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【摘要】只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。本文从四个方面分析怎样培养学生的数学思维能力。
【关键词】数学思维能力 创设情境 思考过程 观察能力 记忆能力
【中图分类号】G635.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0179-01
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是教育的价值得以真正实现的途径。数学是思维的体操，数学教学要开发智力，发展能力，就不能仅仅停留在传授知识上，还必须注意培养学生的思维能力。那么，在教学中怎样培养学生的思维能力呢？具体做法可以从以下方面进行：
1.创设情境，设疑启迪
亚里士多德曾经说过：“思维从问题、惊讶开始。”数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，教师成功地创设情境，不断给学生思维的契机，处处设疑、激疑、释疑，不断促使学生强烈的需要和动机，从而改变被动状态，主动学习，独立思考。
在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学生学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg至79mg，属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。
在知识讲解过程中要善于启发学生多问几个“为什么？”提问“为什么”是思维能力强的一种表现，鼓励学生“追根问底”、“别出心裁”地思考。例如在教直线的一般式方程时，讲到“当A、B不同时为0时，Ax+By+C=0表示一条直线。”这句话，为什么要加“当A、B不同时为0时”这个限制？把时间让给学生，发表见解，发表意见不全面甚至是错误的，重新找一个学生补充或改正，补充不完整的再找第三个。在思考回答过程中非常活跃，既锻炼了某个学生的动脑动口，又加深了全体同学对这句话的印象，而且还明确了在学习概念和法则时，必须注意条件。
2.学生展示思考过程
“未来的文盲不是不能学习的人，而是没有学会学习的人”。教师新授时，讲解的重点不是思维的结果，而是思维的过程。因为正是这个思考过程展示了思维能力，所以在学生自由思考解决问题后，教师要给出一定的时间让学生将自己的思考过程再次展现出来，进行反思，及时总结悟出知识规律。这样做有以下优点：
（1）经常地让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括的能力（概括能力是数学思维能力的重要方面），有助于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。
（2）由于班级学生思维发展水平不平衡，对于解答不出或答错的学生来说，不仅使他们懂得怎样做，而且知道为什么这样做，有利于培养他们的数学思维能力。
（3）通过对各种不同思考方法的比较，能够使全班学生获得解决问题的最佳策略，从而使学生关心自己的思考过程，还重视其思考过程的优化，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。
让学生充分展示解决问题的思考过程，能使他们学会从单纯的解题过程的模仿发展到掌握解题方法，由“学会”知识到“会学”知识。在教学过程中，要经常进行一题多解、变式练习和多题一思等强化训练活动，有效地培养学生善于审题，具体问题具体分析的灵活思维方法。
3.重视培养观察能力
要提高学生的思维能力，就必须勤于观察，敞开观察的大门，让外界信息不断地进入大脑，提高思维的敏捷性和正确性，必须保证输入的信息是有系统有条理的，而不是杂乱无章的。因此，高中生不但要勤于观察，而且要善于观察，对所考察的数学对象，既要看整体、全貌，又要看局部、细节；既要看数字特点，又要看图形特征；既要看明显现象，又要看隐含本质；既要看一般属性，又要看本质属性；既要看共同之处，又要看不同之点；既要看各自特征，又要看相互联系等等。把看和想结合起来，有目的、有计划、有条理地进行观察。这样才有助于发现问题，积极思维。
4.重视培养记忆能力
记忆是思维的基础。心理学实验表明，没有记忆，也就没有思维活动可言。学习新知识时，要知道温故而知新这点，只有把先前的反应结果有条不紊地保存在头脑中，才能使当前的反应在先前反应的基础上进行，使得这种反应更加全面，更为深入，从而也才能进行更复杂更高级的思维活动。
数学活动主要是数学思维的活动，数学思维方法凝结在数学知识之中，并且是数学知识的一个重要组成部分。数学思维能力的形成和完善的程度与速度不仅与学生的生理特征有关，而且与教育密不可分。因此，教师在教学过程中应该发挥主导作用，有意识、有计划地进行思维方法的训练，通过引导、诱导、指导、疏导尽可能多的让学生“用眼看、用耳听、用脑想、用口说、用手做、用心记”。努力促使学生在思维王国中自由飞翔，从已知到未知，从运用到创新，从而达到追求真理，增强实干，升华思想，陶冶情操的目的。
