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【摘要】在学习中，学生犯的错误很多，有时还会一错再错，对此教师该怎么办呢？针对这个问题笔者结合自己的教学改革与实践，提出了要合理科学地利用学生的错题，把它当成一种重要的教学资源，这样会使我们的教育教学取得更好的效果，并结合具体实例从五个方面谈了如何利用错题及其功能：一、要巧妙利用错题，培养学生良好的学习习惯；二、要巧妙利用错题，重新建构学生的知识体系；三、要巧妙利用错题，训练学生的综合能力；四、要巧妙利用错题，激发学生的学习信心；五、要巧妙利用錯题，促进师生的共同成长。
【关键词】巧妙利用 错题 资源
在平时的教育教学中，教师都希望同学们所做的一切都是正确的，而作为学生本人，更是如此。他们也很期待自己能得到他人的肯定，让自己精彩的回答赢得同伴的掌声，让自己每次的作业都全对了，获得老师的表扬，让每次考试都得满分赢得家长的赞扬……
然而，理想是美好的，现实或许并非如此。学生在学习中或多或少会出现这样那样的问题，甚至较严重的错误。此时，作为教师该怎么办呢？是回避还是重视，是一纠了之还是分析利用？我想，我们都会选择后者，因为错误，也是一种很重要的教学资源，合理科学地利用它，能让我们的教育教学取得意想不到的效果。
下面，本人就以自己在这方面改革与尝试，结合自己的实例和做法，谈谈错题的五个特殊功能。
一、要巧妙利用错题，培养学生良好的学习习惯
我们如果对学生的错题进行研究分析，不难发现 ，在小学阶段，孩子们的很多错误都是由于学习态度不认真、学习习惯不够好导致的，而真正由于知识难度较大，学习能力较弱造成的并不太多。因此，当学生出现简单的题也错时，教师此时并不是要急于教他改正，更不要去指责，而是先让他自己改正（这种情况，一般都会改正）后，再同他分析原因，是上课时没认真倾听师生交流，还是计算粗心、审题马虎……然后，让他们谈谈想法，教师进行针对性引导教育。通过这种有事实、有根据地行为习惯的矫正，不是比空洞的说教更有说服力，更有实效性？
另外，我们还可以指导学生做一个错题本，将自己每次的错题收入其中，并写出原因和自我提醒。这 种做法本身就是一个端正学习态度、养成良好习惯的举措，同时，通过自我提醒，达到自我教育，以助于逐步改正“不认真”这一小学阶段最糟糕的学习习惯。
二、要巧妙利用错题，重新建构学生的知识体系
有些错题，确实是学生对事物的认识、对知识的理解产生了偏差所致，根据心理学的分析，一旦他的感知、理解错误，那就会产生错误的判断，形成错误的体系，而我们正好可以利用这一点，通过错题的纠偏，帮助学生打破原有的认识，建构新的科学知识体系。
学习论研究表明，组织学习活动的任何一种形式都是由教师和学生的相互关系的性质决定的。教学应是师生双方共同活动的统一体，在信息的传递，加工，储存和应用的过程中，师生之间的信息交流，可以看成是映射的两个方面，失去任何一个方面，反馈就不复存在。所以，在教学中要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。
在小学阶段的“空间与图形”中，由于考虑到学生的年龄特点和心理规律，有许多内容是分阶段编排成或未成体系的。这样，减轻了学生学习的负担，但处理不好，又很容易让学生产生错误的理解。如在人民教育出版社（本文中所举案例，未特别注明的，都是此版本）二年级下册教材中的“锐角与钝角”，教材并没有下定义，而是在它们的下面给出特征（锐角比直角小，钝角比直角大）。但是，我们的孩子很容易产生误解，认为比直角小的角是锐角（这句可反说），那比直角大的角也一定是钝角。在这方面出现的错题，我们就可以引导学生通过上网、查找资料等方式，或直接告诉他们，钝角比直角大，但比直角大的角不一定是钝角，还有以后将要学到的平角、周角等。虽然就这么一个引导或讲解，它不但解决了错题，打破学生的错误认识，更重要的是丰富了学生角的知识体系，为后续学习作好铺垫与衔接（而非矛盾与冲突）。同时，也使学生初步体验到数学概念的严谨和科学。
