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摘要：初中数学内容虽然与小学数学内容有一定的统一性和连贯性，但由于初中生与小学生的年龄特征不同，教学内容与教学目标也有很大的区别，教学方法也不应相同。小学数学知识都比较具体、直观，形象思维较强，对逻辑思维、抽象思维、概括能力要求不高。而初中数学知识却从横向和纵向两方面扩展，变化明显。新知识的增加引发的知识维度变化、视野扩展、思维方式改变等，都让刚上初中的学生难以适应。为了使学生能够迅速适应中学教学，必须解决好小学数学教学和中学的衔接问题。
关键词：小学；数学；初中；教学；衔接
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0076
一、教学过程及试卷中出现的现象
任教七年级，虽没有升学率的压力，但教师教得并不轻松，因为这一年，尤其第一学期的教学，是教师与学生互相适应的过程，可谓“磨合期”，这其中的磨合过程可能对教师、学生都是一种考验。平时，我们经常会听到教师这样抱怨：“现在的学生怎么这么笨？真是一届不如一届。”“小学教师不知怎么在教？”这样的抱怨，这样的无奈正说明在七年级教学中碰到了有别于八年级、九年级教学不顺手的地方。为了找出中小学数学教学衔接上的问题，我们统计了七年级学生在中学的入学考试资料和中学的一些试卷材料所统计的数据得出以下几点，这些是七年级学生在学习数学时普遍存在的：
1. “解题即答案”的意识非常强。解题往往只求答案，重结论，轻过程，作业中很少有学生自觉地把解题过程写上，课堂上亦如此，给出答案以为自己就了不起了，在教师不断追问下，才会说出不完整的解题过程，口头表达能力也较弱。
2. 自学能力差，不會自觉看书。举一个简单例子：一天，新授课后，笔者讓学生及时完成第68页随堂练习（该页还编有课后作业题）第1题的全部。巡视后，竟发现近1/3的学生找错题号或找不到题。这个例子，一点也不夸张，不是学生听不懂，也不是笔者没有说清楚，而是这些学生上数学课没有主动看书的习惯，不熟悉课本内容，再加上注意力不集中，因此跟不上教学节拍。学习习惯不好还表现在不会自觉订正作业。每次批改学生的作业，只要翻到前面的几页，就可以很明显地看到学生没有订正作业，不管怎么强调，他们都没有记得。
3. 计算能力不过关，计算错误，运算顺序搞错（在入学考试中计算有错误的学生就占了60%），仍是导致最终失分的最大杀手之一。这导致成绩分化明显加大。原来自认为数学“还可以”的学生出现不及格时有发生，甚至一部分优秀学生成绩明显下降。举个简单的计算错误的例子，在“有理数的乘方（二）”中，讲解求（-■）3时，教师已经强调了要给负数、分数加括号，然后再计算乘方，可是在家庭作业和考卷上，学生就是会出现不加括号的情况，这样就会比其他同学少了几分。
再如，运算顺序出错的例子：（-■）×3÷3×（-■），它的正确运算顺序是从左到右，算出的正确答案是■。但是学生在解题过程中会先算（-■）×3和3×（-■），再把它们的结果相除，得到的答案为1。
对概念的理解不透、辨析不清，解题时极易出错。在入学考试时，有70.14%对方位理解不清，62.9%的学生把计数单位弄混了。学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了七年级要引进的新数———负数，与学生日常生活的联系表面上看不是很密切。他们习惯于“升高”“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。
二、现象背后的原因
在小学生学习方法方面，由于小学生的注意力难以长时间集中，小学数学课里新课份量少；让学生动口动手、巩固练习的时间较多，在新桥小学听课时，我们就有深刻的体会，许婉如老师在上《圆的周长》时与学生互动非常好，让学生动手操作，训练学生动手能力；而蔡燕梅老师的《圆的面积》这节课，她主要是让学生计算，记住这个公式；学生的主要精力用于记忆运算法则和进行相应运算上。不少学生忽视运用概念、性质来指导运算，学生只满足于做对答案，而不追求解题过程的合理性与条理性。
