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摘 要：大学数学系列课程是各高校专业培养计划中重要的公共基础性课程。为各专业课程的学习奠定了理论基础，在培养我国现代化建设需要的高素质人才进程中起着不可或缺的作用。本文作者分享了一下自己近几年的教学感悟。
关键词：大学数学；教学感悟
中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）07-0122-01
自2014年7月来到锦城学院开启了我的教学生涯，历经2015年5月锦程学院的十年校庆盛典再到锦程学院教学改革中掀起的翻转风，一年半的时间转瞬而过。作为一个教学界的新人，我对滚滚历史长河中从事教学事业、探险教育成效的前辈先人致以崇高敬意的同时，也在寻找着教育教学中存在的问题及优化之道。
1.艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新事物遗忘的规律。曲线表明遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的，人们在记忆后，随着时间的推移，遗忘的程度逐渐放缓。记忆后20分钟内即忘记了所记内容的一半，7-8小时后遗忘了所记内容的60%，而在一天后，即基本维持在25%并稳定在20%附近。而另一组对比实验表明，如果在一天后进行复习，其最终的记忆保留了80%。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。遗忘曲线告诉教师知识遗忘的规律。教师应该在遗忘临界点前进行学习的干预，特别是在授课后的2-3天内进行一定程度的复习，否则学生将忘记大部分知识点，这大大地增加了学以致用的难度！结合我校课程的实际特点，我觉得在授课过程中，教师可以在每节课程开始前对上堂课的授课知识进行一定的复习提点，然后在一个大的知识点完成后对本章内容进行连贯的复习，这不但使所学知识在学生脑海中融会贯通，而且也很好地结合了艾宾浩斯曲线的特点加深了学生的记忆。
2.课程时间有限，但一个人的精力却不是无限的。研究表明，一堂45分钟的课程中，如果采用纯单一方式授课方式，即大学之前的黑板粉笔模式或者大学课堂中的PPT模式，大部分学生能集中精力的时间约为25分钟，而少部分人更是抵制3-10分钟。在一堂课中，学生无法高度保持所有的注意力，他们会被不同的因素干扰学习的注意力，而如果结合不同的方式，如粉笔黑板结合PPT的方式，则大部分学生精力集中的时间能增加60%。所以教师应该尽量利用不同的教学活动将学生的注意力回到课堂中。结合我校的教学特点，我觉得教师可以以PPT授课为主，粉笔书写等为辅，并结合其他授课方式来达到上述提高学生精力的方式。比如，一堂45分钟的课程，可以有20分钟的PPT时间，有15分钟的粉笔黑板讲解时间，剩下的10分钟则结合提问、制造幽默、点评时事等方式。这不仅基本保障了学生90%以上的学习时间，同时也能拉近师生之间的友谊。
3.认知心理学家认为，成人能短时间记住的东西是5～7个，如果在一个章节中，教师提供的知识量过大，学生则无法吸收；如果，提供的知识量过少，则学无所获。所以教师在设计课程的时候需要结合学生的能力制定合理量的教学内容。结合我校数学类型课程而言，我觉得一个好的课程内容量大致应该为每堂课大约3-4个简单知识点或者0.5-1个复杂知识点，一大节课大约5-6个简单知识点或者1-2个复杂知识点。当然在实际操作中，也应该灵活安排，对于特别复杂或者特别重要的知识点，教师应该安排更多的授课时间。以使学生能充分掌握相关知识。
4.在教学内容的PPT制作上，应该充分挖掘PPT及教学内容的完美艺术。要用简洁精美的PPT演绎教学之美。过多的文字说明或者单一的版面设计都会降低学生的注意力及兴趣。现代的PPT技术其实是绚丽多彩的，但是实际生活中，教师所能展示的PPT之美却也是良莠不齐的。而大部分教师的版本设计却是枯燥乏味的，一方面原因在于教师真不会做出那么精美的，另一方面却是时间有限。我觉得对于一类课程，各教研组可以统一制作PPT，可以集中精力做出精美，能吸引学生注意力的PPT，毕竟，一个教师的精力是有限的，只有充分正确的组织发挥好大家的力量，才能有所得。大家要一起想办法抓住学生的兴趣点，赢得课堂，赢得学生的学习力。
