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《数学课程标准》指出：“学生的数学学习要满足于未来生活、工作和学习的需要，是学生掌握数学知识的和技能，发展学生的抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识。我们的数学教学数学知识基本技能的教学外，还应密切联系生活、学习、工作的实际，开展有效的数学实践活动。我们知道培养学生的创新精神和实践能力是素质教育的重点，而开展有效的教学活动来培养学生创新精神和实践能力则是重要途径。
一、在有效的教学观察活动中 促进学生观察新知的能力
教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富有创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活动起来。”数学知识只有学生亲身的主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引到学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你们发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成一个圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去”“我还看见好像有无数条线”……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离想等的的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、在有效的实践活动中动手操作促进学生思维的发展
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿记忆，动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习的重要方式。”数学实验是一种手、脑、眼多種感官协调参与下的实践活动。组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。学生在动手中思考，在思考中实践，在实践中提高探究能力。例如，在教学“三角形内角和”时，先让学生测量一个任意三角形的三个内角之和，再要求把这个三角形分成两个较小的三角形，测量计算其中一个小三角形的内角之和，通过对比，学生就会发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和相等并且都是180度”。这是，老师提出疑问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？”让学生带着问题一边思考一边动手，分别用课前剪好的一个锐角三角形、一个钝角三角形纸片做实验，把每个三角形的三个角撕下拼在一起，结果都可以拼成一个平角。学生在轻松愉快的动手过程中，得出结论：“任意一个三角形的内角和都是180度。”这样，学生在动手思考，在思考中动手，使他们的实践能力和思维能力都得到了发展和提高。
三、在有效的实践活动中 多角度解决问题提高创造思维能力
多角度思考问题既求异思维。为了在学生学习数学知识的同时，不断增强应用意识，就必须在教学过程中加强数学实践活动，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同思路。课堂上鼓励学生去大胆尝试，自我发现问题，自我探究解决问题的方法，激发学生的创新欲望。例如：客货两车同时从甲、乙两地出发相向而行，两车相遇时客车和货车所行路程比是3：2，已知客车每小时行45千米，货车行完全程要4小时，求甲、乙两地相距多少千米？在解答这道题时，学生发现了多种方法。
解法一：根据“两车相遇时客车和货车所行路程的比3：2”，可知相遇时货车行了全程的？2/3+2，所以两车的相遇时间是2/（3+2）÷1/4=1.6（小时）或4×2/（3+2）=1.6（小时），由此得出相遇客车所行的路程是45×1.6=72（千米），进而用72÷3/（3+2）=120（千米）求出全程。
解法二：根据“两车相遇时客车和货车所行路程比是：3：2”可知，客、货两车的速度比是3：2，因此可以先求出客车每小时行全城的几分之几：1/4÷2×3=3/8或1/4×3/2=3/8，然后求出全程，算式是45÷3/8=120（千米）。
解法三：在解法二的基础上，仍然要找出客货两车的速度比是3：2，然后求出货车的速度：45÷3×2=30（千米/小时）或45×2/3=30（千米/小时），再求出全程，算式为：30×4=120（千米）。
解法四：根据“客车和货车的速度比是3：2”，可知，行完相同的路程，客车和货车所需的时间比是3；2（路程一定，速度与时间成反比例关系），然后求出客车行完全程所需的时间是4÷3×2=8/3（小时）或4×2/3=8/3（小时），然后求出全程，算式是：45×8/3=120（千米）。
通过对这样一些题目的创造性研究和分析，使学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷的方法，有利于各层次的同学参与，有利于提高学生的创造思维能力。
四、在有效的教学实践活动中 培养学生想象思维能力
数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’。”也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是如何开展有效的教学实践活动去引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形的面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形的面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成什么图形？与梯形的面积又有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上帝为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生的想象力。