【关键词】数学思维能力 创设情境 思考过程 观察能力 记忆能力
【中图分类号】G635.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）01-0179-01
现代教育强调“知识结构”与“学习过程”，目的在于发展学生的思维能力，而把知识作为思维过程的材料和媒介。只有把掌握知识、技能作为中介来发展学生的思维品质才符合素质教育的基本要求。知识可能在将来会遗忘，但思维品质的培养会影响学生的一生，思维品质的培养是教育的价值得以真正实现的途径。数学是思维的体操，数学教学要开发智力，发展能力，就不能仅仅停留在传授知识上，还必须注意培养学生的思维能力。那么，在教学中怎样培养学生的思维能力呢？具体做法可以从以下方面进行：
1.创设情境，设疑启迪
亚里士多德曾经说过：“思维从问题、惊讶开始。”数学课堂教学就是不断地提出问题并解决问题的过程，问题是数学的心脏。因此无论是在数学教学的整个过程，还是在教学过程的某一环节，教师成功地创设情境，不断给学生思维的契机，处处设疑、激疑、释疑，不断促使学生强烈的需要和动机，从而改变被动状态，主动学习，独立思考。
在情境创设中要尽量创设一些与社会实践有关联的、符合学生认知水平的情境，把将要学习的新知识恰到好处地从生活中引入，引导学生生疑，从而提高学生学习数学的兴趣，有效地激活学生的思维，激发求知欲。例如在《等比数列》的引入中，我设计了如下情境：在我们的生活中常见的事故是交通事故，而酒后驾车是导致交通事故最重要的原因之一。交通法规定：每100ml血液中，酒精含量达到20mg至79mg，属于酒后驾车；酒精含量达到80mg以上，属于醉酒驾车。如果某人喝完酒后血液中的酒精含量为300mg，再不喝酒的前提下，血液中的酒精含量以每小时50%的速度减少，他至少要经过几小时才可以驾驶机动车？这一现实问题的提出立马吸引了学生的注意力，从而引出和构建了等比数列的概念。
在知识讲解过程中要善于启发学生多问几个“为什么？”提问“为什么”是思维能力强的一种表现，鼓励学生“追根问底”、“别出心裁”地思考。例如在教直线的一般式方程时，讲到“当A、B不同时为0时，Ax+By+C=0表示一条直线。”这句话，为什么要加“当A、B不同时为0时”这个限制？把时间让给学生，发表见解，发表意见不全面甚至是错误的，重新找一个学生补充或改正，补充不完整的再找第三个。在思考回答过程中非常活跃，既锻炼了某个学生的动脑动口，又加深了全体同学对这句话的印象，而且还明确了在学习概念和法则时，必须注意条件。
2.学生展示思考过程
“未来的文盲不是不能学习的人，而是没有学会学习的人”。教师新授时，讲解的重点不是思维的结果，而是思维的过程。因为正是这个思考过程展示了思维能力，所以在学生自由思考解决问题后，教师要给出一定的时间让学生将自己的思考过程再次展现出来，进行反思，及时总结悟出知识规律。这样做有以下优点：
（1）经常地让学生将自己的思维过程整理表达出来，有利于培养学生总结、概括的能力（概括能力是数学思维能力的重要方面），有助于促进学生认识的深化及语言表达能力的提高。
（2）由于班级学生思维发展水平不平衡，对于解答不出或答错的学生来说，不仅使他们懂得怎样做，而且知道为什么这样做，有利于培养他们的数学思维能力。
（3）通过对各种不同思考方法的比较，能够使全班学生获得解决问题的最佳策略，从而使学生关心自己的思考过程，还重视其思考过程的优化，促使自己的思维更加严谨，富有条理性。
让学生充分展示解决问题的思考过程，能使他们学会从单纯的解题过程的模仿发展到掌握解题方法，由“学会”知识到“会学”知识。在教学过程中，要经常进行一题多解、变式练习和多题一思等强化训练活动，有效地培养学生善于审题，具体问题具体分析的灵活思维方法。
3.重视培养观察能力
要提高学生的思维能力，就必须勤于观察，敞开观察的大门，让外界信息不断地进入大脑，提高思维的敏捷性和正确性，必须保证输入的信息是有系统有条理的，而不是杂乱无章的。因此，高中生不但要勤于观察，而且要善于观察，对所考察的数学对象，既要看整体、全貌，又要看局部、细节；既要看数字特点，又要看图形特征；既要看明显现象，又要看隐含本质；既要看一般属性，又要看本质属性；既要看共同之处，又要看不同之点；既要看各自特征，又要看相互联系等等。把看和想结合起来，有目的、有计划、有条理地进行观察。这样才有助于发现问题，积极思维。
4.重视培养记忆能力
记忆是思维的基础。心理学实验表明，没有记忆，也就没有思维活动可言。学习新知识时，要知道温故而知新这点，只有把先前的反应结果有条不紊地保存在头脑中，才能使当前的反应在先前反应的基础上进行，使得这种反应更加全面，更为深入，从而也才能进行更复杂更高级的思维活动。
数学活动主要是数学思维的活动，数学思维方法凝结在数学知识之中，并且是数学知识的一个重要组成部分。数学思维能力的形成和完善的程度与速度不仅与学生的生理特征有关，而且与教育密不可分。因此，教师在教学过程中应该发挥主导作用，有意识、有计划地进行思维方法的训练，通过引导、诱导、指导、疏导尽可能多的让学生“用眼看、用耳听、用脑想、用口说、用手做、用心记”。努力促使学生在思维王国中自由飞翔，从已知到未知，从运用到创新，从而达到追求真理，增强实干，升华思想，陶冶情操的目的。