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【摘 要】随着教育改革的不断推进，人们越来越重视学生的个性发展和自主学习能力的培养，而在教学中开展分层教学的模式，可以有效地对学生进行因材施教，促进学生各方面全面发展，让学生提高对数学知识学习的兴趣。同时运用合作学习模式，能加强学生的团队协作能力，让学生在合作中真正学会和掌握知识。
【关键词】数学教学;合作学习;分层教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0236-02
学生的学习能力、学习水平、兴趣爱好、学习潜能都有着较明显的差异。在数学教学中，面对学生之间的这些差异，可以开展分层教学，根据学生的实际情况，对各个层次的学生进行有针对性的指导，有效地提升学生的数学学习能力。让学生在合作学习中提升对数学学习的兴趣，树立起良好的信心，获得参与感和成就感，提高对数学知识的探究能力[1]。
1 合作学习和分层教学概述
合作学习指的是在学习中，教师让学生通过小组或团队的形式进行学习。教师在分组过程中，应依据学生的个性特点、年龄特点、学习能力等进行合理的分配，使每个小组男女均衡，有学习能力强的，也有学习能力弱的，让小组内部与小组之间达到有机的平衡。教师在数学教学中，可以布置小组合作任务，让学生在合作探究中学会探索信息、发现问题、共同思考和探讨，最后共同得出的结论，提高各成员的思维能力和表达能力。在完成小组学习目标的过程中，小组学生可以采用对话、商讨、争论、探究等多种形式对问题进行充分的论证。教师在分配完小组的学习任务之后，要对小组内的每一位学生进行明确的分工，让所有学生都参与小组讨论，让学习能力差的学生在学习能力强的学生的带动下自主探索，发挥不同学生的优势[2]。
分层教学指的是教师根据全班每一位学生的知识储存量、学习能力和个人潜能，以及学习态度等，将全班学生分为几个水平相近的小组，并在教学中对每一层次的学生进行有针对性的教学。教师根据学生的主观条件为其选择相应的层次，在学生学习的过程中观察学生的学习情况和状态，再不断地调整学生所在的层次。分层教学能够加强各层次学生之间的互动，让学生互帮互助、互相鼓励。同时，学生能够更加积极地向上一层次的学生挑战，提高自身的学习能力。教师在分层时，可以先对学生进行一段时间的观察，在掌握班级内每一位学生的实际情况之后，开展一次摸底考试，了解学生的知识和能力水平，再依据数学教学目标进行层次划分。
2 合作学习中构建数学分层教学的意义
开展分层教学，能够让学生自我定位，教师根据每位学生不同的情况安排不同的学习任务，能让学生完成起来不至于觉得过于简单，也不会觉得太难。设计分层任务能够让学生在完成任务的过程中拥有成就感，让学生不丧失数学学习兴趣。在分层教学的过程中，结合合作学习的模式，不仅能让学生相互带动、相互促进、共同进步，增强学生对知识的探索能力;还能突出学生的学习主体地位，使学生自主学习，不断在数学的学习中找到成就感，进而激发出继续探索更难问题的兴趣。
3 合作学习中构建数学分层教学的策略
3.1 根据实际情况，科学分层
3.1.1 学生分层
在对学生进行分层时，教师要提前一段时间观察学生平时的学习和生活状态，充分了解学生的个性特点、学习态度、学习能力、学习进步情况和状态、兴趣爱好以及潜能等，然后进行一次综合性的摸底考试。根据综合情况对学生进行合理分层，将具有相同特性和状态的学生分在一个层次，让每一层次的学生都具有自己独特的特点。之后教师在教学中，对每一个层次的学生进行有针对性的教学和指导，让每一个层次学生都能够进步，发挥自身的潜能，加强对数学知识的学习[3]。教师可以将全班学生划分为A、B、C三个层次，其中A层次是基础层，B层次是提高层，C层次为全面发展层。A层次的学生基础较为薄弱，学习态度相对差一些，学习能力也较差，反应比较慢，学习困难较多，应是教师重点关注的对象。而B层次的学生是中等学生，这一层次的学生成绩中等，学习态度良好，教师应在今后的教学中进行有针对性的提高教学。C层次的学生学习成绩较好，懂得自主学习，反应比较快，学习能力最强，对于这层次的学生，教师应提高学生的数学综合运用能力、探究能力。
3.1.2 备课分层