其实，类似上面的例子，在我们的“数与代数”中也大量存在。学生容易把质数理解为奇数、偶数都是合数，也有的学生会简单地把自然数分为质数和合数两种，而忘记“1”的存在等等，诸如此类的现象，很大程度上是学生对概念认识不清，知识体系还很混乱。面对这样的错题，我们就不能单单改正一个错题而已，而要发挥错题的价值，引导学生思考原因，建立一个正确的知识网络，避免出现类似的或关联的错误。
三、要巧妙利用错题，训练学生的综合能力
对于错题，我们有些教师都是在课后单独给错误的孩子纠正，而很少在课堂上提出，这或许有两方面的原因：一是担心错误的迁移，怕错误“传染”；二是认为讲“错题”浪费课堂宝贵时间而得不偿失，不如再讲一遍正确的做法。
根据信息的传递与保持规律，教学中的反馈必须留出时间，留足空间，边讲边练，讲练结合，使师生有思考的空间，达到有效调控的目的。因此，针对学生存在的普遍性问题，在日常教学过程中，我常把他们的错题当作例题在课堂上讲解，往往事半功倍。因为错题它也是很好的教学素材，利用好了，不但不会产生负迁移，而且还能杜绝许多相似的错误，得到比机械模仿“正确做法”还要好的效益。同时，由于当堂纠错的即时性，学生的错误还没有固定下来、模式化，此时你的“错例”教学或许还能事半倍，比课后辅导、个别讲解效果会更快些。
当然，这仅仅指知识方面的效果，其实如果我们能让同学之间对错题进行讨论、思辨。这样，对学生的思维与表达能力是一个很好的训练。如，在学习三年级下册“商中间（或末尾）有0的除法”时，学生很容易忘记写“0”。于是，我当堂将学生的错题投影到大屏幕上，让学生开一个“诊断会”：你认为这些习题对吗？说说你的理由和想法。于是学生们开始思考与计算起来，在他们的汇报中，有的说出了正确答案，有的指出了错误原因，有的提出了每道算式题做完后要检验的建议，还有的发出了他的温馨提示，这其间还夹杂着不少的质疑和争辩。就这样，通过几道错题，把它转化成例题，学生的参与性提高了，学习的效果也达到了，不但生成了正确的知识，还训练了孩子们的综合能力。 一代名师吴正宪老师，她在学生出现错误或分歧时，也常组织一些小辩论，让孩子们去思考，试图说服对方。其实这个过程也就是一个纠正错误、知识生成的过程，也是一个能力训练与发展的过程。
四、要巧妙利用错题，激发学生的学习信心
教育心理学研究证明，任何一種活动必须促进活动者内部的体验，引起对认识的需要，对创造的需要，对顽强独立工作的需要，也就是引起学习活动的兴趣，才能取得好的效果。
众所周知，产生错题最多的是我们的“希望生”，也就是我们常说的后进生、学困生或问题生。由于他们错误较多，如果得不到教师的正确引导，他们容易被同学笑话、缺乏信心，久而久之，就会丧失学习的兴趣与热情。因此，我常常向同学们传递这么一种思想：“失败是成功之母，错误或许就是正确之父。”引导孩子们，面对自己的错题，要分析原因，找到方法改正，下次不犯就行了；面对同学的错误，我们除了要帮助他外，还要在心中感谢他给我们警示。正是长期以来形成了这样一种班级文化，所以我就能在每周或每单元定期与不定期地进行一次“错题发布会”，鼓励那些孩子带上他们的“错题本”或自己编的“错题手抄报”到投影前展示、解说原因、发出提示。这些错题不但没给孩子带来压力与阴影，反而帮助他们改正了错误、找到了自己的价值，树立了学习的信心。
