《高等代数》课程教学对策研究

• 作 者: 张岚 祝英杰
• 出 处: 课程教育研究·新教师教学
• 发表日期: 2017年11期

　　【摘要】本文以矩阵对角化在一个数列的极限求解中的应用为例，说明理论知识的学习与应用结合对学生学习《高等代数》这门课程的意义，在实践和教学方面都达到了非常良好的效果。
　　【关键词】《高等代数》；课程教学
　　【中图分类号】O171 【文献标识码】B 【文章编号】2095-3089（2017）11-0286-02
　　《高等代数》课程是理学专业一年级的必修课程，也是最重要的一门学科基础课。近三年笔者在讲授该课程的过程中，有很多学生反映“可以照着例题完成类型题，但是仍不明白为什么要这么做，所以即使当下能够做出同类型习题，但是时间一久或是问题稍有变形，就不知如何下手了”。其实产生这种问题的原因既有高等代数这门课程的特点所带来的一些客观原因，更多的是教学过程中的一些主观原因，比如，教师在讲授高等代数课程时，更侧重理论，忽视应用，而有些学生在学习时，也没有重视知识的形成过程，更多的只是为应试而学。很多同学都是采用对类型题“死记硬背”的方法，这样做一方面效率极低，更重要的是，这种做法会使学生失去学习主动性，失去对知识不断探索的渴望。针对这些问题，笔者认为，在教学过程中，应更注重从一些简单的应用实例入手，引导学生认识到理论知识的重要性，从而对解决问题的方法形成更深刻的认知。本文就以一个数列极限的求解为例，使用高等代数中矩阵对角化知识，简化解题过程，分析起来也能使学生非常容易理解，并能够对高等代数中的一大难点--矩阵的对角化，形成更观的认识，用在实践和教学方面达到了非常良好的效果。
　　三、结论
　　上述例题是典型的线性循环的数列通项公式的求解问题，此类问题传统的解决方法，都是通过待定系数法来构造等比数列，需要求解未知系数，而且需要求解出通项公式才能求极限，所以与矩阵的对角化方法相比，计算过程稍复杂。而笔者在课程上讲授矩阵对角化问题时，以此极限问题为例，通过将数列写出矩阵的形式，然后求出特征值，在求极限的过程中运用特征值的简化形式来表达出数列，这样不仅简化了计算步骤，也提升了计算的准确率，并让题型在分析的过程中更加直观和容易理解，更重要的是，使学生对矩阵对角化的过程和意义有了更深层次的认识，而不是仅仅停留在“死背类型题”的状态中，提高了学生学习的主动性。
　　参考文献
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