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“长方形、正方形的周长与面积”这一内容，虽然我每次教学后都会有不同的收获，但是要让学生真正理解并能熟练运用这一知识仍然觉得很难。那么，如何让学生对它“产生亲切感”？
一、“摸”出面积的真实感受
在传统的教学中，为了揭示概念，也会让学生摸一摸，先摸一摸课桌的面、黑板的面，然后让学生说一说谁的面大，谁的面小，接着就告诉学生：物体表面的大小就是物体表面的面积。这一过程看似很清晰，实际上是为了揭示概念而设计的，并没有从学生的实际需要入手。教师只要问“什么是面积”，大多数学生会说出教师需要的答案，但是，这并不是学生的真实理解。要让学生真正建立面积的概念，必须改变方法，重视“摸”的过程。
师：同学们请伸出手，平放在桌面上，有什么感觉？
生1：平平的。
师：请同学们摸一摸这个平平的面，再摸一摸文具盒的面，然后想一想，黑板的面摸起来是不是和课桌的面一样的感觉？
生2：黑板的面大，摸起来需要踮起脚跟，伸长胳膊；桌子、文具盒、橡皮的面摸起来很容易。
师：在我们刚才摸过的物体中，谁的面最大？谁的面最小？
生3：黑板的面最大，橡皮的面最小。
师：黑板的面最大，我们就说黑板的面积最大，橡皮的面最小就是橡皮的面积最小。黑板面的大小是黑板面的面积，橡皮面的大小是橡皮面的面积。你能说说对面积的理解吗？
生4：面积就是一个平面的大小，也可以说是我们用手能够摸得到的地方。
学生由摸课桌及文具盒充分感受到“面”，并借助这种感觉去联想摸黑板面的感受，继而再实际地摸黑板面印证并加深这种感受，为“摸”插上理性的翅膀。这一系列的活动使学生有了强烈的感觉：物体的面有大有小。适时的一个问题“在我们刚才摸过的物体中，谁的面最大？谁的面最小”，让学生的感觉得以交流，面积的意义也就水到渠成。“你能说说对面积的理解吗”，也许学生不能完整地表达出面积的意义，但是，对学生而言，面积不再是仅仅停留在“物体表面的大小”的概念上，面积也已经不再抽象，而是非常鲜活地留在他们的头脑中。
二、“找”出面积单位的实际标准
三个常用的面积单位平方厘米、平方分米与平方米的大小相差很大，如果学生能够正确认识面积单位的大小，就有助于学生对这一知识的运用。但是在教学中，往往是学生理解不了面积单位是什么，1平方厘米、1平方分米及1平方米到底有多大，他们仅仅能够表达出“边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1米的正方形面积是1平方米”。如何让学生真正理解面积单位，知道1平方厘米、1平方分米及1平方米的实际大小？教学中，我仍然是从学生的感受入手，运用自己的身体标准，建立起面积单位的表象。
师：同学们，摸一个物体的面，我们可以从自己身上找到一个很好的标准。请你们摸一摸课桌的面，你会选择你的——
生1：我会选择我的手掌去摸。
师：用手掌摸桌面，感觉大小合适而且非常容易。那么，要给桌面大小选择合适的单位，你会选择哪一个?
生2：我选择用平方分米作单位，这样只要几个手掌就够了。
生3：我选择平方厘米，平方厘米好拿好摆，我一个一个摆就行了。
（其余学生笑，并提出疑问，要摆多少次）
师：看来，要想知道桌面的大小，用“平方分米”作单位是比较合适的。那么，摸一摸黑板的面，你会怎样去摸？
（学生伸长手臂，做出夸张的摸的动作）
师：要向别人说黑板面的大小，哪个面积单位最合适？
生4：“平方米”作单位最合适。
学生所做的三个动作，幅度不同，感觉更不相同，经过他们自己摸一摸，再进行思考。这样，建立正确的面积单位表象就非常简单，学生脑海中有了这种现实“标准”，正确使用这三个面积单位就会游刃有余。
三、“说”出周长与面积的真正区别
无论是理解周长与面积的概念，还是使用周长单位与面积单位，对于三年级的学生来说，难度都很大。教师的讲解与练习，也许会让一部分学生很快掌握，但是相当一部分学生仍囫囵吞枣，不知自己所学为何物。经过长时间的摸索，我反反复复做出摸某一物体的周长与面积的动作，发现了区别周长与面积的方法。
师:请同学们伸出手，摸一摸自己数学课本面的面积，说一说是怎样摸的，有什么感觉？看一看你手掌留下的痕迹是什么样的？用一个词语说一说。
（学生在交流中认识到面是成片的，于是得出：面积是一片）
师：请你们再伸出手，摸一摸课桌的周长，你还会用手掌来摸吗？
生1：可以。但是手掌不能平放，而要竖起来沿着边走。
生2：我想用一个手指头沿课桌边划过。
（学生用手掌或手指体会，说说感受，统一用手指摸比较好）
师：也用一个词语说一说你的手指所留下的痕迹。
（学生再次交流，发现用“片”不合适，师适时引出“线”，于是总结出“周长是一条线”）
师：说说如何区分周长与面积，周长是什么？面积呢？
生3：周长是一条线，而面积却是一片。
学生在自己的感觉指引下，自然而然会想到面积的“片”与周长的“线”。这样，在练习中，“面积是一片，周长是一条线” 这句顺口溜就“说”出了两者之间的真正区别。这种体验的升华概括出面积与周长的本质，而这种本质从这样一句顺口溜中自然流出，让学生很容易将抽象的面积与周长概念正确区分开来，指导他们顺利完成任务。
