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摘要 教师和家长经常认为学生把简单的题做错是粗心的缘故，其实是学生思维上的错误。纠偏学生数学思维方式要从两方面着手：训练学生数学语言发展思维能力；从学生视界出发有的放矢纠错。从根本上纠正学生的错误，提高学生思维的质量。
关键词 错例分析 数学思维 纠错 思维 和谐 表达
从教这些年来，经常听到老师、家长们怨声载道：学生太粗心了!那么简单的题目都做错，真拿他们没办法。作为教师的我，也一度这样认为。直到前不久，作为家长的我从孩子的错误中真正体会到：错误绝不仅仅是我们成人所说的粗心，而是学生思维上的错误，是思维能力的欠缺，说明学生数学综合思维能力亟待训练。在实践中，我从以下两方面着手纠偏学生数学思维方式，收到很好的效果。
一、训练学生数学语言发展思维能力
语言与思维发展有着十分密切的关系，语言是思维的基础。小学生对数学语言的理解和掌握程度，直接影响他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握能力，从而影响他们数学思维能力的发展及对数学知识的应用。加强学生语言的训练是发展思维能力的途径之一。在平时的教学中，要努力培养学生表达的能力，从而发展学生的思维能力，提高学生的数学素养。学生的数学素养提高了，各种错误也就自然减少了。
我从以下三方面谈谈自己怎样训练学生数学语言表达能力的粗浅认识。
1 教师要转变观念，认识语言表达的重要性。新课程实施已经多年了，大多数教师的教学理念都随着改革的大潮在不断地更新。事实上，在一些公开教学中改革的力度要大一些，效果要明显一些，而常态下的课堂教学中，有很多教师仍然不能放下自己的“权力”，剥夺了学生表达的权利，学生的学习积极性很难调动起来。长此以往，学生就没有了表达的欲望，语言表达能力得不到训练，妨碍学生思维能力的发展。所以，教师一定要切实转变观念，把工夫花在平时。
2 教师要教给学生表达的方法，让学生“会说”。在低年级教学中，教师教给学生表达的方法，培养学生会说就显得尤为重要。①训练学生说完整话。每次，我接到一年级的新生，在正式上数学课之前，都要给学生上一节课，对学生回答问题提出要求，即要努力说完整话。老师问：“你今年几岁了?”学生要回答“我今年6岁。”师：“上小学了你高兴吗?”学生要回答：“上小学了我很高兴。”②要让学生懂得怎样说。教学加法和减法时让学生观察场景图，说出图意，告诉学生“有3人在浇花，又来了2人”是已知条件，“浇花的一共有几人”是问题。可以说：第一个已知条件是什么，第二个已知条件是什么，要求的问题是什么。教师问：“要求一共有几人浇花，用什么方法?”学生要这样答：“要求一共有几人浇花，用加法。”教师再问：“为什么用加法?”学生要答：“因为……所以……”③为学生创造说的机会。教学加减混合时，教材上的场景图不利于学生清楚地表达出事情发生、发展的过程，于是我把场景改为“学生表演”，学生兴趣盎然，观察仔细，有了表达的内容和欲望。丰富的组织形式也可以为学生提供说的机会。如可以让学生独立说；同桌两人互相说；学习小组相互讨论；老师对口令，全班齐说等等。
3 营造民主和谐的课堂教学氛围，让学生“敢说”。在数学课上，有说的欲望的学生并不是很多，什么时候都渴望得到说的机会的，更是极少数学生，很大一部分学生是：当有把握时就愿意说，觉得没有把握就害怕说，甚至不敢正视老师的眼睛。可见心理因素是阻碍学生说的拦路虎。这就要求教师建立良好的师生关系，融洽师生感情，营造一个民主和谐的课堂教学氛围，让学生敢说。
二、从学生视野出发有的放矢纠错
我在教学一年级“两位数加、减两位数”用竖式计算时，注重把学生自主探究计算方法贯穿于整个教学活动中。首先让学生观察情境图，自己提出问题，教师有目的的选择问题，学生列式。然后利用已有的经验，借助小棒、计数器，小组合作探索计算方法，并让学生说说是怎么想的，逐步培养学生的语言表达能力和思维能力。
在学生说出口算方法的基础上，我提出“这样的题目可以用竖式计算”。竖式是学生第一次接触，教学时我没有想到要解释“竖式”两个字的意思，只是向学生示范了竖式的写法，指出相同数位上的数要对齐，然后从个位加起，同时引导学生理解算理。结果我百思不得其解，为什么在学生的作业中有4、5个学生竖式写成“52+45”?待我仔细分析其错误原因，原来他们把“竖式”理解为把两个数位上的数竖着写就叫“竖式”，发现原因以后，我及时帮他们纠正了错误。后来我又仔细地分析这课的教材，发现造成学生错误的还有教材例题本身的原因。正确的竖式书写和学生错误的思维方法完全吻合，这更导致了学生错误的思考方法。这就要求我们教师备课时一定要细致，要深入分析教材，回避教材中不利因素对学生的干扰，不能让错误的信息先入为主。
