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【摘要】数学是其他一切学科的基础。不学好数学,就无法在其他学科上获取大的发展。在当代科技迅猛发展的今天,学好数学尤其重要。在小学打下良好的数学基础,对于一个人今后的发展是大有益处的,他可以因拥有良好的数学基础而全面发展。在小学数学中应用题是一大难题,长期以来,应用题用的教学时间不少,教师学生费力很大,但是成绩总不够理想。改进应用题的教学方法,是解决这一问题的根本方法。
【关键词】小学数学 应用题 教学方法
小学数学应用题是教学的重点,又是教学的难点。课程改革至今日,我们不能不思考这样一些问题:为什么应用题教学占用了大量时间,教师学生费力很大,但是成绩总不够理想?为什么应用题仍是学生心中的“头痛题”?问题出在哪?主要是有些教师往往不注重解题方法的传授。教学实践告诉我们,学习数学是有一定方法的,只要掌握了应用题的解题方法,就会在应用题的解题王国里自由地翱翔。小学数学中,应用题的教学究竟应该抓住哪些方面进行改进呢?笔者认为要抓住以下几个方面。
1.用教育理论指导教学。培养能力,发展智力是小学数学教学的重要任务之一。心理学家认为把智力因素、概念的理解和应用、推理因素看作是数学能力结构中起重要作用的因素。而应用题教学是锻炼学生思维的“磨刀石”。应用题教学主要帮助学生解决“想什么”和“怎样想”的问题。苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为,“教育的任务是设法发展和巩固儿童对克服困难、特别是智力性质的困难的乐观主义信念。为了完成这个任务,必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因此,小学数学应用题教学就是把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理及正确判断等思维方法的训练过程。以达到培养学生能力、发展学生智力的目的。从而摒弃了过去“填鸭式”的教学方法,避免了把学生教“死”的问题。
2.把事理交代清楚。有这样一个案例:某老师在课堂上提问:“知道两个部分数,能够求出什么?”“知道总数和一个部分数,能够求出什么?”所有学生都能对答如流。但在练习中碰到这样一个问题,一养殖户养鹅530只,养的鹅比鸭少165只。这个养殖户养鸭多少只?全班学生没有一个会算的。老师没有办法,只好说,这样的题我们还没有学过,不用算了。实际上这道题只要弄明白养的鹅比鸭少165只,就是养的鸭比鹅多165只。这就变成已经学过的类型,学生也就会算了。这就足以说明,即使是一步计算的应用题,如果不把应用题的事理弄明白,单靠记住类型也是解决不了的。
至于两步以上计算的应用题,首先,最紧要的,是要让学生弄清楚应用题的事理;其次,才是确定算法的问题。拿两步计算的应用题说,既然是两步计算,就一定有先算什么,后算什么的问题,这必须根据应用题的事理来确定。譬如有这样一道应用题:二年级一班有男学生18人,女学生比男学生多6人。全班有学生多少人?如果不注意弄清楚应用题的事理,看到有男学生18人,女学生比男学生多6人。就很容易把18同6相加,错误地认为全班有学生24人。出现这样的错误并不奇怪。第一,在这以前,学生解答的应用题多数是一步计算的应用题;第二,在这道题目里只有两个已知数,同一步计算的应用题很相似。教学时,如果教师不先讲例题,又不事先提醒,学生就很有可能出现上面的错误。那么,怎样才能把这样的问题解答的正确呢?关键就在于把应用题的事理弄明白,即要让学生理解,这道题是要求全班有学生多少人,那么先得求出女学生有多少人。这就对应用题的事理弄明白了,自然也就不会发生上述的错误。对于两步以上的应用题,情况更为复杂,必须具体问题具体分析,先弄明白题里所讲的事,再将题里的数量关系分析清楚,然后才能确定先算什么,后算什么,以及用什么方法算。所以,在应用题教学中,注意引导学生弄清楚应用题的事理,是解答应用题的一个不能缺少的步骤,是学生解答应用题时必须养成的一个良好习惯。
