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[摘要]在新课标下初中数学教学中，如何上好习题，才能以学生发展为本，让学生的知识在习题中升华、技能在习题中掌握、能力在习题中形成呢？笔者结合学生实际，从教学实践中浅析初中数学习题的教学，得到：以学生为主体，培养学生创新性解决问题的能力；以习题为引子，激发学生学习的动力；以“实演”为载体，促进学生良好的学习习惯的形成。最后揭示了习题的教学要从学生实际出发，提炼习题的质量，激发学生的学习热情，发展学生的能力。
[关键词]新课标；初中数学；习题；教学
随着数学新课程标准的全面实施和课改工作的不断深化，教育创新意识步入到数学教学中的每一个细节。“问题是数学的心脏，是学生能力发展的基础”，而习题教学是解决数学问题重要的手段。成功的习题教学能使学生加深对数学基本概念的理解，灵活应用公式、定理、性质，起到完整的认知、巩固、应用的作用。因此，我们作为数学老师要把握明确新形势的要求，精心挖掘数学习题的内涵与联系，以学生发展为本，让学生的知识在习题中升华、技能在习题中掌握、能力在习题中形成。下面笔者结合教学实践，浅析新课程下初中数学习题教学改革的几点策略。
一、以学生为主体。培养学生创新性解决问题的能力
数学新课标倡导学生主动探索，自主学习，合作交流，体现数学再发现的过程，数学教学不再是教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。因此，教师在讲评习题时，先研究课本的知识结构，设计好习题的思路指引，用探究式引导学生寻找问题的关键，同时给予学生一定时间的思考空间，必要时点明“路标”。如，讲九年级数学下册的“二次函数的应用”后，可举例：一学生体育课中掷铅球，铅球经过的高度y，（米）与水平距离x（米）之间的函数图象是二次函数y=ax2 bx c的图象的一部分。①求函数的取值范围，并画出函数的图象；②根据图象说出该学生掷铅球的成绩。学生们一看，自己熟悉的掷铅球运动居然是我们刚学习的“二次函数图象”的一部分，心里很好奇，于是他们主动地为解决自己感兴趣的问题去思考，去探究，有效地激发了他们的求知欲和探索心理。教师再进行适当引导，如①中“你们画出函数图象的位置是否相同，若不同有几种”？这样能更好地培养学生的探究精神和创新精神。
二、以习题为引子，激发学生学习的动力
好习题能体现课本的重点知识的应用，暴露学生容易出错的问题，让学生更好掌握知识与技能。能激发学生的学习热情，能开阔学生的视野，体现数学的价值；能培养学生的个性，发展学生的能力。因此数学教师要把握习题的方向，从习题的内容、题型、难度、热点等要符合学生的实际情况及考试要求选题。
（1）习题要有针对性，典型性和灵活性。选题要考虑学生的认知水平，面向全体学生，题目尽量做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路，方法指导的作用，还应便于情境、设问等方面作多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。如在学到九年级数学上册的“圆”后，在课本P90第10题：已知⊙D的半径13cm，AB//CDAB=24cm，CD=10cm求AB与CD的距离。这题的关鍵在与弦AB的位置，它可在圆心的两侧。在出示题目之后，尽可能安排让学生动手做实验或实际操作，以“直观性”感知题的典型性与灵活性，要给足学生思考的时间，搭建发挥平台，让学生充分张扬个性，展示能力。
（2）习题应有趣味性。兴趣是最好的老师，兴趣能激发起人的创造力。而且有趣味的习题正是学生所喜好，能激发学生学习的动力，让学生主动思考、积极探索，使学生在已有的知识和经验的基础上，主动构建知识，获得数学方法与思想。例如学习了九年级数学上册的《正多边形和圆》后，在讲评课后习题后，教师结合这样的一个故事：阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长20米，宽15米的长方形，当羊长大了，羊圈就小了，巴依老爷不给阿凡提供任何材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱，阿凡提略加思索，羊圈扩大了，工钱也领了，你们知道他想出的什么办法吗？这样习题不仅教师能抓住学生的“好动、好奇”的心理，吸引学生的注意，激发学习的动力，而且巩固了长方形、正方形、正多边形、圆的周长和面积计算，还拓展了学生思维空间，体验到数学的趣味性，认识到数学的价值。
