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数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门系统性、逻辑性及相关性较强的学科。新的初中数学大纲强调,学生的数学学习应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，要利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。
因此,在初中数学教学中,教师必须深入研究教材的知识结构和纵横联系,同时重视对学生发现思维能力的培养。基于这样的新数学教学理念，作者提出了探究-主体参与型教学法，交流-互动型教学法，辨析-应用型教学法和多媒体教学法四点创新，从而达到在教学过程中提高初中生想象力的培养及创新意识的培养。基于这一新数学教學理念,我认为可从以下几方面改革或创新我们的数学教学方法。
1.“探究-主体参与型”教学方法
这是一种以学生为主体,充分培养学生创新意识和能力的教学模式。其指导思想在于:学生是认识的主体,又是创造与发展的主体,要充分尊重学生的主体地位,正确发挥教师的主导作用。
首先,设置情境,提出问题。教学一开始,教师要创设数学发现活动的环境,调动学生的情感,引导他们提出开放性问题。问题是思考的起点,但作为教学开始环节,不要把问题设计成一问一答式,而是围绕教材待解决的问题而提出正确引导学生思维、激发探索新的问题。其目标指向常常是:可作什么?该作什么?
其次,观察情境,形成问题猜想。让学生针对教师或本人提出的问题进行适合自己的数学活动,包括模型制作、游戏、实践操作等。通过类比、实验、观察、联想、归纳、化归等方法,形成更数学化、更抽象的问题,或者引入探索猜想。
再次,调动发散思维,研究问题。如今的初中数学题目大都是比较灵活的,有着多种解题方式。这就要求学生在把握问题特点的基础上,充分调动发散思维能力,深入研究问题,多提问题,多问几个为什么,发散性地解决问题。
最后,触类旁通,灵活应用。一个问题的提出和解决。不是最终的目的,而是解决其它问题的开始。学生从问题中得出的不仅是结果,更重要的是解决问题的思路和方法。触类旁通,灵活应用平时积累的方法,才能以不变应万变,以多种思维方式解决同一问题,以单一思维方式解决多个不同问题。
2.“交流-互动型”教学方法
单元、综合复习、习题课和数学活动课的教学可采用这种模式:即呈现问题——引导回忆——课堂辩论——归纳总结——灵活应用。此模式以教学内容为媒介,在教师的引导下,充分发展学生的主体性、能动性。今年,观摩了我校的一堂“整式的加减中的同类项”数学实验课,授课老师就较好地实施了这一模式,他采用了如下方式进行设计:在上课时先拿出几小袋硬币,要同学们数一下各有多少钱,结果出现:
学生1把硬币一个一个从口袋中拿出来,边拿边加数:5角,1.5元,2元…(三分钟后报出共8.3元)。
学生2把1角的硬币10个，10个的拿出来,把5角的2个，2个的拿出来…(二分钟后报出共8.3元)。
学生3把桌上的硬币分堆:一堆全是1元,一堆全是5角的,一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量,…(一分二十秒后报出共8.3元)老师设问,哪一位同学数得最快,并且不容易弄错?为什么?
学生异口同声说出“学生3既快又准,因为采用了分类计数”。
至此,教师点出“在数学中,对整式也有一种类似的分类,那就是----同类项。”
3.“辨析-应用型”教学方法
研究性学习可采用这种方式:问题实例--分组研究--探索分析--归纳结论。但须注意,实例要能激发学生的求知欲。举个例子,如新教材(打折销售)一课的教学设计,首先由电脑显示服装店海报,教师提出问题:
①你知道打6折是什么意思吗?(教师根据学生的回答,抓住时机向学生介绍标价,售价的概念)(售价=标价×打折率)。
②这家服装店老板将衣服打6折售出,果真是“跳楼价”吗?其中到底有何玄机？
③假如老板将一件衣服的成本价提高80%后标价,又以6折出售,若出售价为216元,老板是亏了还是赚了?(设成本价为X元,列方程:(1+80%)60%X=216,得X=200,结论是赚了16元,进而导出利润、利润率的概念)。
④如果将上例中“若出售价为216元”改为“结果仍获利16元”,你能求出这件衣服的成本价吗?你还有其他的改编方案吗?
