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【教学目标】
1. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含义；
2. 会在数轴上表示不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示；
3. 通过本课的学习，让学生体会数形结合的数学思想。
【教学重点和难点】
重点：
1. 不等式解集的概念。
2. 用数轴表示不等式的解集。
难点：
正确理解不等式解集的概念
【教学方法】
类比法、引导发现法、举例法
【教学工具】
多媒体、课件、三角尺
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
以当前潍坊风筝会为问题背景：
在风筝会期间，某工厂20名工人承担了5天扎制400个风筝的任务，前4天扎制了300个风筝，最后一天平均每人扎x个风筝，现有如下方案：
① x=2 ② x=3 ③ x=5 ④ x=6 ⑤ x=6.5 ⑥ x=7
1. 选择哪个方案能按时完成任务？
2. 选择哪几个方案能提前完成任务？
设计意图：通过展示情景问题的图片，以激发学生的学习积极性，同时，让学生体会数学来源于生活。设计问题①的目的：通过方程的思想解决问题，进而复习方程的解的概念，为下面的学习作准备。设计问题②的目的：在列不等式、试解的过程中，引出不等式的解、不等式解集的概念.
二、新知探究
（一）不等式的解、不等式的解集、解不等式
生选择解决问题方案：
1. 问：选 ③ x=5；
理由：要按时完成任务，得到方程20x+300=400，因为x=5是它的解.
2. 问：选④x=6 ⑤x=6.5 ⑥x=7；
理由：提前任务也就是使不等式20x+300>400成立的值.
类比方程的解，让生自己总结不等式的解的概念.
（1）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
把x=5，x=6，x=6.5，x=7用数轴上的点表示出来（分别把方程的解与不等式的解用不同颜色笔标注），启发学生观察这些点在数轴上的分布规律，在数轴上还能否找到不等式20x+300>400其它的解？有多少个？（生容易发现都在5的右边，有无数个）.
设计说明：利用数轴能让学生形象直观的观察到不等式20x+300>400的解的分布规律与特点，同时也为后面讨论不等式解集的表示方法作下铺垫，体现数形结合思想.
学生总结得出不等式的解集的概念：
（2）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
思考：不等式的解与不等式的解集之间的关系.
（实际举例，让生理解两者的关系）
设计说明：思考题的设计，让学生进一步区分两个概念的区别与联系，同时加强对概念的进一步理解.
问：怎样得到不等式20x+300>400的解集？
类比解方程，学生容易总结解不等式的概念.
（3）求不等式解的过程叫解不等式.
设计说明：以解决生活中的问题为主线，采用类比的学习方法，学生自己总结归纳得出不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.
（二）不等式解集的表示方法
1.以不等式20x+300>400为例，小组内讨论不等式解集的表示方法，然后以小组为单位展示.
设计说明：通过前面的知识铺垫，学生在交流讨论中，能想到不等式解集的表示方法，让学生板演不等式20x+300>400解集的過程中，针对学生出现的问题或容易忽视的问题强调用数轴表示不等式解集的注意事项.
不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示 （2）用数轴表示
如：20x+300>400的解集是：
（1）x>5
（2）
2. 思考： 不等式 >5与 ≥5的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？
（>5的数中不包括5，在数轴上用空心圆表示， ≥5的数中包括5，在数轴上用实心圆表示）.
3. 小结：
用数轴表示不等式解集的一般步骤是什么？
学生自己总结出用数轴表示不等式解集的一般步骤，提炼口诀如下：
（1）找界点 （2）定方向 （3）实心空心莫要忘
（三）针对练习：
将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
1. <-1 2. ≥-2
用不等式表示图中所示的解集
1.
2.
设计说明：学生独立思考后完成任务.用已获得的知识方法解决问题，进一步巩固和理解新知.
三、反思提升：理清知识脉络，强化重点
设计说明：及时回顾小结，构建自己的知识体系，培养学生自我评价的行为意识，养成自我反思、自我激励的习惯.
四、达标测试
1. 判断正误
（1）不等式x-2≥0有无数个解。
（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥。
2.不等式x≤1有多少个解？请找出几个。
3. 用不等式表示图中所示的解集。
4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x>-2.5 （2）x≤0 （3）x< （4）x≥4
设计说明：对本节课的认知技能进行检测和反馈.