（3）习题的解法为多样化。随着新课程的改革、学生思维的灵活性提高，以及不同的学生由于有不同的生活经验解决问题的方法也不相同，同一道题，学生可选择不同的解法，达到异曲同工的效果。这样利于学生发散思维的培养，也有利于学生抽象概括思维能力的培养。如在学习九年级数学下册的“相似三角形的性质”后，往往会遇到这样的题目：已知△ADE与△ABC相似，AB=24，AC=18，AE=12时，求AD的长。这类题目中渗透了一题多解的思想，关键是相似三角形的对应点问题，所以线段AD的长有两解：9或16。像这样的题目能充分发挥了学生的积极性和主动性，为学生提供了广阔的数学空间，激起学生的数学兴趣，体验数学乐趣。
三、以“实演”为载体，促进学生良好学习习惯的形成
新课标在探究过程中强调：展示问题情景、通过学生观察、讨论，师生共同得到结论、再应用。良好的习惯解题的包括：认真审好题意、寻找解题的突破口、规范解题的书写、检查答案的准确性、总结解题的方法。而“习题设错教学”不仅是帮助学生养成良好的学习习惯的重要方法，而且能让学生进一步理解和掌握知识的难点和重点，注意易错的环节，掌握关键要点，这样能给学生发出强烈的求知欲望的信号，从而达到理想的教学效果。
如在讲九年级数学上册的“用因式分解法解一元二次方程”后，教师让学生x1=3/2，x2=0阅读解方程（2x-1）（x 2）=2的全过程：由方程得：2x-1=2或x 2=2，所x1=3/2或x2=0以得若有错，请改之。学生各抒己见，有的认为没有错……，若我让学生试着把代入原方程来验算，认为错的学生便明白错了，接着又引导学生用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么，这样题便迎刃而解。在这个过程中，学生认识到审好题意、寻找解题的突破口、规范解题的书写、检查答案的准确性、总结解题的方法的重要性。对于学生易出错误的地方，教师要因势利导，随机应变，把学生的错误资源当做反面教材，认真分析，寻找根源；从而让学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，同时教师要站在学生的角度与学生同疑、同欢，让整个课堂教学始终处于和谐、协调、高效的态势，这才符合新课标教学改革的要求。
总之，要上好习题，关键是教师对习题材料的选用能否充分调动学生主动参与，在思考中展现智慧，在体验中生成情感；让学生的知识在习题中升华、技能在习题中掌握、能力在习题中形成。这要求我们数学老师不仅要认真钻研，精设习题，还要解放思想，敢于创新，为学生提供一个充满激情的学习空间，你将会收到意想不到教学效果。
[关键词]新课标；初中数学；习题；教学
随着数学新课程标准的全面实施和课改工作的不断深化，教育创新意识步入到数学教学中的每一个细节。“问题是数学的心脏，是学生能力发展的基础”，而习题教学是解决数学问题重要的手段。成功的习题教学能使学生加深对数学基本概念的理解，灵活应用公式、定理、性质，起到完整的认知、巩固、应用的作用。因此，我们作为数学老师要把握明确新形势的要求，精心挖掘数学习题的内涵与联系，以学生发展为本，让学生的知识在习题中升华、技能在习题中掌握、能力在习题中形成。下面笔者结合教学实践，浅析新课程下初中数学习题教学改革的几点策略。
一、以学生为主体。培养学生创新性解决问题的能力
数学新课标倡导学生主动探索，自主学习，合作交流，体现数学再发现的过程，数学教学不再是教师向学生传授知识的过程，而是鼓励学生“观察、操作、发现”，并通过合作交流，让学生发展自主学习的能力，激发学生的学习兴趣，提高学生学习数学的能力。因此，教师在讲评习题时，先研究课本的知识结构，设计好习题的思路指引，用探究式引导学生寻找问题的关键，同时给予学生一定时间的思考空间，必要时点明“路标”。如，讲九年级数学下册的“二次函数的应用”后，可举例：一学生体育课中掷铅球，铅球经过的高度y，（米）与水平距离x（米）之间的函数图象是二次函数y=ax2 bx c的图象的一部分。①求函数的取值范围，并画出函数的图象；②根据图象说出该学生掷铅球的成绩。学生们一看，自己熟悉的掷铅球运动居然是我们刚学习的“二次函数图象”的一部分，心里很好奇，于是他们主动地为解决自己感兴趣的问题去思考，去探究，有效地激发了他们的求知欲和探索心理。教师再进行适当引导，如①中“你们画出函数图象的位置是否相同，若不同有几种”？这样能更好地培养学生的探究精神和创新精神。