（责编陈剑平）
一、“摸”出面积的真实感受
在传统的教学中，为了揭示概念，也会让学生摸一摸，先摸一摸课桌的面、黑板的面，然后让学生说一说谁的面大，谁的面小，接着就告诉学生：物体表面的大小就是物体表面的面积。这一过程看似很清晰，实际上是为了揭示概念而设计的，并没有从学生的实际需要入手。教师只要问“什么是面积”，大多数学生会说出教师需要的答案，但是，这并不是学生的真实理解。要让学生真正建立面积的概念，必须改变方法，重视“摸”的过程。
师：同学们请伸出手，平放在桌面上，有什么感觉？
生1：平平的。
师：请同学们摸一摸这个平平的面，再摸一摸文具盒的面，然后想一想，黑板的面摸起来是不是和课桌的面一样的感觉？
生2：黑板的面大，摸起来需要踮起脚跟，伸长胳膊；桌子、文具盒、橡皮的面摸起来很容易。
师：在我们刚才摸过的物体中，谁的面最大？谁的面最小？
生3：黑板的面最大，橡皮的面最小。
师：黑板的面最大，我们就说黑板的面积最大，橡皮的面最小就是橡皮的面积最小。黑板面的大小是黑板面的面积，橡皮面的大小是橡皮面的面积。你能说说对面积的理解吗？
生4：面积就是一个平面的大小，也可以说是我们用手能够摸得到的地方。
学生由摸课桌及文具盒充分感受到“面”，并借助这种感觉去联想摸黑板面的感受，继而再实际地摸黑板面印证并加深这种感受，为“摸”插上理性的翅膀。这一系列的活动使学生有了强烈的感觉：物体的面有大有小。适时的一个问题“在我们刚才摸过的物体中，谁的面最大？谁的面最小”，让学生的感觉得以交流，面积的意义也就水到渠成。“你能说说对面积的理解吗”，也许学生不能完整地表达出面积的意义，但是，对学生而言，面积不再是仅仅停留在“物体表面的大小”的概念上，面积也已经不再抽象，而是非常鲜活地留在他们的头脑中。
二、“找”出面积单位的实际标准
三个常用的面积单位平方厘米、平方分米与平方米的大小相差很大，如果学生能够正确认识面积单位的大小，就有助于学生对这一知识的运用。但是在教学中，往往是学生理解不了面积单位是什么，1平方厘米、1平方分米及1平方米到底有多大，他们仅仅能够表达出“边长1厘米的正方形面积是1平方厘米，边长1分米的正方形面积是1平方分米，边长1米的正方形面积是1平方米”。如何让学生真正理解面积单位，知道1平方厘米、1平方分米及1平方米的实际大小？教学中，我仍然是从学生的感受入手，运用自己的身体标准，建立起面积单位的表象。
师：同学们，摸一个物体的面，我们可以从自己身上找到一个很好的标准。请你们摸一摸课桌的面，你会选择你的——
生1：我会选择我的手掌去摸。
师：用手掌摸桌面，感觉大小合适而且非常容易。那么，要给桌面大小选择合适的单位，你会选择哪一个?
生2：我选择用平方分米作单位，这样只要几个手掌就够了。
生3：我选择平方厘米，平方厘米好拿好摆，我一个一个摆就行了。
（其余学生笑，并提出疑问，要摆多少次）
师：看来，要想知道桌面的大小，用“平方分米”作单位是比较合适的。那么，摸一摸黑板的面，你会怎样去摸？
（学生伸长手臂，做出夸张的摸的动作）
师：要向别人说黑板面的大小，哪个面积单位最合适？
生4：“平方米”作单位最合适。
学生所做的三个动作，幅度不同，感觉更不相同，经过他们自己摸一摸，再进行思考。这样，建立正确的面积单位表象就非常简单，学生脑海中有了这种现实“标准”，正确使用这三个面积单位就会游刃有余。
三、“说”出周长与面积的真正区别
无论是理解周长与面积的概念，还是使用周长单位与面积单位，对于三年级的学生来说，难度都很大。教师的讲解与练习，也许会让一部分学生很快掌握，但是相当一部分学生仍囫囵吞枣，不知自己所学为何物。经过长时间的摸索，我反反复复做出摸某一物体的周长与面积的动作，发现了区别周长与面积的方法。
师:请同学们伸出手，摸一摸自己数学课本面的面积，说一说是怎样摸的，有什么感觉？看一看你手掌留下的痕迹是什么样的？用一个词语说一说。
（学生在交流中认识到面是成片的，于是得出：面积是一片）
师：请你们再伸出手，摸一摸课桌的周长，你还会用手掌来摸吗？
生1：可以。但是手掌不能平放，而要竖起来沿着边走。
生2：我想用一个手指头沿课桌边划过。
（学生用手掌或手指体会，说说感受，统一用手指摸比较好）
师：也用一个词语说一说你的手指所留下的痕迹。
（学生再次交流，发现用“片”不合适，师适时引出“线”，于是总结出“周长是一条线”）
师：说说如何区分周长与面积，周长是什么？面积呢？
生3：周长是一条线，而面积却是一片。
学生在自己的感觉指引下，自然而然会想到面积的“片”与周长的“线”。这样，在练习中，“面积是一片，周长是一条线” 这句顺口溜就“说”出了两者之间的真正区别。这种体验的升华概括出面积与周长的本质，而这种本质从这样一句顺口溜中自然流出，让学生很容易将抽象的面积与周长概念正确区分开来，指导他们顺利完成任务。
（责编陈剑平）