论文部分内容阅读
培养学生有效解决日常生活中实际问题能力是小学数学教学的首要目标，也是提高未来社会公民基本素质的需要。然而，学生解决问题能力的提高，不是一朝一夕所能实现的。需要教师在数学课堂教学中有目的、有计划，长期精心培育才能逐步形成的。笔者从事小学数学教学工作二十多年。在这方面有成功的经验，也有失败的教训。在此，我结合数学课堂教学的实际略谈几点，以抛砖引玉，共同研究，进一步提高小学数学课堂教学效率和教学质量。
1、营造宽松的学习氛围。一个成功的教学教师，首先在于他能把学生吸引在自己的周围，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、自觉性。营造宽松的学习氛围，是他成功的起步，目的是调动学生参与积极性，敢于提出问题、讨论交流、解决问题。在这方面，笔者也有一些拙“招”。首先是建立课堂教学常规；凡是敢于提出问题、解答问题的同学，全班给以掌声鼓励：凡是能动脑筋思考问题、踊跃发言的小组，老师给予“红旗”鼓励：能提出跟别人不同的问题，并且能解答正确的，老师把他列入“小名人”册，在数学园地公布表扬等等。这样表扬，使学生树立大胆提问题、讨论问题是光荣的思想，从而调动了学生参与的积极性。其次，定期组织讨论交流，提出一些能激发学生兴趣的题目，组织讨论。在四年级教学时，出了一道“树上有10只鸟，打落了一只，还有几只?”并不严谨、不确定的题目，让学生讨论，学生参与率达100％，课堂上的气氛空前的活跃。最后得出几个答案；假如是晚上，小鸟全睡着了：用汽枪打落一只，其他未受惊吓，树上应该还有9只；假如用枪打落一只，其余受惊飞走了，数上的鸟为0：假如是白天，用弹弓打落一只，其余的飞走了，数上的鸟也是0：假如，打落那只鸟不死，他又飞走了，那么，10只鸟应该都还存在……这一讨论，目的不是要求出一个正确的答案，而是通过这一载体激发学生对数学的兴趣，营造人人参与讨论交流的氛围。在教学中，我还十分重视给学生创造“异想天开”的机会。根据小学生具有好奇、好胜、好表现自己的心理特征，这就容易激发和推动他们的学习兴趣。如给学生出了一道计算题：“17－8”。然后让学生思考这道题“看谁的想法多”，在我的引导激发下，学生的思维异常积极，说出了不同的想法：①用数小棒的方法，算出17－8=9。②把17看成20，20比17多3，先用20—8等于12，再用12－3=9。⑨用17－10等于7，因为减去10就减多了2，所以再用7+2等于9。④把17分成10和7，用10－8等于2，用2+7=9等。让学生从多角度进行思维的发散训练，这样学生的灵活性、敏捷性将会提高，长期坚持下去，将会使学生的思维开阔，视野拓宽，有利于学生分析问题、解决问题的能力提高，有利于学生创新思维的进一步发展。第三，营造宽松的学习氛围，要从低年级抓起，形成习惯。在低年级，学生不受外界的影响，能按自己的意愿提出不同的问题。但到了高年级，随着学生自尊心的逐步形成，学生提出问题的勇气就会下降。因此，必须从低年级抓起，教师要特别注意保护学生的自尊心和积极性，形成大胆提问题的习惯。这样，二十几年下来，就形成良好的班风、学风。我所组织的各项教学活动就这样在良好的学习气氛中开展，收到良好的效果。
2、学会运用多样化解题策略。在引导学生解决问题的教学活动中，不但使学生获得解决问题的方法，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，学会运用解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，以拓展思维，扩大视野，提高解决问题的能力。为此，我在教学中首先从数的运算开始，引导学生在直观的、简单的运算过程中，采取各种方法进行运算，掌握运算方法的多样化。如，一年级讲“20以内的加减法”专题，教材创设了一个小动物卖铅笔的情境：“有15支铅笔，卖出9支，还剩几支?”按传统教学法，教师会直接教给学生成人通用的方法，(15－9=6)。这种就此一法的教学。束博了学生的思维。笔者改进了这一教学方法，引导学生进行四种解题的方法：①一支一支地减去，减了9支，还剩6支。②把15分成10和5，10减9得1，1加5的6。③把9分成5和4，15减5得10，10再减去4得6。④因为9加6得15，所以15减9得6。这样鼓励学生运用多样化的思维方法及运算方法，使他们体会到：同一道题目就有好多种运算方法，真是“了不起”，从而使他们聪明快乐，积极思维，运用多种方法解决实际问题。
其次，加强策略运用的引导。随着年级的提升，学生知识技能的积累在增加，解决问题能力在增强。教师应在解决问题的策略上多加引导，鼓励学生创新，根据问题探索合理的策略。教五年级上册《组合图形面积》专题时，例题是：“小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板?”再实际算一算，并与同学交流。