二、以习题为引子，激发学生学习的动力
好习题能体现课本的重点知识的应用，暴露学生容易出错的问题，让学生更好掌握知识与技能。能激发学生的学习热情，能开阔学生的视野，体现数学的价值；能培养学生的个性，发展学生的能力。因此数学教师要把握习题的方向，从习题的内容、题型、难度、热点等要符合学生的实际情况及考试要求选题。
（1）习题要有针对性，典型性和灵活性。选题要考虑学生的认知水平，面向全体学生，题目尽量做到少而精，有代表性，能针对教学的重点、难点和考点，能起到示范引路，方法指导的作用，还应便于情境、设问等方面作多种变化，从不同角度使学生对知识与方法有更深的理解。如在学到九年级数学上册的“圆”后，在课本P90第10题：已知⊙D的半径13cm，AB//CDAB=24cm，CD=10cm求AB与CD的距离。这题的关鍵在与弦AB的位置，它可在圆心的两侧。在出示题目之后，尽可能安排让学生动手做实验或实际操作，以“直观性”感知题的典型性与灵活性，要给足学生思考的时间，搭建发挥平台，让学生充分张扬个性，展示能力。
（2）习题应有趣味性。兴趣是最好的老师，兴趣能激发起人的创造力。而且有趣味的习题正是学生所喜好，能激发学生学习的动力，让学生主动思考、积极探索，使学生在已有的知识和经验的基础上，主动构建知识，获得数学方法与思想。例如学习了九年级数学上册的《正多边形和圆》后，在讲评课后习题后，教师结合这样的一个故事：阿凡提给巴依老爷放羊，羊圈是一个长20米，宽15米的长方形，当羊长大了，羊圈就小了，巴依老爷不给阿凡提供任何材料，却让阿凡提扩大羊圈，否则不给工钱，阿凡提略加思索，羊圈扩大了，工钱也领了，你们知道他想出的什么办法吗？这样习题不仅教师能抓住学生的“好动、好奇”的心理，吸引学生的注意，激发学习的动力，而且巩固了长方形、正方形、正多边形、圆的周长和面积计算，还拓展了学生思维空间，体验到数学的趣味性，认识到数学的价值。
（3）习题的解法为多样化。随着新课程的改革、学生思维的灵活性提高，以及不同的学生由于有不同的生活经验解决问题的方法也不相同，同一道题，学生可选择不同的解法，达到异曲同工的效果。这样利于学生发散思维的培养，也有利于学生抽象概括思维能力的培养。如在学习九年级数学下册的“相似三角形的性质”后，往往会遇到这样的题目：已知△ADE与△ABC相似，AB=24，AC=18，AE=12时，求AD的长。这类题目中渗透了一题多解的思想，关键是相似三角形的对应点问题，所以线段AD的长有两解：9或16。像这样的题目能充分发挥了学生的积极性和主动性，为学生提供了广阔的数学空间，激起学生的数学兴趣，体验数学乐趣。
三、以“实演”为载体，促进学生良好学习习惯的形成
新课标在探究过程中强调：展示问题情景、通过学生观察、讨论，师生共同得到结论、再应用。良好的习惯解题的包括：认真审好题意、寻找解题的突破口、规范解题的书写、检查答案的准确性、总结解题的方法。而“习题设错教学”不仅是帮助学生养成良好的学习习惯的重要方法，而且能让学生进一步理解和掌握知识的难点和重点，注意易错的环节，掌握关键要点，这样能给学生发出强烈的求知欲望的信号，从而达到理想的教学效果。
如在讲九年级数学上册的“用因式分解法解一元二次方程”后，教师让学生x1=3/2，x2=0阅读解方程（2x-1）（x 2）=2的全过程：由方程得：2x-1=2或x 2=2，所x1=3/2或x2=0以得若有错，请改之。学生各抒己见，有的认为没有错……，若我让学生试着把代入原方程来验算，认为错的学生便明白错了，接着又引导学生用因式分解法解一元二次方程的步骤是什么，这样题便迎刃而解。在这个过程中，学生认识到审好题意、寻找解题的突破口、规范解题的书写、检查答案的准确性、总结解题的方法的重要性。对于学生易出错误的地方，教师要因势利导，随机应变，把学生的错误资源当做反面教材，认真分析，寻找根源；从而让学生学会归纳分析、梳理，抓住问题的关键，条理化、系统化地解决问题，同时教师要站在学生的角度与学生同疑、同欢，让整个课堂教学始终处于和谐、协调、高效的态势，这才符合新课标教学改革的要求。
总之，要上好习题，关键是教师对习题材料的选用能否充分调动学生主动参与，在思考中展现智慧，在体验中生成情感；让学生的知识在习题中升华、技能在习题中掌握、能力在习题中形成。这要求我们数学老师不仅要认真钻研，精设习题，还要解放思想，敢于创新，为学生提供一个充满激情的学习空间，你将会收到意想不到教学效果。