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摘 要：数学问题自主解决是以问题为中心，以学生已有知识和经验为基础，学生在教师创设最佳认知活动的条件下，积极主动地提出问题、分析问题、探索问题、解决问题，通过自身的情感体验去实现知识的再创造的教学活动。
关键词：数学问题；分析；探索；解决
自主解决问题的途径和方法是新的，是对已有数学知识和方法的重新组合，构成一种更高级的规则和解题方法，下面就数学课堂教学中如何进行数学问题自主解决谈谈自己的体会和做法。
一、 创境激疑、提出数学问题。
情境的创设是提出问题的前提条件。问题不能凭空而来，要让学生提问题，有问题可提，必须立足教材，联系实际，提供思维材料来创设问题情境，激发学生提出数学问题。例如：学习人教版数学三年级下册“长方形、正方形的面积”时可结合实际生活，创设这样的情境：（课件出示）出现学校的操场，小朋友把长方形操场打扫一遍，另一位小朋友沿长方形操场走一圈的情境，引导学生观察、思考、联想，学生就会发现问题，敢于提出，也可能提出有价值、有创造性的数学问题。引导同学们观察以上情境后设问：同学们想到了什么问题？于是就提出了①把操场打扫一遍与沿操场走一圈有什么不同？②沿操场走一圈要走多少米？需要多少时间？③操场的面积有多大？怎样计算？④操场的面积与什么有联系？要求操场的面积必须知道什么条件？等有价值的数学问题。
二、 合作学习、交流数学问题。
解决问题要提倡交流和合作。个人见解往往带有一定的局限性，如果教师能从学生的生活经验和已有知识背景出发，给学生提供合作学习的机会，促进师生互动，生生互动，许多学生就能够从同学的构想中得到启示，重新迸发出智慧火花，产生新的见解，不但使学生会参与、会探索，而且又学会交流、合作。例如学习人教版数学四年级下册“小数加法”时，以四人为学习小组，拿出信封里的卡片（卡片上写着各种商品的价格：铅笔0.15元、圆珠笔0.95元、钢笔5.65元、笔记本3.24元、一尺白布5.5元、一尺花布8.5元、凉鞋12.5元、邮票0.8元、橡皮擦0.5元）自选购买喜欢的两件物品，列式算一算一共要付出多少钱？同组同学经过热烈的讨论，都选购了自己喜欢的两件物品，有的选购一尺白布和一尺花布，列出算式8.5 5.5；有的选购笔记本和钢笔，列出算式3.24 5.65；有的选购铅笔和邮票，列出算式0.15 0.8……同学们根据日常生活中购买物品的经验，列出了许许多多应付多少钱的算式，在小组间进行交流。学生列出算式后，都跃跃欲试想知道自己应付多少钱，有的学生结合课本上的算法进行计算：
有的学生根据元与元、角与角、分与分相加的道理，列出：
进行计算，从而引导学生归纳得出：小数加法和整数加法一样，数位要对齐，从低位加起，满十向前一位进一。
三、 引导点拨、探索数学问题。
老师的点拨、引导，好比一座“引桥”，它将知识的“陡峭”变为“缓坡”，化难为易，通过对新旧知识的联系、对照，起到了承上启下的作用，实现了从抽象到具体的过渡。例如在学习了人教版数学五年级上册“多边形面积的计算”后，引导学生完成下面的练习：计算组合图形的面积。你能想出不同的解法吗？
学生对这个图形感到陌生，不知如何计算它的面积，思维受阻。这时，教师可启发学生想想办法，把这个图形变为已经学过的几个图形来看待。通过这一点拔，学生就想出了添上辅助线（虚线）把这个图形变成几个已学过的图形，变成是求几个已学过的几何图形的面积之和或差，从而列出：①12×10-（6 12）×5÷2；②10×6÷2 （12 6）×5÷2；③5×6 （10 5）×6÷2；④12×5 6×5÷2等算式，以达到触類旁通，举一反三、事半功倍之效。
四、 操作实践、解决数学问题。
对学生自己提出的问题，要发挥他们自己的潜能和聪明才智，让学生自主解决。正如，周玉仁教授指出：凡是学生自己能够探索得出的，决不替代；凡是学生自己能够独立完成的，决不暗示。这就要求我们在课堂上尽量让学生能尽自己所能独立思考、独立操作和小组讨论、交流，努力寻求解决问题的最佳途径。例如，在学习人教版数学六年级下册“圆柱的体积”时，请学生通过自学课本提出了：①长方体的底面积会不会等于圆柱体的底面积？②长方体的高会不会等于圆柱体的高？③长方体的长会不会等于圆柱体的底面周长？④长方体的表面积会不会等于圆柱体的表面积？⑤长方体的体积会不会等于圆柱体的体积？而后，教师让学生仔细观察教具，并进行实践操作，看到把圆柱的底面平均分成16个小扇形，沿半径切成了16块，交叉拼成了一个近似的长方体，再对照课本上的图展开讨论。学生对刚才自己提出的问题已经明白了，纷纷举手回答：①长方体的长就是圆柱体底面周长的一半；②两个物体的形状变了，但大小没有变，说明体积相等；③拼成的长方体的底面积就是圆柱的底面积；④长方体的高就是圆柱体的高；⑤长方体的表面积大于圆柱体的表面积。学生通过已学过的“长方体体积=底面积×高”的计算公式，推导得出：“圆柱体积=底面积×高”的计算公式。这样教学，学生提出的问题，让学生充分参与知识形成的过程，自己寻找解决问题的办法。
数学问题自主解决有利于学生探索能力的提高和创新能力的培养。因此，我们要高度重视课堂教学中的问题自主解决，用问题自主解决的思想来指导学生的认识活动，使我们的数学教学适应时代的发展，为培养好高素质的人才而创造条件。
