论文部分内容阅读
一般人思考或谈论数学学习能力，往往习惯于把它与运算能力、空间想像能力、数学观察能力、数学记忆能力和数学思维能力联系在一起；而本文要讨论的听说读写能力却被认为是与语文、外语等学科的学习活动联系在一起的，所以在数学学习活动中往往忽视对这些能力的培养。其实在数学学习活动中，听、说、读、写的能力有其特定的内涵，而且它们还是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证，应引起我们足够的重视。
用现代信息论的观点来剖析听、说、读、写这四种活动，其中的听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式。根据认知心理理论和信息加工理论，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。
我们知道，语言是信息的载体，听、说、读、写离不开语言，课堂是始终弥散着语言的环境。“在传统的、比较正规的课堂中，师生们靠语言交换信息，平均有70%以上的时间是教师或学生在使用语言”，数学课也不例外。事实上，数学教学中包含了各种形式的语言活动，例如讲授、解释、提问、回答、复述、阅读、书写、讨论等等，语言始终伴随着教师和学生的数学教学活动。
数学课堂使用较多的是数学语言，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；它既是表达的工具，又是交流的工具。学生在数学学习中对数学语言的听说读写能力直接关系到他们的数学思维的发展，及对数学知识的理解、掌握和应用。正如斯托利亚尔指出：“学生知识表面化的根源往往是数学语言的学习中语义处理和句法处理之间配合不当。形式和内容的脱节实质上是数学语言符号和公式与它们所表示的东西的脱节。”
它以数学符号为主要词汇，数学法则、定理、公式等为语法规则，它的书写形式的基础是自然语言和一种不同于自然语言的记号体系，如+、-、〉以及字母、数字，按照特殊的法则组合起来，产生合理的表达式。它们具有以下三个特点：
（1）词、词义、符号三位一体；
（2）精练、准确、清晰、简明、可变元；
（3）直观语言（图形与符号）与抽象语言互释互译。所以，数学学习中对学生听说读写能力的要求必然不同于一般的语言学习，它除了要求学生能够准确输入信息、快速和灵活处理信息、正确输出信息之外，还要求学生具备从一种语言形式转换到另一种语言形式的能力，要求学生“掌握数学语言的形式与所表达内容的正确联系，能将自然语言数学化，数学语言符号化和图式化，以及进行各种数学语言之间相互沟通”。
学生在数学学习时表现出现的听或读、说或写的能力不强，或许是因为内部条件不足，或许是因为外部条件不够，我们要仔细分析，区别对待。学生数学学习中具备听说读写能力所需的内部基本条件是：
1.适当的知识准备，包括数学知识、数学经验、数学语言；2.主动加工的心理倾向，包括认知策略、情感因素。所需的外部基本条件是：
1.刺激的程度，即所提供的数学材料和背景的清晰度以及逻辑的严谨程度；
2.评价反馈的恰当、及时。学生数学学习的听说读写能力是在数学学习中形成和发展的，但并非任意的数学学习过程都能够促进这些能力的形成和发展。教师应该认真分析影响学生数学学习中听说读写能力形成的因素和条件，在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听说读写能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
影响学生形成数学听说读写能力的因素很多，其中语言是第一因素，教师“高度的语言修养是合理利用数学时间的重要条件”。所以首先教师在课堂上要注意语言的运用。具体地说，应做到以下两点。1.教师的言语必须合乎一般的语法规则和逻辑要求。课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明确，对判断、推理的程序把握要准确，做到说话时条理清楚、层次分明、因果关系恰当。2.教师要使用规范的数学语言。教师的语言对学生来说是一种样板，他们对学生语言习惯与能力的影响是日积月累、潜移默化的，如果教师的数学语言不够准确、规范，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用。因此，数学教师必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学科学语言的表达，做到言之成序、言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有裨益的。如果教师在课堂上说学生难以理解的逻辑混乱的语言或者书写错误的、不规范的语言，将会给学生的听、读能力带来干扰，也给学生的说、写造成负迁移。