在备课过程中，给不同层次的学生设计不同的教学任务。不能将太难的学习任务分配给A层的学生，否则会让A层的学生失去数学学习的信心，会让他们感到自卑。对B层学生的教学任务设计，应让该层的学生加强自主思考，利用一些数学上的简单方法和技巧，提高自身的数学成绩。对C层学生的教学任务设计，要尽量加强学生的综合运用能力，锻炼学生的思维能力，让学生达到灵活运用数学的状态，并加强学生对数学知识的学习和探究。
3.1.3 教学分层
教学分层是在将学生分层和备课分层的工作做好之后才进行的，在进行数学教学时，不能将全班学生分成三个层次，由三个不同的教师上课。因此教师要合理進行课堂教学的分层。如在教学“基本不等式”这一课时，先给全班学生讲解基本不等式的基础知识和解题策略、思路，然后根据不同的例子讲解。讲完这些例子之后，给不同层次的学生提出不同的学习任务和要求，如要求A组的学生掌握基础，加强对基础知识的理解，完成一些简单的应用，同时在小组的合作探索中，学会运用均值不等式来解简单的最值问题的方法。对于B层的学生，则要求其在掌握基础知识的基础上，完成一些综合性的题，在小组的合作探究过程中，掌握运用均值不等式解简单最值及条件最值问题的方法。对于C层的学生，则要求其在完成A、B层学生的要求的基础上，举一反三，融会贯通，提高自身的综合能力，同时要求他们根据日常生活中观察到的实际生活情境制作数学模型，将理论与实践的结合。 3.1.4 作业练习分层
在数学教学中，作业练习的布置是十分重要的，在学生学习新知识后，教师要通过作业练习检测学生的知识掌握情况，加强学生对新知识的记忆。因此，在进行作业练习分层的过程中，要因材施教，让A、B、C三层的学生都有效地提高自身的数学水平。如教师在布置作业时，可以将作业题命名为A卷和B卷，其中A卷的作业题大部分是基础题，是所有学生在掌握基础知识之后都能够完成的，并具有一定的思考性。教师可以给全班学生布置A卷的作业，让全部学生都能完成，及时掌握新知识。B卷作业题的难度要高于A卷，可在其中增加一些综合性的应用题，联系学生之前学过的知识。教师可以让B层和C层的学生自主选择，从而提高他们的数学综合运用能力。作业练习分层就是让学生做作业练习的过程中，找到信心，同时让B层和C层的学生通过具有挑战性的B卷提高数学思维能力。
3.1.5 测试考查分层
教师在讲完一个单元的数学知识点之后，可安排一次小型的测试考核，根据数学教学目标、书本中的重难点知识以及基本概念，集合A、B、C三层学生的实际学习情况，设计一份包含不同层次难度的测试题，在测试卷上可以注明哪些题是全班学生都要完成的，哪些部分是C层或B层学生要完成的，A层学生可在完成自己必须要做的试题后，自主选择是否要完成B层和C层学生的试题[4]。这样可以让每一个层次的学生的数学能力都得到锻炼，同时教师也可以根据测试结果，结合学生平时的表现进行充分的层次划分。
3.2 合作学习和分层教学的有效整合
教师在将学生分层之后，在数学教学中，应实现合作学习和分层教学的有效整合，以此提高数学课堂教学的效率和质量。如在教学“全等三角形”的相关知识时，教师在讲完全等三角形的概念后，让学生进行小组内的讨论，给A层、B层、C层的学生布置不同的任务，让三层次的学生各自完成不同难度的习题，通过小组内的自由探讨以及共同学习充分地表达自己的观点，得出正确的答案，从而加强学生的合作意识。在小组交流的过程中，小组内的不同学生能进行多种思维的碰撞，加强对数学问题的思考。另外，在学生提出自己的想法的过程中，组内其他成员也会发现该成员存在的问题，从而及时帮助该成员解决数学问题，加强小组成员的互动性。最后，让三个层次的小组之间进行结果汇报，由此增强全班学生的竞争意识，让学生形成一个良性的竞争，加强对数学知识的学习。让学生分层合作学习，既能够在极大程度上提高学生的人际交往能力，让内向的学生变得更加自信，也能让学生在组员的鼓励下加强对数学知识的学习，提高自身的数学技能和水平。
合作学习中数学分层教学的构建还处于研究阶段，因此教师要根据教学的实际情况，不断总结和创新，在教学中，不断将合作学习与分层教学相结合，为学生构建一个良好的学习环境。
【参考文献】
[1]姜敏.浅析小学数学小組合作学习的有效性[J].新课程，2020（35）.
[2]王永恒.小学数学教学过程中分层教学的实践探索[J].家长，2020（23）.
