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在数学教学中，我们常常发现，相当一部分学生不善于对自己的思考过程进行反思，不会分析、评价和判断自己的思考方法的优劣，也不善于找出和纠正自己的错误，不善于对既有的结论进行进一步的反思。因此，在数学教学中，有必要加强对学生反思习惯的培养，使学生养成良好的反思习惯，把数学学习过程成为一种不断的反思提高过程。
一、在不断的反思中发现知识的形成
一堂好的数学课，不仅要关注学习结果，同时也要关注学习过程。教学不仅要让学生明确结果，更要让学生弄清知识的产生和形成过程。教师要在向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程中，在暴露学生学习的思维过程中，不断引导学生进行反思，使数学学习过程成为一个不断反思的过程。
在数学概念公式和性质等的教学时，应抓住新旧知识的连接点，启发学生从原有认知结构中找准新的生长点，从而确定新的学习的起点。所以在教学过程中，教师应创造合适的条件，通过适当的启发、点拔，加强新知识与旧知识的联系，引导学生进行反思，运用已有的知识，解决适当的问题。
比如，教学“多边形的内角和”时，启发学生先从三角形的内角和为180°入手，求出四边形的内角和，而求四边形的内角和，要启发学生把四边形的问题转化为三角形问题来解决，通过连结四边形的一条对角线，把四边形四个角的和转化为两个三角形内角的和，然后让学生反思，五边形的内角和怎样？六边形的内角和怎样？……n边形的内角和呢？这样的提问，可以激发学生对四边形内角和的求法进行反思性回顾和进一步的探索。可让学生领悟用同样的方法把五边形分成三个三角形，便以此类推出六边形、七边形……n边形内角和的一般求法。然后再进一步引伸反思，从特殊情形引伸到一般情形，完成知识发现的全过程。这样在教师的启发下，学生通过自己在学习过程中的反思，自己发现数学公式，成功的喜悦油然而生，不用教师苦口婆心地教授，通过内心重审已有的知识，在反思新知识与旧知识联系中得到新知识。学生自己“发现”新知识要比通过教师教学获得知识的效果好得多。
二、在不断的反思中深化知识的理解
反思性数学学习的基本特征是它的探究性，探究其中的问题和答案，不断学习策略，建构自己对问题的理解，产生超越已有信息外的信息。反思性数学学习可以帮助学习者从例行公事的行为中解放出来，帮助他们学会数学学习；可以使学习者的数学学习活动成为有目标、有策略的主动行为，可以使学习成为探究性、研究性的活动，从而增强学生的能力，提高个人的创造力，有利于学习者在学习活动中获得个人体验，使他们变得更加成熟，促进他们的全面发展。数学学习的探究过程实际上是一个对知识理解的深化过程。有时，学生在学习某一定理或性质时，在学习时似乎一下子就懂了，但实际应用起来却感到有困难，这是因为学生对知识的理解还停留在一知半解状态，思维还停留在浅显的理解上。如果不能进一步引导学生反思，应用起来就当然会有困难。有经验的教师总能趁热打铁，引导学生反思，通过拓展延伸，应用操练来巩固和深化对所学知识的理解，以便日后的应用能够更加得心应手。
如在学习“直角三角形边上的中线等于斜边的一半”后，引导学生进行反思探究，从线段相等这个角度思考还可以得出哪些相等的关系呢？
解题过程中的反思，包括根据题意利用已有知识进行反思，探寻解题思路和方法，在解题过程中，不断反思，调整自己的解题思路，解完题后，对所解之题进行全面反思。解题后的反思特别重要，经常让学生进行解题后的反思训练，可以让学生从演练中获得多方面的启示，达到巩固和扩大演练成果的目的。解题后的反思重点抓住以下三个方面：一是反思解题本身是否正确。由于在解题过程中，可能会出现这样或那样的错误。诸如解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替了一般，是否忽视了特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。教学中应有意识地选用一些错解或错题，进行解题后反思，使学生真正认识到解题后思考的重要性。二是反思有无多种问题求解的方法。从不同的角度去分析研究同一问题，往往会得到不同的启示，从而引出不同的问题求解方法。教学中注意这方面的反思训练，可以有效地培养学生的发散性思维品质。三是反思结论和性质在解题中的作用。解题中得出的结论是否有推广应用的价值，在解题中用到的性质能够在哪些地方得到应用等等。四是反思题目能否变换引申。如改变题目的条件，会导出什么新结论；保留题目的条件，结论能否进一步加强；条件作类似的变换，结论能否扩大到一般等等。
