论文部分内容阅读
摘 要：数学思想具有普遍的指导意义，是组成数学核心素养的非常重要的一部分。在小学数学教学中渗透数学思想，对提高小学生数学学习的深度以及教师教学的有效性都有着重大的作用。那么基本的数学思想都有哪些呢？如何用数学思想浇灌核心素养之花呢？结合自身小学数学教学实践，从数形结合浇灌抽象之花、巧用变量浇灌建模之花、类比推理浇灌推理之花的角度入手，探析了数学思想在小学数学教学中的有效渗透策略。
关键词：数学思想;小学数学;有效渗透;抽象思想;建模思想;推理思想
基本的数学思想包括抽象思想、建模思想以及推理思想，它是人们学习数学和用数学解决问题的指导思想，是人们对数学的本质认识。在小学数学教学中渗透数学思想，对提高小学生的数学核心素养有重要作用。那么在具体教学中，如何用数学思想浇灌数学核心素养之花呢？结合自身小学数学教学经验，从以下几点进行了探析和阐述。
一、数形结合，浇灌抽象之花
抽象思想是从具体的事物中抽取出相应的数量关系或空间形式的一种思维方法。在小学数学教学中渗透抽象思想，能够让学生明白数学抽象的过程及原理，提高他们的抽象思维水平以及解决问题的能力。在抽象思想的运用中，数形结合是常用的方法之一。
例如，在计算“96-34”时，有些学生可能不明白算理，理解起来比较困难，教师可以采用数形结合的方法向学生直观地展示抽象的过程，帮助学生理清算理。首先，教师可以将数字用小棒表示，先摆9捆小棒，每捆10根，再另外摆6根，用它们表示96。然后教师再从6根中拿出4根，从9捆中拿出3捆，这时还剩下6捆零2根，也就是62根，从而得出96-34=62。这样，通过数形结合，将计算原理直观地展示在学生面前，让学生在以后的计算中能够从抽象的数想到具体的形，再从具体的形想到抽象的数，很快掌握了两位数减两位数的不退位减法的计算方法。数形结合思想，是小学数学尤其是低段教学中常用的方法，它将抽象的知识变得更加直观、形象，让学生更加容易理解，同时又训练了学生从抽象到具体，从具体再到抽象的思维转化技巧，大大提高了学生的抽象思维能力以及解题的效率。
二、巧用变量，浇灌建模之花
建模思想是将生活中的实际问题转化为数学模型并进行有效应用的一种思维方法。在小学数学教学中渗透建模思想，能够帮助学生更好地实现数学问题的模型化，促进学生对知识的迁移运用。在建模思想的运用中，利用变量分析构建数学模型是常用的方法之一。
例如，在进行“正比例”这部分内容的教学时，教师可以巧用变量帮助学生建立数学模型。首先，教师可以先给出汽车行驶的距离100 km、200 km、300 km以及行驶的时间1h、2h、3h这两组不同的变量。接下来教师要运用建模思想引导学生找到这两组变量之间存在的关系。通过观察和计算，学生发现这两组数据有着相同的比值，即100/1=100/2=100/2，也就是说这两组变量之间是正比例关系。这样，通过变量分析，培养了学生观察和发现规律的能力，加深了学生对正比例的理解。值得注意的是，为了提高数学建模思想在小学数学中应用的有效性，教师需要对各个教学环节进行精心设计，以提高学生从生活数据中抽象出数学模型的能力，让建模之花在数学学习中开放。
三、类比推理，浇灌推理之花
推理思想是从已有的判断得出结论的一种思维方法。在小学数学教学中渗透推理思想，能够培养学生探索思路、发现结论、验证结论的能力，提高学生的学习效率。在推理思想的运用中，类比推理是常用的方法之一。
比如，在进行“圆柱体的侧面积”这部分知识的教学时，曲面的面积计算对学生来说还是有一定难度的，如果教师只是单纯地让学生记忆公式，学生不理解，记忆起来就比较费劲。教师可以利用学生前面已经学过的长方形的面积公式，采用类比的方法进行推理，让学生明白圆柱体侧面积公式的来龙去脉。首先，教师可以让学生将事先准备好的纸质的圆柱体的侧面展开，将陌生的曲面转化为熟悉的平面，这是非常关键的一步转化。然后教师再让学生观察这个平面的长和宽与圆柱体相应部位的关系。通过观察、类比，学生发现圆柱体侧面展开后变成了一个长方形，而这个长方形的长（a）就相当于圆柱体底面的周长（C），宽（b）就相当于圆柱体的高（h），再根据C=2πr，就可以得出S圆柱体侧面=S长方形=ab=Ch=2πrh。这样，通过类比推理，促进了学生对数学知识的理解，加深了他们对知识的印象，提高了他们数学学习的有效性。
总之，数学思想作为学生数学核心素养的重要组成部分，对学生的数学学习有着重要的指导意义，它能够帮助学生认清问题的本质，掌握事物与问题之间的逻辑关系，提高学生的数学思维能力。在小学数学教学中，教师要采取有效的教学策略，用数学思想浇灌学生的数学核心素养之花，提高学生的抽象、建模、推理能力以及学习的效率。
参考文献：
[1]邢純晨.浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].教育现代化，2016，3（21）：286-287.