在学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对教师有依赖心理，解题常要给个样子。笔者曾遇到这样一个学生，对自己说：“老师你直接做一个题目给我看，我就会了。”
在学习习惯方面，由于小学生年龄的特点，小学教师管得严，注重手把手地教，而忽视自主学习习惯的培养。基础知识方面，由于学生年龄的关系，学生对数学知识的理解往往局限于表象。例如，他们只知道零表示没有物体，他们虽然知道小学学过的小数可以与分数互化，但总以为两者不同，而不理解它们之间的内在联系。
到了初中，课堂容量明显加大，相对来说教师讲得多、练得少，知识抽象性也加强，强调知识的严密性，着重培养学生的逻辑思维能力，还会渗透数学思想，对学生良好的学习习惯有更高的要求。
初中教师在课堂上多以讲授的方式为主，相对于小学而言，课堂互动效果不够，课堂练习的次数也不多，没有对书写格式进行严格统一，这样可能会让学生感觉到困难，有点没有章法可以遵循。
又由于七年级学生的注意力尚不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，课堂教学最好充分利用起始的25分钟，方法上采用启发式、谈话式，要讲练结合。
还有学生所学科目多，学生兴趣爱好各不相同，如果学生“欠债”太多了，想赶上去就难了。为了让这部分学生赶上，教师要特别关注辅导这些学生，不要让他们掉队。
总之，七年级学生离开小学，乍一来到新的环境，需要一个适应过程，课程的增多，教法的改变，常使他们无所适从，有的甚至产生一种心理上的失衡，而教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱又不了解，教学时起步点把握不准，造成中小学教学脱节。同时，课程的增多使任课教师与学生接触时间减少，管理也不及小学具体。 三、对小学数学教师的建议
基于上面的分析，希望小学教师，尤其是小学高年级的教师，在以下几方面能做得更好：
1. 从学生的发展出发，具有“教小学想中学”前瞻性的眼光和意识，根据知识的内在联系和迁移规律，在教学中尽可能创造条件，做一些有利于知识衔接上的铺垫和渗透，使中小学能顺利有效地“对接”。注意不要增加名词术语及避免一些不科学的提法。如说“最小的数是0”“被减数一定大于减数”“π=3.14”（在试卷调查中有87.83%的学生直接用3.14代替π）等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”“一共是加”“照这样计算就是要求單一量”……
2. 多指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。首先，重视预习，指导学生自学。其次，有意识地适当渗透推理论证。最后，逐步培养学生学会合理安排时间，有计划地学习。
3. 注重课堂效率。小学数学的内容比较简单、信息量不大，学生探究、合作、交流的机会较多。作为高年级（特别是六年级）数学教师，在教学组织形式及教学环节的设计上，更多地关注了课堂的信息量与效率，抛弃一些没有多大意义的形式，克服一些缺乏思维含量的表面化热闹，使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐。
4. 渗透现代数学思想。以圆的面积教学为例，我们一般是把圆等分成若干个扇形，再拼成近似的长方形，即将圆形面积计算转化为长方形面积来处理的。这样的做法体现了转化思想。
在小学数学教材中也隐含了函数、对应、集合等思想，小学教师在教学时进行了渗透，但不给概念和名词。函数的例子随处可见：如甲比乙的2倍多5。关系式是：甲=乙×2 5，其中乙是自变量，甲是自变量函数，乙变化，那甲也随之变化。在“数的整除”一单元中，集合思想被广泛地运用等。在教学时，我们注重了挖掘，让学生提早接触领略他们。
