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数学是一门研究数与形的科学,比较抽象;多媒体教学图文并茂、生动直观。如果两者有机整合达到最佳状态,我们的数学课堂就会锦上添花、如虎添翼。本文通过《认识三角形》一课的教学案例,谈如何把握多媒体在教学中的最佳作用时机,突破教学难点,向信息技术与数学课程整合这一“青草更青处”漫溯。
教材分析
《认识三角形》是苏教版小学数学教材四年级下册第三单元的内容,这部分内容主要是让学生认识三角形,了解三角形的三边关系。在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,因为任何一个多边形都可以分割成若干三角形。把握好这部分内容的教学,不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,也可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学知识拓展学生的能力,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力,为学生以后学习图形的面积计算打下基础。
学情分析
根据皮亚杰的研究,儿童的几何概念按照一定的次序和方向发展,最初是拓扑的,然后才是投影与欧式几何。小学四年级的学生已经发展到了欧式几何阶段,但无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,都比较抽象。为了解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,我充分利用多媒体,直观地展示图形进行教学。
教学目标
知识与技能:了解三角形各部分的名称,探究三角形三边关系;能根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高
解决实际问题的能力。
过程与方法:通过观察、操作、实验、测量等学习活动,体会认识多边形特征的基本方法,渗透观察、比较、抽象、概括等基本数学思想。
情感、态度与价值观:鼓励学生积极参与探究活动,激发其学习数学的兴趣。
教学重点、难点
在实验活动中,探究三角形的两边之和大于第三边的性质。
教学过程
一、创设情境,举例感知
1.谈话导入
师:同学们,我们每天佩戴的红领巾是什么形状?想一想,生活中还有哪些地方也能看到这种图形?
学生回答并举例。
2.揭示课题
3.感受生活中无处不在的三角形
电子白板显示:衣架、斜拉索桥、金字塔等画面。
师:每个物体上都藏着三角形呢!(电子白板:抽象出物体上的三角形)
设计意图:借助多媒体展示含有三角形的物体图片,利用电子白板“闪烁”效果由具体物体抽象出三角形。让学生寻找生活中的三角形,使学生从整体上感知三角形,唤起学生主动探究的欲望,也使学生初步感受到数学与生活密切相关。
二、动手操作,概括特征
1.创造三角形
师:相信你们对三角形已经有些感觉,你能自己创造一个三角形吗?
学生可能出现的创作:(1)在钉子板上围三角形。(2)在纸上画、用纸折、用剪刀剪三角形。(3)用小棒摆三角形……
2.概括三角形的特征
感受“围成”:教师指一名学生到投影仪前用小棒摆一个三角形。教师故意拨动小棒,使学生明白摆小棒时应首尾相连。(板书:围成)
3.画三角形
在课本第23页的“点子图”上画一个三角形。请一名学生在黑板上画出三角形。
4.自学三角形名称
师:我们已经做了三角形,又画了三角形,你们知道三角形各部分的名称吗?自学课本第22页下面的内容。
教师请学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点。在自己画的三角形上,标出各部分的名称。
小结:三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。
5.辨认三角形
电子白板显示:下面的图形是不是三角形?为什么?(图形略)
设计意图:在“做数学”中感知三角形的特征。通过让学生自己动手做三角形、画三角形,利用展台清晰地展示作品。在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”,让学生体会三角形是由三条线段围成的图形。
三、自主实验,探究关系
1.激起困惑
师:刚才我们用三根小棒围成一个三角形,那是不是随便拿三根小棒都能围成三角形呢?
学生试围。
教师在展示时,重点针对没有围成的情况不断调整,让学生看到确实存在不能围成三角形的情况,形成认知冲突。
师:看来,不是所有的三根小棒都能围成三角形,那这和什么有关呢?
学生猜测:和三根小棒的长度有关。
2.引导探究
电子白板显示实验要求:(1)从4根不同长度的小棒中任意选出3根围一围。(2)记录每次所选小棒的长度和实验结果。(3)一边实验一边讨论,记录实验中的发现。
3.交流共享
教师结合学生的回答,展示可能出现的4种情况,并用动画演示不能围成三角形的情形。
4.猜想结论
师:通过这次实验,猜想三角形的三条边的长度之间可能会有什么关系?