当然,弄清应用题的事理,并不全是数学问题。有的是事物本身学生不熟悉,有的是文字叙述学生看不懂,等等。这就需要有的放矢,用各种办法使学生弄清楚应用题的事理。如小学数学课本第四册总复习中有这样一道题:高度每升高1公里,气温大约降低6度。如果地面的气温是26度,那么高出地面3公里的地方,气温大约是多少度?这道题放在这里好不好,这里不讨论。可是这道题的事理,对于小学二年级学生来说,确实是生疏的。有一个老师,为了教好这道题,在教学以前,特意借了一个温度计,挂在教室里,每天让学生观察温度计上温度的变化。经过较长时间的观察,学生对温度的上升与下降,有了感性认识,再教学这道应用题,学生就比较容易明白了,计算也就不难了。这个老师的教学是比较成功的,关键就在于这位老师抓住了使学生弄清应用题的事理这一重要环节。
3.利用“转化思想”。“转化思想”是小学数学应用题常用的一种解题方法,有些较难的应用题,只要通过转化就成为一道很简单的应用题了,一题多解的训练可达到一定广度,而转化方法的训练,可达到一定深度。如何掌握转化的方法呢?我经常进行如下的训练,如甲与乙的比是2:3,可转化为:①甲是乙的3/2;②乙是甲的2/3;③甲是总数的2/5;④乙是总数3/5;⑤甲比乙少1/3;⑥乙比甲多1/2;⑦甲比总数少3/5;⑧乙比总数少2/5……等等,通过这样的训练,学生解题的能力大大提高,觉得应用题并不是那样难学,也不是那样难解,更不是那样可怕,学应用题的积极性被调动起来了,“转化思想”作為一种重要的数学思想,在小学数学中有着广泛的应用。如一堆煤有60吨,用去的煤正好是剩下的1/3,用去多少吨?这一题只要将“用去的煤正好是剩下的1/3”转化成“用去的煤正好是总数的1/4”,便可迎刃而解。再如有公鸡48只,母鸡是总数的2/5,求共有鸡多少只。这一题只要将“母鸡是总数的2/5”转化为母鸡与总数的比是2:5再转化成母鸡与公鸡的比是2:3。这样一转化,就成为一道很简单的应用题了,在应用题解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生联想思维的训练,提高解题的能力。
总之,在小学数学应用题教学中用教育理论做指导,在教学中把事理给学生交代清楚,活用“转化思想”等方法进行训练,就能起到事半功倍的作用的。教师不仅要让学生会做题目,更要让学生多掌握解题方法,从而达到既提高教学质量,又培养学生能力的目的。
【关键词】小学数学 应用题 教学方法
小学数学应用题是教学的重点,又是教学的难点。课程改革至今日,我们不能不思考这样一些问题:为什么应用题教学占用了大量时间,教师学生费力很大,但是成绩总不够理想?为什么应用题仍是学生心中的“头痛题”?问题出在哪?主要是有些教师往往不注重解题方法的传授。教学实践告诉我们,学习数学是有一定方法的,只要掌握了应用题的解题方法,就会在应用题的解题王国里自由地翱翔。小学数学中,应用题的教学究竟应该抓住哪些方面进行改进呢?笔者认为要抓住以下几个方面。
1.用教育理论指导教学。培养能力,发展智力是小学数学教学的重要任务之一。心理学家认为把智力因素、概念的理解和应用、推理因素看作是数学能力结构中起重要作用的因素。而应用题教学是锻炼学生思维的“磨刀石”。应用题教学主要帮助学生解决“想什么”和“怎样想”的问题。苏联著名教育家苏霍姆林斯基认为,“教育的任务是设法发展和巩固儿童对克服困难、特别是智力性质的困难的乐观主义信念。为了完成这个任务,必须在集体中创造一种能够进行创造性思维竞赛的环境。”因此,小学数学应用题教学就是把应用题的教学过程变成使学生在教师的指导下积极分析综合、比较概括、抽象推理及正确判断等思维方法的训练过程。以达到培养学生能力、发展学生智力的目的。从而摒弃了过去“填鸭式”的教学方法,避免了把学生教“死”的问题。