[2]王伟政.小学数学教学中数学思想方法的渗透实践[J].学周刊，2016（25）：255-256.
编辑 刘晓宇
关键词：数学思想;小学数学;有效渗透;抽象思想;建模思想;推理思想
基本的数学思想包括抽象思想、建模思想以及推理思想，它是人们学习数学和用数学解决问题的指导思想，是人们对数学的本质认识。在小学数学教学中渗透数学思想，对提高小学生的数学核心素养有重要作用。那么在具体教学中，如何用数学思想浇灌数学核心素养之花呢？结合自身小学数学教学经验，从以下几点进行了探析和阐述。
一、数形结合，浇灌抽象之花
抽象思想是从具体的事物中抽取出相应的数量关系或空间形式的一种思维方法。在小学数学教学中渗透抽象思想，能够让学生明白数学抽象的过程及原理，提高他们的抽象思维水平以及解决问题的能力。在抽象思想的运用中，数形结合是常用的方法之一。
例如，在计算“96-34”时，有些学生可能不明白算理，理解起来比较困难，教师可以采用数形结合的方法向学生直观地展示抽象的过程，帮助学生理清算理。首先，教师可以将数字用小棒表示，先摆9捆小棒，每捆10根，再另外摆6根，用它们表示96。然后教师再从6根中拿出4根，从9捆中拿出3捆，这时还剩下6捆零2根，也就是62根，从而得出96-34=62。这样，通过数形结合，将计算原理直观地展示在学生面前，让学生在以后的计算中能够从抽象的数想到具体的形，再从具体的形想到抽象的数，很快掌握了两位数减两位数的不退位减法的计算方法。数形结合思想，是小学数学尤其是低段教学中常用的方法，它将抽象的知识变得更加直观、形象，让学生更加容易理解，同时又训练了学生从抽象到具体，从具体再到抽象的思维转化技巧，大大提高了学生的抽象思维能力以及解题的效率。
二、巧用变量，浇灌建模之花
建模思想是将生活中的实际问题转化为数学模型并进行有效应用的一种思维方法。在小学数学教学中渗透建模思想，能够帮助学生更好地实现数学问题的模型化，促进学生对知识的迁移运用。在建模思想的运用中，利用变量分析构建数学模型是常用的方法之一。
例如，在进行“正比例”这部分内容的教学时，教师可以巧用变量帮助学生建立数学模型。首先，教师可以先给出汽车行驶的距离100 km、200 km、300 km以及行驶的时间1h、2h、3h这两组不同的变量。接下来教师要运用建模思想引导学生找到这两组变量之间存在的关系。通过观察和计算，学生发现这两组数据有着相同的比值，即100/1=100/2=100/2，也就是说这两组变量之间是正比例关系。这样，通过变量分析，培养了学生观察和发现规律的能力，加深了学生对正比例的理解。值得注意的是，为了提高数学建模思想在小学数学中应用的有效性，教师需要对各个教学环节进行精心设计，以提高学生从生活数据中抽象出数学模型的能力，让建模之花在数学学习中开放。
三、类比推理，浇灌推理之花
推理思想是从已有的判断得出结论的一种思维方法。在小学数学教学中渗透推理思想，能够培养学生探索思路、发现结论、验证结论的能力，提高学生的学习效率。在推理思想的运用中，类比推理是常用的方法之一。
比如，在进行“圆柱体的侧面积”这部分知识的教学时，曲面的面积计算对学生来说还是有一定难度的，如果教师只是单纯地让学生记忆公式，学生不理解，记忆起来就比较费劲。教师可以利用学生前面已经学过的长方形的面积公式，采用类比的方法进行推理，让学生明白圆柱体侧面积公式的来龙去脉。首先，教师可以让学生将事先准备好的纸质的圆柱体的侧面展开，将陌生的曲面转化为熟悉的平面，这是非常关键的一步转化。然后教师再让学生观察这个平面的长和宽与圆柱体相应部位的关系。通过观察、类比，学生发现圆柱体侧面展开后变成了一个长方形，而这个长方形的长（a）就相当于圆柱体底面的周长（C），宽（b）就相当于圆柱体的高（h），再根据C=2πr，就可以得出S圆柱体侧面=S长方形=ab=Ch=2πrh。这样，通过类比推理，促进了学生对数学知识的理解，加深了他们对知识的印象，提高了他们数学学习的有效性。
总之，数学思想作为学生数学核心素养的重要组成部分，对学生的数学学习有着重要的指导意义，它能够帮助学生认清问题的本质，掌握事物与问题之间的逻辑关系，提高学生的数学思维能力。在小学数学教学中，教师要采取有效的教学策略，用数学思想浇灌学生的数学核心素养之花，提高学生的抽象、建模、推理能力以及学习的效率。
参考文献：
[1]邢純晨.浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透[J].教育现代化，2016，3（21）：286-287.
[2]王伟政.小学数学教学中数学思想方法的渗透实践[J].学周刊，2016（25）：255-256.
编辑 刘晓宇