“错题像弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强。”“善待错题”也是促进学生“立志向、扬志气、强意志”的重要举措之一。“错题”作为一个载体，解剖它、研究它、转化它，师生及家长有很多具体的事可做，如错题分析卡、错题资源库、防错探高招、纠错好诀窍等等，这样不但可出智慧，还能常砺志，并且能大辐射（指带动各学科错题的减少与师生家长成长中错误的预防等等）。
五、要巧妙利用错题，促进师生的共同成长
如前所述，错题也能成为学生知识的生长点，只要教师能及时捕捉到学生中的典型错题，开展有效的探讨质疑、操作验证等教学活动，就能打破困局，重构学生的认知体系。而这个发现、引导的教学过程，不也是教师提高教学机智与能力的过程中吗？
再者，教师在让学生利用“错题本”收集错题、改正错误的同时，是否我们也可以利用他们的“错题本”，或自制一个单元、章节之类的“错题收集表”，根据学生的典型错题，来反思自己的教学行为，提出改进策略，作为一种教育资源，供自己与同事在以后使用呢？这或许是我们常说的“教学相长”吧？
基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。错题正是学生学习数学教学过程中动态生成的、带有童气的、十分宝贵的一种教研资源。善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学……总之，数学错题完全可以成为教师开发教学资源的宝贵探点。
教育家说过，犯错误是孩子的权利。同理，做错题也可算是小学生的权利。我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错点，分析错因，及时订正。
错误，是认识的另一种形式，虽然不受欢迎，但同样有着它的美丽。对于孩子的错题，只要我们报着积极的心态，透过其表面，抓住其本质，加以改进，或许它能让你有新的更大的收获。我想，不允许犯错，就不会有成长。
参考文献：
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社2001（7）.
[2]数学课程标准解读.北京师范大学出版社2002（4）.
[3]郑敏 .知识缺陷型错题管理探析.现代中小学教育， 2008（03） .
[4]朱向明.浅议小学数学总复习策略》.中小学教学研究 ，2007（3） .
[5]郑军.课堂教学反馈行为类型及其实施原则.当代教育科学 ，2010（6）.
【关键词】巧妙利用 错题 资源
在平时的教育教学中，教师都希望同学们所做的一切都是正确的，而作为学生本人，更是如此。他们也很期待自己能得到他人的肯定，让自己精彩的回答赢得同伴的掌声，让自己每次的作业都全对了，获得老师的表扬，让每次考试都得满分赢得家长的赞扬……
然而，理想是美好的，现实或许并非如此。学生在学习中或多或少会出现这样那样的问题，甚至较严重的错误。此时，作为教师该怎么办呢？是回避还是重视，是一纠了之还是分析利用？我想，我们都会选择后者，因为错误，也是一种很重要的教学资源，合理科学地利用它，能让我们的教育教学取得意想不到的效果。
下面，本人就以自己在这方面改革与尝试，结合自己的实例和做法，谈谈错题的五个特殊功能。
一、要巧妙利用错题，培养学生良好的学习习惯
我们如果对学生的错题进行研究分析，不难发现 ，在小学阶段，孩子们的很多错误都是由于学习态度不认真、学习习惯不够好导致的，而真正由于知识难度较大，学习能力较弱造成的并不太多。因此，当学生出现简单的题也错时，教师此时并不是要急于教他改正，更不要去指责，而是先让他自己改正（这种情况，一般都会改正）后，再同他分析原因，是上课时没认真倾听师生交流，还是计算粗心、审题马虎……然后，让他们谈谈想法，教师进行针对性引导教育。通过这种有事实、有根据地行为习惯的矫正，不是比空洞的说教更有说服力，更有实效性？
