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摘要：在工程施工中,为了有效的节约建设成本，合理利用现有资源，在土地平整期间，对场地内土方量的测量计算就显得尤为重要。本文仅根据工程实践,分别对三角网法、方格网法和断面法测量计算土方的方法、优缺点等进行简单的分析。
关键词：土地平整、土方量、三角网法、方格网法、断面法
随着社会的发展，各地的建筑行业风起云涌、突飞猛进，每个工程项目在开工之前都要进行土地平整工作。在此期间，土方量的准确计算,不但关系到场地竖向布置而且关系到工程费用，同时也关系到各方的经济利益，并可避免建设方和承包方间的经济纠纷。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
土方计算的目的是通过挖填土方使得建筑场地的竖向布置满足设计要求。常用的几种计算土方量的方法有：DTM法、方格网法、断面法等。
1、DTM法
DTM法亦即不规则三角网法，是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。其主要适用对象为地面起伏较大或者面积较大的地形。建模原理是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。它的优点为：三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点,不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致进而提高计算精度。 其操作步骤可分为：
（1）、选取高程点
选取要进行计算的数据文件或者直接在AutoCAD图中直接选取图面高程点。
（2）、利用所测量的地形数据建立三角网
在建立三角网时，首先从点集中处选择一点作为起始三角形的一个顶点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由初始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。
（3）、三角网的调整
根据地形特征信息对所建立的三角网进行网形优化调整。这样可使得建模准确。
① 地性线的特点及处理方法
所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线。地性线不应该通过不规则三角网中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。
当地性线与一般地形点一道參加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，保证不规则三角网所表达的数字地面模型与实际地形相符。
如图1（a）所示，粗虚线的连线为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的三角形偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。
② 陡坎的地形特点及处理方法
如图1（b）所示，遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当以三角形法计算土方构建三角形网时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。
(4) 三角网法计算土方量
三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面即场地设计标高面，计算公式为：
（1）
式中，Z1、Z2、Z3为三角形角点填挖高差；S3为三棱柱底面积。
2、方格网法
方格网法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，最后将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
这种方法主要适用于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。
这种土方计算方法首先要确定零点位置。
在每相邻的填方点和挖方点之间总存在一个零点即设计标高的位置。
零点的确定方法如下：
图2：零点位置计算示意图
（2）
式中Xt：零点据填方角顶的距离；Xw：零点据挖方角顶的距离
ht：填方高度；hw：挖方高度；a：方格边长
根据（2）式再顾及填挖高和面积的情况下，方格网法土方计算场地土方的公式见以下（3）~（7）。
1）方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为： (3) 式中：h1、h2、h3、h4—方格四角点挖或填的施工高度，均取绝对值； a—方格边长。 2） 方格四个角点中，两个角点为挖方，两个角点，其挖方、填方体积分别为： （4）
(5)
式中h1、h2为填方角顶施工高度，h3、h4为挖方角顶施工高度，均取绝对值；
a—方格边长。
