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课堂教学应善于从学生的生活经验和已有的知识背景出发,为学生提供充分的进行数学实践活动和交流的机会,努力改变传统的单一的学习方式,即从单一、被动的学习方式,向自主探索、合作交流、操作实践的学习方式转变,使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能和相应的思想与方法,同时获得广泛的数学活动经验。
1 创设问题情境
在课堂教学中,要根据教学内容创造问题情境,激发学生思维,使他们带着浓厚兴趣并愉快地学习。例如在讲授“有理数的乘方”时,笔者拿了一张纸进入课堂说:“这张纸厚约0.1毫米,现在对折3次厚度不足1毫米。如果对折30次,请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷做出估计,有的说30毫米,有的说60毫米,胆子大一点的说10米。笔者说:“经过计算,这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”学生都惊讶不已,纷纷要求教会他们计算方法。全班学生兴趣盎然,课堂气氛和谐,教学效果良好。
2 建构数学模型,提出数学问题
爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题,新的可能性,从新的角度看旧的问题,都需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此,教学时要鼓励学生经过深思熟虑后大胆提出问题,大胆猜想与假设,踊跃发表自己的不同见解、观点,标新立异,培养求异思维与创新精神。并有意识地将新知识和学习材料纳入已有的认知结构中融会贯通、发展智力、形成能力。
如在“可能还是确定”一节中,当提出“抛出的球会下落”是确定事件还是不确定事件时,学生的回答有3种:1)确定事件中的必然事件,因为地球有吸引力;2)不确定事件,如氢气球会上升;3)不确定事件,当速度大于每秒7.9 km时,也可以不下落。学生课上讨论热烈,学习兴趣浓厚。每次下课铃声一响,学生总怨时间过得太快,学习的兴趣愈来愈浓。
3 解决数学问题
解决数学问题时,一方面,教师要给学生足够的空间独立思考,自主探索,尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法,要让每个学生在独立思考的基础上,都有自己对问题的理解,使他们体验到解决问题策略的多样性;另一方面,在解决问题的过程中,引导学生学会与他人合作,分组开展讨论、交流,然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动,生生互动,使学生获取教科书中未能表达的知识层面。在交流的过程中,形成评价与反思的意识,善于尝试评价不同解题策略之间的差异,去反思解决问题的过程,从而获得解决问题的经验,形成并发展自己的实践能力和创新精神。解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标,讨论的问题要有思维的价值。
另外,合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础,当学生遇到无法解决的问题时,教师要科学地引导,可以通过学生动手操作,也可联系生活、生产实际加以引导,千万不能教师代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容。
4 应用和拓展数学问题
如何让学生应用数学知识去解决生活实际中的问题,让数学走进生活的现实中去,体会数学的应用价值,进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力呢?应用数学不是单纯地做练习题,更重要的是让学生走向社会,搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题,拓展数学问题,以培养学生的数学意识,提高学生的数学知识水平。又可以促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成,培养学生的实践意识。