复习学生已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的知识。然后让学生阅读教材，教师提出如下问题让学生思考、讨论、交流：①用什么方法把客厅平面图形转化为学生学过的图形?②如何进行计算?为了防止学生把图形分割得过于复杂，增加计算的难度，教师提醒学生：不管用什么方法，图形越简洁，计算方法越简单。在进行交流时，大多数同学认为用分割法和添补法转化成课本上的三种图形比较合理，是三种最佳的策略选择。最后，教师要求学生用学过的各种图形面积计算方法进行计算。
为了强化解决问题策略的选择与运用，对一些问题的解答并不强调计算。如：讲《尝试与猜测》专题中的鸡兔同笼问题：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只?”教学时，不将重点放在具体的解上，不让学生套用公式解题，而是放在解决问题的策略上，引导学生运用列表形式。通过假设、尝试和不断调整有关数据。直到获得最后结果：(鸡13只，兔7只)为止。这样教，学生学会了列表解决问题的方法和策略，提高了解题能力。
3、开展课外实践活动。提高学生解决问题能力的培养，还需要从课内延伸到课外，开展丰富多彩的课外学习与实践活动，才能巩固已学过的知识，运用已学过的知识解决实践问题，提高解决问题的能力。这是由于数学来源于生活并且广泛应用于生活。的确，生活中充满数学，学生的数学知识，一方面来自课堂，另一方面来自现实生活实际，教材在扉页也提到：“数学就在你的身边。”联系生活实际学习数学，包含两层意思：一是通过从生活实际和已有知识经验出发，提供进行充分的数学实践活动与交流的机会，让学生联系生活理解并掌握数学知识；二是在学生获得广泛的数学活动经验并形成一定数学技能后，能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析、解决现实生活的问题。二十多年来，我始终坚持组织学科组有计划地开展了快速运算比赛、一题多解比赛、数学游戏与出版学习园地等数学实践活动，收到比较好的效果。学了“物体的认识”这一节，让学生找一找、说一说家里 的东西或自己见过的物体有哪些是长方体、正方体、圆柱体或球体；学了“4的乘法口诀”这一节，让学生找一找、说一说生活中有哪些物体可用4的乘法口诀编：学了“认识图形”这一节，让学生找一找、说一说生活中哪些知识是用了圆的“原型”，这样学生就会马上想到骑自行车的两个轮子，公路上行驶的汽车轮子等等，都是用圆的原理制成的。诸如此类，把数学和学生的生活实际紧密地联系起来，让数学贴近生活，使学生处处感到生活中有数学，学起来自然、亲切、真实，引导学生善于用所学的知识去解决生活中的实际问题，让学生更加深刻体会到数学在实际生活中的真正价值。
例如，结合五年级《铺地砖》的教学内容，就可以组织学生以小组为单位，开展数学实践活动，引导每位同学测量家里客厅面积，计算所需的地砖数量及购买地砖所需资金数额。具体要求画出每个客厅的图形，计算出面积。地砖要根据各户实际情况及要求在30cm×30cm，每块5元和40cm×40cm，每块8元两种规格中任选用一种。此外，要求学生用计算器计算，一周内完成之后开展交流、评价。根据评价结果看，教学效果比较好。面积计算准确率达到98％，计算地砖数量及所用资金数额准确率达到95％。
又如，结合2008年春季学校开展的“众志成城，抗震救灾”为四川地震灾区献爱心捐款活动，我组织指导学生运用列表形式，统计各班捐款数额状况。主要项目有：班别、人数、金额、全校总数、各班占总数的百分比。此项联系生活实际学习数学的活动，极大地激发了学生高昂的学习热情，大家纷纷行动起来，有的到各班采集数据，有的向少先大队部了解情况，仅两天时间就把有关数据统计好了。在课外实践过程中，学生通过讨论、交流、自主地选择解决策略，运用已学过的知识解决了实际问题，提高了能力，促进了学科成绩的提高。
总而言之，要提高学生解决问题的能力，需要教师在数学课堂教学实践中针对学生的特点，紧密联系生活实际，有目的、有计划，长期坚持下去，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、自觉性，营造宽松的学习氛围；教学生学会运用解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，以拓展思维，扩大视野；还需要从课内延伸到课外，开展丰富多彩的课外学习与实践活动，巩固已学过的知识，运用已学过的知识解决实践问题。
1、营造宽松的学习氛围。一个成功的教学教师，首先在于他能把学生吸引在自己的周围，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、自觉性。营造宽松的学习氛围，是他成功的起步，目的是调动学生参与积极性，敢于提出问题、讨论交流、解决问题。在这方面，笔者也有一些拙“招”。首先是建立课堂教学常规；凡是敢于提出问题、解答问题的同学，全班给以掌声鼓励：凡是能动脑筋思考问题、踊跃发言的小组，老师给予“红旗”鼓励：能提出跟别人不同的问题，并且能解答正确的，老师把他列入“小名人”册，在数学园地公布表扬等等。这样表扬，使学生树立大胆提问题、讨论问题是光荣的思想，从而调动了学生参与的积极性。