2.把事理交代清楚。有这样一个案例:某老师在课堂上提问:“知道两个部分数,能够求出什么?”“知道总数和一个部分数,能够求出什么?”所有学生都能对答如流。但在练习中碰到这样一个问题,一养殖户养鹅530只,养的鹅比鸭少165只。这个养殖户养鸭多少只?全班学生没有一个会算的。老师没有办法,只好说,这样的题我们还没有学过,不用算了。实际上这道题只要弄明白养的鹅比鸭少165只,就是养的鸭比鹅多165只。这就变成已经学过的类型,学生也就会算了。这就足以说明,即使是一步计算的应用题,如果不把应用题的事理弄明白,单靠记住类型也是解决不了的。
至于两步以上计算的应用题,首先,最紧要的,是要让学生弄清楚应用题的事理;其次,才是确定算法的问题。拿两步计算的应用题说,既然是两步计算,就一定有先算什么,后算什么的问题,这必须根据应用题的事理来确定。譬如有这样一道应用题:二年级一班有男学生18人,女学生比男学生多6人。全班有学生多少人?如果不注意弄清楚应用题的事理,看到有男学生18人,女学生比男学生多6人。就很容易把18同6相加,错误地认为全班有学生24人。出现这样的错误并不奇怪。第一,在这以前,学生解答的应用题多数是一步计算的应用题;第二,在这道题目里只有两个已知数,同一步计算的应用题很相似。教学时,如果教师不先讲例题,又不事先提醒,学生就很有可能出现上面的错误。那么,怎样才能把这样的问题解答的正确呢?关键就在于把应用题的事理弄明白,即要让学生理解,这道题是要求全班有学生多少人,那么先得求出女学生有多少人。这就对应用题的事理弄明白了,自然也就不会发生上述的错误。对于两步以上的应用题,情况更为复杂,必须具体问题具体分析,先弄明白题里所讲的事,再将题里的数量关系分析清楚,然后才能确定先算什么,后算什么,以及用什么方法算。所以,在应用题教学中,注意引导学生弄清楚应用题的事理,是解答应用题的一个不能缺少的步骤,是学生解答应用题时必须养成的一个良好习惯。
当然,弄清应用题的事理,并不全是数学问题。有的是事物本身学生不熟悉,有的是文字叙述学生看不懂,等等。这就需要有的放矢,用各种办法使学生弄清楚应用题的事理。如小学数学课本第四册总复习中有这样一道题:高度每升高1公里,气温大约降低6度。如果地面的气温是26度,那么高出地面3公里的地方,气温大约是多少度?这道题放在这里好不好,这里不讨论。可是这道题的事理,对于小学二年级学生来说,确实是生疏的。有一个老师,为了教好这道题,在教学以前,特意借了一个温度计,挂在教室里,每天让学生观察温度计上温度的变化。经过较长时间的观察,学生对温度的上升与下降,有了感性认识,再教学这道应用题,学生就比较容易明白了,计算也就不难了。这个老师的教学是比较成功的,关键就在于这位老师抓住了使学生弄清应用题的事理这一重要环节。
3.利用“转化思想”。“转化思想”是小学数学应用题常用的一种解题方法,有些较难的应用题,只要通过转化就成为一道很简单的应用题了,一题多解的训练可达到一定广度,而转化方法的训练,可达到一定深度。如何掌握转化的方法呢?我经常进行如下的训练,如甲与乙的比是2:3,可转化为:①甲是乙的3/2;②乙是甲的2/3;③甲是总数的2/5;④乙是总数3/5;⑤甲比乙少1/3;⑥乙比甲多1/2;⑦甲比总数少3/5;⑧乙比总数少2/5……等等,通过这样的训练,学生解题的能力大大提高,觉得应用题并不是那样难学,也不是那样难解,更不是那样可怕,学应用题的积极性被调动起来了,“转化思想”作為一种重要的数学思想,在小学数学中有着广泛的应用。如一堆煤有60吨,用去的煤正好是剩下的1/3,用去多少吨?这一题只要将“用去的煤正好是剩下的1/3”转化成“用去的煤正好是总数的1/4”,便可迎刃而解。再如有公鸡48只,母鸡是总数的2/5,求共有鸡多少只。这一题只要将“母鸡是总数的2/5”转化为母鸡与总数的比是2:5再转化成母鸡与公鸡的比是2:3。这样一转化,就成为一道很简单的应用题了,在应用题解题中,用转化方法,迁移深化,由此及彼,有利于学生联想思维的训练,提高解题的能力。
总之,在小学数学应用题教学中用教育理论做指导,在教学中把事理给学生交代清楚,活用“转化思想”等方法进行训练,就能起到事半功倍的作用的。教师不仅要让学生会做题目,更要让学生多掌握解题方法,从而达到既提高教学质量,又培养学生能力的目的。