四、对中学数学教师的建议
1. 重视保持学生一些在小学时养成的好习惯。2. 适当放低要求，讲课要精讲，要有意放慢进度，以学生为主体，概念要贴近学生生活，从学生的生活实际引入，深入浅出。3. 多了解学生原有的认知结构，对认知难点能铺设台阶，减缓坡度，逐一分解，各個击破。4. 抓好学困生、偏科生的辅导工作。
（作者单位：福建省平和广兆中学 363700）
关键词：小学；数学；初中；教学；衔接
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2017）01-0076
一、教学过程及试卷中出现的现象
任教七年级，虽没有升学率的压力，但教师教得并不轻松，因为这一年，尤其第一学期的教学，是教师与学生互相适应的过程，可谓“磨合期”，这其中的磨合过程可能对教师、学生都是一种考验。平时，我们经常会听到教师这样抱怨：“现在的学生怎么这么笨？真是一届不如一届。”“小学教师不知怎么在教？”这样的抱怨，这样的无奈正说明在七年级教学中碰到了有别于八年级、九年级教学不顺手的地方。为了找出中小学数学教学衔接上的问题，我们统计了七年级学生在中学的入学考试资料和中学的一些试卷材料所统计的数据得出以下几点，这些是七年级学生在学习数学时普遍存在的：
1. “解题即答案”的意识非常强。解题往往只求答案，重结论，轻过程，作业中很少有学生自觉地把解题过程写上，课堂上亦如此，给出答案以为自己就了不起了，在教师不断追问下，才会说出不完整的解题过程，口头表达能力也较弱。
2. 自学能力差，不會自觉看书。举一个简单例子：一天，新授课后，笔者讓学生及时完成第68页随堂练习（该页还编有课后作业题）第1题的全部。巡视后，竟发现近1/3的学生找错题号或找不到题。这个例子，一点也不夸张，不是学生听不懂，也不是笔者没有说清楚，而是这些学生上数学课没有主动看书的习惯，不熟悉课本内容，再加上注意力不集中，因此跟不上教学节拍。学习习惯不好还表现在不会自觉订正作业。每次批改学生的作业，只要翻到前面的几页，就可以很明显地看到学生没有订正作业，不管怎么强调，他们都没有记得。
3. 计算能力不过关，计算错误，运算顺序搞错（在入学考试中计算有错误的学生就占了60%），仍是导致最终失分的最大杀手之一。这导致成绩分化明显加大。原来自认为数学“还可以”的学生出现不及格时有发生，甚至一部分优秀学生成绩明显下降。举个简单的计算错误的例子，在“有理数的乘方（二）”中，讲解求（-■）3时，教师已经强调了要给负数、分数加括号，然后再计算乘方，可是在家庭作业和考卷上，学生就是会出现不加括号的情况，这样就会比其他同学少了几分。
再如，运算顺序出错的例子：（-■）×3÷3×（-■），它的正确运算顺序是从左到右，算出的正确答案是■。但是学生在解题过程中会先算（-■）×3和3×（-■），再把它们的结果相除，得到的答案为1。
对概念的理解不透、辨析不清，解题时极易出错。在入学考试时，有70.14%对方位理解不清，62.9%的学生把计数单位弄混了。学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了七年级要引进的新数———负数，与学生日常生活的联系表面上看不是很密切。他们习惯于“升高”“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。
二、现象背后的原因
在小学生学习方法方面，由于小学生的注意力难以长时间集中，小学数学课里新课份量少；让学生动口动手、巩固练习的时间较多，在新桥小学听课时，我们就有深刻的体会，许婉如老师在上《圆的周长》时与学生互动非常好，让学生动手操作，训练学生动手能力；而蔡燕梅老师的《圆的面积》这节课，她主要是让学生计算，记住这个公式；学生的主要精力用于记忆运算法则和进行相应运算上。不少学生忽视运用概念、性质来指导运算，学生只满足于做对答案，而不追求解题过程的合理性与条理性。