3）方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其中包括一个角点处部分的土方量为： （6） 其填方（或挖方）包括三个角点部分土方量为:
（7）
式中h1、h2、H4为三个角点部分的施工高度，h3为一个角点部分施工高度；
a—方格边长。
3、断面法
断面法土方计算是根据场地形状沿某一平直方向一一测定垂直于该方向的断面数据，断面间土方量以断面平均截面积与断面间距确定，由此计算出总土方量的一种方法。它主要适用于较长带状地形及高程变化较大、自然地面较复杂的不规则地形。
在使用断面法计算土方时，首先在要计算范围内布置断面线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程度及设计计算精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。
然后分别计算每个断面的填、挖方面积。根据面积和相邻断面间的距离，计算两相邻断面之间的填、挖方量，并将计算结果进行统计。
断面法计算公式
(8)
式中：Vt：相邻两断面之间的填方量（或挖方量）；
S1、S2：相邻第一断面、第二断面的填方（或挖方）面积；
D：相邻两断面的距离。
4、 DTM及高程方格网法土方计算的比较
由于在三种土方计算的方法当中，DTM法及方格网高程法在工程中应用较为普遍，故本文针对工程实例，就常用的两种方法所计算的土方量进行分析对比。
在某次土方计算中，实地的测量面积为18985.8平方米，设计高程为1090.0米，通过南方cass土方计算软件，分别用DTM法和高程方格网法对其进行土方计算，计算的结果如下：
(1)DTM法法计算结果
DTM法计算的填方方量为4486.5立方米，填方面积为1515.7平方米；挖方方量为127265.9立方米，挖方面积为：17470.1平方米。
（2）方格网法计算结果
利用高程方格网法土方计算时，选择格网间距为10米，计算的填方方量为4642.1立方米，填方面积为1765.5平方米；挖方方量为127601.5立方米，挖方面积为：17220.3平方米。
综上可见在同一场地用不同的方法计算土方，其结果不尽一致，相差约3.5%。
5、结束语
（1） 土方计算的方法有多种，但是在实际工程应用中，人们往往选用DTM及高程方格网法。
（2）多的实践证明，DTM法计算的土方量比方格网法所计算的土方量精度相对较高，更切合实际，同时也更加节约外业测量的时间。
（3）方格网法在计算土方时，在格网间距选择不一致时，所计算出的方量也有所不同。故用方格网法进行土方计算时，选择相对合适的格网间距是计算土方的关键。
参考文献：
[1] 工厂建设测量手册北京： 北京测绘出版社 1990
作者简介：刘云锋，男，1974年生，工程师。2000 年毕业于长安大学，从事工程测量专业工作。
作者简介：廖东军，男，1975年生，工程师。1998 年毕业于西安工程学院，从事工程测量专业工作。
作者简介：张政祥，男，1978年生，工程师。2001 年毕业于昆明理工大学，从事工程测量专业工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。
关键词：土地平整、土方量、三角网法、方格网法、断面法
随着社会的发展，各地的建筑行业风起云涌、突飞猛进，每个工程项目在开工之前都要进行土地平整工作。在此期间，土方量的准确计算,不但关系到场地竖向布置而且关系到工程费用，同时也关系到各方的经济利益，并可避免建设方和承包方间的经济纠纷。如何利用测量单位现场测出的地形数据或原有的数字地形数据快速准确的计算出土方量就成了人们日益关心的问题。
土方计算的目的是通过挖填土方使得建筑场地的竖向布置满足设计要求。常用的几种计算土方量的方法有：DTM法、方格网法、断面法等。
1、DTM法
DTM法亦即不规则三角网法，是数字地面模型DTM表现形式之一，该法利用实测地形碎部点、特征点进行三角构网，对计算区域按三棱柱法计算土方。其主要适用对象为地面起伏较大或者面积较大的地形。建模原理是直接利用野外实测的地形特征点(离散点)构造出邻接的三角形，组成不规则三角网结构。它的优点为：三角网中的点和线的分布密度和结构完全可以与地表的特征相协调，直接利用原始资料作为网格结点,不改变原始数据和精度;能够插入地性线以保存原有关键的地形特征,以及能很好地适应复杂、不规则地形，从而将地表的特征表现得淋漓尽致进而提高计算精度。 其操作步骤可分为：
（1）、选取高程点
选取要进行计算的数据文件或者直接在AutoCAD图中直接选取图面高程点。
（2）、利用所测量的地形数据建立三角网
在建立三角网时，首先从点集中处选择一点作为起始三角形的一个顶点，然后找离它距离最近的点连成一个边,以该边为基础,遵循角度最大原则或距离最小原则找到第三个点,形成初始三角形。由初始三角形的三边依次往外扩展, 并进行是否重复的检测，最后将点集内所有的离散点构成三角网，直到所有建立的三角形的边都扩展过为止。
（3）、三角网的调整
根据地形特征信息对所建立的三角网进行网形优化调整。这样可使得建模准确。
① 地性线的特点及处理方法
所谓地性线就是指能充分表达地形形状的特征线。地性线不应该通过不规则三角网中的任何一个三角形的内部,否则三角形就会“进入”或“悬空”于地面,与实际地形不符,产生的数字地面模型(DTM)有错。