另外，我们还可以指导学生做一个错题本，将自己每次的错题收入其中，并写出原因和自我提醒。这 种做法本身就是一个端正学习态度、养成良好习惯的举措，同时，通过自我提醒，达到自我教育，以助于逐步改正“不认真”这一小学阶段最糟糕的学习习惯。
二、要巧妙利用错题，重新建构学生的知识体系
有些错题，确实是学生对事物的认识、对知识的理解产生了偏差所致，根据心理学的分析，一旦他的感知、理解错误，那就会产生错误的判断，形成错误的体系，而我们正好可以利用这一点，通过错题的纠偏，帮助学生打破原有的认识，建构新的科学知识体系。
学习论研究表明，组织学习活动的任何一种形式都是由教师和学生的相互关系的性质决定的。教学应是师生双方共同活动的统一体，在信息的传递，加工，储存和应用的过程中，师生之间的信息交流，可以看成是映射的两个方面，失去任何一个方面，反馈就不复存在。所以，在教学中要及时地引导学生利用错误进入积极地思考、探究、倾听与评判状态，让思维“动”起来。
在小学阶段的“空间与图形”中，由于考虑到学生的年龄特点和心理规律，有许多内容是分阶段编排成或未成体系的。这样，减轻了学生学习的负担，但处理不好，又很容易让学生产生错误的理解。如在人民教育出版社（本文中所举案例，未特别注明的，都是此版本）二年级下册教材中的“锐角与钝角”，教材并没有下定义，而是在它们的下面给出特征（锐角比直角小，钝角比直角大）。但是，我们的孩子很容易产生误解，认为比直角小的角是锐角（这句可反说），那比直角大的角也一定是钝角。在这方面出现的错题，我们就可以引导学生通过上网、查找资料等方式，或直接告诉他们，钝角比直角大，但比直角大的角不一定是钝角，还有以后将要学到的平角、周角等。虽然就这么一个引导或讲解，它不但解决了错题，打破学生的错误认识，更重要的是丰富了学生角的知识体系，为后续学习作好铺垫与衔接（而非矛盾与冲突）。同时，也使学生初步体验到数学概念的严谨和科学。
其实，类似上面的例子，在我们的“数与代数”中也大量存在。学生容易把质数理解为奇数、偶数都是合数，也有的学生会简单地把自然数分为质数和合数两种，而忘记“1”的存在等等，诸如此类的现象，很大程度上是学生对概念认识不清，知识体系还很混乱。面对这样的错题，我们就不能单单改正一个错题而已，而要发挥错题的价值，引导学生思考原因，建立一个正确的知识网络，避免出现类似的或关联的错误。
三、要巧妙利用错题，训练学生的综合能力
对于错题，我们有些教师都是在课后单独给错误的孩子纠正，而很少在课堂上提出，这或许有两方面的原因：一是担心错误的迁移，怕错误“传染”；二是认为讲“错题”浪费课堂宝贵时间而得不偿失，不如再讲一遍正确的做法。
根据信息的传递与保持规律，教学中的反馈必须留出时间，留足空间，边讲边练，讲练结合，使师生有思考的空间，达到有效调控的目的。因此，针对学生存在的普遍性问题，在日常教学过程中，我常把他们的错题当作例题在课堂上讲解，往往事半功倍。因为错题它也是很好的教学素材，利用好了，不但不会产生负迁移，而且还能杜绝许多相似的错误，得到比机械模仿“正确做法”还要好的效益。同时，由于当堂纠错的即时性，学生的错误还没有固定下来、模式化，此时你的“错例”教学或许还能事半倍，比课后辅导、个别讲解效果会更快些。
当然，这仅仅指知识方面的效果，其实如果我们能让同学之间对错题进行讨论、思辨。这样，对学生的思维与表达能力是一个很好的训练。如，在学习三年级下册“商中间（或末尾）有0的除法”时，学生很容易忘记写“0”。于是，我当堂将学生的错题投影到大屏幕上，让学生开一个“诊断会”：你认为这些习题对吗？说说你的理由和想法。于是学生们开始思考与计算起来，在他们的汇报中，有的说出了正确答案，有的指出了错误原因，有的提出了每道算式题做完后要检验的建议，还有的发出了他的温馨提示，这其间还夹杂着不少的质疑和争辩。就这样，通过几道错题，把它转化成例题，学生的参与性提高了，学习的效果也达到了，不但生成了正确的知识，还训练了孩子们的综合能力。 一代名师吴正宪老师，她在学生出现错误或分歧时，也常组织一些小辩论，让孩子们去思考，试图说服对方。其实这个过程也就是一个纠正错误、知识生成的过程，也是一个能力训练与发展的过程。