5.要考虑教用于用。不能纯粹为了教学而教学，也不能让学生为了考试的高分而突击。教师不仅要开设相关课程的课程设计，而且要在课堂设计时，充分挖掘课程的实践性。要充分挖掘课程在社会上的真实实践场景，结合知识点和实践场景，找出课程知识点的体现方式。借此来进行实践课程的设计。实践课程后，要有针对的对知识点进行整理归纳提点，开拓学生的认知能力、思考能力、发散能力。让学生在实践中学习，在不同的实践作业中流连，在实践中掌握知识，记住知识，拓展知识。随着各个知识点的实践课程、各相近学科实践课程的开设，大量的实践作业就能形成实践的系统，这不仅让学生们学的更牢靠，掌握的更透彻，能活学活用，同时也能提高学生的自信能力，并在学习及实践的过程中变被动为主动，称为求知实践的自我推动者。
6.不要限于纯粹的课堂教学形式。如果从小学到大学，所有的教学方式都是老师讲，学生听，那这种单一的教学方式只会让学生疲于应付，兴趣全无，老师的教学成效低下。这时候翻转的意义就不言而喻了。在“翻转课堂式教学模式”下，学生在家完成知识的学习，而课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等。通过网络发布的教学视频，具有暂停、回放等多种功能，可以让学生自我控制，有利于学生的自主学习。老师应该充分挖掘翻转的意义及实现手段，在制作教学视频时，应强调短小精悍。大多数的视频应控制在几分钟的时间内，长的视频也应该只有十几分钟。每一个视频都针对一个特定的问题，要有较强的针对性，查找起来也比较方便。同时视频的长度控制在学生注意力能比较集中的时间范围内，以符合学生身心发展特征。在此之外，在教學视频的制作过程中，教师应尽量少地讲教学课程内容之外的东西放入视频。因为视频中的出现的教师的头像以及教室里的各种物品摆设，都会分散学生的注意力，特别是在学生自主学习的情况下。
（作者单位：四川大学锦城学院）
参考文献：
[1]田志坤，杨瑞珍.浅谈数学教学反思.内蒙古教育，2011.
[2]蔡锦松.大学数学教学反思.教育教学论坛，2015.
[3]林汉燕.大学数学课程教学问题的反思.教育教学论坛，2015.
关键词：大学数学；教学感悟
中图分类号：G642文献标志码：A文章编号：2095-9214（2016）07-0122-01
自2014年7月来到锦城学院开启了我的教学生涯，历经2015年5月锦程学院的十年校庆盛典再到锦程学院教学改革中掀起的翻转风，一年半的时间转瞬而过。作为一个教学界的新人，我对滚滚历史长河中从事教学事业、探险教育成效的前辈先人致以崇高敬意的同时，也在寻找着教育教学中存在的问题及优化之道。
1.艾宾浩斯遗忘曲线描述了人类大脑对新事物遗忘的规律。曲线表明遗忘在学习之后立即开始，而且遗忘的进程并不是均匀的，人们在记忆后，随着时间的推移，遗忘的程度逐渐放缓。记忆后20分钟内即忘记了所记内容的一半，7-8小时后遗忘了所记内容的60%，而在一天后，即基本维持在25%并稳定在20%附近。而另一组对比实验表明，如果在一天后进行复习，其最终的记忆保留了80%。最初遗忘速度很快，以后逐渐缓慢。遗忘曲线告诉教师知识遗忘的规律。教师应该在遗忘临界点前进行学习的干预，特别是在授课后的2-3天内进行一定程度的复习，否则学生将忘记大部分知识点，这大大地增加了学以致用的难度！结合我校课程的实际特点，我觉得在授课过程中，教师可以在每节课程开始前对上堂课的授课知识进行一定的复习提点，然后在一个大的知识点完成后对本章内容进行连贯的复习，这不但使所学知识在学生脑海中融会贯通，而且也很好地结合了艾宾浩斯曲线的特点加深了学生的记忆。