⑤假如你是一名老板,你将如何提高你的投资利润?假如你是一名顾客,你又最关心什么?在当今促销热中,面对抽奖,打折,大削价,你有何感想?
⑥请你结合自己生活体验,用数学语言构建生活中打折销售的有关实际问题,与同伴交流。
⑦教师选择有代表性的问题与学生共同交流探究。
值得一提的是,在学生参与过程中,我们教师要对学生的每一个结论作出积极的评价,因为对其恰如其分的肯定,能使他们得到精神上的满足,并充分调动他们参与的积极性和主动性;另外,要极力鼓励学生提问题,并真诚热情、负责地对待学生所提的每个问题,针对学生的实际,采用适当的方法及时给予答复,以保护学生的自尊心、提问题的积极性和主动上进的热情。
4.运用多媒体教学
运用多媒体技术,我们能按照数学知识间的相互关系,把相应的课本、练习、习题、解答以及相关的学习资源有机地组合在一起,以超文本的方式提供给学生,这对课堂教学和学生的课外自学都是非常有利的。在运用多媒体教学应注意以下两点:
首先,应善于利用多媒体计算机突破难点。数学的教学内容与其它科目相比较抽象,所以某些内容对于学生而言比较难掌握,计算机辅助数学教学进入课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其计算机能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。例如,我们利用计算机可以完成平移交换、旋转变换、对称变换,实现在运动变化中研究数学规律。
其次,引导学生利用网络技术收集资料解决数学问题。新课程又要求学生能结合生活经验提出课题,积极地思考所面临的课题,清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题,这就要求学生要学会有选择地获取有价值的数学知识,其中最重要的途径就是利用网络技术收集资料获取有价值的信息。
因此,在初中数学教学中,教师必须深入研究教材的知识结构和纵横联系,同时重视对学生发现思维能力的培养。基于这样的新数学教学理念，作者提出了探究-主体参与型教学法，交流-互动型教学法，辨析-应用型教学法和多媒体教学法四点创新，从而达到在教学过程中提高初中生想象力的培养及创新意识的培养。基于这一新数学教學理念,我认为可从以下几方面改革或创新我们的数学教学方法。
1.“探究-主体参与型”教学方法
这是一种以学生为主体,充分培养学生创新意识和能力的教学模式。其指导思想在于:学生是认识的主体,又是创造与发展的主体,要充分尊重学生的主体地位,正确发挥教师的主导作用。
首先,设置情境,提出问题。教学一开始,教师要创设数学发现活动的环境,调动学生的情感,引导他们提出开放性问题。问题是思考的起点,但作为教学开始环节,不要把问题设计成一问一答式,而是围绕教材待解决的问题而提出正确引导学生思维、激发探索新的问题。其目标指向常常是:可作什么?该作什么?
