一类分式不定方程的解法

• 作 者: 阮建庆
• 机 构: 浙江江山市二中
• 出 处: 中学教研
• 发表日期: 1992年3期
• 关键词: 不定方程 正整数解 数学竞赛 类方程 平方数 子一 若川 李一生 土卫 格中

在初中数学竞赛中,常常出现“1/x+1/y=1/a”型的不定方程。关于这类方程的解法有以下两个结论: 结论1 不定方程1/x+1/y=1/a(a为非零 x=a(a+n)/n,其中n是整数)的整数解为{ y=a+n满足下列两个条件的整数: (1)n≠-a; (2)n=pq 且p、q都是a的因数结论2 不定方程1/x+1/y=1/a(a为正 x=a(a+n)/n整数)的正整数解为{ y=a+n 或