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在素质教育的背景下，学生自主学习的时间多了，课时相对减少了.如何提高课堂效率显得尤其重要.为此，教师在教学设计中，就应设计好教学目标，分析把握好学生的认知状况.由于我国数学教学历来强调双基与数学能力，注重为学生铺设合理的认知台阶，使学生有效学习.近年来，有的教师不能抓住数学核心思想和思想方法进行教学，学生没有真正理解和掌握数学概念的核心和结构，学生负担太重，学习效果不理想..本文结合教学实践从以下两个方面作些分析探讨.
一、教学效果不理想的原因
第一， 对数学课程、教材的体系结构、内容及其组织方式把握不准，特别是对中学数学核心思想和思想方法的体系结构缺乏必要了解.而数学思想和方法主要通过教学不断渗透，让学生领悟数学的核心思想.
第二， 只能抽象笼统地描述数学教学目标，导致教学措施无的放矢，只能从面上认为教学目标达成，而学生没有真正将教学内容、核心方法转化成自己的东西.
第三， 缺乏有效发现、分析和解决问题的方法，往往感到教学问题的存在，却不知问题在哪.或者发现了问题而找不到原因，甚至发现了问题及其根源但没有解决问题的有效方法.
第四， 教学方法、教学策略比较单一，往往机械套用一些已有的解决问题方案，课堂创新能力不足，不能正确处理教学目标，当用启发式、探究式进行教学时，对时间的分配把握不好.
所以，必须对课堂进行优化设计，对教学内容进行有效整合.为此，就自己课堂习题教学案例与同仁进行分享.
一、提高教学效率的对策
1.变换题目条件，提高发散思维能力
对于同一数学问题通过不断变化问题的条件，设置“问题解决”的氛围，使学生对新问题产生兴趣，激发学生思维的火花，尽快让学生进入“解决问题”的思维状态.要激发学生的兴趣，则问题设置应具有挑战性、开发性，且解决问题的方法要多.
【例1】 求函数y＝sinx cosx的最大值和最小值.在此问题的基础上，可设计以下几个问题：
（1） 当a取何值时，方程sinx cosx=a有解，有唯一解，无解？
（2） 当a取何值时，曲线y=sinx cosx与直线y=a有交点，有一个交点，没有交点？
（3） 当a取何值时，方程x 1-x2=a有解？
以上几个问题，由一道简单的三角函数题经过不断的改造、变化而来，从而将原题与代数、三角、解析几何融为一体，有效调动了学生思考的积极性，巩固强化了学生的发散思维能力.
2.变换解题方法，渗透数学思想
通过一题多解，让学生养成见题选法，而不是见题想法的思维习惯.不同的方法体现了不同的思维策略，通过思维策略的渗透，并及时归纳总结，可有效提高学生的解题能力.
【例2】 设函数f(x)=ax2-3x 1(x∈R),若对任意的x∈［-1,1］，都有f(x)≥0成立，则实数a的取值范围为 .
思路1：分离参数a，转化为a≥g(x)或a≤g(x)的形式，再通过a≥［g(x)］max或a≤［g(x)min］确定a的值.
① 当x=0时，f(x)=1＞0恒成立，a可取一切实数.
② 当0＜x≤1时，由f(x)≥0a≥-1x3 3x2，令t=1x,t∈［1, ∞］利用导数可求的函数u(x)=-t3 3t2在［1, ∞］上的最大值为u(2)=4，所以a≥4.
③ 当-1≤x＜0时，由f(x)≥0得a≤-1x3 3x2，此时u(t)在t∈(-∞,-1］上最小值为u(-1)=4，所以a≤4，从上所述有a=4.
思路2：数行结合，通过函数图像的比较，确定a的值，具体解答略.
这道题解法多样，入口较宽，学生容易上手，但要想处理好此题，必需具备较强的思维能力和分析问题、解决问题的能力，凸显了“由知识立意转向能力立意”的命题理念.
3.加强变式教学，注重题后反思
总之，在素质教育背景下，教师在巩固“双基”的同时，不断提高学生的能力，提升学生的数学素养，关键要抓住数学核心概念和思想方法.通过创设不同的问题情境，让学生享受成功的喜悦，提高数学教学质量.
(责任编辑 易志毅）