论文部分内容阅读
[摘 要] “选点预设，互动生成”是立足学生根本的高中数学教学思考，本文通过课前思考与预设，课中灵活应变与思考，课后客观与周密反思等几个方面的阐述，从学生所想、学生所惑、学生所误等几个方面进行了实践性的研究，立足学生发展探讨了高中数学教学效果优化与提高的实践性手段.
[关键词] 高中数学；选点预设；互动生成
波利亚对于学生学习中能够想到什么这一点一直持重点关注的态度. 事实上，学生想了些什么需要教师在某些“点”上进行精心预设并促使学生充分参与才能暴露出来. 精心选取的某个“点”能使学生在充分参与中展开自己的思维并促成互动，学习过程也因此会变得更加“出彩”. 高中数学教学中的“选点预设，互动生成”首先需要教师对教材与学情进行分析，其次是对某个“点”的选定，然后是对该“点”学习活动的预设，最后是教学手段的选择与学习活动的推进以及评价.
课前周密思考与预设
教师在授课前应该对学生的水平、学习预期以及教学方案进行细致的规划设计，将教材这一教学的工具进行仔细的研读与使用，科学选择课堂教学的“点”，使得教材内容被充分使用的同时得到适当的延伸与拓展.
1. 处理好课标与教材之间的关系
教师对于教材所体现的思想和意图应该进行仔细的研究，尽量使形式化背后的数学思想与问题生动、活泼地展现在学生面前，使得学生能够在精彩的学习活动中汲取更多的“养分”，并在此基础上产生新的生成.
2. 处理好个体与全体发展的关系
课程改革的基本价值取向是面向所有学生的，因此，教师在科学选“点”的时候应正视学生个体之间的差异，随时且及时地保护与调动每个学生在学习活动中产生的兴趣，琢磨每一个学生的实际水平层面，使得每一个学生都能在教师的精心指引下获得发展，实现强者更强、弱者提升的良好局面.
3. 处理好教学各目标之间的关系
教学的三维目标是统领全体学生基本知识、技能、思想方法进步的旗帜，因此，教师在教学中应关注学生的活动与教学的互动，使得学生的学习在有目标、有容量、有互动、有生成的活动中循序渐进.
课中应变思考与灵活应对
课堂教学效果的良好发挥离不开教师对学生思想灵感的点燃与思维火花的激发. “教学有法，但无定法”这句话蕴含的道理是广大教师都明白的，因此，教师在完成预设教学任务的同时应根据课程活动的变化灵活应用教学方法，使得学生的思维能够紧随课堂中的变化不时产生新的起点.
1. 立足学生所想以利于发展
教师在进行教学设计时应有心理换位意识，将学生会想什么以及怎样想的进行一定的预设，在教学之前就做到心中有数. 很多学生在学习活动中产生的想法未必会及时反馈，这就需要教师具备探测学生想法的意识并巧妙地获得学生的所思所想，实现教师与学生真正的心灵沟通，达成“同频”思维的良好局面.
案例1：苏教版，圆锥曲线（第一课时）.
（1）球在桌面上形成一投影，该投影是什么曲线？
（2）你认为球跟桌面的接触点与椭圆有什么关系呢？
（3）椭圆的离心率是多少？
实践证明，教师贴近学生所想才能更好地把握学生思维的动向，教师与学生之间的同化才会更有意义，学生思考与思维中的问题才有可能及时被教师所洞察并最快得到解决.
2. 立足学生所惑以利于解惑
学生在学习中经常表现出的凝重表情往往是学生思维出现了障碍，这些障碍如果不能及时排除必然会成为他们学习中的绊脚石. 因此，教师应关心学生的心智发展与思维动态，及时发现学生的疑惑并助其解决，进而优化课堂学习的效果.
案例2：苏教版，最小二乘法.
这是一个新增的概念，教材中对定义的概括仅仅呈现出了一个具体的问题，相对学生来说是较难理解的，至于此概念的运用那就更加不好说了. 于是，特意为学生编写了一道例题：已知一组关于x，y的数据如下：
这是一个考查学生对概念理解程度的題目，学生在这样一个集概念与运用于一体的练习中往往能获得较好的学习心得和效果.
再比如：某小卖部随机统计并制作了连续6天的热茶销量与气温对照数据，如下表：
如果显示某天气温为-5 ℃，你能大致推算当天热茶销量吗？
设计如下：
第一步，将题意列进表格，建立初步的感性体验.
问题1：根据各数据画出函数图像.
第二步，用问题引导学生思考与讨论.
