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摘 要：“组合图形的面积”是新北师大版五年级上册数学第五单元中的教学内容，该部分内容可以被认为是五年级学生在充分掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形以及梯形等面积的计算方法的基础上的延伸和扩展，对于以上图形所构成的组合图形的面积进行深入的探讨与分析。通过该部分内容的学习，一方面，有利于学生进一步巩固所学的基础知识；另一方面，有利于学生学会如何将所学的知识进行综合，促使学生空间理念得到进一步的发展。基于此，本文对于“组合图形的面积”进行了教学设计和反思，以希望取得理想的教学效果，帮助学生熟练掌握组合图形的计算方法。
关键词：组合图形面积；教学设计；教学反思
一、 “组合图形的面积”教学设计
（一） 学情分析
学生经过前期的学习，大部分学生对于基本图形，如长方形、正方形、圆形、平行四边形以及梯形等基础图形的面积计算方法已经非常熟悉，并且能够熟练地应用相应的面积公式计算它们的面积，并且能够将这些基础图形与实际生活紧密相结合，在生活中能够找到这些基本图形的原型。但是，对于这些基础图形所构成的组合图形，大部分学生却缺少足够的关注度，由于空间观念淡薄等原因导致学生对于组合图形中所包含的基础图形无法清晰的分辨，甚至对于组合图形的构成缺乏足够的兴趣，缺少将组合图形进行转换的思路。因此，通过“组合图形的面积”这一章节的学习，通过对组合图形进行切割、补充以及转换等方法，培养学生的空间观念，并且能够熟练判断组合图形的构成并计算其面积，让学生学会将复杂问题简单化。
（二） 设计理念
教师在实施教学过程中，应该充分发挥自身的正确引导作用，注重引导学生积极探索和研究数学知识，促使学生的思维能力得到充分的锻炼培养。因此，在实施“组合图形的面积”教学过程中，第一，在数学课堂上，教师应该充分凸显出学生的主体性作用，在全面的、充分的考虑学生的学习基础和学习能力等前提下，选择合适的学习教材，组织开展科学的、合理的教学活动，有效激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，教师成为学生课堂学习中的引导者和合作者。第二，在实施教学过程中，教师可以创设合适的教学情境，让课堂成为教学活动的有效载体，教师充分发挥自身的引导作用，引导学生主动进行观察、假设、实验、验证和推理等数学活动，主动去探索相应的数学知识，在学习和探究数学知识的过程中感受到数学知识的魅力，从中获得成就感。第三，教师在对学生的思维能力进行训练过程中，可以充分发挥问题的作用，在实施数学教学过程中引导学生发现问题、提出问题并探索问题的答案，让学生在解决问题的过程中的思维能力得到充分的锻炼和培养。第四，实际生活是数学知识的根源所在。因此，教师在实施教学过程中，应该注重采取数学知识生活化的教学方式，将数学知识与实际生活紧密相结合，让学生在实际生活中感受数学知识的魅力，从生活中去发现数学问题，并且根据实际的生活经验去解决数学问题，从而促进学生解决实际问题的能力得到显著提升。
（三） 教学目标
教学目标对于数学教学活动起到一定的引领作用。在“组合图形的面积”这部分教学内容中，明确的教学目标有以下三点：第一，教师在引导学生自主探索数学知识的教学活动中，对于所学的组合图形面积的方法能够归纳总结；第二，根据组合图形给定的条件，能够选择合适的、科学的计算方法，并且能够解决实际生活中有关于组合图形面积求解的有关问题。第三，提高学生对于数学知识的求知欲，提高积极性和主动性，促进学生探索能力的提升，有效激发学生对于数学知识的兴趣。
（四） 教学设计过程
教师在教学“组合图形的面积”这部分知识内容时的教学过程总体可以分为以下几个过程：