四、要巧妙利用错题，激发学生的学习信心
教育心理学研究证明，任何一種活动必须促进活动者内部的体验，引起对认识的需要，对创造的需要，对顽强独立工作的需要，也就是引起学习活动的兴趣，才能取得好的效果。
众所周知，产生错题最多的是我们的“希望生”，也就是我们常说的后进生、学困生或问题生。由于他们错误较多，如果得不到教师的正确引导，他们容易被同学笑话、缺乏信心，久而久之，就会丧失学习的兴趣与热情。因此，我常常向同学们传递这么一种思想：“失败是成功之母，错误或许就是正确之父。”引导孩子们，面对自己的错题，要分析原因，找到方法改正，下次不犯就行了；面对同学的错误，我们除了要帮助他外，还要在心中感谢他给我们警示。正是长期以来形成了这样一种班级文化，所以我就能在每周或每单元定期与不定期地进行一次“错题发布会”，鼓励那些孩子带上他们的“错题本”或自己编的“错题手抄报”到投影前展示、解说原因、发出提示。这些错题不但没给孩子带来压力与阴影，反而帮助他们改正了错误、找到了自己的价值，树立了学习的信心。
“错题像弹簧，看你强不强，你强它就弱，你弱它就强。”“善待错题”也是促进学生“立志向、扬志气、强意志”的重要举措之一。“错题”作为一个载体，解剖它、研究它、转化它，师生及家长有很多具体的事可做，如错题分析卡、错题资源库、防错探高招、纠错好诀窍等等，这样不但可出智慧，还能常砺志，并且能大辐射（指带动各学科错题的减少与师生家长成长中错误的预防等等）。
五、要巧妙利用错题，促进师生的共同成长
如前所述，错题也能成为学生知识的生长点，只要教师能及时捕捉到学生中的典型错题，开展有效的探讨质疑、操作验证等教学活动，就能打破困局，重构学生的认知体系。而这个发现、引导的教学过程，不也是教师提高教学机智与能力的过程中吗？
再者，教师在让学生利用“错题本”收集错题、改正错误的同时，是否我们也可以利用他们的“错题本”，或自制一个单元、章节之类的“错题收集表”，根据学生的典型错题，来反思自己的教学行为，提出改进策略，作为一种教育资源，供自己与同事在以后使用呢？这或许是我们常说的“教学相长”吧？
基础教育课程改革大力倡导开发与利用教学资源。错题正是学生学习数学教学过程中动态生成的、带有童气的、十分宝贵的一种教研资源。善抓“错题点”，可以归类追因，找出对策；可以研错纠错，反败为胜；也可正误对比，探悟真知；还可以反思教法，改进教学……总之，数学错题完全可以成为教师开发教学资源的宝贵探点。
教育家说过，犯错误是孩子的权利。同理，做错题也可算是小学生的权利。我们应有正确的错题观，允许学生出错，宽容错题，延迟评判；着力引导学生自己找出错点，分析错因，及时订正。
错误，是认识的另一种形式，虽然不受欢迎，但同样有着它的美丽。对于孩子的错题，只要我们报着积极的心态，透过其表面，抓住其本质，加以改进，或许它能让你有新的更大的收获。我想，不允许犯错，就不会有成长。
参考文献：
[1]数学课程标准.北京师范大学出版社2001（7）.
[2]数学课程标准解读.北京师范大学出版社2002（4）.
[3]郑敏 .知识缺陷型错题管理探析.现代中小学教育， 2008（03） .
[4]朱向明.浅议小学数学总复习策略》.中小学教学研究 ，2007（3） .
[5]郑军.课堂教学反馈行为类型及其实施原则.当代教育科学 ，2010（6）.