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【摘要】长期以来，我国学校教育中精英主义的教育倾向严重。精英主义教育追求智力卓越，学生只有通过严酷的竞争，打败学习对手才有可能登上“精英”的宝座。在这种导向下，大多数教师几乎千篇一律的实行讲授式教学。使学生养成被动接受式的数学学习习惯。学生大都缺乏合作意识。缺少和别人相处与交往的基本技能。本文在学习了新课程理念和数学教育理论的基础上，立足于教学实践。构建了小学数学合作探究教学模式，并进行了实践研究，也发现7一些存在的问题。提出了相应的建议。
【关键词】小学数学；合作学习；组际交流
一、合作学习的内涵
所谓合作学习，就是指课堂教学以小组学习为主要组织形式，根据一定的合作程序和方法，促使学生在异质小组中共同学习，从而利用合作性人际交往促成学生认知、情感的教学策略体系。
二、小学数学合作学习存在的问题
(一)合作学习前，教师缺乏必要的讲述。由于一有问题马上实施合作学习或任务布置过于简单，学生没有明确合作学习的目的、步骤，问题本身也无法吸引学生的注意力。学生不理解将学习什么、怎样学习；同样由于缺乏必要的讲述。无法帮助学生迅速、准确地把未知信息与已有的认知经验联系起来，选择最佳的学习起点，尽快地找到解决问题的策略。
(二)教师为了让学生能有广泛的参与，一有问题，不管合适与否，难易如何，都要学生合作讨论，似乎只有让学生合作讨论，才能解决问题。造成：1。由于没有根据不同类型的教学目标而采用合适的学习方式，学习效果达不到预期目标。同样由于单一方式方法的刺激，学生逐渐感到厌倦。2。一些没有思维容量，甚至是一些根本就不屑一论的问题充斥其中，学生没有参与讨论的兴趣，教学时间大量浪费，教学效率事半功倍。笔者曾听过这样一节课：一位老师教学“平主四边形面积的计算”一课时，教师提了一个问题：平行四边形的面积如何计算呢?下面请同学们分小组合作讨论，一起探讨解决平行四边形面积的计算方法。随着一声指令，顿时下面像炸开了锅，“嗡嗡嗡”一片闹哄哄，教室里就听到同学们的声音，学生们有的站起来，有的争得面红耳赤的，声音很响。看起来讨论很激烈。几分钟后，教师说“停”，下面马上静下来。然后汇报，这种汇报只是象征性地让几名学生说一说。一节课又进行了几次这样的小组合作讨论交流，笔者数了一下。一堂课像这种象征性的合作学习交流共进行了五次。每一次都是匆匆忙忙地收场，没有真正发挥合作学习的作用。类似这样的现象还很多，课堂表面上看来很热闹，其实都是一些假象。
(三)合作内容过难。数学教学是一环套一环的。环环相扣的，知识之间的联系非常密切。那么我们在设计数学课堂教学时，首先应想一想，这时的学生，相关知识已经掌握到什么程度，再根据学生已有的知识，设计合理的合作问题。学生有了已有的知识经验作铺垫，加之教师适时的煽情的激励语言，学生的合作欲望将得到激发，通过合作他们能找到解决问题的途径。反之，题目设计得太难，有的甚至在学生一点经验都没有的情况下设计一些合作学习，学生无从下手。不知如何是好，即使通过合作也无法解决，久而久之，他们的合作欲望将被我们的教师在无声无息中扼杀。笔者曾听过这样一节课：“年、月、日”。教师在教学平年、闰年时。首先出示了一些年份，然后出示这样一个问题：请你通过小组合作，议一议，这些年份中哪些是平年，哪些是闰年?这个问题一下子把学生难住了，平年、闰年，学生可能有点熟悉。但平年、闰年的计算方法他们从未接触过，我看到一些小组也在讨论合作。但没有一个小组能解决这一问题。那么，我想，这个地方，如果教者这样改一改：先讲解一下“一般年份如何计算平年、闰年”，再出示合作题目，让生通过合作发现问题：整百年的怎么办?这样是不是更能达到合作的目的?