生:三角形的两条边的长度和大于第三边。
5.验证结论
师:同学们敢于大胆猜想,具有数学家的气质。数学上的很多概念、定理都是在猜想中发现的。我们的猜想是不是适合于其他的三角形?一起来验证刚才在“点子图”上画的三角形。
学生测量,并填写表格。
经过验证得出:三角形两条边的长度和大于第三条边。
设计意图:利用电子白板的交互性,使教学资源能根据教学需要而随意调度。用不同色彩区分不同长度的小棒,用活动的小棒展示围不成三角形的情况,引发认知冲突,引导学生独立思考,大胆猜想,动手验证。
四、灵活运用,反馈完善
1.基本练习
“想想做做”第2题,教师在与学生交流时点拨方法(只要判断较短的两边之和是否大于第三边)。
2.变式练习
电子白板显示:1厘米-10厘米的10根小棒。
师:你能从中选出3根,围成一个三角形吗?
师:老师选择2cm、5cm这两根小棒,你能再帮我选一根来围成一个三角形吗?
3.综合运用。
“想想做做”第3题。
4.生活再现
电子白板显示:一人要到达目的地,不从路上走,而是从草坪上走。
学生回答后小结:虽然他也选择了最短路线,但是他踩踏草坪的行为是不文明的。
设计意图:练习设计体现了一定的针对性、层次性、实践性、思考性。第一个练习旨在让学生学以致用,并总结出判断窍门;第二个练习的解决策略多样,练习形式灵活,拓展了学生的思维,使不同能力的学生在解题过程中思维都能得到训练;第三、四个练习前后呼应,让学生明白数学知识源于生活、用于生活的同时得到了思想教育。特别是第四个练习,运用电子白板生动地演绎了生活现象,使学生懂得如何用好数学。
五、反思总结,拓展延伸
师:通过本节课的学习,你知道了哪些知识?你是通过哪些方法获得这些知识的?
师:生活中到处可以看到三角形,人们为什么这么钟情于三角形呢?要想了解三角形的秘密,就请大家课后自己去查找资料解答这个疑问吧!
设计意图:通过反思总结知识,获得数学思考的方法。课后的延伸,从看似常见的三角形中感受其神奇,引导学生探究其中的秘密。
探寻信息技术与数学学科的整合,是一段“向青草更青处漫溯”的寻梦之旅,随着多媒体技术的普及,随着我们教育人的实践、努力、追寻,我坚信我们必定会到达“满载一船星辉”的教学境界。
(作者单位:江苏启东市教育局教研室)
教材分析
《认识三角形》是苏教版小学数学教材四年级下册第三单元的内容,这部分内容主要是让学生认识三角形,了解三角形的三边关系。在平面图形中,三角形是最简单的多边形,也是最基本的多边形,因为任何一个多边形都可以分割成若干三角形。把握好这部分内容的教学,不仅可以从形的方面加深学生对周围事物的理解,发展学生的空间观念,也可以在动手操作、探索实验和联系生活应用数学知识拓展学生的能力,发展学生的思维能力和解决实际问题的能力,为学生以后学习图形的面积计算打下基础。
学情分析
根据皮亚杰的研究,儿童的几何概念按照一定的次序和方向发展,最初是拓扑的,然后才是投影与欧式几何。小学四年级的学生已经发展到了欧式几何阶段,但无论是线、面、体的特征还是图形的特征、性质,都比较抽象。为了解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾,我充分利用多媒体,直观地展示图形进行教学。
教学目标
知识与技能:了解三角形各部分的名称,探究三角形三边关系;能根据三角形三边关系解释生活中的现象,提高
解决实际问题的能力。
过程与方法:通过观察、操作、实验、测量等学习活动,体会认识多边形特征的基本方法,渗透观察、比较、抽象、概括等基本数学思想。
情感、态度与价值观:鼓励学生积极参与探究活动,激发其学习数学的兴趣。
教学重点、难点
在实验活动中,探究三角形的两边之和大于第三边的性质。
教学过程
一、创设情境,举例感知
1.谈话导入
师:同学们,我们每天佩戴的红领巾是什么形状?想一想,生活中还有哪些地方也能看到这种图形?
学生回答并举例。
2.揭示课题
3.感受生活中无处不在的三角形
电子白板显示:衣架、斜拉索桥、金字塔等画面。
师:每个物体上都藏着三角形呢!(电子白板:抽象出物体上的三角形)
设计意图:借助多媒体展示含有三角形的物体图片,利用电子白板“闪烁”效果由具体物体抽象出三角形。让学生寻找生活中的三角形,使学生从整体上感知三角形,唤起学生主动探究的欲望,也使学生初步感受到数学与生活密切相关。
二、动手操作,概括特征
1.创造三角形
师:相信你们对三角形已经有些感觉,你能自己创造一个三角形吗?