作者简介：
钟永生，福建省龙岩市，长汀县濯田东山小学。
关键词：数学问题；分析；探索；解决
自主解决问题的途径和方法是新的，是对已有数学知识和方法的重新组合，构成一种更高级的规则和解题方法，下面就数学课堂教学中如何进行数学问题自主解决谈谈自己的体会和做法。
一、 创境激疑、提出数学问题。
情境的创设是提出问题的前提条件。问题不能凭空而来，要让学生提问题，有问题可提，必须立足教材，联系实际，提供思维材料来创设问题情境，激发学生提出数学问题。例如：学习人教版数学三年级下册“长方形、正方形的面积”时可结合实际生活，创设这样的情境：（课件出示）出现学校的操场，小朋友把长方形操场打扫一遍，另一位小朋友沿长方形操场走一圈的情境，引导学生观察、思考、联想，学生就会发现问题，敢于提出，也可能提出有价值、有创造性的数学问题。引导同学们观察以上情境后设问：同学们想到了什么问题？于是就提出了①把操场打扫一遍与沿操场走一圈有什么不同？②沿操场走一圈要走多少米？需要多少时间？③操场的面积有多大？怎样计算？④操场的面积与什么有联系？要求操场的面积必须知道什么条件？等有价值的数学问题。
二、 合作学习、交流数学问题。
解决问题要提倡交流和合作。个人见解往往带有一定的局限性，如果教师能从学生的生活经验和已有知识背景出发，给学生提供合作学习的机会，促进师生互动，生生互动，许多学生就能够从同学的构想中得到启示，重新迸发出智慧火花，产生新的见解，不但使学生会参与、会探索，而且又学会交流、合作。例如学习人教版数学四年级下册“小数加法”时，以四人为学习小组，拿出信封里的卡片（卡片上写着各种商品的价格：铅笔0.15元、圆珠笔0.95元、钢笔5.65元、笔记本3.24元、一尺白布5.5元、一尺花布8.5元、凉鞋12.5元、邮票0.8元、橡皮擦0.5元）自选购买喜欢的两件物品，列式算一算一共要付出多少钱？同组同学经过热烈的讨论，都选购了自己喜欢的两件物品，有的选购一尺白布和一尺花布，列出算式8.5 5.5；有的选购笔记本和钢笔，列出算式3.24 5.65；有的选购铅笔和邮票，列出算式0.15 0.8……同学们根据日常生活中购买物品的经验，列出了许许多多应付多少钱的算式，在小组间进行交流。学生列出算式后，都跃跃欲试想知道自己应付多少钱，有的学生结合课本上的算法进行计算：
有的学生根据元与元、角与角、分与分相加的道理，列出：
进行计算，从而引导学生归纳得出：小数加法和整数加法一样，数位要对齐，从低位加起，满十向前一位进一。
三、 引导点拨、探索数学问题。
老师的点拨、引导，好比一座“引桥”，它将知识的“陡峭”变为“缓坡”，化难为易，通过对新旧知识的联系、对照，起到了承上启下的作用，实现了从抽象到具体的过渡。例如在学习了人教版数学五年级上册“多边形面积的计算”后，引导学生完成下面的练习：计算组合图形的面积。你能想出不同的解法吗？
学生对这个图形感到陌生，不知如何计算它的面积，思维受阻。这时，教师可启发学生想想办法，把这个图形变为已经学过的几个图形来看待。通过这一点拔，学生就想出了添上辅助线（虚线）把这个图形变成几个已学过的图形，变成是求几个已学过的几何图形的面积之和或差，从而列出：①12×10-（6 12）×5÷2；②10×6÷2 （12 6）×5÷2；③5×6 （10 5）×6÷2；④12×5 6×5÷2等算式，以达到触類旁通，举一反三、事半功倍之效。
四、 操作实践、解决数学问题。
对学生自己提出的问题，要发挥他们自己的潜能和聪明才智，让学生自主解决。正如，周玉仁教授指出：凡是学生自己能够探索得出的，决不替代；凡是学生自己能够独立完成的，决不暗示。这就要求我们在课堂上尽量让学生能尽自己所能独立思考、独立操作和小组讨论、交流，努力寻求解决问题的最佳途径。例如，在学习人教版数学六年级下册“圆柱的体积”时，请学生通过自学课本提出了：①长方体的底面积会不会等于圆柱体的底面积？②长方体的高会不会等于圆柱体的高？③长方体的长会不会等于圆柱体的底面周长？④长方体的表面积会不会等于圆柱体的表面积？⑤长方体的体积会不会等于圆柱体的体积？而后，教师让学生仔细观察教具，并进行实践操作，看到把圆柱的底面平均分成16个小扇形，沿半径切成了16块，交叉拼成了一个近似的长方体，再对照课本上的图展开讨论。学生对刚才自己提出的问题已经明白了，纷纷举手回答：①长方体的长就是圆柱体底面周长的一半；②两个物体的形状变了，但大小没有变，说明体积相等；③拼成的长方体的底面积就是圆柱的底面积；④长方体的高就是圆柱体的高；⑤长方体的表面积大于圆柱体的表面积。学生通过已学过的“长方体体积=底面积×高”的计算公式，推导得出：“圆柱体积=底面积×高”的计算公式。这样教学，学生提出的问题，让学生充分参与知识形成的过程，自己寻找解决问题的办法。
数学问题自主解决有利于学生探索能力的提高和创新能力的培养。因此，我们要高度重视课堂教学中的问题自主解决，用问题自主解决的思想来指导学生的认识活动，使我们的数学教学适应时代的发展，为培养好高素质的人才而创造条件。
作者简介：
钟永生，福建省龙岩市，长汀县濯田东山小学。