实践证明，在教学中开展有效地实践活动，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大化地开发，只有这样才能培养学生创新精神和实践能力，才能培养出有创造意识和创造才能的人才。
一、在有效的教学观察活动中 促进学生观察新知的能力
教育家苏霍姆林斯基说过：“在人的大脑里有一些特殊的、最积极的、最富有创造性的区域，依靠抽象思维与双手精细的、灵巧的动作结合起来，就能激起这些区域积极活动起来。”数学知识只有学生亲身的主动参与、动手实践、自主探究，才能内化为学生自己的知识，才能培养学生的创新意识。在教学实践中，我们要为学生创设宽松的自主探究的空间，把学习的主动权还给学生，让每个学生根据自己的体验，用自己的思维方式，主动的、自由的、开放的去探索、去发现、去创造性地获得有关的数学知识。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系一个小球，然后甩动其中一个小球，使它旋转成一个圆。引到学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另一端旋转一周形成圆的过程。提问：“你们发现了什么？”学生们纷纷发言：“小球旋转形成一个圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去”“我还看见好像有无数条线”……从这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离想等的的点的轨迹。看到“无数条线”则为理解圆的半径有无数条提供了感性材料。
二、在有效的实践活动中动手操作促进学生思维的发展
《数学课程标准》指出：“有效的数学活动不能单纯依赖模仿记忆，动手实践、自主探究与合作交流才是学生学习的重要方式。”数学实验是一种手、脑、眼多種感官协调参与下的实践活动。组织学生动手操作，可以提高大脑皮层的兴奋度，有利于激起大脑中探究区域的活跃，促进学生思维的发展。学生在动手中思考，在思考中实践，在实践中提高探究能力。例如，在教学“三角形内角和”时，先让学生测量一个任意三角形的三个内角之和，再要求把这个三角形分成两个较小的三角形，测量计算其中一个小三角形的内角之和，通过对比，学生就会发现“大三角形的内角和与小三角形的内角和相等并且都是180度”。这是，老师提出疑问：“是不是任意一个三角形的内角和都是180度呢？”让学生带着问题一边思考一边动手，分别用课前剪好的一个锐角三角形、一个钝角三角形纸片做实验，把每个三角形的三个角撕下拼在一起，结果都可以拼成一个平角。学生在轻松愉快的动手过程中，得出结论：“任意一个三角形的内角和都是180度。”这样，学生在动手思考，在思考中动手，使他们的实践能力和思维能力都得到了发展和提高。
三、在有效的实践活动中 多角度解决问题提高创造思维能力
多角度思考问题既求异思维。为了在学生学习数学知识的同时，不断增强应用意识，就必须在教学过程中加强数学实践活动，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同思路。课堂上鼓励学生去大胆尝试，自我发现问题，自我探究解决问题的方法，激发学生的创新欲望。例如：客货两车同时从甲、乙两地出发相向而行，两车相遇时客车和货车所行路程比是3：2，已知客车每小时行45千米，货车行完全程要4小时，求甲、乙两地相距多少千米？在解答这道题时，学生发现了多种方法。
解法一：根据“两车相遇时客车和货车所行路程的比3：2”，可知相遇时货车行了全程的？2/3+2，所以两车的相遇时间是2/（3+2）÷1/4=1.6（小时）或4×2/（3+2）=1.6（小时），由此得出相遇客车所行的路程是45×1.6=72（千米），进而用72÷3/（3+2）=120（千米）求出全程。
解法二：根据“两车相遇时客车和货车所行路程比是：3：2”可知，客、货两车的速度比是3：2，因此可以先求出客车每小时行全城的几分之几：1/4÷2×3=3/8或1/4×3/2=3/8，然后求出全程，算式是45÷3/8=120（千米）。
解法三：在解法二的基础上，仍然要找出客货两车的速度比是3：2，然后求出货车的速度：45÷3×2=30（千米/小时）或45×2/3=30（千米/小时），再求出全程，算式为：30×4=120（千米）。
解法四：根据“客车和货车的速度比是3：2”，可知，行完相同的路程，客车和货车所需的时间比是3；2（路程一定，速度与时间成反比例关系），然后求出客车行完全程所需的时间是4÷3×2=8/3（小时）或4×2/3=8/3（小时），然后求出全程，算式是：45×8/3=120（千米）。
通过对这样一些题目的创造性研究和分析，使学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷的方法，有利于各层次的同学参与，有利于提高学生的创造思维能力。
四、在有效的教学实践活动中 培养学生想象思维能力
数学教育家弗赖登塔尔认为：“学习数学唯一正确的方法是实行‘再创造’。”也就是由学生本人把要学习的东西自己去发现或创造出来，教师的任务是如何开展有效的教学实践活动去引导和帮助学生进行这种再创造工作，而不是把现成的知识灌输给学生。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形的面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形的面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成什么图形？与梯形的面积又有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上帝为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生的想象力。
实践证明，在教学中开展有效地实践活动，给学生自由探究的空间、自由摸索的时间、自由展示的天地，他们的潜能才能得到最大化地开发，只有这样才能培养学生创新精神和实践能力，才能培养出有创造意识和创造才能的人才。