如图：设△ABC的边BC=a，CA=b，AB=c，s=
(a+b+c)，内切圆和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，求证：AE、AF=s-a，BD=BF=s-b，CE=CD=s-c。
此题是切线长定理的一个应用，解题时，首先要引导学生反思切线长定理这一知识的形成过程，反思以前遇到过的类似的问题的求证方法和经验得失，从中寻找出解题思路。当学生求证后，要引导学生进一步反思：如果△ABC是一个特殊三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形，会有什么结论？解决这类问题有什么技巧，你是通过什么方法解决这些问题的？
四、在写数学周记中养成反思习惯
养成反思习惯的一条很好途径就是让学生写数学周记。数学周记可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索；对数学中的简洁、统一、对称等美的认识和感受；对数学学习兴趣、动机、思想、方法等的感想和反思；对数学知识、教师教学等的批判性思考；对数学思想方法和数学知识的应用探索、跨学科的应用、整合的理解；对科学与人文的整合创新，甚至是由数学而产生的科学幻想和精神、数学方法与策略的领悟、理解、应用和推广；关于数学现象和数学价值的认识和陈述；探索、研究数学问题；欣赏与追求数学的美；学生对自己数学学习的看法、体验、感悟与评价等等。数学周记主要有以下几类：（1）反思数学知识的周记。这一类周记的选题侧重点应放在对数学知识的反思和总结上，写出你在学习过程中学了哪些知识？哪些学起来比较容易？哪些学起来比较难？哪些觉得有点困难？通过一章的学习，能否勾画出数学知识的网络图？（2）反思数学思想、数学方法的周记。通过学习，反思在学习过程中学习过哪些数学方法和数学思想？有哪些好的学习方法？你在学习中走过哪些弯路，碰到过那些钉子？现在解决了吗，如果解决了是怎样解决的？你在学习中有做错的习题吗？是怎样做错的？这样做为什么不行？正确的解法是怎样的？你在学习中有没有得意的习题的解法，得意之处在哪里？你在学习中有没有多解题，把自己的方法记下来，与同学和老师交流？（3）反思情感体验的周记：你在学习中遇到过哪些困难？有什么经验教训？你在学习中有哪些好的学习方法，好在哪里？
一、在不断的反思中发现知识的形成
一堂好的数学课，不仅要关注学习结果，同时也要关注学习过程。教学不仅要让学生明确结果，更要让学生弄清知识的产生和形成过程。教师要在向学生展示知识的发生发展过程，引导学生参与概念、法则的形成过程中，在暴露学生学习的思维过程中，不断引导学生进行反思，使数学学习过程成为一个不断反思的过程。
在数学概念公式和性质等的教学时，应抓住新旧知识的连接点，启发学生从原有认知结构中找准新的生长点，从而确定新的学习的起点。所以在教学过程中，教师应创造合适的条件，通过适当的启发、点拔，加强新知识与旧知识的联系，引导学生进行反思，运用已有的知识，解决适当的问题。
比如，教学“多边形的内角和”时，启发学生先从三角形的内角和为180°入手，求出四边形的内角和，而求四边形的内角和，要启发学生把四边形的问题转化为三角形问题来解决，通过连结四边形的一条对角线，把四边形四个角的和转化为两个三角形内角的和，然后让学生反思，五边形的内角和怎样？六边形的内角和怎样？……n边形的内角和呢？这样的提问，可以激发学生对四边形内角和的求法进行反思性回顾和进一步的探索。可让学生领悟用同样的方法把五边形分成三个三角形，便以此类推出六边形、七边形……n边形内角和的一般求法。然后再进一步引伸反思，从特殊情形引伸到一般情形，完成知识发现的全过程。这样在教师的启发下，学生通过自己在学习过程中的反思，自己发现数学公式，成功的喜悦油然而生，不用教师苦口婆心地教授，通过内心重审已有的知识，在反思新知识与旧知识联系中得到新知识。学生自己“发现”新知识要比通过教师教学获得知识的效果好得多。
二、在不断的反思中深化知识的理解