(四)学优生在小组中处于主宰地位，承担了主要的职责，学困生则处于从属或忽略地位。在合作学习时，学优生往往具备了合作交流的某些条件和要求，成为小组内最活跃分子。他们的潜能得到了发挥，个性得到了张扬。而一些学困生因为基础薄弱，参与性、主动性欠缺，思维的敏捷性、深刻性稍逊，往往总是落后优等生半步，无形中失去了思考、发言、表现的机会，在一定程度上被变相剥夺了学习的权利。
三、小学数学课堂中的合作学习策略
(一)创设平等和谐的合作氛围
心理学研究表明：学生只有在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，才能主动参与学习活动。但是，在实际的教学活动中，我们常常会看到这样的情况：当学生就提出的问题唧唧喳喳讨论时，老师要么倒背双手。鹤立鸡群般地踱来踱去，要么象征性地在这一组插一言。在那一组提一句，只待预先设定此环节所花时间一到，便迫不及待地命令：“大家各就各位，现在开始交流。”这样的合作学习教师是统治者，大家讨论只是为了尽快找到老师满意的答案。学生显得被动而兴趣不浓。因此，在合作学习时，教师要把自己作为普通一员置身于学生集体中，与学生打成一片。参加一两个组的讨论。要积极激发学生情趣，营造平等和谐、轻松愉快的合作氛围。要通过巧妙的诱导、用多种方式激发学生的好奇心和合作的欲望。
如在“加减混合运算”一课中(综合练习课)，笔者设计了“小动物接力赛跑”活动，把学生分成四组，分别代表红队。蓝队、黄队、绿队，各队都从原点出发，随着得分情况在数轴上移动，凡答对一题则加上 1， 2， 3分(本队同时相应向左移动)，答错一题则加上－1，－2，－3分(本队同时相应向右移动。不同题有不同的分值)，看最后谁的得分最多。这样一来。就激发了学生的兴趣，全班同学都带着高涨的情绪来学习。既复习了数轴，又引入了新课，让学生很轻松地学会了有理数加减法则等数学知识。
(二)组际交流合作
1 合作技能的培养
合作技能是指在合作过程中，交往双方为了实现共同目标而相应交流、协商、配合行动的技能。学生的合作技能主要有以下几个方面：
(1)表达能力。合作学习中，含糊不清会让听者不明，而言简意赅则让听者心领神会，因此教师应该有意识地培养学生表达能力的以下几方面：表达意见的清晰度、流畅度、逻辑性以及中心是否明确，重点是否突出。
(2)听取意见的能力。交流是学习知识与思维碰撞的必经之途，倾听是主要方式，一个优秀的交流者，听我说的时间不超过整个交流的三分之一，会利用三分之二的时间去积极倾听别人的意见。这样可以更多地吸收信息，又可作适当的思考与调整。
(3)发现问题与提出问题的能力。发现和提出问题的能力是合作学习取得实效的根基，发现问题的敏捷性，提出问题的尖锐性，分析问题的深刻性，这三大要素决定着合作是深入还是停留在表面。例如。我在指导学生练习计算价钱时，转化与生活联系的情景来激趣。创设情景“买文具”。让学生拿 着10元钱去买了3支钢笔，每个2元(我扮演售货员)，在教学中我故意将钱找错，引发学生思考，让学生教我怎么做。学生通过教的过程，明白了怎样计算价钱，再经过同桌互演，加深了理解。多次练习后。再回到课后练习题练习，问题就迎刃而解了。
2 组际交流
在合作学习教学模式中。对于小组学习的结果要在组际或全班进行交流、讨论甚至争论，以进一步扩大课堂上的信息交流量。开拓学生的思维，提高教学目标的达成度，尤其是那些发散性较强比较有思维价值的问题，更需要全班交流。在全班交流时要确定小组发言人，发言者能代表小组成员集体的意见。发言要具有概括性，不同组际强调发表不同意见，防止让简单的、重复性的意见浪费时间。
案例：“真分数和假分数”教学片段
师：“b/a”是真分数，还是假分数?为什么?
