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摘要：伴随着最近一轮《数学新课程标准》的出台，新人教版教材与过去已有非常大的变化，其中一个突出的特点就是：知识点变得简单了，但是对数学能力特别是数学应用能力的要求却提高了很多，从近几年我市的中考压轴题不难看出，数学能力对最终正确解题有着巨大的影响。
关键词：初中数学 探究能力 培养
数学到底有哪些能力？作为一线的数学教师又应如何去培养学生的数学能力呢？笔者通过十几年的教学实践认为，数学教师至少应注重培养学生的下面几方面的能力：
第一、教学中注意培养学生的兴趣
让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏，如“病例会诊”，故意把答案或解题方法写错，让学生给病人“治病”。这样通过游戏把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。
第二、教学中注意培养学生的观察能力
1、引导学生学会发散性观察思维
发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路， 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。请看下例：
已知一个多边形的每个内角都等于1200，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=120o·n，解之得n=6，∴这个多边数是6边形。
变式1 已知一个多边形内角和是7200，求这个多边形的边数。
变式2 已知一个多边形的边数是6，求这个多边形的内角和。 以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3 已知一个正多边形的外角是600，求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·600=3600 ∴n=6
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的素材，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得到有效的培养和训练。
2、注重培养数学观察的数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。例如，以贴近学生的生活实际和兴趣，针对七年级的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如將被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广，展现了运算法则的概括过程，从而培养了观察的概括性能力。
第三、重视培养学生“说数学” 的能力
发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位。在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成了一句空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案，尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论，他希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契。师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生自然成为真正的学习主体。
第四、培养学生的自主探索能力。
在传统的教学中，教师独霸课堂唯我独尊，在知识的传授方法上实施“满堂灌”，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问，学生一答。有的问题很简单，思维含量低，学生不用动脑就能回答；有的问题教师提的很有价值，问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务，不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆来一个自问自答，问题的利用价值降低；另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题，学生满脑子的问题却得不到解决，不给学生提出问题的机会。这样无形中扼杀了学生的自主探索能力。学生又能学到什么数学知识，得到什么数学能力呢？当然，要真正做到提高学生的自主探索能力，教师的教学过程必须精心设计。
通过在数学教学中采用各种方式进行教学，不仅有效地培养了学生的数学思想和数学方法，而且有效地培养了学生的创新意识，从而发展了学生的能力。在数学教学中采用探究式教学法，让学生自己去探索、去寻求，不仅使学生获得了数学知识，而更重要的是激发了学生的探究意识，培养了学生的探究能力，这将使他们终生受益。
关键词：初中数学 探究能力 培养
