涵和外延有机结合的统一体.实践表明，数学建模能激发学生学习欲望，是真正培养学生主动探索研究、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施；是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点；是培养具有创新意识和创新思维的高层次人才的一条重要途径.因此，要把数学建模的思想、方法及内容融入到当今的中学数学教学中去，促进和推动中学数学教学改革，是实现素质教育的重要途径.
一、数学建模的定义
数学是以一种极为抽象的形式出现的,这种极为抽象的形式有时会对数学的实际应用造成很大影响,同时也会掩盖数学原本丰富的内涵.数学是一门很实用的科目,把这一科目运用起来解决实际问题,就要设法找到这个事物与数学间的联系,转化为一个相应的数学问题从而进行分析解决,再将所求的解答回归于实际问题，最后验证所得的答案能否解决原先的问题.这一过程中，尤其是第一步，称为数学建模.即为所考察的实际问题建立数学模型.可见，数学建模是数学通往实际应用的一个桥梁，在数学学科和实际生活中具有重大作用.
二、加强对学生数学建模思想的培养，提高学生的钻研能力及解决实际问题的能力
数学建模发展至今，已经不再是一个数学问题，而是一种数学思考方式，更倾向于其实际应用价值.它是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.在教学中，教师会事先准备好问题来引导学生自动去查阅与之相关的知识，鼓励学生对该问题进行分析、讨论.这一过程，可以调动学生的主观能动性并培养学生的创新能力.教学的重点是创造一个能够引起学生学习兴趣的课堂气氛，诱发学生的求知欲，培养学生自主学习能力，提高学生的数学素质.强调的是获取知识的能力和解决过程，而不是结果.
在数学建模的过程中,应当注意中学生以下能力的培养:
1.洞察力和想象力
建立数学建模是解决实际问题中最关键的一步.在建立数学建模前，要对研究对象的固有特征和内在规律进行调查、收集资料，抓住问题主要矛盾，最后利用数学的方法来解决问题.
2.问题意识
当前的数学教坛中流行的“尝试法”和“问题解决”等课堂教学模式,是培养学生创新能力和主体意识的好方法.利用数学建模解决问题的基本模式是“问题—假设—建模—应用”.这里的“假设”就是一种思维方式，以“猜想”的方式来体现.在“假设”这方面的培养中，教师要有开放意识和驾驭能力，引导学生大胆且具科学性地提出问题，这种提问要建立在做到仔细观察、收集到充分的数据的基础上提出来，这样才能找出事物的规律，加深对事物的理解.
3.应用意识
数学这门概念性学科，特殊性不在于它本身的特点，而是在于它广泛的应用性.随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,数学的应用深入到各领域中.数学教学已不再单纯是传授知识，而是在传授知识的同时培养学生应用数学的意识和能力.数学建模是一个桥梁，它是数学与实际问题的链接者，也是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科技转化的主要途径.通过对数学建模的学习，可以使学生更深层次地了解数学在生活中的应用程度及应用方法，培养学生把理论联系到实际中的思想意识.
4.培养学生对学习的自我意识和自我监控能力
通过数学建模可以培养学生对学习的自我意识和自我监控能力，是数学建模教学的一个重要教学目的之一，也是促进学生研究性学习的重要因素.在学习中，学生可以根据自己理解的水平和对学习对象的认知程度选择适合自己的学习方式，并在学习过程中进行自我审视、自我调节.在学习活动后，学生可以对自己的学习结果进行总结、分析、找出不足点并对自己日后的学习方法进行调整.
在数学建模的学习中,学生一改往常常规的学习方式，不再是死记硬背，依靠老师的定型思维来学习，而是通过感性知识、实践知识和书本上的知识及联系各个科目的知识，通过研究对新知识点进行了解、掌握和记忆.这是一种完全自主的学习方式，这样才能真正让学生对知识进行消化.
5.运用所学习的内容
在研究性学习的过程中,教师引导和鼓励中学生通过自己收集事实依据和应用所学过的知识来支持来建立模型和提出问题,抓住主要矛盾,在比较中建立统一；从自己的角度来表达和阐释各自对所学知识及技术的理解及理解的合理性；运用各自所掌握的知识或技术对所学知识或技术进行必要的、适当的验证、批判和修正；运用各自独特的方式来归纳、组织所学的知识或技术,在此基础上建立各自的知识结构、技能结构和能力结构.
综上可知，学习数学建模在于让学生体会并了解数学的应用价值，从而培养学生应用数学的意识；此外，学习数学建模可以培养学生对数学的学习兴趣，在这一过程中，可以让学生学会合作学习，提高分析解决问题的能力；最后，学习数学建模也让学生明白了数学知识的发生过程，一定程度上培养了学生的数学创造能力.