生1：真分数。
生2：假分数。
生3：无法判断。
(四人一小组讨论)
生4：当a>6时，皇b/a是真分数；a 生5：他说得不完整，如果a=b时，b/a也是假分数。
这一环节主要通过学生组际的交流来完成，教师是学生集体交流和讨论的组织者。
(三)合作应用
练习应用，其一是反馈对新知的理解、掌握的情况，其二是对学习成果的巩固和强化，其三是增强合作成功体验。通过学生独立地自主练习基本训练题，再分小组互评互议，发现问题，及时讨论解决，达到进一步巩固新知的目的。特别是数学变式题、综合题和提高题，学生有疑问、有困难或意见有分歧时。尤其需要小组或大组进行讨论、辨析，促使学生构建良好的认知结构，形成合理的知识网络。为了培养学生多角度、全方位思考问题和解决问题的能力，培养实践能力和创新精神，教师针对学生刚学习的新知识、新方法设计延伸性的题目。让各小组在课内或课外互练互评合作完成。
如在学习“长方形和正方形的面积”这一单元时，面积的含义是非常重要的，不但要掌握其含义，还要注意面积和周长的区别，因为有些学生经常把面积和周长混淆。当时有的同学提出这样一个问题：“周长相等的长方形面积相等吗?”针对这个问题我设计了这样一道题：用一根20厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少?这时有的同学提出来：“老师。这道题缺条件，题中只给了一个条件。”这时我给每个组发了一根细铁丝，让他们实际动手操作一下。小组合作找出答案。同学们动手操作后，发现同样是一根铁丝能围成不同的长方形。有的组的同学每围一个长方形，还用尺子量出长与宽，但究竟能围多少个，还是没有答案。这时有的同学开始皱眉了。我于是提醒同学们想一想：周长的一半是什么?同学们茅塞顿开，“老师，知道了。”小组讨论开始了。“先用周长除以2得出周长的一半是10，也就是长与宽的和是lO。只要长加宽是10就符合条件，下面就是把10分成哪两个数相加的问题了。”有的同学马上说：“要有规律地写，这样才能不漏掉答案。”“对，那就写1 9，2 8，3 7，4 6，5 5，6 4，7 3，8 2，9 1”这时又有人说：“后四个和前四个是面积相等的长方形，只是摆放的位置不同。”’通过计算面积。有的同学还发现：当周长一定时，长方形的长和宽的差越小，它的面积就越大；当长和宽相等时，也就是围成正方形时。面积最大。这时我又告诉大家，到以后我们学习了小数和分数后，还可以围出更多的长方形。
(四)反思评价
某一任务完成后，小组及每一位成员都要进行自我反思和评价。及时了解自己所学到知识和在学习过程中的表现，提高自尊，产生更强的内在动机，为下一步更好地进行有效合作提供借鉴和帮助。教师要及时捕捉学生在合作学习过程中的闪光点和存在的不足，对各学习小组的进步、学习过程中的表现等进行评价、赏识，激励学生在学习过程中不断完善自己。同时要帮助学生澄清存在的问题，进一步完善和深化探究。为下一个任务的完成创造有利条件。
四、结论
根据数学课程改革的要求、数学学科的特点、现行小学数学新教材的特点。以及小学生的心理特点和智力水平，将合作学习引入小学数学课堂是必要的。“石本无火，相击乃生灵气。”在大力倡导学习方式转变的同时，我们首先应该全面完整理解其意义。正确把握小组合作学习的精神实质，选择适合小学生身心特点的教学内容。从而更有效地组织小组合作学习。
【关键词】小学数学；合作学习；组际交流
一、合作学习的内涵
所谓合作学习，就是指课堂教学以小组学习为主要组织形式，根据一定的合作程序和方法，促使学生在异质小组中共同学习，从而利用合作性人际交往促成学生认知、情感的教学策略体系。
二、小学数学合作学习存在的问题
(一)合作学习前，教师缺乏必要的讲述。由于一有问题马上实施合作学习或任务布置过于简单，学生没有明确合作学习的目的、步骤，问题本身也无法吸引学生的注意力。学生不理解将学习什么、怎样学习；同样由于缺乏必要的讲述。无法帮助学生迅速、准确地把未知信息与已有的认知经验联系起来，选择最佳的学习起点，尽快地找到解决问题的策略。
(二)教师为了让学生能有广泛的参与，一有问题，不管合适与否，难易如何，都要学生合作讨论，似乎只有让学生合作讨论，才能解决问题。造成：1。由于没有根据不同类型的教学目标而采用合适的学习方式，学习效果达不到预期目标。同样由于单一方式方法的刺激，学生逐渐感到厌倦。2。一些没有思维容量，甚至是一些根本就不屑一论的问题充斥其中，学生没有参与讨论的兴趣，教学时间大量浪费，教学效率事半功倍。笔者曾听过这样一节课：一位老师教学“平主四边形面积的计算”一课时，教师提了一个问题：平行四边形的面积如何计算呢?下面请同学们分小组合作讨论，一起探讨解决平行四边形面积的计算方法。随着一声指令，顿时下面像炸开了锅，“嗡嗡嗡”一片闹哄哄，教室里就听到同学们的声音，学生们有的站起来，有的争得面红耳赤的，声音很响。看起来讨论很激烈。几分钟后，教师说“停”，下面马上静下来。然后汇报，这种汇报只是象征性地让几名学生说一说。一节课又进行了几次这样的小组合作讨论交流，笔者数了一下。一堂课像这种象征性的合作学习交流共进行了五次。每一次都是匆匆忙忙地收场，没有真正发挥合作学习的作用。类似这样的现象还很多，课堂表面上看来很热闹，其实都是一些假象。