五、布置作业：
1. 必做题
（1）课本99页习题第1、2题。
（2）试在数轴上表示不等式x+5>105的解集。
2. 选做题
给你的同伴出一道不等式的应用题，让他列出不等式，求出不等式的解集，并在数轴上表示。
设计说明：既要面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的发展需要。
1. 理解不等式的解、不等式的解集、解不等式等概念的含义；
2. 会在数轴上表示不等式的解集，并且能把数轴上的某部分数集用相应的不等式表示；
3. 通过本课的学习，让学生体会数形结合的数学思想。
【教学重点和难点】
重点：
1. 不等式解集的概念。
2. 用数轴表示不等式的解集。
难点：
正确理解不等式解集的概念
【教学方法】
类比法、引导发现法、举例法
【教学工具】
多媒体、课件、三角尺
【教学过程】
一、创设情境，引入新课
以当前潍坊风筝会为问题背景：
在风筝会期间，某工厂20名工人承担了5天扎制400个风筝的任务，前4天扎制了300个风筝，最后一天平均每人扎x个风筝，现有如下方案：
① x=2 ② x=3 ③ x=5 ④ x=6 ⑤ x=6.5 ⑥ x=7
1. 选择哪个方案能按时完成任务？
2. 选择哪几个方案能提前完成任务？
设计意图：通过展示情景问题的图片，以激发学生的学习积极性，同时，让学生体会数学来源于生活。设计问题①的目的：通过方程的思想解决问题，进而复习方程的解的概念，为下面的学习作准备。设计问题②的目的：在列不等式、试解的过程中，引出不等式的解、不等式解集的概念.
二、新知探究
（一）不等式的解、不等式的解集、解不等式
生选择解决问题方案：
1. 问：选 ③ x=5；
理由：要按时完成任务，得到方程20x+300=400，因为x=5是它的解.
2. 问：选④x=6 ⑤x=6.5 ⑥x=7；
理由：提前任务也就是使不等式20x+300>400成立的值.
类比方程的解，让生自己总结不等式的解的概念.
（1）不等式的解：使不等式成立的未知数的值.
把x=5，x=6，x=6.5，x=7用数轴上的点表示出来（分别把方程的解与不等式的解用不同颜色笔标注），启发学生观察这些点在数轴上的分布规律，在数轴上还能否找到不等式20x+300>400其它的解？有多少个？（生容易发现都在5的右边，有无数个）.
设计说明：利用数轴能让学生形象直观的观察到不等式20x+300>400的解的分布规律与特点，同时也为后面讨论不等式解集的表示方法作下铺垫，体现数形结合思想.
学生总结得出不等式的解集的概念：
（2）一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集.
思考：不等式的解与不等式的解集之间的关系.
（实际举例，让生理解两者的关系）
设计说明：思考题的设计，让学生进一步区分两个概念的区别与联系，同时加强对概念的进一步理解.
问：怎样得到不等式20x+300>400的解集？
类比解方程，学生容易总结解不等式的概念.
（3）求不等式解的过程叫解不等式.
设计说明：以解决生活中的问题为主线，采用类比的学习方法，学生自己总结归纳得出不等式的解、不等式的解集、解不等式的概念.
（二）不等式解集的表示方法
1.以不等式20x+300>400为例，小组内讨论不等式解集的表示方法，然后以小组为单位展示.
设计说明：通过前面的知识铺垫，学生在交流讨论中，能想到不等式解集的表示方法，让学生板演不等式20x+300>400解集的過程中，针对学生出现的问题或容易忽视的问题强调用数轴表示不等式解集的注意事项.
不等式解集的表示方法：
（1）用不等式表示 （2）用数轴表示
如：20x+300>400的解集是：
（1）x>5
（2）
2. 思考： 不等式 >5与 ≥5的解集有什么不同？在数轴上表示它们时怎样区别？
（>5的数中不包括5，在数轴上用空心圆表示， ≥5的数中包括5，在数轴上用实心圆表示）.
3. 小结：
用数轴表示不等式解集的一般步骤是什么？
学生自己总结出用数轴表示不等式解集的一般步骤，提炼口诀如下：
（1）找界点 （2）定方向 （3）实心空心莫要忘
（三）针对练习：
将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
1. <-1 2. ≥-2
用不等式表示图中所示的解集
1.
2.
设计说明：学生独立思考后完成任务.用已获得的知识方法解决问题，进一步巩固和理解新知.
三、反思提升：理清知识脉络，强化重点
设计说明：及时回顾小结，构建自己的知识体系，培养学生自我评价的行为意识，养成自我反思、自我激励的习惯.
四、达标测试
1. 判断正误
（1）不等式x-2≥0有无数个解。
（2）不等式2x-3≤0的解集为x≥。
2.不等式x≤1有多少个解？请找出几个。
3. 用不等式表示图中所示的解集。
4.将下列不等式的解集分别表示在数轴上：
（1）x>-2.5 （2）x≤0 （3）x< （4）x≥4
设计说明：对本节课的认知技能进行检测和反馈.
五、布置作业：
1. 必做题
（1）课本99页习题第1、2题。
（2）试在数轴上表示不等式x+5>105的解集。
2. 选做题
给你的同伴出一道不等式的应用题，让他列出不等式，求出不等式的解集，并在数轴上表示。
设计说明：既要面向全体学生，又给基础较好的学生充分的发展空间，满足不同学生的发展需要。