在学习能力方面，他们的记忆力较强，但理解力较差，习惯于具体思维而不习惯于抽象思维，不善于独立思考，对教师有依赖心理，解题常要给个样子。笔者曾遇到这样一个学生，对自己说：“老师你直接做一个题目给我看，我就会了。”
在学习习惯方面，由于小学生年龄的特点，小学教师管得严，注重手把手地教，而忽视自主学习习惯的培养。基础知识方面，由于学生年龄的关系，学生对数学知识的理解往往局限于表象。例如，他们只知道零表示没有物体，他们虽然知道小学学过的小数可以与分数互化，但总以为两者不同，而不理解它们之间的内在联系。
到了初中，课堂容量明显加大，相对来说教师讲得多、练得少，知识抽象性也加强，强调知识的严密性，着重培养学生的逻辑思维能力，还会渗透数学思想，对学生良好的学习习惯有更高的要求。
初中教师在课堂上多以讲授的方式为主，相对于小学而言，课堂互动效果不够，课堂练习的次数也不多，没有对书写格式进行严格统一，这样可能会让学生感觉到困难，有点没有章法可以遵循。
又由于七年级学生的注意力尚不能长时间集中，不适应单一的教学法的特点，课堂教学最好充分利用起始的25分钟，方法上采用启发式、谈话式，要讲练结合。
还有学生所学科目多，学生兴趣爱好各不相同，如果学生“欠债”太多了，想赶上去就难了。为了让这部分学生赶上，教师要特别关注辅导这些学生，不要让他们掉队。
总之，七年级学生离开小学，乍一来到新的环境，需要一个适应过程，课程的增多，教法的改变，常使他们无所适从，有的甚至产生一种心理上的失衡，而教师对学生基础知识的掌握情况、能力强弱又不了解，教学时起步点把握不准，造成中小学教学脱节。同时，课程的增多使任课教师与学生接触时间减少，管理也不及小学具体。 三、对小学数学教师的建议
基于上面的分析，希望小学教师，尤其是小学高年级的教师，在以下几方面能做得更好：
1. 从学生的发展出发，具有“教小学想中学”前瞻性的眼光和意识，根据知识的内在联系和迁移规律，在教学中尽可能创造条件，做一些有利于知识衔接上的铺垫和渗透，使中小学能顺利有效地“对接”。注意不要增加名词术语及避免一些不科学的提法。如说“最小的数是0”“被减数一定大于减数”“π=3.14”（在试卷调查中有87.83%的学生直接用3.14代替π）等。要依据运算意义确定算法，不要提死办法，如“飞走是减”“一共是加”“照这样计算就是要求單一量”……
2. 多指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。首先，重视预习，指导学生自学。其次，有意识地适当渗透推理论证。最后，逐步培养学生学会合理安排时间，有计划地学习。
3. 注重课堂效率。小学数学的内容比较简单、信息量不大，学生探究、合作、交流的机会较多。作为高年级（特别是六年级）数学教师，在教学组织形式及教学环节的设计上，更多地关注了课堂的信息量与效率，抛弃一些没有多大意义的形式，克服一些缺乏思维含量的表面化热闹，使学生逐步体会到数学课堂不仅仅是轻松与快乐。
4. 渗透现代数学思想。以圆的面积教学为例，我们一般是把圆等分成若干个扇形，再拼成近似的长方形，即将圆形面积计算转化为长方形面积来处理的。这样的做法体现了转化思想。
在小学数学教材中也隐含了函数、对应、集合等思想，小学教师在教学时进行了渗透，但不给概念和名词。函数的例子随处可见：如甲比乙的2倍多5。关系式是：甲=乙×2 5，其中乙是自变量，甲是自变量函数，乙变化，那甲也随之变化。在“数的整除”一单元中，集合思想被广泛地运用等。在教学时，我们注重了挖掘，让学生提早接触领略他们。
四、对中学数学教师的建议
1. 重视保持学生一些在小学时养成的好习惯。2. 适当放低要求，讲课要精讲，要有意放慢进度，以学生为主体，概念要贴近学生生活，从学生的生活实际引入，深入浅出。3. 多了解学生原有的认知结构，对认知难点能铺设台阶，减缓坡度，逐一分解，各個击破。4. 抓好学困生、偏科生的辅导工作。
（作者单位：福建省平和广兆中学 363700）