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摘 要高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生解题的能力。解题是找出数学问题答案的活动，解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。
关键词数学 解题 能力
高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生解题的能力。解题是找出数学问题答案的活动，解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。那么如何培养高中生数学的解题能力呢？
一、什么是解题能力？
解题能力是指数学中分析和解决问题的能力，具体来说就是能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.从解题的思维过程来看，实际上从解题方向的确定到解题计划的实施，最后到解题目标的实现，整个过程是一个完整的有机体。
二、高中数学解题能力的培养策略
1、理顺解题思路，严格规范解题过程
怎样把数学问题解答过程严谨地叙述出来？这对学生来说不是件容易的事，这有着较高的能力要求。总的来说，叙述要正确、合理、严密、简洁。把运算、推理、作图与所得正确无误地加以叙述，是解题的一项基本要求。叙述要合理、对列式、计算、推理、作图都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，做到言必有据，理由充足，合乎逻辑性。严密就是周密地考虑问题中的全部内容，不能遗漏，也不能重复。一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，无论哪种格式，敘述都应层次分明，条理清楚，表述规范。这样做，可以培养和提高学生逻辑思维能力和表达能力，同时，也有助于学生解题能力的提高。
2、熟悉基本的解题方法
一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。
熟悉基本解题方法，大致经历套用、活用两个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。
套用就是模仿，模仿老的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。
活用就是灵活运用些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等。
3、培养解题反思能力
学生在解题中要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。高中数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动中的最要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了高中生必须要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思：
1）尝试错误，反思纠正
现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比，设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。
2）展示常规，反思本质
在平时解题教学中，对例题，习题，作业的学习应引导学生深入探究，展示通性，通法，从建构学的角度可以使学生做一个题，明白一类题，抓住一串题，培养学生的解题反思能力，达到举一反三目的。
3）设计变式，反思归纳
变式思维的认识依据是事物间有相似性，进行变式的训练，使学生参与到教学中，能使学生抓住知识的联系与区别，促使学生进行思考，总结，激发学习动力。
解题教学中若能改变原题的结构或其他方面，往往可使一题变一串，有利于开阔眼界，拓展思路，提高应变能力，防止定势思维的负面影响，并要思考与该题同类的问题，进行对比，分析其解法，找出解答这一类题的技巧和方法。解题后要把解题中所联系到的基础知识与各知识有机地“串联”成知识线，“并联”成知识网，有利于提高分析和归纳的思维能力。
4）鼓励质疑， 反思批判
思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
5）指导小结，反思脉络
一个数学问题的解决，并不等于这个问题思维活动的结束，而是对这个问题进行深入研究的开始，如果此时停止了这个问题的思维活动，将错过反思的大好良机，只解决了“怎样做？”等问题，而没有解决“是否解中有错？”“为什么这样解？”“还能怎样解？”等问题，这些问题只有在不失时机的解后反思才能得到解决，更重要的是学生通过对自己的思维过程的再验证、再认识，使自己对数学概念、定理、方法等各个方面从感性认识上升到理性认识，极大的提高思维水平。
对数学解题反思可以思虑从以下几个方面小结：
①对解题过程的反思：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？在解题过程中曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？这些问题后来又是怎样改正的？
②对解题方法与技能的反思：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些方法等等。
③题目立意的反思：即所解决的问题有什么意义？还有哪些问题需要进一步解决？
关键词数学 解题 能力