所以，对于学生回答问题出错或作业中的错题，教师要多站在学生的角度上去思考，多让学生说出自己的想法，充分了解学生想法，这样才能对症下药，从根本上纠正学生的错误，提高学生思维的质量。
关键词 错例分析 数学思维 纠错 思维 和谐 表达
从教这些年来，经常听到老师、家长们怨声载道：学生太粗心了!那么简单的题目都做错，真拿他们没办法。作为教师的我，也一度这样认为。直到前不久，作为家长的我从孩子的错误中真正体会到：错误绝不仅仅是我们成人所说的粗心，而是学生思维上的错误，是思维能力的欠缺，说明学生数学综合思维能力亟待训练。在实践中，我从以下两方面着手纠偏学生数学思维方式，收到很好的效果。
一、训练学生数学语言发展思维能力
语言与思维发展有着十分密切的关系，语言是思维的基础。小学生对数学语言的理解和掌握程度，直接影响他们对数学思想、数学方法和数学知识的理解和掌握能力，从而影响他们数学思维能力的发展及对数学知识的应用。加强学生语言的训练是发展思维能力的途径之一。在平时的教学中，要努力培养学生表达的能力，从而发展学生的思维能力，提高学生的数学素养。学生的数学素养提高了，各种错误也就自然减少了。
我从以下三方面谈谈自己怎样训练学生数学语言表达能力的粗浅认识。
1 教师要转变观念，认识语言表达的重要性。新课程实施已经多年了，大多数教师的教学理念都随着改革的大潮在不断地更新。事实上，在一些公开教学中改革的力度要大一些，效果要明显一些，而常态下的课堂教学中，有很多教师仍然不能放下自己的“权力”，剥夺了学生表达的权利，学生的学习积极性很难调动起来。长此以往，学生就没有了表达的欲望，语言表达能力得不到训练，妨碍学生思维能力的发展。所以，教师一定要切实转变观念，把工夫花在平时。
2 教师要教给学生表达的方法，让学生“会说”。在低年级教学中，教师教给学生表达的方法，培养学生会说就显得尤为重要。①训练学生说完整话。每次，我接到一年级的新生，在正式上数学课之前，都要给学生上一节课，对学生回答问题提出要求，即要努力说完整话。老师问：“你今年几岁了?”学生要回答“我今年6岁。”师：“上小学了你高兴吗?”学生要回答：“上小学了我很高兴。”②要让学生懂得怎样说。教学加法和减法时让学生观察场景图，说出图意，告诉学生“有3人在浇花，又来了2人”是已知条件，“浇花的一共有几人”是问题。可以说：第一个已知条件是什么，第二个已知条件是什么，要求的问题是什么。教师问：“要求一共有几人浇花，用什么方法?”学生要这样答：“要求一共有几人浇花，用加法。”教师再问：“为什么用加法?”学生要答：“因为……所以……”③为学生创造说的机会。教学加减混合时，教材上的场景图不利于学生清楚地表达出事情发生、发展的过程，于是我把场景改为“学生表演”，学生兴趣盎然，观察仔细，有了表达的内容和欲望。丰富的组织形式也可以为学生提供说的机会。如可以让学生独立说；同桌两人互相说；学习小组相互讨论；老师对口令，全班齐说等等。
3 营造民主和谐的课堂教学氛围，让学生“敢说”。在数学课上，有说的欲望的学生并不是很多，什么时候都渴望得到说的机会的，更是极少数学生，很大一部分学生是：当有把握时就愿意说，觉得没有把握就害怕说，甚至不敢正视老师的眼睛。可见心理因素是阻碍学生说的拦路虎。这就要求教师建立良好的师生关系，融洽师生感情，营造一个民主和谐的课堂教学氛围，让学生敢说。
二、从学生视野出发有的放矢纠错
我在教学一年级“两位数加、减两位数”用竖式计算时，注重把学生自主探究计算方法贯穿于整个教学活动中。首先让学生观察情境图，自己提出问题，教师有目的的选择问题，学生列式。然后利用已有的经验，借助小棒、计数器，小组合作探索计算方法，并让学生说说是怎么想的，逐步培养学生的语言表达能力和思维能力。
在学生说出口算方法的基础上，我提出“这样的题目可以用竖式计算”。竖式是学生第一次接触，教学时我没有想到要解释“竖式”两个字的意思，只是向学生示范了竖式的写法，指出相同数位上的数要对齐，然后从个位加起，同时引导学生理解算理。结果我百思不得其解，为什么在学生的作业中有4、5个学生竖式写成“52+45”?待我仔细分析其错误原因，原来他们把“竖式”理解为把两个数位上的数竖着写就叫“竖式”，发现原因以后，我及时帮他们纠正了错误。后来我又仔细地分析这课的教材，发现造成学生错误的还有教材例题本身的原因。正确的竖式书写和学生错误的思维方法完全吻合，这更导致了学生错误的思考方法。这就要求我们教师备课时一定要细致，要深入分析教材，回避教材中不利因素对学生的干扰，不能让错误的信息先入为主。
所以，对于学生回答问题出错或作业中的错题，教师要多站在学生的角度上去思考，多让学生说出自己的想法，充分了解学生想法，这样才能对症下药，从根本上纠正学生的错误，提高学生思维的质量。