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摘 要： 数学建模作为数学学科中越来越重要的一环，其广泛的实用性是毋庸置疑的，而我国基础教育系统一直缺乏这种必要的实用性。如果将数学建模很好地融入到高中数学教学活动中，这对在初级阶段就培养学生的建模意识，提高其数学应用意识和应用能力具有十分重要的作用。本文在探究高中数学课堂教学中渗透数学建模意识的重要意义基础上，着重探讨了将数学建模意识有效融入高中数学教学的各种途径。
关键词： 高中数学 数学建模 数学应用 意识渗透
数学应用的广泛性是数学最重要的特质之一，随着社会科技和生产的快速发展，数学在实际应用方面的前景变得越来越广阔，在21世纪的今天，甚至成为许多人必备的一种基本素养。而数学建模作为一种通过充分利用数学思想和知识的结合解决实际问题的方法，得到了人们越来越多的重视，并逐渐成为现代数学极为重要的一个课题。然而我国在基础教育的应用性方面较缺乏，导致受教者的基础知识应用能力不强，所以提高数学教育中对数学建模的关注程度具有十分重要的意义。与此同时，数学知识不断发展，数学建模也随之发生了很大变化，主要表现在与传统数学建模相比，现在数学建模的内涵极为丰富，涵盖的范围也越来越广泛。这种广泛性和实用性使得数学建模对于高中数学的教育具有十分重要的激励和促进作用，由此可见，高中数学教学中加强学生建模意识的渗透和培养具有非常重要的作用。
一、高中数学建模意识渗透的目标
在高中数学课堂教学中加入设想建模的知识，其目的在于帮助学生形成建模意识，在这一过程中帮助同学们对建模过程形成初步认识，对建模思想有一番真切体验，从而慢慢养成优秀的数学思维习惯，进一步提高应用数学的意识。具体来说，根据高中数学教育的基本要求，建模意识的渗透其目的主要包括培养学生的数学应用意识，提高数学应用能力，激发学习兴趣，以及树立信心，等等。
二、高中数学建模意识渗透的原则
一般来说，数学建模所面对的问题，大部分都是生活中常见实例。在数学建模的全过程中，即从模型的准备、假设、建立到最后求解都需要由学生独立完成，具体来说，数学建模意识在高中数学教学中的渗透应执行以下原则。
1.适应性原则：不管是对学生还是教师，高中数学建模都要求一个逐步学习、逐步适应的过程，所以，教师需要在数学模型的设计过程中，尤其注意根据学生的实际水平进行，这样才更易于促进学生积极参与、主动思考、团结合作及独立发掘和解决问题。
2.启发性原则：问题太难或太易都不利于激发学生主动思考的积极性，最易于促进学生积极思考、主动学习的阶段是问题处于“最近发展区”的时候。因此老师在数学问题的设计时应经过一番精心准备，使得问题能够很好地契合现实情境并充满启发性，从而让学生主动思考的积极性得到一定的激发。
3.活动性原则：要实现让同学们独立思考、探讨、调查并发现解决问题的办法的目的，教师在对数学建模进行设计的过程中，提供良好的活动平台，在现实活动过程中锻炼学生积极、团结的能力，从而使学生成为学习的主体。
4.科学性原则：数学建模的实用性是毋庸置疑的，但在强调其这一特性的同时，我们也不应忽略数学建模的科学性。在课堂教学过程中，应向同学们介绍“滥用”或“误用”的实际案例，以便他们能对数学的实际应用形成辩证、批判的态度。
三、高中数学建模意识的渗透方法
（一）在课堂教学中适当引入数学建模
数学建模能否顺利进行，与学生是否具备解决实际问题所需要的数学基础知识、技能、方法及其他相关数学工具紧密相关，而高中课堂教学对这些工具的获得起着极其重要的作用，因此以下方面值得注意。
1.加强数学语言的训练：包括培养学生理解数学语言的准确含义的能力，把握其对应的数学模型的特征；加强数学语言之间相互转化的训练，进一步培养学生多角度、多层次地思考问题的习惯与能力。
2.加强数学基本模型的训练：在高中数学教学中应着重注意帮助学生不仅要理解和掌握数学概念、公式、命题和定理的内容及应用，还要运用建模的观点对教材进行分析，用建模的实际案例充实教学内容，从而帮助同學们对数学建模的一般应用方法有一定的把握能力。
（二）从现实生活问题出发来建模