其次，教师要为学生听说读写能力的培养积极创造条件。1.教师要讲究教学语言艺术，善于运用语言技巧，课堂上的语言要生动有趣、形象具体、深入浅出、富有感染力，使学生透过教师高超的语言艺术，探知到教师思维的进程，学习到思考问题的良好方法，体验到思维过程中的快乐，从而让他们的思维状态自然地进入数学思维环境之中，引起学生学习兴趣，调动其学习积极性。2.教师要善于将抽象的数学语言“口语”化、通俗化、形象化，数学语言与自然语言互译互释，以便学生理解、掌握数学语言。比如，“任意非零整数”可表达成“任意一个不等于零的整数”，把“a≥b”解释为“a大于b或a等于b”或者解释为“a不小于b”等等，这样做可以帮助学生排除对数学语言理解的障碍，更好地掌握和运用数学语言。3.教师要多为学生提供培养和锻炼这些能力的机会。一位数学教育专家曾分析说：“在数学教学中，通常并不会明确地教学生阅读、书写和讲述，因为大家都认为随着教学内容的深入，这些活动的能力是自然而然地发展的。尽管如此，我们却常常要求学生去模仿书本或教师的语言。”〔7〕所以我们不能让学生数学语言能力的发展处在自生自灭的状态，而应在课堂上有目的地诱导学生去听、去读，让学生去“听——想”数学语言，“阅读——自学”数学语言，更重要的是要留出一定的时间让学生去说、去写，创设名副其实的交流情景，给学生提供锻炼听说读写能力的机会。要让学生参与教学活动，在参与的活动中，通过动口、动手、动脑亲自体验认知过程，使学生能够清晰、精确、毫不含糊地思维和表达，做到“其言皆若出于吾之口，其意皆若出于吾之心”，真正地把知识融会贯通起来。
最后，教师要对学生听、说、读、写的活动结果做出恰当、及时的反馈评价。教师对学生学习结果的评价一般通过学生的作业或者测验来实施，偶尔也通过课堂提问，但是反馈信息甚少，所以评价往往过于简单，很难达到调节控制的作用。教师不要放过任何一个反馈的机会，比如学生课堂表达或作业书写正确的应该予以具体肯定，培养其自信心；错误的不要简单地说不对或打叉，应该更具体地指出错处，有可能的话，也可提供正确示范，帮助他们及时纠正。使学生在肯定中体验到“欢乐”，从不足中体验到“差距”，进而产生“学不可以已”或“知不足，然后能自反也”的思想情感。
学生数学学习中听说读写能力的培养乃至数学教育中的语言问题在我国还研究得不够，本文也只是就前面的问题作了粗浅的探索，愿数学教育界有更多的同行关心、重视、研究、实验这些课题，以促进数学教育质量的提高。
参考文献：
〔1〕郑君文、张恩华：《数学学习论》，广西教育出版社1996年版，第35页。
〔2〕李如密：《教学艺术论》，山东教育出版社1996年版，第241页。
用现代信息论的观点来剖析听、说、读、写这四种活动，其中的听、读属于信息输入加工形式，说、写属于信息输出加工形式。根据认知心理理论和信息加工理论，“数学学习的过程分为信息输入、相互作用、操作训练、信息输出四个阶段”。
我们知道，语言是信息的载体，听、说、读、写离不开语言，课堂是始终弥散着语言的环境。“在传统的、比较正规的课堂中，师生们靠语言交换信息，平均有70%以上的时间是教师或学生在使用语言”，数学课也不例外。事实上，数学教学中包含了各种形式的语言活动，例如讲授、解释、提问、回答、复述、阅读、书写、讨论等等，语言始终伴随着教师和学生的数学教学活动。
数学课堂使用较多的是数学语言，它既是数学思维的载体，又是数学思维的具体体现；它既是表达的工具，又是交流的工具。学生在数学学习中对数学语言的听说读写能力直接关系到他们的数学思维的发展，及对数学知识的理解、掌握和应用。正如斯托利亚尔指出：“学生知识表面化的根源往往是数学语言的学习中语义处理和句法处理之间配合不当。形式和内容的脱节实质上是数学语言符号和公式与它们所表示的东西的脱节。”
它以数学符号为主要词汇，数学法则、定理、公式等为语法规则，它的书写形式的基础是自然语言和一种不同于自然语言的记号体系，如+、-、〉以及字母、数字，按照特殊的法则组合起来，产生合理的表达式。它们具有以下三个特点：
（1）词、词义、符号三位一体；
（2）精练、准确、清晰、简明、可变元；
（3）直观语言（图形与符号）与抽象语言互释互译。所以，数学学习中对学生听说读写能力的要求必然不同于一般的语言学习，它除了要求学生能够准确输入信息、快速和灵活处理信息、正确输出信息之外，还要求学生具备从一种语言形式转换到另一种语言形式的能力，要求学生“掌握数学语言的形式与所表达内容的正确联系，能将自然语言数学化，数学语言符号化和图式化，以及进行各种数学语言之间相互沟通”。