[3]马鲁南.高中数学分层教学模式的构建与应用研究[J].当代家庭教育，2020（22）.
[4]甄永磊.初中数学教学的分层教学课堂实践研究[J].新课程，2020（27）.
【关键词】数学教学;合作学习;分层教学
【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】1671-8437（2020）28-0236-02
学生的学习能力、学习水平、兴趣爱好、学习潜能都有着较明显的差异。在数学教学中，面对学生之间的这些差异，可以开展分层教学，根据学生的实际情况，对各个层次的学生进行有针对性的指导，有效地提升学生的数学学习能力。让学生在合作学习中提升对数学学习的兴趣，树立起良好的信心，获得参与感和成就感，提高对数学知识的探究能力[1]。
1 合作学习和分层教学概述
合作学习指的是在学习中，教师让学生通过小组或团队的形式进行学习。教师在分组过程中，应依据学生的个性特点、年龄特点、学习能力等进行合理的分配，使每个小组男女均衡，有学习能力强的，也有学习能力弱的，让小组内部与小组之间达到有机的平衡。教师在数学教学中，可以布置小组合作任务，让学生在合作探究中学会探索信息、发现问题、共同思考和探讨，最后共同得出的结论，提高各成员的思维能力和表达能力。在完成小组学习目标的过程中，小组学生可以采用对话、商讨、争论、探究等多种形式对问题进行充分的论证。教师在分配完小组的学习任务之后，要对小组内的每一位学生进行明确的分工，让所有学生都参与小组讨论，让学习能力差的学生在学习能力强的学生的带动下自主探索，发挥不同学生的优势[2]。
分层教学指的是教师根据全班每一位学生的知识储存量、学习能力和个人潜能，以及学习态度等，将全班学生分为几个水平相近的小组，并在教学中对每一层次的学生进行有针对性的教学。教师根据学生的主观条件为其选择相应的层次，在学生学习的过程中观察学生的学习情况和状态，再不断地调整学生所在的层次。分层教学能够加强各层次学生之间的互动，让学生互帮互助、互相鼓励。同时，学生能够更加积极地向上一层次的学生挑战，提高自身的学习能力。教师在分层时，可以先对学生进行一段时间的观察，在掌握班级内每一位学生的实际情况之后，开展一次摸底考试，了解学生的知识和能力水平，再依据数学教学目标进行层次划分。
2 合作学习中构建数学分层教学的意义
开展分层教学，能够让学生自我定位，教师根据每位学生不同的情况安排不同的学习任务，能让学生完成起来不至于觉得过于简单，也不会觉得太难。设计分层任务能够让学生在完成任务的过程中拥有成就感，让学生不丧失数学学习兴趣。在分层教学的过程中，结合合作学习的模式，不仅能让学生相互带动、相互促进、共同进步，增强学生对知识的探索能力;还能突出学生的学习主体地位，使学生自主学习，不断在数学的学习中找到成就感，进而激发出继续探索更难问题的兴趣。
3 合作学习中构建数学分层教学的策略
3.1 根据实际情况，科学分层
3.1.1 学生分层
在对学生进行分层时，教师要提前一段时间观察学生平时的学习和生活状态，充分了解学生的个性特点、学习态度、学习能力、学习进步情况和状态、兴趣爱好以及潜能等，然后进行一次综合性的摸底考试。根据综合情况对学生进行合理分层，将具有相同特性和状态的学生分在一个层次，让每一层次的学生都具有自己独特的特点。之后教师在教学中，对每一个层次的学生进行有针对性的教学和指导，让每一个层次学生都能够进步，发挥自身的潜能，加强对数学知识的学习[3]。教师可以将全班学生划分为A、B、C三个层次，其中A层次是基础层，B层次是提高层，C层次为全面发展层。A层次的学生基础较为薄弱，学习态度相对差一些，学习能力也较差，反应比较慢，学习困难较多，应是教师重点关注的对象。而B层次的学生是中等学生，这一层次的学生成绩中等，学习态度良好，教师应在今后的教学中进行有针对性的提高教学。C层次的学生学习成绩较好，懂得自主学习，反应比较快，学习能力最强，对于这层次的学生，教师应提高学生的数学综合运用能力、探究能力。
3.1.2 备课分层
在备课过程中，给不同层次的学生设计不同的教学任务。不能将太难的学习任务分配给A层的学生，否则会让A层的学生失去数学学习的信心，会让他们感到自卑。对B层学生的教学任务设计，应让该层的学生加强自主思考，利用一些数学上的简单方法和技巧，提高自身的数学成绩。对C层学生的教学任务设计，要尽量加强学生的综合运用能力，锻炼学生的思维能力，让学生达到灵活运用数学的状态，并加强学生对数学知识的学习和探究。