2.课程时间有限，但一个人的精力却不是无限的。研究表明，一堂45分钟的课程中，如果采用纯单一方式授课方式，即大学之前的黑板粉笔模式或者大学课堂中的PPT模式，大部分学生能集中精力的时间约为25分钟，而少部分人更是抵制3-10分钟。在一堂课中，学生无法高度保持所有的注意力，他们会被不同的因素干扰学习的注意力，而如果结合不同的方式，如粉笔黑板结合PPT的方式，则大部分学生精力集中的时间能增加60%。所以教师应该尽量利用不同的教学活动将学生的注意力回到课堂中。结合我校的教学特点，我觉得教师可以以PPT授课为主，粉笔书写等为辅，并结合其他授课方式来达到上述提高学生精力的方式。比如，一堂45分钟的课程，可以有20分钟的PPT时间，有15分钟的粉笔黑板讲解时间，剩下的10分钟则结合提问、制造幽默、点评时事等方式。这不仅基本保障了学生90%以上的学习时间，同时也能拉近师生之间的友谊。
3.认知心理学家认为，成人能短时间记住的东西是5～7个，如果在一个章节中，教师提供的知识量过大，学生则无法吸收；如果，提供的知识量过少，则学无所获。所以教师在设计课程的时候需要结合学生的能力制定合理量的教学内容。结合我校数学类型课程而言，我觉得一个好的课程内容量大致应该为每堂课大约3-4个简单知识点或者0.5-1个复杂知识点，一大节课大约5-6个简单知识点或者1-2个复杂知识点。当然在实际操作中，也应该灵活安排，对于特别复杂或者特别重要的知识点，教师应该安排更多的授课时间。以使学生能充分掌握相关知识。
4.在教学内容的PPT制作上，应该充分挖掘PPT及教学内容的完美艺术。要用简洁精美的PPT演绎教学之美。过多的文字说明或者单一的版面设计都会降低学生的注意力及兴趣。现代的PPT技术其实是绚丽多彩的，但是实际生活中，教师所能展示的PPT之美却也是良莠不齐的。而大部分教师的版本设计却是枯燥乏味的，一方面原因在于教师真不会做出那么精美的，另一方面却是时间有限。我觉得对于一类课程，各教研组可以统一制作PPT，可以集中精力做出精美，能吸引学生注意力的PPT，毕竟，一个教师的精力是有限的，只有充分正确的组织发挥好大家的力量，才能有所得。大家要一起想办法抓住学生的兴趣点，赢得课堂，赢得学生的学习力。
5.要考虑教用于用。不能纯粹为了教学而教学，也不能让学生为了考试的高分而突击。教师不仅要开设相关课程的课程设计，而且要在课堂设计时，充分挖掘课程的实践性。要充分挖掘课程在社会上的真实实践场景，结合知识点和实践场景，找出课程知识点的体现方式。借此来进行实践课程的设计。实践课程后，要有针对的对知识点进行整理归纳提点，开拓学生的认知能力、思考能力、发散能力。让学生在实践中学习，在不同的实践作业中流连，在实践中掌握知识，记住知识，拓展知识。随着各个知识点的实践课程、各相近学科实践课程的开设，大量的实践作业就能形成实践的系统，这不仅让学生们学的更牢靠，掌握的更透彻，能活学活用，同时也能提高学生的自信能力，并在学习及实践的过程中变被动为主动，称为求知实践的自我推动者。
6.不要限于纯粹的课堂教学形式。如果从小学到大学，所有的教学方式都是老师讲，学生听，那这种单一的教学方式只会让学生疲于应付，兴趣全无，老师的教学成效低下。这时候翻转的意义就不言而喻了。在“翻转课堂式教学模式”下，学生在家完成知识的学习，而课堂变成了老师学生之间和学生与学生之间互动的场所，包括答疑解惑、知识的运用等。通过网络发布的教学视频，具有暂停、回放等多种功能，可以让学生自我控制，有利于学生的自主学习。老师应该充分挖掘翻转的意义及实现手段，在制作教学视频时，应强调短小精悍。大多数的视频应控制在几分钟的时间内，长的视频也应该只有十几分钟。每一个视频都针对一个特定的问题，要有较强的针对性，查找起来也比较方便。同时视频的长度控制在学生注意力能比较集中的时间范围内，以符合学生身心发展特征。在此之外，在教學视频的制作过程中，教师应尽量少地讲教学课程内容之外的东西放入视频。因为视频中的出现的教师的头像以及教室里的各种物品摆设，都会分散学生的注意力，特别是在学生自主学习的情况下。
（作者单位：四川大学锦城学院）
参考文献：
[1]田志坤，杨瑞珍.浅谈数学教学反思.内蒙古教育，2011.
[2]蔡锦松.大学数学教学反思.教育教学论坛，2015.
[3]林汉燕.大学数学课程教学问题的反思.教育教学论坛，2015.