1. 回顾基本图形面积的计算公式
第一步，帮助学生回顾基本图形的面积计算公式。根据学习的顺序，学生由浅入深向学生依次展示各个基本图形，并且让学生回答各个基本图形的面积计算公式。第二步，基本图形的面积计算公式回顾之后，引导出本节课的学习内容，继续研究与基本图形相关的一些图形的面积计算方法。在该过程中，主要是为了唤醒学生以往的学习经验，为本次课程的学习奠定基础。
2. 开展七巧板拼摆活动，帮助学生认识组合图形。
教师引导学生开展七巧板的拼摆活动的根本目的在于帮助学生认识和理解组合图形，有效激发学生对于本章节知识的学习兴趣，从而发现组合图形的基本特征。在此过程中，教师可以组织学生进行自由讨论，探讨相应的组合图形分别是由哪些基本图形构成的，并且让学生自主进行拼摆，让学生学会将复杂问题简单化的思维方式。
3. 积极探索组合图形面积的计算方法
在该环节，教师可以设计以下几个问题：（1）怎样可以求出自己所拼摆图形的面积？（2）知道哪些条件可以求出这些基本图形的面积？通过设计以上两个问题的目的在于，帮助学生理解将组合图形的面积转化为几个基本图形的面积之和即可。
4. 拓展组合图形面积的计算方法
教师向学生展示教材中所示的例题，如下图所示：
图1 组合图形
教师向学生提问：请问大家在哪里见过这样的图形？小明新买的房子的客厅平面图就是如上图所示，请采取合适的方法计算该客厅的面积，估算出小明至少应该买多少面积的地板。在该过程中，教师将数学知识渗透到实际生活中，使学生在求解该问题的过程中提高自身的解决实际问题的能力，并且熟练掌握组合图形的面积计算中分割和添补的方法。
5. 总结和质疑
教师对于学生在求解过程中出现的问题进行归纳和总结。
二、 “组合图形的面积”教学反思
在本章节所设计的教学活动过程中，通过创设相应的教学情境，合理设计教学内容，所取得教学成果还算理想。所取得成功之处主要体现在以下三方面：第一，组合图形是在学生学习了基本图形面积计算方法的基础和前提之下展开的，上课开始之前对于基本图形的面积计算方法进行了回顾，这为后续组合图形的学习奠定了一定基础。接着展开基本图形拼接活动，为引入新知识做好了充足准备，又将组合图形与实际生活紧密相结合，让学生深刻体会到数学知识的强大作用，培养了学生的探究能力。第二，在组合图形的面积计算探究过程中，教师充分发挥自身的引导作用，通过小组讨论的方式，让学生积极进行自主探索，充分调动学生的积极性和主动性，理解并掌握了组合图形计算的精髓，明白了如何将复杂问题简单化。第三，在本章节学习过程中，充分发挥了学生的主体性作用，使得学生的思维能力得到了充分的锻炼和培养，最大程度地發挥学生的探究能力和观察能力，有效激发了学生的学习兴趣。
不足之处：在本章节知识的学习过程中，发现了学生在学习过程中存在的问题：第一，普遍存在着学生忘记面积单位进率的现象。有关面积单位进率的相关知识是小学三年级中的教学内容，到五年级时部分学生已经忘记了。针对这种现象，教师必须加以重视，充分发挥自身的引导作用，引导学生对于容易遗忘的知识点进行复习和回顾，教师有意加强练习，达到温故而知新的目的。第二，部分学生存在审题不清晰的现象。部分学生没有认真审题，拿到题目就开始解题，从而造成解题错误。因此，教师应该培养学生认真审题的意识，让学生养成良好的学习习惯。
三、 结束语
通过“组合图形的面积”这一章节的教学，在充分考虑学生实际学习情况的前提下，根据课本知识内容，有效激发学生的兴趣，促进学生学习能力的有效提升，帮助学生扎实、有效地掌握相关知识，从而取得良好的学习效果。当然，其中仍然存在着很多问题值得反思，有待于后续教学过程中加以改进和完善。
参考文献：
[1]韩永军，李红梅.“组合图形的面积”教学实录与评析[J].小学数学教育，2018（5）：42-44.