3.1.3 教学分层
教学分层是在将学生分层和备课分层的工作做好之后才进行的，在进行数学教学时，不能将全班学生分成三个层次，由三个不同的教师上课。因此教师要合理進行课堂教学的分层。如在教学“基本不等式”这一课时，先给全班学生讲解基本不等式的基础知识和解题策略、思路，然后根据不同的例子讲解。讲完这些例子之后，给不同层次的学生提出不同的学习任务和要求，如要求A组的学生掌握基础，加强对基础知识的理解，完成一些简单的应用，同时在小组的合作探索中，学会运用均值不等式来解简单的最值问题的方法。对于B层的学生，则要求其在掌握基础知识的基础上，完成一些综合性的题，在小组的合作探究过程中，掌握运用均值不等式解简单最值及条件最值问题的方法。对于C层的学生，则要求其在完成A、B层学生的要求的基础上，举一反三，融会贯通，提高自身的综合能力，同时要求他们根据日常生活中观察到的实际生活情境制作数学模型，将理论与实践的结合。 3.1.4 作业练习分层
在数学教学中，作业练习的布置是十分重要的，在学生学习新知识后，教师要通过作业练习检测学生的知识掌握情况，加强学生对新知识的记忆。因此，在进行作业练习分层的过程中，要因材施教，让A、B、C三层的学生都有效地提高自身的数学水平。如教师在布置作业时，可以将作业题命名为A卷和B卷，其中A卷的作业题大部分是基础题，是所有学生在掌握基础知识之后都能够完成的，并具有一定的思考性。教师可以给全班学生布置A卷的作业，让全部学生都能完成，及时掌握新知识。B卷作业题的难度要高于A卷，可在其中增加一些综合性的应用题，联系学生之前学过的知识。教师可以让B层和C层的学生自主选择，从而提高他们的数学综合运用能力。作业练习分层就是让学生做作业练习的过程中，找到信心，同时让B层和C层的学生通过具有挑战性的B卷提高数学思维能力。
3.1.5 测试考查分层
教师在讲完一个单元的数学知识点之后，可安排一次小型的测试考核，根据数学教学目标、书本中的重难点知识以及基本概念，集合A、B、C三层学生的实际学习情况，设计一份包含不同层次难度的测试题，在测试卷上可以注明哪些题是全班学生都要完成的，哪些部分是C层或B层学生要完成的，A层学生可在完成自己必须要做的试题后，自主选择是否要完成B层和C层学生的试题[4]。这样可以让每一个层次的学生的数学能力都得到锻炼，同时教师也可以根据测试结果，结合学生平时的表现进行充分的层次划分。
3.2 合作学习和分层教学的有效整合
教师在将学生分层之后，在数学教学中，应实现合作学习和分层教学的有效整合，以此提高数学课堂教学的效率和质量。如在教学“全等三角形”的相关知识时，教师在讲完全等三角形的概念后，让学生进行小组内的讨论，给A层、B层、C层的学生布置不同的任务，让三层次的学生各自完成不同难度的习题，通过小组内的自由探讨以及共同学习充分地表达自己的观点，得出正确的答案，从而加强学生的合作意识。在小组交流的过程中，小组内的不同学生能进行多种思维的碰撞，加强对数学问题的思考。另外，在学生提出自己的想法的过程中，组内其他成员也会发现该成员存在的问题，从而及时帮助该成员解决数学问题，加强小组成员的互动性。最后，让三个层次的小组之间进行结果汇报，由此增强全班学生的竞争意识，让学生形成一个良性的竞争，加强对数学知识的学习。让学生分层合作学习，既能够在极大程度上提高学生的人际交往能力，让内向的学生变得更加自信，也能让学生在组员的鼓励下加强对数学知识的学习，提高自身的数学技能和水平。
合作学习中数学分层教学的构建还处于研究阶段，因此教师要根据教学的实际情况，不断总结和创新，在教学中，不断将合作学习与分层教学相结合，为学生构建一个良好的学习环境。
【参考文献】
[1]姜敏.浅析小学数学小組合作学习的有效性[J].新课程，2020（35）.
[2]王永恒.小学数学教学过程中分层教学的实践探索[J].家长，2020（23）.
[3]马鲁南.高中数学分层教学模式的构建与应用研究[J].当代家庭教育，2020（22）.
[4]甄永磊.初中数学教学的分层教学课堂实践研究[J].新课程，2020（27）.