反思性数学学习的基本特征是它的探究性，探究其中的问题和答案，不断学习策略，建构自己对问题的理解，产生超越已有信息外的信息。反思性数学学习可以帮助学习者从例行公事的行为中解放出来，帮助他们学会数学学习；可以使学习者的数学学习活动成为有目标、有策略的主动行为，可以使学习成为探究性、研究性的活动，从而增强学生的能力，提高个人的创造力，有利于学习者在学习活动中获得个人体验，使他们变得更加成熟，促进他们的全面发展。数学学习的探究过程实际上是一个对知识理解的深化过程。有时，学生在学习某一定理或性质时，在学习时似乎一下子就懂了，但实际应用起来却感到有困难，这是因为学生对知识的理解还停留在一知半解状态，思维还停留在浅显的理解上。如果不能进一步引导学生反思，应用起来就当然会有困难。有经验的教师总能趁热打铁，引导学生反思，通过拓展延伸，应用操练来巩固和深化对所学知识的理解，以便日后的应用能够更加得心应手。
如在学习“直角三角形边上的中线等于斜边的一半”后，引导学生进行反思探究，从线段相等这个角度思考还可以得出哪些相等的关系呢？
解题过程中的反思，包括根据题意利用已有知识进行反思，探寻解题思路和方法，在解题过程中，不断反思，调整自己的解题思路，解完题后，对所解之题进行全面反思。解题后的反思特别重要，经常让学生进行解题后的反思训练，可以让学生从演练中获得多方面的启示，达到巩固和扩大演练成果的目的。解题后的反思重点抓住以下三个方面：一是反思解题本身是否正确。由于在解题过程中，可能会出现这样或那样的错误。诸如解题是否混淆了概念，是否忽视了隐含条件，是否特殊代替了一般，是否忽视了特例，逻辑上是否有问题，运算是否正确，题目本身是否有误等。教学中应有意识地选用一些错解或错题，进行解题后反思，使学生真正认识到解题后思考的重要性。二是反思有无多种问题求解的方法。从不同的角度去分析研究同一问题，往往会得到不同的启示，从而引出不同的问题求解方法。教学中注意这方面的反思训练，可以有效地培养学生的发散性思维品质。三是反思结论和性质在解题中的作用。解题中得出的结论是否有推广应用的价值，在解题中用到的性质能够在哪些地方得到应用等等。四是反思题目能否变换引申。如改变题目的条件，会导出什么新结论；保留题目的条件，结论能否进一步加强；条件作类似的变换，结论能否扩大到一般等等。
如图：设△ABC的边BC=a，CA=b，AB=c，s=
(a+b+c)，内切圆和BC、AC、AB分别相切于点D、E、F，求证：AE、AF=s-a，BD=BF=s-b，CE=CD=s-c。
此题是切线长定理的一个应用，解题时，首先要引导学生反思切线长定理这一知识的形成过程，反思以前遇到过的类似的问题的求证方法和经验得失，从中寻找出解题思路。当学生求证后，要引导学生进一步反思：如果△ABC是一个特殊三角形，如直角三角形、等边三角形、等腰三角形，会有什么结论？解决这类问题有什么技巧，你是通过什么方法解决这些问题的？
四、在写数学周记中养成反思习惯
养成反思习惯的一条很好途径就是让学生写数学周记。数学周记可以是对数学现象、数学问题的看法、认识和探索；对数学中的简洁、统一、对称等美的认识和感受；对数学学习兴趣、动机、思想、方法等的感想和反思；对数学知识、教师教学等的批判性思考；对数学思想方法和数学知识的应用探索、跨学科的应用、整合的理解；对科学与人文的整合创新，甚至是由数学而产生的科学幻想和精神、数学方法与策略的领悟、理解、应用和推广；关于数学现象和数学价值的认识和陈述；探索、研究数学问题；欣赏与追求数学的美；学生对自己数学学习的看法、体验、感悟与评价等等。数学周记主要有以下几类：（1）反思数学知识的周记。这一类周记的选题侧重点应放在对数学知识的反思和总结上，写出你在学习过程中学了哪些知识？哪些学起来比较容易？哪些学起来比较难？哪些觉得有点困难？通过一章的学习，能否勾画出数学知识的网络图？（2）反思数学思想、数学方法的周记。通过学习，反思在学习过程中学习过哪些数学方法和数学思想？有哪些好的学习方法？你在学习中走过哪些弯路，碰到过那些钉子？现在解决了吗，如果解决了是怎样解决的？你在学习中有做错的习题吗？是怎样做错的？这样做为什么不行？正确的解法是怎样的？你在学习中有没有得意的习题的解法，得意之处在哪里？你在学习中有没有多解题，把自己的方法记下来，与同学和老师交流？（3）反思情感体验的周记：你在学习中遇到过哪些困难？有什么经验教训？你在学习中有哪些好的学习方法，好在哪里？