学生可能出现的创作:(1)在钉子板上围三角形。(2)在纸上画、用纸折、用剪刀剪三角形。(3)用小棒摆三角形……
2.概括三角形的特征
感受“围成”:教师指一名学生到投影仪前用小棒摆一个三角形。教师故意拨动小棒,使学生明白摆小棒时应首尾相连。(板书:围成)
3.画三角形
在课本第23页的“点子图”上画一个三角形。请一名学生在黑板上画出三角形。
4.自学三角形名称
师:我们已经做了三角形,又画了三角形,你们知道三角形各部分的名称吗?自学课本第22页下面的内容。
教师请学生找出黑板上三角形的三条边、三个角、三个顶点。在自己画的三角形上,标出各部分的名称。
小结:三角形是由三条线段围成的图形,它有三条边、三个角、三个顶点。
5.辨认三角形
电子白板显示:下面的图形是不是三角形?为什么?(图形略)
设计意图:在“做数学”中感知三角形的特征。通过让学生自己动手做三角形、画三角形,利用展台清晰地展示作品。在学生摆小棒的过程中故意“捣乱”,让学生体会三角形是由三条线段围成的图形。
三、自主实验,探究关系
1.激起困惑
师:刚才我们用三根小棒围成一个三角形,那是不是随便拿三根小棒都能围成三角形呢?
学生试围。
教师在展示时,重点针对没有围成的情况不断调整,让学生看到确实存在不能围成三角形的情况,形成认知冲突。
师:看来,不是所有的三根小棒都能围成三角形,那这和什么有关呢?
学生猜测:和三根小棒的长度有关。
2.引导探究
电子白板显示实验要求:(1)从4根不同长度的小棒中任意选出3根围一围。(2)记录每次所选小棒的长度和实验结果。(3)一边实验一边讨论,记录实验中的发现。
3.交流共享
教师结合学生的回答,展示可能出现的4种情况,并用动画演示不能围成三角形的情形。
4.猜想结论
师:通过这次实验,猜想三角形的三条边的长度之间可能会有什么关系?
生:三角形的两条边的长度和大于第三边。
5.验证结论
师:同学们敢于大胆猜想,具有数学家的气质。数学上的很多概念、定理都是在猜想中发现的。我们的猜想是不是适合于其他的三角形?一起来验证刚才在“点子图”上画的三角形。
学生测量,并填写表格。
经过验证得出:三角形两条边的长度和大于第三条边。
设计意图:利用电子白板的交互性,使教学资源能根据教学需要而随意调度。用不同色彩区分不同长度的小棒,用活动的小棒展示围不成三角形的情况,引发认知冲突,引导学生独立思考,大胆猜想,动手验证。
四、灵活运用,反馈完善
1.基本练习
“想想做做”第2题,教师在与学生交流时点拨方法(只要判断较短的两边之和是否大于第三边)。
2.变式练习
电子白板显示:1厘米-10厘米的10根小棒。
师:你能从中选出3根,围成一个三角形吗?
师:老师选择2cm、5cm这两根小棒,你能再帮我选一根来围成一个三角形吗?
3.综合运用。
“想想做做”第3题。
4.生活再现
电子白板显示:一人要到达目的地,不从路上走,而是从草坪上走。
学生回答后小结:虽然他也选择了最短路线,但是他踩踏草坪的行为是不文明的。
设计意图:练习设计体现了一定的针对性、层次性、实践性、思考性。第一个练习旨在让学生学以致用,并总结出判断窍门;第二个练习的解决策略多样,练习形式灵活,拓展了学生的思维,使不同能力的学生在解题过程中思维都能得到训练;第三、四个练习前后呼应,让学生明白数学知识源于生活、用于生活的同时得到了思想教育。特别是第四个练习,运用电子白板生动地演绎了生活现象,使学生懂得如何用好数学。
五、反思总结,拓展延伸
师:通过本节课的学习,你知道了哪些知识?你是通过哪些方法获得这些知识的?
师:生活中到处可以看到三角形,人们为什么这么钟情于三角形呢?要想了解三角形的秘密,就请大家课后自己去查找资料解答这个疑问吧!
设计意图:通过反思总结知识,获得数学思考的方法。课后的延伸,从看似常见的三角形中感受其神奇,引导学生探究其中的秘密。
探寻信息技术与数学学科的整合,是一段“向青草更青处漫溯”的寻梦之旅,随着多媒体技术的普及,随着我们教育人的实践、努力、追寻,我坚信我们必定会到达“满载一船星辉”的教学境界。
(作者单位:江苏启东市教育局教研室)