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在探究新知的过程中，教师向学生提出现实的、富有挑战性的问题，能够帮助学生自主思考、亲身体验和合作交流，在实践的过程中发现数学规律。
案例描述
苏教版四年级下册《倍数和因数》一课，在学习倍数的特点和找倍数的方法环节中，我先问学生：“3的倍数有哪些？比一比，看谁写得多！”这个问题一下子激起了学生的兴趣，大家迅速打开本子奋笔疾书：3，6，9……此时，我也很好奇地想：3的倍数是写不尽的，学生能发现这个特点吗？既然无穷尽，那学生会怎样书写表达呢？
我暗自观察学生的反应。一分钟过去了，有几个孩子皱起了眉头，高高举起小手；还有不少学生一如既往虔诚地写着，也有的孩子撅起嘴，你看看我，我看看你，欲下笔却表情复杂，我微笑着小声问：如果不限时间，你们是不是打算写到下课呀？话音未落，学生更跃跃欲试，纷纷举手。
生1：3的倍数写不完呀，怎么办？
生2：我都写了20多个了！可是3的倍数还有很多啊，老师没说停，我只好一直往下写了。
生3：老师，我发现3的倍数有无数个。
生4：老师，我也是这样想的，3的倍数不可能写完的，所以就写了6个，后面打了省略号。
生5：我早发现写不完了，也早就举手了，现在终于轮到我了，可惜我想说的已经被他们抢先了。
（我折服了，孩子们多聪明啊！小小的问题就激起了他们思维的火花。）
生6：老师，您应该知道写不完吧，还让我们比赛，这不是刁难我们嘛？！
生7：老师是为了让我们自己发现“3的倍数有无数个”这个规律吧！
生8：那其他数的倍数也有无数个吗？
我不禁由衷地给同学们鼓起掌来，满意地说：“你们通过自己的努力，有了许多重要的发现，获得解决问题的方法，还提出了更深层次的问题，这些宝贵的发现不都源于‘试着写3的倍数’这个看似“刁难”的问题吗？”大家边点头边会意地笑起来。我继续说：“学习数学知识的过程，如果能像这样亲身体验和实践，用心思考和交流，学到的一定更多，记得更牢固，这样才能把书本上生硬、抽象的知识变成自己的知识。”
我又及时启发：“比赛时，有的同学写得特别快，想一想，找3的倍数有什么好方法吗？”（学生回答，相机揭示找3的倍数的两种方法）
……
案例反思
皮亚杰指出：“传统教学往往只是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。”教学一个数的倍数的特点和找倍数的方法时，如果仅仅用接受学习的方式，效果可想而知。笔者通过一个简单浅显的提问，创设比赛的情境，激起了学生的已有认知，充分调动学生的积极性和主动性，真正引起了学生寻找一个数的倍数的方法的需要，探索的过程追求的是既放手让学生自主探索，又及时组织讨论。“谁找的倍数多少”这个结果并不重要，关注的是在过程之中的思考策略和思维方法，学生在自主探索和交流中发现了3的倍数的特点，探索出了表达倍数的方法（从小到大写几个，打省略号），总结、归纳出找倍数的方法，在独立思考和与人分享的氛围中，倾听、质疑、说服、推广直至豁然开朗，一切水到渠成，浑然天成。
小学数学新课程标准指出：“数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；有效的教学活动是学生学与教师教的统一。”可见，看似“刁难”的问题，其实是学习的助推器，旨在让学生参与学习的全过程，让学生通过动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达等方式来学习，在体验中思考，在思考中创造和提升。
抛出一个有挑战性的问题，需要老师不断潜心钻研教材和学生，让数学学习真正成为学生主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展的过程，成为一个充满生命力的过程。
（作者单位：南京市浦口区实验小学）
案例描述
苏教版四年级下册《倍数和因数》一课，在学习倍数的特点和找倍数的方法环节中，我先问学生：“3的倍数有哪些？比一比，看谁写得多！”这个问题一下子激起了学生的兴趣，大家迅速打开本子奋笔疾书：3，6，9……此时，我也很好奇地想：3的倍数是写不尽的，学生能发现这个特点吗？既然无穷尽，那学生会怎样书写表达呢？
我暗自观察学生的反应。一分钟过去了，有几个孩子皱起了眉头，高高举起小手；还有不少学生一如既往虔诚地写着，也有的孩子撅起嘴，你看看我，我看看你，欲下笔却表情复杂，我微笑着小声问：如果不限时间，你们是不是打算写到下课呀？话音未落，学生更跃跃欲试，纷纷举手。
生1：3的倍数写不完呀，怎么办？
生2：我都写了20多个了！可是3的倍数还有很多啊，老师没说停，我只好一直往下写了。
生3：老师，我发现3的倍数有无数个。
生4：老师，我也是这样想的，3的倍数不可能写完的，所以就写了6个，后面打了省略号。
生5：我早发现写不完了，也早就举手了，现在终于轮到我了，可惜我想说的已经被他们抢先了。
（我折服了，孩子们多聪明啊！小小的问题就激起了他们思维的火花。）
生6：老师，您应该知道写不完吧，还让我们比赛，这不是刁难我们嘛？！
生7：老师是为了让我们自己发现“3的倍数有无数个”这个规律吧！
生8：那其他数的倍数也有无数个吗？
我不禁由衷地给同学们鼓起掌来，满意地说：“你们通过自己的努力，有了许多重要的发现，获得解决问题的方法，还提出了更深层次的问题，这些宝贵的发现不都源于‘试着写3的倍数’这个看似“刁难”的问题吗？”大家边点头边会意地笑起来。我继续说：“学习数学知识的过程，如果能像这样亲身体验和实践，用心思考和交流，学到的一定更多，记得更牢固，这样才能把书本上生硬、抽象的知识变成自己的知识。”
我又及时启发：“比赛时，有的同学写得特别快，想一想，找3的倍数有什么好方法吗？”（学生回答，相机揭示找3的倍数的两种方法）
……
案例反思
皮亚杰指出：“传统教学往往只是口头讲解，而不是从实际操作开始数学教学。可以说，加强动手操作是现代的数学教学与传统的数学教学的重要区别之一。”教学一个数的倍数的特点和找倍数的方法时，如果仅仅用接受学习的方式，效果可想而知。笔者通过一个简单浅显的提问，创设比赛的情境，激起了学生的已有认知，充分调动学生的积极性和主动性，真正引起了学生寻找一个数的倍数的方法的需要，探索的过程追求的是既放手让学生自主探索，又及时组织讨论。“谁找的倍数多少”这个结果并不重要，关注的是在过程之中的思考策略和思维方法，学生在自主探索和交流中发现了3的倍数的特点，探索出了表达倍数的方法（从小到大写几个，打省略号），总结、归纳出找倍数的方法，在独立思考和与人分享的氛围中，倾听、质疑、说服、推广直至豁然开朗，一切水到渠成，浑然天成。
小学数学新课程标准指出：“数学学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程；有效的教学活动是学生学与教师教的统一。”可见，看似“刁难”的问题，其实是学习的助推器，旨在让学生参与学习的全过程，让学生通过动脑思考、动手操作、动笔尝试、动口表达等方式来学习，在体验中思考，在思考中创造和提升。
抛出一个有挑战性的问题，需要老师不断潜心钻研教材和学生，让数学学习真正成为学生主体性、能动性、独立性不断生成、张扬、发展的过程，成为一个充满生命力的过程。
（作者单位：南京市浦口区实验小学）