其次,观察情境,形成问题猜想。让学生针对教师或本人提出的问题进行适合自己的数学活动,包括模型制作、游戏、实践操作等。通过类比、实验、观察、联想、归纳、化归等方法,形成更数学化、更抽象的问题,或者引入探索猜想。
再次,调动发散思维,研究问题。如今的初中数学题目大都是比较灵活的,有着多种解题方式。这就要求学生在把握问题特点的基础上,充分调动发散思维能力,深入研究问题,多提问题,多问几个为什么,发散性地解决问题。
最后,触类旁通,灵活应用。一个问题的提出和解决。不是最终的目的,而是解决其它问题的开始。学生从问题中得出的不仅是结果,更重要的是解决问题的思路和方法。触类旁通,灵活应用平时积累的方法,才能以不变应万变,以多种思维方式解决同一问题,以单一思维方式解决多个不同问题。
2.“交流-互动型”教学方法
单元、综合复习、习题课和数学活动课的教学可采用这种模式:即呈现问题——引导回忆——课堂辩论——归纳总结——灵活应用。此模式以教学内容为媒介,在教师的引导下,充分发展学生的主体性、能动性。今年,观摩了我校的一堂“整式的加减中的同类项”数学实验课,授课老师就较好地实施了这一模式,他采用了如下方式进行设计:在上课时先拿出几小袋硬币,要同学们数一下各有多少钱,结果出现:
学生1把硬币一个一个从口袋中拿出来,边拿边加数:5角,1.5元,2元…(三分钟后报出共8.3元)。
学生2把1角的硬币10个，10个的拿出来,把5角的2个，2个的拿出来…(二分钟后报出共8.3元)。
学生3把桌上的硬币分堆:一堆全是1元,一堆全是5角的,一堆全是1角的。然后分别数出每一堆的数量,…(一分二十秒后报出共8.3元)老师设问,哪一位同学数得最快,并且不容易弄错?为什么?
学生异口同声说出“学生3既快又准,因为采用了分类计数”。
至此,教师点出“在数学中,对整式也有一种类似的分类,那就是----同类项。”
3.“辨析-应用型”教学方法
研究性学习可采用这种方式:问题实例--分组研究--探索分析--归纳结论。但须注意,实例要能激发学生的求知欲。举个例子,如新教材(打折销售)一课的教学设计,首先由电脑显示服装店海报,教师提出问题:
①你知道打6折是什么意思吗?(教师根据学生的回答,抓住时机向学生介绍标价,售价的概念)(售价=标价×打折率)。
②这家服装店老板将衣服打6折售出,果真是“跳楼价”吗?其中到底有何玄机？
③假如老板将一件衣服的成本价提高80%后标价,又以6折出售,若出售价为216元,老板是亏了还是赚了?(设成本价为X元,列方程:(1+80%)60%X=216,得X=200,结论是赚了16元,进而导出利润、利润率的概念)。
④如果将上例中“若出售价为216元”改为“结果仍获利16元”,你能求出这件衣服的成本价吗?你还有其他的改编方案吗?
⑤假如你是一名老板,你将如何提高你的投资利润?假如你是一名顾客,你又最关心什么?在当今促销热中,面对抽奖,打折,大削价,你有何感想?
⑥请你结合自己生活体验,用数学语言构建生活中打折销售的有关实际问题,与同伴交流。
⑦教师选择有代表性的问题与学生共同交流探究。
值得一提的是,在学生参与过程中,我们教师要对学生的每一个结论作出积极的评价,因为对其恰如其分的肯定,能使他们得到精神上的满足,并充分调动他们参与的积极性和主动性;另外,要极力鼓励学生提问题,并真诚热情、负责地对待学生所提的每个问题,针对学生的实际,采用适当的方法及时给予答复,以保护学生的自尊心、提问题的积极性和主动上进的热情。
4.运用多媒体教学
运用多媒体技术,我们能按照数学知识间的相互关系,把相应的课本、练习、习题、解答以及相关的学习资源有机地组合在一起,以超文本的方式提供给学生,这对课堂教学和学生的课外自学都是非常有利的。在运用多媒体教学应注意以下两点:
首先,应善于利用多媒体计算机突破难点。数学的教学内容与其它科目相比较抽象,所以某些内容对于学生而言比较难掌握,计算机辅助数学教学进入课堂,可使抽象的概念具体化、形象化,尤其计算机能进行动态的演示,弥补了传统教学方式在直观感、立体感和动态感等方面的不足。例如,我们利用计算机可以完成平移交换、旋转变换、对称变换,实现在运动变化中研究数学规律。
其次,引导学生利用网络技术收集资料解决数学问题。新课程又要求学生能结合生活经验提出课题,积极地思考所面临的课题,清楚地表达自己的观点并能够解决一些问题,这就要求学生要学会有选择地获取有价值的数学知识,其中最重要的途径就是利用网络技术收集资料获取有价值的信息。