学生在数学学习时表现出现的听或读、说或写的能力不强，或许是因为内部条件不足，或许是因为外部条件不够，我们要仔细分析，区别对待。学生数学学习中具备听说读写能力所需的内部基本条件是：
1.适当的知识准备，包括数学知识、数学经验、数学语言；2.主动加工的心理倾向，包括认知策略、情感因素。所需的外部基本条件是：
1.刺激的程度，即所提供的数学材料和背景的清晰度以及逻辑的严谨程度；
2.评价反馈的恰当、及时。学生数学学习的听说读写能力是在数学学习中形成和发展的，但并非任意的数学学习过程都能够促进这些能力的形成和发展。教师应该认真分析影响学生数学学习中听说读写能力形成的因素和条件，在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听说读写能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
影响学生形成数学听说读写能力的因素很多，其中语言是第一因素，教师“高度的语言修养是合理利用数学时间的重要条件”。所以首先教师在课堂上要注意语言的运用。具体地说，应做到以下两点。1.教师的言语必须合乎一般的语法规则和逻辑要求。课堂上教师讲话的句子要完整、流畅，句子中的主要成分和附加成分要清晰、明确，对判断、推理的程序把握要准确，做到说话时条理清楚、层次分明、因果关系恰当。2.教师要使用规范的数学语言。教师的语言对学生来说是一种样板，他们对学生语言习惯与能力的影响是日积月累、潜移默化的，如果教师的数学语言不够准确、规范，会使学生对数学知识产生模糊理解，影响学生对数学语言的正确使用。因此，数学教师必须熟练掌握数学专用术语，掌握定义、定理、公式、法则的数学科学语言的表达，做到言之成序、言之有理，这对培养学生严谨的科学精神和数学思维方法也是大有裨益的。如果教师在课堂上说学生难以理解的逻辑混乱的语言或者书写错误的、不规范的语言，将会给学生的听、读能力带来干扰，也给学生的说、写造成负迁移。
其次，教师要为学生听说读写能力的培养积极创造条件。1.教师要讲究教学语言艺术，善于运用语言技巧，课堂上的语言要生动有趣、形象具体、深入浅出、富有感染力，使学生透过教师高超的语言艺术，探知到教师思维的进程，学习到思考问题的良好方法，体验到思维过程中的快乐，从而让他们的思维状态自然地进入数学思维环境之中，引起学生学习兴趣，调动其学习积极性。2.教师要善于将抽象的数学语言“口语”化、通俗化、形象化，数学语言与自然语言互译互释，以便学生理解、掌握数学语言。比如，“任意非零整数”可表达成“任意一个不等于零的整数”，把“a≥b”解释为“a大于b或a等于b”或者解释为“a不小于b”等等，这样做可以帮助学生排除对数学语言理解的障碍，更好地掌握和运用数学语言。3.教师要多为学生提供培养和锻炼这些能力的机会。一位数学教育专家曾分析说：“在数学教学中，通常并不会明确地教学生阅读、书写和讲述，因为大家都认为随着教学内容的深入，这些活动的能力是自然而然地发展的。尽管如此，我们却常常要求学生去模仿书本或教师的语言。”〔7〕所以我们不能让学生数学语言能力的发展处在自生自灭的状态，而应在课堂上有目的地诱导学生去听、去读，让学生去“听——想”数学语言，“阅读——自学”数学语言，更重要的是要留出一定的时间让学生去说、去写，创设名副其实的交流情景，给学生提供锻炼听说读写能力的机会。要让学生参与教学活动，在参与的活动中，通过动口、动手、动脑亲自体验认知过程，使学生能够清晰、精确、毫不含糊地思维和表达，做到“其言皆若出于吾之口，其意皆若出于吾之心”，真正地把知识融会贯通起来。
最后，教师要对学生听、说、读、写的活动结果做出恰当、及时的反馈评价。教师对学生学习结果的评价一般通过学生的作业或者测验来实施，偶尔也通过课堂提问，但是反馈信息甚少，所以评价往往过于简单，很难达到调节控制的作用。教师不要放过任何一个反馈的机会，比如学生课堂表达或作业书写正确的应该予以具体肯定，培养其自信心；错误的不要简单地说不对或打叉，应该更具体地指出错处，有可能的话，也可提供正确示范，帮助他们及时纠正。使学生在肯定中体验到“欢乐”，从不足中体验到“差距”，进而产生“学不可以已”或“知不足，然后能自反也”的思想情感。
学生数学学习中听说读写能力的培养乃至数学教育中的语言问题在我国还研究得不够，本文也只是就前面的问题作了粗浅的探索，愿数学教育界有更多的同行关心、重视、研究、实验这些课题，以促进数学教育质量的提高。
参考文献：
〔1〕郑君文、张恩华：《数学学习论》，广西教育出版社1996年版，第35页。
〔2〕李如密：《教学艺术论》，山东教育出版社1996年版，第241页。