当地性线与一般地形点一道參加完初级构网后，再用地形特征信息检查地性线是否成为了初级三角网的边，保证不规则三角网所表达的数字地面模型与实际地形相符。
如图1（a）所示，粗虚线的连线为地性线，它直接插入了三角形内部，使得建立的三角形偏离了实际地形，因此需要对地性线进行处理，重新调整三角网。
② 陡坎的地形特点及处理方法
如图1（b）所示，遭遇陡坎时，地形会发生剧烈的突变。陡坎处的地形特征表现为：在水平面上同一位置的点有两个高程且高差比较大；坎上坎下两个相邻三角形共享由两相邻陡坎点连接而成的边。当以三角形法计算土方构建三角形网时，只有顾及陡坎地形的影响，才能较准确的反映出实际地形。
(4) 三角网法计算土方量
三角网构建好之后，用生成的三角网来计算每个三棱柱的填挖方量,最后累积得到指定范围内填方和挖方分界线。三棱柱体上表面用斜平面拟合，下表面即场地设计标高面，计算公式为：
（1）
式中，Z1、Z2、Z3为三角形角点填挖高差；S3为三棱柱底面积。
2、方格网法
方格网法是将场地划分成若干个正方形格网，然后计算每个四棱柱的体积，最后将所有四棱柱的体积汇总得到总的土方量。
这种方法主要适用于大面积的土石方估算以及一些地形起伏较小、坡度变化平缓的场地。
这种土方计算方法首先要确定零点位置。
在每相邻的填方点和挖方点之间总存在一个零点即设计标高的位置。
零点的确定方法如下：
图2：零点位置计算示意图
（2）
式中Xt：零点据填方角顶的距离；Xw：零点据挖方角顶的距离
ht：填方高度；hw：挖方高度；a：方格边长
根据（2）式再顾及填挖高和面积的情况下，方格网法土方计算场地土方的公式见以下（3）~（7）。
1）方格四个角点全部为填或全部为挖，其挖方或填方体积为： (3) 式中：h1、h2、h3、h4—方格四角点挖或填的施工高度，均取绝对值； a—方格边长。 2） 方格四个角点中，两个角点为挖方，两个角点，其挖方、填方体积分别为： （4）
(5)
式中h1、h2为填方角顶施工高度，h3、h4为挖方角顶施工高度，均取绝对值；
a—方格边长。
3）方格中三个角点为挖方（或填方）另一角点为填方时（或挖方）时，其中包括一个角点处部分的土方量为： （6） 其填方（或挖方）包括三个角点部分土方量为:
（7）
式中h1、h2、H4为三个角点部分的施工高度，h3为一个角点部分施工高度；
a—方格边长。
3、断面法
断面法土方计算是根据场地形状沿某一平直方向一一测定垂直于该方向的断面数据，断面间土方量以断面平均截面积与断面间距确定，由此计算出总土方量的一种方法。它主要适用于较长带状地形及高程变化较大、自然地面较复杂的不规则地形。
在使用断面法计算土方时，首先在要计算范围内布置断面线。断面的多少应根据设计地面和自然地面复杂程度及设计计算精度要求确定。在地形变化不大的地段，可少取断面。相反，在地形变化复杂，设计计算精度要求较高的地段要多取断面。
然后分别计算每个断面的填、挖方面积。根据面积和相邻断面间的距离，计算两相邻断面之间的填、挖方量，并将计算结果进行统计。
断面法计算公式
(8)
式中：Vt：相邻两断面之间的填方量（或挖方量）；
S1、S2：相邻第一断面、第二断面的填方（或挖方）面积；
D：相邻两断面的距离。
4、 DTM及高程方格网法土方计算的比较
由于在三种土方计算的方法当中，DTM法及方格网高程法在工程中应用较为普遍，故本文针对工程实例，就常用的两种方法所计算的土方量进行分析对比。
在某次土方计算中，实地的测量面积为18985.8平方米，设计高程为1090.0米，通过南方cass土方计算软件，分别用DTM法和高程方格网法对其进行土方计算，计算的结果如下：
(1)DTM法法计算结果
DTM法计算的填方方量为4486.5立方米，填方面积为1515.7平方米；挖方方量为127265.9立方米，挖方面积为：17470.1平方米。
（2）方格网法计算结果
利用高程方格网法土方计算时，选择格网间距为10米，计算的填方方量为4642.1立方米，填方面积为1765.5平方米；挖方方量为127601.5立方米，挖方面积为：17220.3平方米。
综上可见在同一场地用不同的方法计算土方，其结果不尽一致，相差约3.5%。
5、结束语
（1） 土方计算的方法有多种，但是在实际工程应用中，人们往往选用DTM及高程方格网法。
（2）多的实践证明，DTM法计算的土方量比方格网法所计算的土方量精度相对较高，更切合实际，同时也更加节约外业测量的时间。
（3）方格网法在计算土方时，在格网间距选择不一致时，所计算出的方量也有所不同。故用方格网法进行土方计算时，选择相对合适的格网间距是计算土方的关键。
参考文献：
[1] 工厂建设测量手册北京： 北京测绘出版社 1990
作者简介：刘云锋，男，1974年生，工程师。2000 年毕业于长安大学，从事工程测量专业工作。
作者简介：廖东军，男，1975年生，工程师。1998 年毕业于西安工程学院，从事工程测量专业工作。
作者简介：张政祥，男，1978年生，工程师。2001 年毕业于昆明理工大学，从事工程测量专业工作。
注：文章内所有公式及图表请以PDF形式查看。