在“数据的收集与表示”一章的学习中,学生经过收集、整理、分析数据的实践活动,能根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据,并初步从统计图中学会获取有用的信息,而且不少学生投入极大热情和智慧。如学生根据NBA官方杂志给出的对每位球员在7项技术统计上的成绩,评价乔丹和皮蓬的技术水平谁更优时,展开创新研讨:有的认为打篮球最重要的是要得分,即乔丹优于皮蓬,且年轻体力好;有的则赞成技术全面的皮蓬更胜于乔丹,认为这是一项合作运动,需要集体力量,强调全面发展,乔丹的得分中渗透了皮蓬的功劳,并联想自己为适应社会也要朝全面发展的方向努力。通过小论文的形式,用所学知识简要论述统计在现实生活中的作用。
综上所述,数学教学模式与学生的能力培养关系密切。如何在教学过程中进一步摸索并实现以学生为主体的、自主学习的课堂教学模式,将是笔者今后教学工作实践和研究的主要领域和主攻方向,同时希望得到专家和同行的指导。
(作者单位:河北省河间市兴村中学)
1 创设问题情境
在课堂教学中,要根据教学内容创造问题情境,激发学生思维,使他们带着浓厚兴趣并愉快地学习。例如在讲授“有理数的乘方”时,笔者拿了一张纸进入课堂说:“这张纸厚约0.1毫米,现在对折3次厚度不足1毫米。如果对折30次,请同学们估计一下厚度为多少?”学生纷纷做出估计,有的说30毫米,有的说60毫米,胆子大一点的说10米。笔者说:“经过计算,这厚度将超过10座珠穆朗玛峰叠起来的高度。”学生都惊讶不已,纷纷要求教会他们计算方法。全班学生兴趣盎然,课堂气氛和谐,教学效果良好。
2 建构数学模型,提出数学问题
爱因斯坦说:“提出一个问题往往比解决一个问题更重要,因为解决问题也许仅是一个教学上或实验上的技能而已。而提出新的问题,新的可能性,从新的角度看旧的问题,都需要创造性的想象力,而且标志着科学的真正进步。”因此,教学时要鼓励学生经过深思熟虑后大胆提出问题,大胆猜想与假设,踊跃发表自己的不同见解、观点,标新立异,培养求异思维与创新精神。并有意识地将新知识和学习材料纳入已有的认知结构中融会贯通、发展智力、形成能力。
如在“可能还是确定”一节中,当提出“抛出的球会下落”是确定事件还是不确定事件时,学生的回答有3种:1)确定事件中的必然事件,因为地球有吸引力;2)不确定事件,如氢气球会上升;3)不确定事件,当速度大于每秒7.9 km时,也可以不下落。学生课上讨论热烈,学习兴趣浓厚。每次下课铃声一响,学生总怨时间过得太快,学习的兴趣愈来愈浓。
3 解决数学问题
解决数学问题时,一方面,教师要给学生足够的空间独立思考,自主探索,尝试从不同的角度去寻求解决问题的方法,要让每个学生在独立思考的基础上,都有自己对问题的理解,使他们体验到解决问题策略的多样性;另一方面,在解决问题的过程中,引导学生学会与他人合作,分组开展讨论、交流,然后由各小组代表进行汇报。这样由于师生互动,生生互动,使学生获取教科书中未能表达的知识层面。在交流的过程中,形成评价与反思的意识,善于尝试评价不同解题策略之间的差异,去反思解决问题的过程,从而获得解决问题的经验,形成并发展自己的实践能力和创新精神。解决问题中的交流与合作不能流于形式。交流前要有明确的目标,讨论的问题要有思维的价值。
另外,合作探索不能代替学生的独立思考、自主探索。合作交流必须以学生的独立探究为基础,当学生遇到无法解决的问题时,教师要科学地引导,可以通过学生动手操作,也可联系生活、生产实际加以引导,千万不能教师代替学生解决数学问题。这样培养学生解决数学问题的意识才能成为数学课堂教育教学的重要内容。
4 应用和拓展数学问题
如何让学生应用数学知识去解决生活实际中的问题,让数学走进生活的现实中去,体会数学的应用价值,进一步培养学生应用数学的意识和综合应用数学知识解决问题的能力呢?应用数学不是单纯地做练习题,更重要的是让学生走向社会,搜集和整理有关信息。并用数学知识去解决实际问题,拓展数学问题,以培养学生的数学意识,提高学生的数学知识水平。又可以促进学生的探索意识、发现问题意识和创新意识的形成,培养学生的实践意识。
在“数据的收集与表示”一章的学习中,学生经过收集、整理、分析数据的实践活动,能根据具体问题的需要制作适当的统计图描述数据,并初步从统计图中学会获取有用的信息,而且不少学生投入极大热情和智慧。如学生根据NBA官方杂志给出的对每位球员在7项技术统计上的成绩,评价乔丹和皮蓬的技术水平谁更优时,展开创新研讨:有的认为打篮球最重要的是要得分,即乔丹优于皮蓬,且年轻体力好;有的则赞成技术全面的皮蓬更胜于乔丹,认为这是一项合作运动,需要集体力量,强调全面发展,乔丹的得分中渗透了皮蓬的功劳,并联想自己为适应社会也要朝全面发展的方向努力。通过小论文的形式,用所学知识简要论述统计在现实生活中的作用。
综上所述,数学教学模式与学生的能力培养关系密切。如何在教学过程中进一步摸索并实现以学生为主体的、自主学习的课堂教学模式,将是笔者今后教学工作实践和研究的主要领域和主攻方向,同时希望得到专家和同行的指导。
(作者单位:河北省河间市兴村中学)