数学到底有哪些能力？作为一线的数学教师又应如何去培养学生的数学能力呢？笔者通过十几年的教学实践认为，数学教师至少应注重培养学生的下面几方面的能力：
第一、教学中注意培养学生的兴趣
让学生学有动力兴趣是动力的源泉，要获得持久不衰的学习数学的动力，就要培养学生的数学兴趣。游戏对学生来说具有特殊的吸引力，尤其是把课堂练习寓于游戏之中，是受学生欢迎的一种教学方式。为此，教师应根据教材的内容，尽量采用游戏的形式，消除学生对数学枯燥乏味的感觉，让学生能在“玩中学、趣中练”，在教学中穿插一些游戏，如“病例会诊”，故意把答案或解题方法写错，让学生给病人“治病”。这样通过游戏把枯燥的练习贯穿起来，犹如苦口的良药裹上了一层糖衣，增加了趣味性。孔子说：知之者不如好之者，好之者不如乐之者。学生们学习乐在其中，才能培养出学生不断探究的欲望。
第二、教学中注意培养学生的观察能力
1、引导学生学会发散性观察思维
发散性观察思维，就是在教学中引导学生在多样性的数量、数理关系中发现数量、数理演变的规律，达到举一反三、触类旁通。比如，有些数学题，教师可以对例题进行有目的、多角度的演变，互换命题的题设和结论，指导学生经过一题多变的观察和思考，在解题过程中开阔思路， 寻求多种方法解决问题，使学生认识到“办法总比问题多”。请看下例：
已知一个多边形的每个内角都等于1200，求这个多边形的边数。
解：设这个多边形的边数为n，则（n-2）·180=120o·n，解之得n=6，∴这个多边数是6边形。
变式1 已知一个多边形内角和是7200，求这个多边形的边数。
变式2 已知一个多边形的边数是6，求这个多边形的内角和。 以上两变式的解法都用原例同一关系式，解法略。
变式3 已知一个正多边形的外角是600，求这个正多边形内角和。
解：设这个多边形的边数为n，而它的每个外角都等于450，则n·600=3600 ∴n=6
以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式，这样教学，为学生从不同角度去观察问题、思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的素材，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得到有效的培养和训练。
2、注重培养数学观察的数理概括能力
培养数理概括能力，就是引导学生学会观察数理间逻辑规律，运用数学的方法推理理论，培养学生的一定抽象能力和比较缜密概括能力。例如，以贴近学生的生活实际和兴趣，针对七年级的有理数加法的七种情形，可以设计具体的生活情境：如將被加数表示成某人从A地出发，第一次向东或向西走的距离，加数表示成第二次向东或向西走的距离，则他现在A地什么方向的多少距离，就对应着一个“和”。让学生自己观察、判断，把具体的两数和分成七种情况：正数+正数，负数+负数，正数+负数，负数+正数，正数+零，负数+零，零+零。再让学生通过观察、归纳、比较，进一步抽象概括为三种情形：同号两数相加，异号两数相加，一个数（包括零）与零相加。通过上述实例的观察、抽象、推广，展现了运算法则的概括过程，从而培养了观察的概括性能力。
第三、重视培养学生“说数学” 的能力
发展学生“说数学”能力有利于确立学生主体地位。在“教师讲，学生听”的教学模式中，一切以教师为中心，学生的主体地位成了一句空话，导致许多学生对数学学习没有兴趣。重视并发展学生“说数学”能力，既能消除教育者与学生之间的心理障碍，便于双向交流，又能极大调动学生的参与性和创造性。有些学生喜欢提问、猜想、直接给出答案，尊重他们的发言，然后师生讨论分析。在这个过程中发言的人会认真听分析讨论，他希望得到肯定的评价，分析讨论过程也是大家学习知识发展能力的过程。对那些数学学习缺少自信的学生，在“说数学”过程中改进了学习方法，变被动学习为主动学习。“说数学”中教与学双方都有学生，学生自然多了一份亲近和默契。师生之间，同学之间都无拘无束密切配合，学生自然成为真正的学习主体。
第四、培养学生的自主探索能力。
在传统的教学中，教师独霸课堂唯我独尊，在知识的传授方法上实施“满堂灌”，忽视了学生问题意识的培养。现在，有的教师为了体现学生的主体地位，把“满堂灌”变成了“满堂问”，造成课堂教学的“虚假繁荣”。教师一问，学生一答。有的问题很简单，思维含量低，学生不用动脑就能回答；有的问题教师提的很有价值，问题提出后怕耽误教学时间完不成教学任务，不给学生思考时间，做完暗示做提示，有时干脆来一个自问自答，问题的利用价值降低；另一种倾向是一节课总是学生在解决老师提出的问题，学生满脑子的问题却得不到解决，不给学生提出问题的机会。这样无形中扼杀了学生的自主探索能力。学生又能学到什么数学知识，得到什么数学能力呢？当然，要真正做到提高学生的自主探索能力，教师的教学过程必须精心设计。
通过在数学教学中采用各种方式进行教学，不仅有效地培养了学生的数学思想和数学方法，而且有效地培养了学生的创新意识，从而发展了学生的能力。在数学教学中采用探究式教学法，让学生自己去探索、去寻求，不仅使学生获得了数学知识，而更重要的是激发了学生的探究意识，培养了学生的探究能力，这将使他们终生受益。