(三)合作内容过难。数学教学是一环套一环的。环环相扣的，知识之间的联系非常密切。那么我们在设计数学课堂教学时，首先应想一想，这时的学生，相关知识已经掌握到什么程度，再根据学生已有的知识，设计合理的合作问题。学生有了已有的知识经验作铺垫，加之教师适时的煽情的激励语言，学生的合作欲望将得到激发，通过合作他们能找到解决问题的途径。反之，题目设计得太难，有的甚至在学生一点经验都没有的情况下设计一些合作学习，学生无从下手。不知如何是好，即使通过合作也无法解决，久而久之，他们的合作欲望将被我们的教师在无声无息中扼杀。笔者曾听过这样一节课：“年、月、日”。教师在教学平年、闰年时。首先出示了一些年份，然后出示这样一个问题：请你通过小组合作，议一议，这些年份中哪些是平年，哪些是闰年?这个问题一下子把学生难住了，平年、闰年，学生可能有点熟悉。但平年、闰年的计算方法他们从未接触过，我看到一些小组也在讨论合作。但没有一个小组能解决这一问题。那么，我想，这个地方，如果教者这样改一改：先讲解一下“一般年份如何计算平年、闰年”，再出示合作题目，让生通过合作发现问题：整百年的怎么办?这样是不是更能达到合作的目的?
(四)学优生在小组中处于主宰地位，承担了主要的职责，学困生则处于从属或忽略地位。在合作学习时，学优生往往具备了合作交流的某些条件和要求，成为小组内最活跃分子。他们的潜能得到了发挥，个性得到了张扬。而一些学困生因为基础薄弱，参与性、主动性欠缺，思维的敏捷性、深刻性稍逊，往往总是落后优等生半步，无形中失去了思考、发言、表现的机会，在一定程度上被变相剥夺了学习的权利。
三、小学数学课堂中的合作学习策略
(一)创设平等和谐的合作氛围
心理学研究表明：学生只有在宽松、和谐、自主的环境中学习，才能思路开阔，思维敏捷，才能主动参与学习活动。但是，在实际的教学活动中，我们常常会看到这样的情况：当学生就提出的问题唧唧喳喳讨论时，老师要么倒背双手。鹤立鸡群般地踱来踱去，要么象征性地在这一组插一言。在那一组提一句，只待预先设定此环节所花时间一到，便迫不及待地命令：“大家各就各位，现在开始交流。”这样的合作学习教师是统治者，大家讨论只是为了尽快找到老师满意的答案。学生显得被动而兴趣不浓。因此，在合作学习时，教师要把自己作为普通一员置身于学生集体中，与学生打成一片。参加一两个组的讨论。要积极激发学生情趣，营造平等和谐、轻松愉快的合作氛围。要通过巧妙的诱导、用多种方式激发学生的好奇心和合作的欲望。
如在“加减混合运算”一课中(综合练习课)，笔者设计了“小动物接力赛跑”活动，把学生分成四组，分别代表红队。蓝队、黄队、绿队，各队都从原点出发，随着得分情况在数轴上移动，凡答对一题则加上 1， 2， 3分(本队同时相应向左移动)，答错一题则加上－1，－2，－3分(本队同时相应向右移动。不同题有不同的分值)，看最后谁的得分最多。这样一来。就激发了学生的兴趣，全班同学都带着高涨的情绪来学习。既复习了数轴，又引入了新课，让学生很轻松地学会了有理数加减法则等数学知识。
(二)组际交流合作
1 合作技能的培养
合作技能是指在合作过程中，交往双方为了实现共同目标而相应交流、协商、配合行动的技能。学生的合作技能主要有以下几个方面：
(1)表达能力。合作学习中，含糊不清会让听者不明，而言简意赅则让听者心领神会，因此教师应该有意识地培养学生表达能力的以下几方面：表达意见的清晰度、流畅度、逻辑性以及中心是否明确，重点是否突出。
(2)听取意见的能力。交流是学习知识与思维碰撞的必经之途，倾听是主要方式，一个优秀的交流者，听我说的时间不超过整个交流的三分之一，会利用三分之二的时间去积极倾听别人的意见。这样可以更多地吸收信息，又可作适当的思考与调整。
(3)发现问题与提出问题的能力。发现和提出问题的能力是合作学习取得实效的根基，发现问题的敏捷性，提出问题的尖锐性，分析问题的深刻性，这三大要素决定着合作是深入还是停留在表面。例如。我在指导学生练习计算价钱时，转化与生活联系的情景来激趣。创设情景“买文具”。让学生拿 着10元钱去买了3支钢笔，每个2元(我扮演售货员)，在教学中我故意将钱找错，引发学生思考，让学生教我怎么做。学生通过教的过程，明白了怎样计算价钱，再经过同桌互演，加深了理解。多次练习后。再回到课后练习题练习，问题就迎刃而解了。
2 组际交流
在合作学习教学模式中。对于小组学习的结果要在组际或全班进行交流、讨论甚至争论，以进一步扩大课堂上的信息交流量。开拓学生的思维，提高教学目标的达成度，尤其是那些发散性较强比较有思维价值的问题，更需要全班交流。在全班交流时要确定小组发言人，发言者能代表小组成员集体的意见。发言要具有概括性，不同组际强调发表不同意见，防止让简单的、重复性的意见浪费时间。
案例：“真分数和假分数”教学片段
师：“b/a”是真分数，还是假分数?为什么?