根据高中数学课程标准，数学与实际生活两者之间的联系应得到重视，充实学科内容应以具备广泛应用的数学知识为基础，实现这一目标的途径如下。
1.选取与生活经验相近的问题：如日用水电量、住房按揭贷款等问题都可以以数学建模的方式加以解决。将这些常见的问题适当引入教学中，同学们就会易于想到通过实验对结论加以验证，并且思考其原因。这种方式不仅可以活跃课堂气氛，而且可以培养学生的应用意识和应用能力。
2.应选择较容易的问题：这主要是由于初级阶段的目的是要帮助学生对数学建模的基本含义、技法等形成初步了解，如果选择的问题过于困难，则会对同学们理解题意造成不利影响，这会使得他们对于问题的探究兴趣、积极性得到抑制，从而不利于实现预期目标。
（三）开展研究性学习
在这里，研究性学习主要指的是在教师的引导下，学生从现实生活中自主选择特定专题展开研究，在这个过程中独立获取数学知识、技能和方法等。由于这类课程具有较强的综合性和实践性，使得问题的解决过程都需要数学的参与，因此它提供了合适的时间、空间与机遇，使得更多学生能够参与到建模中，这类学习最主要的内容包括实验的数据处理、社会调查等。此外，解决了一个问题之后，再改变给定问题的原有限定条件，对问题进行拓展，引导同学们对新的问题进行探究。在建模求解完成之后，数学建模的探究性学习并没有真正结束，此时要对同学提出要求，要求他们对问题进行回顾，反复思考，直至探寻到问题研究的本质。因为数学这门学科的研究对象具备较强的抽象性特征，数学研究的探索性、语言的特殊性及推理的严谨性等客观因素的存在决定了正处于发展阶段的学生无法一次性地就真正做到把握数学研究的精髓与内涵，这期间必须要求同学们经过反反复复多次思考，不断调整自我，不断加深研究，即坚持不懈地进行反思性学习，最终才有可能掌握数学研究活动的本质特征。
四、结语
通过以上各种路径将数学建模意识有效渗透于高中数学教学中，不仅可以从不同角度提高学生的想象力和洞察力等能力，而且有助于让他们深切体验数学化。除此之外，还可以培养学生的问题意识，学会数学思维，为实践能力和创新能力的培养和提升提供广阔空间，同时也必然会促进我国高中数学教育的革新发展。
参考文献：
[1]赵滨.高中数学建模中研究性学习的应用[J].信息教研周刊，2012（8）.
[2]官婷婷.新课程下高中数学建模教学设计研究[J].东北师范大学：课程与教学论·数学，2009（06）.
关键词： 高中数学 数学建模 数学应用 意识渗透
数学应用的广泛性是数学最重要的特质之一，随着社会科技和生产的快速发展，数学在实际应用方面的前景变得越来越广阔，在21世纪的今天，甚至成为许多人必备的一种基本素养。而数学建模作为一种通过充分利用数学思想和知识的结合解决实际问题的方法，得到了人们越来越多的重视，并逐渐成为现代数学极为重要的一个课题。然而我国在基础教育的应用性方面较缺乏，导致受教者的基础知识应用能力不强，所以提高数学教育中对数学建模的关注程度具有十分重要的意义。与此同时，数学知识不断发展，数学建模也随之发生了很大变化，主要表现在与传统数学建模相比，现在数学建模的内涵极为丰富，涵盖的范围也越来越广泛。这种广泛性和实用性使得数学建模对于高中数学的教育具有十分重要的激励和促进作用，由此可见，高中数学教学中加强学生建模意识的渗透和培养具有非常重要的作用。
一、高中数学建模意识渗透的目标
在高中数学课堂教学中加入设想建模的知识，其目的在于帮助学生形成建模意识，在这一过程中帮助同学们对建模过程形成初步认识，对建模思想有一番真切体验，从而慢慢养成优秀的数学思维习惯，进一步提高应用数学的意识。具体来说，根据高中数学教育的基本要求，建模意识的渗透其目的主要包括培养学生的数学应用意识，提高数学应用能力，激发学习兴趣，以及树立信心，等等。
二、高中数学建模意识渗透的原则
一般来说，数学建模所面对的问题，大部分都是生活中常见实例。在数学建模的全过程中，即从模型的准备、假设、建立到最后求解都需要由学生独立完成，具体来说，数学建模意识在高中数学教学中的渗透应执行以下原则。
1.适应性原则：不管是对学生还是教师，高中数学建模都要求一个逐步学习、逐步适应的过程，所以，教师需要在数学模型的设计过程中，尤其注意根据学生的实际水平进行，这样才更易于促进学生积极参与、主动思考、团结合作及独立发掘和解决问题。