【关键词】数学建模；中学数学教学改革；创新；素质教育
数学的内涵价值是理性思维的培养，外延价值是解决问题的技术.而数学建模正是这种内涵和外延有机结合的统一体.实践表明，数学建模能激发学生学习欲望，是真正培养学生主动探索研究、努力进取的学风和团结协作精神的有力措施；是数学知识和应用能力共同提高的最佳结合点；是培养具有创新意识和创新思维的高层次人才的一条重要途径.因此，要把数学建模的思想、方法及内容融入到当今的中学数学教学中去，促进和推动中学数学教学改革，是实现素质教育的重要途径.
一、数学建模的定义
数学是以一种极为抽象的形式出现的,这种极为抽象的形式有时会对数学的实际应用造成很大影响,同时也会掩盖数学原本丰富的内涵.数学是一门很实用的科目,把这一科目运用起来解决实际问题,就要设法找到这个事物与数学间的联系,转化为一个相应的数学问题从而进行分析解决,再将所求的解答回归于实际问题，最后验证所得的答案能否解决原先的问题.这一过程中，尤其是第一步，称为数学建模.即为所考察的实际问题建立数学模型.可见，数学建模是数学通往实际应用的一个桥梁，在数学学科和实际生活中具有重大作用.
二、加强对学生数学建模思想的培养，提高学生的钻研能力及解决实际问题的能力
数学建模发展至今，已经不再是一个数学问题，而是一种数学思考方式，更倾向于其实际应用价值.它是运用数学的语言和方法,通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段.在教学中，教师会事先准备好问题来引导学生自动去查阅与之相关的知识，鼓励学生对该问题进行分析、讨论.这一过程，可以调动学生的主观能动性并培养学生的创新能力.教学的重点是创造一个能够引起学生学习兴趣的课堂气氛，诱发学生的求知欲，培养学生自主学习能力，提高学生的数学素质.强调的是获取知识的能力和解决过程，而不是结果.
在数学建模的过程中,应当注意中学生以下能力的培养:
1.洞察力和想象力
建立数学建模是解决实际问题中最关键的一步.在建立数学建模前，要对研究对象的固有特征和内在规律进行调查、收集资料，抓住问题主要矛盾，最后利用数学的方法来解决问题.
2.问题意识
当前的数学教坛中流行的“尝试法”和“问题解决”等课堂教学模式,是培养学生创新能力和主体意识的好方法.利用数学建模解决问题的基本模式是“问题—假设—建模—应用”.这里的“假设”就是一种思维方式，以“猜想”的方式来体现.在“假设”这方面的培养中，教师要有开放意识和驾驭能力，引导学生大胆且具科学性地提出问题，这种提问要建立在做到仔细观察、收集到充分的数据的基础上提出来，这样才能找出事物的规律，加深对事物的理解.
3.应用意识
数学这门概念性学科，特殊性不在于它本身的特点，而是在于它广泛的应用性.随着科学技术的迅速发展和计算机的日益普及,数学的应用深入到各领域中.数学教学已不再单纯是传授知识，而是在传授知识的同时培养学生应用数学的意识和能力.数学建模是一个桥梁，它是数学与实际问题的链接者，也是数学在各个领域广泛应用的媒介，是数学科技转化的主要途径.通过对数学建模的学习，可以使学生更深层次地了解数学在生活中的应用程度及应用方法，培养学生把理论联系到实际中的思想意识.
4.培养学生对学习的自我意识和自我监控能力
通过数学建模可以培养学生对学习的自我意识和自我监控能力，是数学建模教学的一个重要教学目的之一，也是促进学生研究性学习的重要因素.在学习中，学生可以根据自己理解的水平和对学习对象的认知程度选择适合自己的学习方式，并在学习过程中进行自我审视、自我调节.在学习活动后，学生可以对自己的学习结果进行总结、分析、找出不足点并对自己日后的学习方法进行调整.
在数学建模的学习中,学生一改往常常规的学习方式，不再是死记硬背，依靠老师的定型思维来学习，而是通过感性知识、实践知识和书本上的知识及联系各个科目的知识，通过研究对新知识点进行了解、掌握和记忆.这是一种完全自主的学习方式，这样才能真正让学生对知识进行消化.
5.运用所学习的内容
在研究性学习的过程中,教师引导和鼓励中学生通过自己收集事实依据和应用所学过的知识来支持来建立模型和提出问题,抓住主要矛盾,在比较中建立统一；从自己的角度来表达和阐释各自对所学知识及技术的理解及理解的合理性；运用各自所掌握的知识或技术对所学知识或技术进行必要的、适当的验证、批判和修正；运用各自独特的方式来归纳、组织所学的知识或技术,在此基础上建立各自的知识结构、技能结构和能力结构.
综上可知，学习数学建模在于让学生体会并了解数学的应用价值，从而培养学生应用数学的意识；此外，学习数学建模可以培养学生对数学的学习兴趣，在这一过程中，可以让学生学会合作学习，提高分析解决问题的能力；最后，学习数学建模也让学生明白了数学知识的发生过程，一定程度上培养了学生的数学创造能力.