[2]丁丽，钟荣华，林莹，廖湘，杨洋，柳畅彬.“组合图形的面积”教学研究报告[J].湖南教育（下），2014（4）：22-25.
作者简介：
施蔚莹，浙江省东阳市，东阳市千祥镇三联小学。
关键词：组合图形面积；教学设计；教学反思
一、 “组合图形的面积”教学设计
（一） 学情分析
学生经过前期的学习，大部分学生对于基本图形，如长方形、正方形、圆形、平行四边形以及梯形等基础图形的面积计算方法已经非常熟悉，并且能够熟练地应用相应的面积公式计算它们的面积，并且能够将这些基础图形与实际生活紧密相结合，在生活中能够找到这些基本图形的原型。但是，对于这些基础图形所构成的组合图形，大部分学生却缺少足够的关注度，由于空间观念淡薄等原因导致学生对于组合图形中所包含的基础图形无法清晰的分辨，甚至对于组合图形的构成缺乏足够的兴趣，缺少将组合图形进行转换的思路。因此，通过“组合图形的面积”这一章节的学习，通过对组合图形进行切割、补充以及转换等方法，培养学生的空间观念，并且能够熟练判断组合图形的构成并计算其面积，让学生学会将复杂问题简单化。
（二） 设计理念
教师在实施教学过程中，应该充分发挥自身的正确引导作用，注重引导学生积极探索和研究数学知识，促使学生的思维能力得到充分的锻炼培养。因此，在实施“组合图形的面积”教学过程中，第一，在数学课堂上，教师应该充分凸显出学生的主体性作用，在全面的、充分的考虑学生的学习基础和学习能力等前提下，选择合适的学习教材，组织开展科学的、合理的教学活动，有效激发学生的学习兴趣，提高学生的参与度，教师成为学生课堂学习中的引导者和合作者。第二，在实施教学过程中，教师可以创设合适的教学情境，让课堂成为教学活动的有效载体，教师充分发挥自身的引导作用，引导学生主动进行观察、假设、实验、验证和推理等数学活动，主动去探索相应的数学知识，在学习和探究数学知识的过程中感受到数学知识的魅力，从中获得成就感。第三，教师在对学生的思维能力进行训练过程中，可以充分发挥问题的作用，在实施数学教学过程中引导学生发现问题、提出问题并探索问题的答案，让学生在解决问题的过程中的思维能力得到充分的锻炼和培养。第四，实际生活是数学知识的根源所在。因此，教师在实施教学过程中，应该注重采取数学知识生活化的教学方式，将数学知识与实际生活紧密相结合，让学生在实际生活中感受数学知识的魅力，从生活中去发现数学问题，并且根据实际的生活经验去解决数学问题，从而促进学生解决实际问题的能力得到显著提升。
（三） 教学目标
教学目标对于数学教学活动起到一定的引领作用。在“组合图形的面积”这部分教学内容中，明确的教学目标有以下三点：第一，教师在引导学生自主探索数学知识的教学活动中，对于所学的组合图形面积的方法能够归纳总结；第二，根据组合图形给定的条件，能够选择合适的、科学的计算方法，并且能够解决实际生活中有关于组合图形面积求解的有关问题。第三，提高学生对于数学知识的求知欲，提高积极性和主动性，促进学生探索能力的提升，有效激发学生对于数学知识的兴趣。
（四） 教学设计过程
教师在教学“组合图形的面积”这部分知识内容时的教学过程总体可以分为以下几个过程：
1. 回顾基本图形面积的计算公式
第一步，帮助学生回顾基本图形的面积计算公式。根据学习的顺序，学生由浅入深向学生依次展示各个基本图形，并且让学生回答各个基本图形的面积计算公式。第二步，基本图形的面积计算公式回顾之后，引导出本节课的学习内容，继续研究与基本图形相关的一些图形的面积计算方法。在该过程中，主要是为了唤醒学生以往的学习经验，为本次课程的学习奠定基础。