2.启发性原则：问题太难或太易都不利于激发学生主动思考的积极性，最易于促进学生积极思考、主动学习的阶段是问题处于“最近发展区”的时候。因此老师在数学问题的设计时应经过一番精心准备，使得问题能够很好地契合现实情境并充满启发性，从而让学生主动思考的积极性得到一定的激发。
3.活动性原则：要实现让同学们独立思考、探讨、调查并发现解决问题的办法的目的，教师在对数学建模进行设计的过程中，提供良好的活动平台，在现实活动过程中锻炼学生积极、团结的能力，从而使学生成为学习的主体。
4.科学性原则：数学建模的实用性是毋庸置疑的，但在强调其这一特性的同时，我们也不应忽略数学建模的科学性。在课堂教学过程中，应向同学们介绍“滥用”或“误用”的实际案例，以便他们能对数学的实际应用形成辩证、批判的态度。
三、高中数学建模意识的渗透方法
（一）在课堂教学中适当引入数学建模
数学建模能否顺利进行，与学生是否具备解决实际问题所需要的数学基础知识、技能、方法及其他相关数学工具紧密相关，而高中课堂教学对这些工具的获得起着极其重要的作用，因此以下方面值得注意。
1.加强数学语言的训练：包括培养学生理解数学语言的准确含义的能力，把握其对应的数学模型的特征；加强数学语言之间相互转化的训练，进一步培养学生多角度、多层次地思考问题的习惯与能力。
2.加强数学基本模型的训练：在高中数学教学中应着重注意帮助学生不仅要理解和掌握数学概念、公式、命题和定理的内容及应用，还要运用建模的观点对教材进行分析，用建模的实际案例充实教学内容，从而帮助同學们对数学建模的一般应用方法有一定的把握能力。
（二）从现实生活问题出发来建模
根据高中数学课程标准，数学与实际生活两者之间的联系应得到重视，充实学科内容应以具备广泛应用的数学知识为基础，实现这一目标的途径如下。
1.选取与生活经验相近的问题：如日用水电量、住房按揭贷款等问题都可以以数学建模的方式加以解决。将这些常见的问题适当引入教学中，同学们就会易于想到通过实验对结论加以验证，并且思考其原因。这种方式不仅可以活跃课堂气氛，而且可以培养学生的应用意识和应用能力。
2.应选择较容易的问题：这主要是由于初级阶段的目的是要帮助学生对数学建模的基本含义、技法等形成初步了解，如果选择的问题过于困难，则会对同学们理解题意造成不利影响，这会使得他们对于问题的探究兴趣、积极性得到抑制，从而不利于实现预期目标。
（三）开展研究性学习
在这里，研究性学习主要指的是在教师的引导下，学生从现实生活中自主选择特定专题展开研究，在这个过程中独立获取数学知识、技能和方法等。由于这类课程具有较强的综合性和实践性，使得问题的解决过程都需要数学的参与，因此它提供了合适的时间、空间与机遇，使得更多学生能够参与到建模中，这类学习最主要的内容包括实验的数据处理、社会调查等。此外，解决了一个问题之后，再改变给定问题的原有限定条件，对问题进行拓展，引导同学们对新的问题进行探究。在建模求解完成之后，数学建模的探究性学习并没有真正结束，此时要对同学提出要求，要求他们对问题进行回顾，反复思考，直至探寻到问题研究的本质。因为数学这门学科的研究对象具备较强的抽象性特征，数学研究的探索性、语言的特殊性及推理的严谨性等客观因素的存在决定了正处于发展阶段的学生无法一次性地就真正做到把握数学研究的精髓与内涵，这期间必须要求同学们经过反反复复多次思考，不断调整自我，不断加深研究，即坚持不懈地进行反思性学习，最终才有可能掌握数学研究活动的本质特征。
四、结语
通过以上各种路径将数学建模意识有效渗透于高中数学教学中，不仅可以从不同角度提高学生的想象力和洞察力等能力，而且有助于让他们深切体验数学化。除此之外，还可以培养学生的问题意识，学会数学思维，为实践能力和创新能力的培养和提升提供广阔空间，同时也必然会促进我国高中数学教育的革新发展。
参考文献：
[1]赵滨.高中数学建模中研究性学习的应用[J].信息教研周刊，2012（8）.
[2]官婷婷.新课程下高中数学建模教学设计研究[J].东北师范大学：课程与教学论·数学，2009（06）.