高中数学教学的目的，归根结底在于培养学生解题的能力。解题是找出数学问题答案的活动，解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式。那么如何培养高中生数学的解题能力呢？
一、什么是解题能力？
解题能力是指数学中分析和解决问题的能力，具体来说就是能阅读、理解对问题进行陈述的材料；能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题，包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题，并能用数学语言正确地加以表述，它是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现.从解题的思维过程来看，实际上从解题方向的确定到解题计划的实施，最后到解题目标的实现，整个过程是一个完整的有机体。
二、高中数学解题能力的培养策略
1、理顺解题思路，严格规范解题过程
怎样把数学问题解答过程严谨地叙述出来？这对学生来说不是件容易的事，这有着较高的能力要求。总的来说，叙述要正确、合理、严密、简洁。把运算、推理、作图与所得正确无误地加以叙述，是解题的一项基本要求。叙述要合理、对列式、计算、推理、作图都要有充分的理由，遵循严格的思维规律，做到言必有据，理由充足，合乎逻辑性。严密就是周密地考虑问题中的全部内容，不能遗漏，也不能重复。一般来说，各种形式的数学习题都有一定的解答格式，无论哪种格式，敘述都应层次分明，条理清楚，表述规范。这样做，可以培养和提高学生逻辑思维能力和表达能力，同时，也有助于学生解题能力的提高。
2、熟悉基本的解题方法
一个习题不论解答多么复杂，多么困难，都是由一些基本解题方法组成的，只有熟练地掌握基本解题方法，才有可能提高解题能力，只有打好基础，才能得到提高，不能专解难题而忽视了对基本解题方法的教学。
熟悉基本解题方法，大致经历套用、活用两个阶段，我们在教学上要自觉地，有意识地进行训练。
套用就是模仿，模仿老的讲解，模仿例题套用解题方法解题（如教科书中的练习题），目的是在解题中理解，熟悉基本的解题方法，例如：在讲完一元二次方程的根的判别式以后，随即进行一定数量的练习，使学生掌握利用一元二次方程的判别式来判别根的情况的方法。
活用就是灵活运用些解题方法，包括这些解题方法变化的形式，变换题中的已知条件，使之适合这些解题方法，挖掘习题中的隐含条件，使之便于应用这些解题方法；广泛进行联想，联想到这些解题方法等。
3、培养解题反思能力
学生在解题中要具备反思的能力和养成反思的习惯，经常进行自我诊断和反思，引导学生反思是有效提高解题效率的重要措施。高中数学教学最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动中的最要的环节，由于数学对象的抽象性，数学活动的探索性，数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了高中生必须要经过多次反复思考，深入研究，自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。笔者在新教材的教学实践中觉得有以下途径可以实施反思：
1）尝试错误，反思纠正
现代心理学表明：好奇心、求知欲和创造力是紧密相连的。笔者在平时的解题教学过程中，采用正误对比，设置陷阱的方法，引导学生参与，让他们自己发现暴露出的问题，诱发学生的好奇心，引导学生去反思问题的根源，看清问题的实质，寻求解决问题的方法。
2）展示常规，反思本质
在平时解题教学中，对例题，习题，作业的学习应引导学生深入探究，展示通性，通法，从建构学的角度可以使学生做一个题，明白一类题，抓住一串题，培养学生的解题反思能力，达到举一反三目的。
3）设计变式，反思归纳
变式思维的认识依据是事物间有相似性，进行变式的训练，使学生参与到教学中，能使学生抓住知识的联系与区别，促使学生进行思考，总结，激发学习动力。
解题教学中若能改变原题的结构或其他方面，往往可使一题变一串，有利于开阔眼界，拓展思路，提高应变能力，防止定势思维的负面影响，并要思考与该题同类的问题，进行对比，分析其解法，找出解答这一类题的技巧和方法。解题后要把解题中所联系到的基础知识与各知识有机地“串联”成知识线，“并联”成知识网，有利于提高分析和归纳的思维能力。
4）鼓励质疑， 反思批判
思维的批判性指思维活动中独立分析的程度，是否善于严格地估计思维材料和仔细地检查思维过程。我在数学教学中，鼓励学生提出不同的甚至怀疑的意见，注意引导和启发，提倡独立思考能力的培养。
5）指导小结，反思脉络
一个数学问题的解决，并不等于这个问题思维活动的结束，而是对这个问题进行深入研究的开始，如果此时停止了这个问题的思维活动，将错过反思的大好良机，只解决了“怎样做？”等问题，而没有解决“是否解中有错？”“为什么这样解？”“还能怎样解？”等问题，这些问题只有在不失时机的解后反思才能得到解决，更重要的是学生通过对自己的思维过程的再验证、再认识，使自己对数学概念、定理、方法等各个方面从感性认识上升到理性认识，极大的提高思维水平。
对数学解题反思可以思虑从以下几个方面小结：
①对解题过程的反思：即解题过程中，自己是否很好地理解了题意？是否弄清了题干与设问之间的内在联系？是否能较快地找到了解题的突破口？在解题过程中曾走过哪些弯路？犯过哪些错误？这些问题后来又是怎样改正的？
②对解题方法与技能的反思：即解题所使用的方法、技能是否有广泛应用的价值？如果适当地改变题目的条件和结论，问题将会出现怎样的变化？有什么规律？解决这个问题还可以用哪些方法等等。
③题目立意的反思：即所解决的问题有什么意义？还有哪些问题需要进一步解决？