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增强学生对数学学习的亲身体验，能使学生在数学学习活动中，感受数学思维的严谨和数学结论的确定性，体验数学活动中的探索与创造、解决问题策略的多样与优化等，从而在思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展。
一、动手实践，体验知识的生成
教学中要善于为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使每一个学生都参与到探求新知识的活动中去，以“做”为中心，在动手实践和自主探索中去体验知识的形成，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。
在教学平行四边形面积时，教师先是让学生通过“一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形”这种图形等积变换的思想方法，帮助学生确立研究平行四边形面积计算的思路和方法。然后让学生动手尝试把一个平行四边形转化成一个长方形，使学生体验到沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。明确了沿着平行四边形的高把它分成两个部分是实现图形有效转化的关键。在此基础上，用数方格的方法获取相应的数据，即长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积。
然后引导学生根据这些数据，思考讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?最终得到了平行四边形的面积公式。
二、运用对比，体验方法的优化
学生在解决问题的过程中，会从不同的角度进行思考，因而能够提出多样的方法，而这些多样的方法背后都有一定的数学思想方法支撑。因此，在解决问题的过程中，一方面，要帮助学生回顾解决问题的过程，思考解题方法的有效性和适切性，感悟数学思想方法的运用。另外，面对学生已经作出多种算法或多种不同思路的情况下，教师应积极引导学生作出进一步的比较和评价，体验解决问题策略的多样性并从中感悟某些方法的优越性与局限性。在比较中不断选择、完善，在比较中逐步实施优化。
比如，教学六年级(上册)“用替换的策略解决问题”，教材安排了两个例题。
例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
例2.全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船与小船各有几只?
例1是关于倍数关系的两个数量的替换，例2则是相差关系的两个数量的替换，通过学习使学生理解：无论是“大换小”还是“小换大”，无论是“倍数关系”还是“相差关系”，替换要保持总量不变，本质上都是把“两种未知量”转化成“一种未知量”。在具体的解决问题过程中，当学生体会了倍数关系与相差关系的替换后，教师可以引导学生比较这两种方法在替换的过程有什么共同的特点?让学生从现象中提炼出本质规律，只要把题目中的两种不同的量，通过替换转换成同一种量就可以解决问题了。使学生体验到替换的策略可以使数量关系由复杂变得简单，而对于选择哪种量进行替换则需要根据实际情况而定。这样充分的比较，本质的提炼，思维的碰撞，有利于学生对基本的解题策略形成深刻的认识，在解决问题中不仅积累了经验与感悟，同时，也促进了实践能力与创新精神的发展。
三、反思交流，体验思维的严谨
学生在学习某些数学知识时，由于体验不深，有时会造成认识的模糊。因此，教师可以根据学生可能容易出现的模糊认识，设计一些针对性练习，让学生经历充分暴露思维缺陷和产生矛盾冲突的过程，再引导学生分析和产生问题的原因，开展思辨性的交流活动。通过这样的反思交流，让学生感受数学思维的严密和数学结论的确定性。
如，学生刚学过分数乘除法应用题后，为了加强学生对分数应用题内在结构的掌握和“单位1”的深刻理解，出示一组题：
1.甲绳比乙绳多9/10米，乙绳比甲绳少（ ）米。
2.剩下的比用去的多4/5吨，用去的比剩下的少( )吨。
3.徒弟比师傅多用5/6小时，师傅比徒弟少用( )小时。
4.白兔比黑兔多1/4，黑兔比白兔少( )。
随着思维的惯性，绝大部分学生第4题仍写1/4，也有不同答案的。师这时延迟判断，让持不同意见的学生发表各自的见解，并再出示一组题：
学校饲养组养白兔20只，黑兔16只。
1.白兔比黑兔多( )只，黑兔比白兔少( )只。
2.白兔比黑兔多的占总只数的( )/( )，黑兔比白兔少的占总只数的( )/( )。
3.白兔比黑兔多( )/( )，黑兔比白兔少( )/( )。