问题2：我们如何对直线y=bx a与所画图中6个点的接近程度进行衡量？
生：用离差的平方和Q（a，b）=（26b a-20）2 （18b a-24）2 （13b a-34）2 （10b a-38）2 （4b a-50）2 （-b a-64）2.
师：你了解上式的几何意义吗？
问题3：若使Q（a，b）的值最小，a，b分别为多少呢？
第三步，尝试证明，生成概念.
这是一个对于学生来说存在一定挑战的过程，教师可以设计以下问题给学生思考：直线y=bx a会经过哪个定点？有哪些思想方法蕴含在此证明过程中？
处理问题的方法与对问题的探究相对结论来说应该是更为重要的，学生通过对教师预设问题的探究突破了难点并明晰了概念产生的过程，为最后问题的解决奠定了重要的基础.
3. 立足学生的困难以利于克难
教师如果能够及时发现学生学习中的困难并帮助、引领学生一起探索和钻研，学生的思维得到激励与指引后一定会产生更为积极的力量，化难为易也就不是一纸空谈了.
4. 立足学生的错误以利于纠错
知识性、方法性的错误在学生学习中是无法避免的，教师应该帮助学生及时发现并纠正错误，并且在此过程中引导学生对错误追根溯源，在自查自纠的过程中加深对错误的认识. 比如用常见的典型错误来引导学生研究与讨论，使得学生的认知免疫力在不断查错、纠错中得到锻炼与提高.
课后周密客观反思
教师面对学生反复出现的错误应该及时进行教学行为的反思，反思自己的教学过程对于学生来说是否科学且符合他们认知规律的发展；反思学生在自身教学活动中的参与度是否足够；反思学生在自己的教学活动中是否有所体验；反思自身教学活动对于思想方法的渗透是否充足，等等. 对于自身教学的反思越严谨，教师自身所获得的教学经验将越理性.
实践证明，学习者之所以能够从被动接受知识向主动获取知识转变，最根本的还是在于教师对于学习者自主学习能力的激活，即学生的自主学习是在教师的指导下的探究，而指导和引导又并非都是通过预设来完成的. 在学生的学习过程中有师生互动、生生互动，互动的过程是思维碰撞和智慧生成的过程，通过预设与生成让学生学习处于亢奋的状态，只有这样学生的知识才能出现大幅度的正增长，逻辑思维与学科素养才会发生质的变化. 总之，“选点预设，互动生成”对于学习者自身潜在学习能力的激发以及主动学习、自律学习都是有巨大意义的.
[关键词] 高中数学；选点预设；互动生成
波利亚对于学生学习中能够想到什么这一点一直持重点关注的态度. 事实上，学生想了些什么需要教师在某些“点”上进行精心预设并促使学生充分参与才能暴露出来. 精心选取的某个“点”能使学生在充分参与中展开自己的思维并促成互动，学习过程也因此会变得更加“出彩”. 高中数学教学中的“选点预设，互动生成”首先需要教师对教材与学情进行分析，其次是对某个“点”的选定，然后是对该“点”学习活动的预设，最后是教学手段的选择与学习活动的推进以及评价.
课前周密思考与预设
教师在授课前应该对学生的水平、学习预期以及教学方案进行细致的规划设计，将教材这一教学的工具进行仔细的研读与使用，科学选择课堂教学的“点”，使得教材内容被充分使用的同时得到适当的延伸与拓展.
1. 处理好课标与教材之间的关系
教师对于教材所体现的思想和意图应该进行仔细的研究，尽量使形式化背后的数学思想与问题生动、活泼地展现在学生面前，使得学生能够在精彩的学习活动中汲取更多的“养分”，并在此基础上产生新的生成.
2. 处理好个体与全体发展的关系
课程改革的基本价值取向是面向所有学生的，因此，教师在科学选“点”的时候应正视学生个体之间的差异，随时且及时地保护与调动每个学生在学习活动中产生的兴趣，琢磨每一个学生的实际水平层面，使得每一个学生都能在教师的精心指引下获得发展，实现强者更强、弱者提升的良好局面.
3. 处理好教学各目标之间的关系
教学的三维目标是统领全体学生基本知识、技能、思想方法进步的旗帜，因此，教师在教学中应关注学生的活动与教学的互动，使得学生的学习在有目标、有容量、有互动、有生成的活动中循序渐进.
课中应变思考与灵活应对
课堂教学效果的良好发挥离不开教师对学生思想灵感的点燃与思维火花的激发. “教学有法，但无定法”这句话蕴含的道理是广大教师都明白的，因此，教师在完成预设教学任务的同时应根据课程活动的变化灵活应用教学方法，使得学生的思维能够紧随课堂中的变化不时产生新的起点.