2. 开展七巧板拼摆活动，帮助学生认识组合图形。
教师引导学生开展七巧板的拼摆活动的根本目的在于帮助学生认识和理解组合图形，有效激发学生对于本章节知识的学习兴趣，从而发现组合图形的基本特征。在此过程中，教师可以组织学生进行自由讨论，探讨相应的组合图形分别是由哪些基本图形构成的，并且让学生自主进行拼摆，让学生学会将复杂问题简单化的思维方式。
3. 积极探索组合图形面积的计算方法
在该环节，教师可以设计以下几个问题：（1）怎样可以求出自己所拼摆图形的面积？（2）知道哪些条件可以求出这些基本图形的面积？通过设计以上两个问题的目的在于，帮助学生理解将组合图形的面积转化为几个基本图形的面积之和即可。
4. 拓展组合图形面积的计算方法
教师向学生展示教材中所示的例题，如下图所示：
图1 组合图形
教师向学生提问：请问大家在哪里见过这样的图形？小明新买的房子的客厅平面图就是如上图所示，请采取合适的方法计算该客厅的面积，估算出小明至少应该买多少面积的地板。在该过程中，教师将数学知识渗透到实际生活中，使学生在求解该问题的过程中提高自身的解决实际问题的能力，并且熟练掌握组合图形的面积计算中分割和添补的方法。
5. 总结和质疑
教师对于学生在求解过程中出现的问题进行归纳和总结。
二、 “组合图形的面积”教学反思
在本章节所设计的教学活动过程中，通过创设相应的教学情境，合理设计教学内容，所取得教学成果还算理想。所取得成功之处主要体现在以下三方面：第一，组合图形是在学生学习了基本图形面积计算方法的基础和前提之下展开的，上课开始之前对于基本图形的面积计算方法进行了回顾，这为后续组合图形的学习奠定了一定基础。接着展开基本图形拼接活动，为引入新知识做好了充足准备，又将组合图形与实际生活紧密相结合，让学生深刻体会到数学知识的强大作用，培养了学生的探究能力。第二，在组合图形的面积计算探究过程中，教师充分发挥自身的引导作用，通过小组讨论的方式，让学生积极进行自主探索，充分调动学生的积极性和主动性，理解并掌握了组合图形计算的精髓，明白了如何将复杂问题简单化。第三，在本章节学习过程中，充分发挥了学生的主体性作用，使得学生的思维能力得到了充分的锻炼和培养，最大程度地發挥学生的探究能力和观察能力，有效激发了学生的学习兴趣。
不足之处：在本章节知识的学习过程中，发现了学生在学习过程中存在的问题：第一，普遍存在着学生忘记面积单位进率的现象。有关面积单位进率的相关知识是小学三年级中的教学内容，到五年级时部分学生已经忘记了。针对这种现象，教师必须加以重视，充分发挥自身的引导作用，引导学生对于容易遗忘的知识点进行复习和回顾，教师有意加强练习，达到温故而知新的目的。第二，部分学生存在审题不清晰的现象。部分学生没有认真审题，拿到题目就开始解题，从而造成解题错误。因此，教师应该培养学生认真审题的意识，让学生养成良好的学习习惯。
三、 结束语
通过“组合图形的面积”这一章节的教学，在充分考虑学生实际学习情况的前提下，根据课本知识内容，有效激发学生的兴趣，促进学生学习能力的有效提升，帮助学生扎实、有效地掌握相关知识，从而取得良好的学习效果。当然，其中仍然存在着很多问题值得反思，有待于后续教学过程中加以改进和完善。
参考文献：
[1]韩永军，李红梅.“组合图形的面积”教学实录与评析[J].小学数学教育，2018（5）：42-44.
[2]丁丽，钟荣华，林莹，廖湘，杨洋，柳畅彬.“组合图形的面积”教学研究报告[J].湖南教育（下），2014（4）：22-25.
作者简介：
施蔚莹，浙江省东阳市，东阳市千祥镇三联小学。