生1：真分数。
生2：假分数。
生3：无法判断。
(四人一小组讨论)
生4：当a>6时，皇b/a是真分数；a
这一环节主要通过学生组际的交流来完成，教师是学生集体交流和讨论的组织者。
(三)合作应用
练习应用，其一是反馈对新知的理解、掌握的情况，其二是对学习成果的巩固和强化，其三是增强合作成功体验。通过学生独立地自主练习基本训练题，再分小组互评互议，发现问题，及时讨论解决，达到进一步巩固新知的目的。特别是数学变式题、综合题和提高题，学生有疑问、有困难或意见有分歧时。尤其需要小组或大组进行讨论、辨析，促使学生构建良好的认知结构，形成合理的知识网络。为了培养学生多角度、全方位思考问题和解决问题的能力，培养实践能力和创新精神，教师针对学生刚学习的新知识、新方法设计延伸性的题目。让各小组在课内或课外互练互评合作完成。
如在学习“长方形和正方形的面积”这一单元时，面积的含义是非常重要的，不但要掌握其含义，还要注意面积和周长的区别，因为有些学生经常把面积和周长混淆。当时有的同学提出这样一个问题：“周长相等的长方形面积相等吗?”针对这个问题我设计了这样一道题：用一根20厘米长的铁丝围成一个长方形，长方形的面积是多少?这时有的同学提出来：“老师。这道题缺条件，题中只给了一个条件。”这时我给每个组发了一根细铁丝，让他们实际动手操作一下。小组合作找出答案。同学们动手操作后，发现同样是一根铁丝能围成不同的长方形。有的组的同学每围一个长方形，还用尺子量出长与宽，但究竟能围多少个，还是没有答案。这时有的同学开始皱眉了。我于是提醒同学们想一想：周长的一半是什么?同学们茅塞顿开，“老师，知道了。”小组讨论开始了。“先用周长除以2得出周长的一半是10，也就是长与宽的和是lO。只要长加宽是10就符合条件，下面就是把10分成哪两个数相加的问题了。”有的同学马上说：“要有规律地写，这样才能不漏掉答案。”“对，那就写1 9，2 8，3 7，4 6，5 5，6 4，7 3，8 2，9 1”这时又有人说：“后四个和前四个是面积相等的长方形，只是摆放的位置不同。”’通过计算面积。有的同学还发现：当周长一定时，长方形的长和宽的差越小，它的面积就越大；当长和宽相等时，也就是围成正方形时。面积最大。这时我又告诉大家，到以后我们学习了小数和分数后，还可以围出更多的长方形。
(四)反思评价
某一任务完成后，小组及每一位成员都要进行自我反思和评价。及时了解自己所学到知识和在学习过程中的表现，提高自尊，产生更强的内在动机，为下一步更好地进行有效合作提供借鉴和帮助。教师要及时捕捉学生在合作学习过程中的闪光点和存在的不足，对各学习小组的进步、学习过程中的表现等进行评价、赏识，激励学生在学习过程中不断完善自己。同时要帮助学生澄清存在的问题，进一步完善和深化探究。为下一个任务的完成创造有利条件。
四、结论
根据数学课程改革的要求、数学学科的特点、现行小学数学新教材的特点。以及小学生的心理特点和智力水平，将合作学习引入小学数学课堂是必要的。“石本无火，相击乃生灵气。”在大力倡导学习方式转变的同时，我们首先应该全面完整理解其意义。正确把握小组合作学习的精神实质，选择适合小学生身心特点的教学内容。从而更有效地组织小组合作学习。