1. 立足学生所想以利于发展
教师在进行教学设计时应有心理换位意识，将学生会想什么以及怎样想的进行一定的预设，在教学之前就做到心中有数. 很多学生在学习活动中产生的想法未必会及时反馈，这就需要教师具备探测学生想法的意识并巧妙地获得学生的所思所想，实现教师与学生真正的心灵沟通，达成“同频”思维的良好局面.
案例1：苏教版，圆锥曲线（第一课时）.
（1）球在桌面上形成一投影，该投影是什么曲线？
（2）你认为球跟桌面的接触点与椭圆有什么关系呢？
（3）椭圆的离心率是多少？
实践证明，教师贴近学生所想才能更好地把握学生思维的动向，教师与学生之间的同化才会更有意义，学生思考与思维中的问题才有可能及时被教师所洞察并最快得到解决.
2. 立足学生所惑以利于解惑
学生在学习中经常表现出的凝重表情往往是学生思维出现了障碍，这些障碍如果不能及时排除必然会成为他们学习中的绊脚石. 因此，教师应关心学生的心智发展与思维动态，及时发现学生的疑惑并助其解决，进而优化课堂学习的效果.
案例2：苏教版，最小二乘法.
这是一个新增的概念，教材中对定义的概括仅仅呈现出了一个具体的问题，相对学生来说是较难理解的，至于此概念的运用那就更加不好说了. 于是，特意为学生编写了一道例题：已知一组关于x，y的数据如下：
这是一个考查学生对概念理解程度的題目，学生在这样一个集概念与运用于一体的练习中往往能获得较好的学习心得和效果.
再比如：某小卖部随机统计并制作了连续6天的热茶销量与气温对照数据，如下表：
如果显示某天气温为-5 ℃，你能大致推算当天热茶销量吗？
设计如下：
第一步，将题意列进表格，建立初步的感性体验.
问题1：根据各数据画出函数图像.
第二步，用问题引导学生思考与讨论.
问题2：我们如何对直线y=bx a与所画图中6个点的接近程度进行衡量？
生：用离差的平方和Q（a，b）=（26b a-20）2 （18b a-24）2 （13b a-34）2 （10b a-38）2 （4b a-50）2 （-b a-64）2.
师：你了解上式的几何意义吗？
问题3：若使Q（a，b）的值最小，a，b分别为多少呢？
第三步，尝试证明，生成概念.
这是一个对于学生来说存在一定挑战的过程，教师可以设计以下问题给学生思考：直线y=bx a会经过哪个定点？有哪些思想方法蕴含在此证明过程中？
处理问题的方法与对问题的探究相对结论来说应该是更为重要的，学生通过对教师预设问题的探究突破了难点并明晰了概念产生的过程，为最后问题的解决奠定了重要的基础.
3. 立足学生的困难以利于克难
教师如果能够及时发现学生学习中的困难并帮助、引领学生一起探索和钻研，学生的思维得到激励与指引后一定会产生更为积极的力量，化难为易也就不是一纸空谈了.
4. 立足学生的错误以利于纠错
知识性、方法性的错误在学生学习中是无法避免的，教师应该帮助学生及时发现并纠正错误，并且在此过程中引导学生对错误追根溯源，在自查自纠的过程中加深对错误的认识. 比如用常见的典型错误来引导学生研究与讨论，使得学生的认知免疫力在不断查错、纠错中得到锻炼与提高.
课后周密客观反思
教师面对学生反复出现的错误应该及时进行教学行为的反思，反思自己的教学过程对于学生来说是否科学且符合他们认知规律的发展；反思学生在自身教学活动中的参与度是否足够；反思学生在自己的教学活动中是否有所体验；反思自身教学活动对于思想方法的渗透是否充足，等等. 对于自身教学的反思越严谨，教师自身所获得的教学经验将越理性.
实践证明，学习者之所以能够从被动接受知识向主动获取知识转变，最根本的还是在于教师对于学习者自主学习能力的激活，即学生的自主学习是在教师的指导下的探究，而指导和引导又并非都是通过预设来完成的. 在学生的学习过程中有师生互动、生生互动，互动的过程是思维碰撞和智慧生成的过程，通过预设与生成让学生学习处于亢奋的状态，只有这样学生的知识才能出现大幅度的正增长，逻辑思维与学科素养才会发生质的变化. 总之，“选点预设，互动生成”对于学习者自身潜在学习能力的激发以及主动学习、自律学习都是有巨大意义的.