口答出答案后，引导学生讨论交流，老师再引导学生运用假设或画图进行探究，进而作出正确的解答。上面的例子通过引领学生体验错误、反思错误，在尝试错误的过程中丰富了自身的活动经验，从而促进了知识的自主建构。
一、动手实践，体验知识的生成
教学中要善于为学生创设一个探索、猜测和发现的环境，使每一个学生都参与到探求新知识的活动中去，以“做”为中心，在动手实践和自主探索中去体验知识的形成，最终达到学会知识、理解知识、运用知识的目的。
在教学平行四边形面积时，教师先是让学生通过“一个复杂的图形可以转化成面积相等的、比较简单的图形”这种图形等积变换的思想方法，帮助学生确立研究平行四边形面积计算的思路和方法。然后让学生动手尝试把一个平行四边形转化成一个长方形，使学生体验到沿着平行四边形的任意一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。明确了沿着平行四边形的高把它分成两个部分是实现图形有效转化的关键。在此基础上，用数方格的方法获取相应的数据，即长方形的长、宽、面积和平行四边形的底、高、面积。
然后引导学生根据这些数据，思考讨论：转化成的长方形与平行四边形面积相等吗?长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系?根据长方形的面积公式，怎样求平行四边形的面积?最终得到了平行四边形的面积公式。
二、运用对比，体验方法的优化
学生在解决问题的过程中，会从不同的角度进行思考，因而能够提出多样的方法，而这些多样的方法背后都有一定的数学思想方法支撑。因此，在解决问题的过程中，一方面，要帮助学生回顾解决问题的过程，思考解题方法的有效性和适切性，感悟数学思想方法的运用。另外，面对学生已经作出多种算法或多种不同思路的情况下，教师应积极引导学生作出进一步的比较和评价，体验解决问题策略的多样性并从中感悟某些方法的优越性与局限性。在比较中不断选择、完善，在比较中逐步实施优化。
比如，教学六年级(上册)“用替换的策略解决问题”，教材安排了两个例题。
例1.小明把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好都倒满，小杯的容量是大杯的1/3，小杯和大杯的容量各是多少毫升?
例2.全班42人去公园划船，一共租用了10只船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船与小船各有几只?
例1是关于倍数关系的两个数量的替换，例2则是相差关系的两个数量的替换，通过学习使学生理解：无论是“大换小”还是“小换大”，无论是“倍数关系”还是“相差关系”，替换要保持总量不变，本质上都是把“两种未知量”转化成“一种未知量”。在具体的解决问题过程中，当学生体会了倍数关系与相差关系的替换后，教师可以引导学生比较这两种方法在替换的过程有什么共同的特点?让学生从现象中提炼出本质规律，只要把题目中的两种不同的量，通过替换转换成同一种量就可以解决问题了。使学生体验到替换的策略可以使数量关系由复杂变得简单，而对于选择哪种量进行替换则需要根据实际情况而定。这样充分的比较，本质的提炼，思维的碰撞，有利于学生对基本的解题策略形成深刻的认识，在解决问题中不仅积累了经验与感悟，同时，也促进了实践能力与创新精神的发展。
三、反思交流，体验思维的严谨
学生在学习某些数学知识时，由于体验不深，有时会造成认识的模糊。因此，教师可以根据学生可能容易出现的模糊认识，设计一些针对性练习，让学生经历充分暴露思维缺陷和产生矛盾冲突的过程，再引导学生分析和产生问题的原因，开展思辨性的交流活动。通过这样的反思交流，让学生感受数学思维的严密和数学结论的确定性。
如，学生刚学过分数乘除法应用题后，为了加强学生对分数应用题内在结构的掌握和“单位1”的深刻理解，出示一组题：
1.甲绳比乙绳多9/10米，乙绳比甲绳少（ ）米。
2.剩下的比用去的多4/5吨，用去的比剩下的少( )吨。
3.徒弟比师傅多用5/6小时，师傅比徒弟少用( )小时。
4.白兔比黑兔多1/4，黑兔比白兔少( )。
随着思维的惯性，绝大部分学生第4题仍写1/4，也有不同答案的。师这时延迟判断，让持不同意见的学生发表各自的见解，并再出示一组题：
学校饲养组养白兔20只，黑兔16只。
1.白兔比黑兔多( )只，黑兔比白兔少( )只。
2.白兔比黑兔多的占总只数的( )/( )，黑兔比白兔少的占总只数的( )/( )。
3.白兔比黑兔多( )/( )，黑兔比白兔少( )/( )。
口答出答案后，引导学生讨论交流，老师再引导学生运用假设或画图进行探究，进而作出正确的解答。上面的例子通过引领学生体验错误、反思错误，在尝试错误的过程中丰富了自身的活动经验，从而促进了知识的自主建构。