其次，定期组织讨论交流，提出一些能激发学生兴趣的题目，组织讨论。在四年级教学时，出了一道“树上有10只鸟，打落了一只，还有几只?”并不严谨、不确定的题目，让学生讨论，学生参与率达100％，课堂上的气氛空前的活跃。最后得出几个答案；假如是晚上，小鸟全睡着了：用汽枪打落一只，其他未受惊吓，树上应该还有9只；假如用枪打落一只，其余受惊飞走了，数上的鸟为0：假如是白天，用弹弓打落一只，其余的飞走了，数上的鸟也是0：假如，打落那只鸟不死，他又飞走了，那么，10只鸟应该都还存在……这一讨论，目的不是要求出一个正确的答案，而是通过这一载体激发学生对数学的兴趣，营造人人参与讨论交流的氛围。在教学中，我还十分重视给学生创造“异想天开”的机会。根据小学生具有好奇、好胜、好表现自己的心理特征，这就容易激发和推动他们的学习兴趣。如给学生出了一道计算题：“17－8”。然后让学生思考这道题“看谁的想法多”，在我的引导激发下，学生的思维异常积极，说出了不同的想法：①用数小棒的方法，算出17－8=9。②把17看成20，20比17多3，先用20—8等于12，再用12－3=9。⑨用17－10等于7，因为减去10就减多了2，所以再用7+2等于9。④把17分成10和7，用10－8等于2，用2+7=9等。让学生从多角度进行思维的发散训练，这样学生的灵活性、敏捷性将会提高，长期坚持下去，将会使学生的思维开阔，视野拓宽，有利于学生分析问题、解决问题的能力提高，有利于学生创新思维的进一步发展。第三，营造宽松的学习氛围，要从低年级抓起，形成习惯。在低年级，学生不受外界的影响，能按自己的意愿提出不同的问题。但到了高年级，随着学生自尊心的逐步形成，学生提出问题的勇气就会下降。因此，必须从低年级抓起，教师要特别注意保护学生的自尊心和积极性，形成大胆提问题的习惯。这样，二十几年下来，就形成良好的班风、学风。我所组织的各项教学活动就这样在良好的学习气氛中开展，收到良好的效果。
2、学会运用多样化解题策略。在引导学生解决问题的教学活动中，不但使学生获得解决问题的方法，更重要的是在解决问题的过程中获得发展，学会运用解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，以拓展思维，扩大视野，提高解决问题的能力。为此，我在教学中首先从数的运算开始，引导学生在直观的、简单的运算过程中，采取各种方法进行运算，掌握运算方法的多样化。如，一年级讲“20以内的加减法”专题，教材创设了一个小动物卖铅笔的情境：“有15支铅笔，卖出9支，还剩几支?”按传统教学法，教师会直接教给学生成人通用的方法，(15－9=6)。这种就此一法的教学。束博了学生的思维。笔者改进了这一教学方法，引导学生进行四种解题的方法：①一支一支地减去，减了9支，还剩6支。②把15分成10和5，10减9得1，1加5的6。③把9分成5和4，15减5得10，10再减去4得6。④因为9加6得15，所以15减9得6。这样鼓励学生运用多样化的思维方法及运算方法，使他们体会到：同一道题目就有好多种运算方法，真是“了不起”，从而使他们聪明快乐，积极思维，运用多种方法解决实际问题。
其次，加强策略运用的引导。随着年级的提升，学生知识技能的积累在增加，解决问题能力在增强。教师应在解决问题的策略上多加引导，鼓励学生创新，根据问题探索合理的策略。教五年级上册《组合图形面积》专题时，例题是：“小华家买了新房，计划在客厅铺地板，请你估计他家至少要买多大面积的地板?”再实际算一算，并与同学交流。
复习学生已经学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形的知识。然后让学生阅读教材，教师提出如下问题让学生思考、讨论、交流：①用什么方法把客厅平面图形转化为学生学过的图形?②如何进行计算?为了防止学生把图形分割得过于复杂，增加计算的难度，教师提醒学生：不管用什么方法，图形越简洁，计算方法越简单。在进行交流时，大多数同学认为用分割法和添补法转化成课本上的三种图形比较合理，是三种最佳的策略选择。最后，教师要求学生用学过的各种图形面积计算方法进行计算。
为了强化解决问题策略的选择与运用，对一些问题的解答并不强调计算。如：讲《尝试与猜测》专题中的鸡兔同笼问题：“鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只?”教学时，不将重点放在具体的解上，不让学生套用公式解题，而是放在解决问题的策略上，引导学生运用列表形式。通过假设、尝试和不断调整有关数据。直到获得最后结果：(鸡13只，兔7只)为止。这样教，学生学会了列表解决问题的方法和策略，提高了解题能力。
3、开展课外实践活动。提高学生解决问题能力的培养，还需要从课内延伸到课外，开展丰富多彩的课外学习与实践活动，才能巩固已学过的知识，运用已学过的知识解决实践问题，提高解决问题的能力。这是由于数学来源于生活并且广泛应用于生活。的确，生活中充满数学，学生的数学知识，一方面来自课堂，另一方面来自现实生活实际，教材在扉页也提到：“数学就在你的身边。”联系生活实际学习数学，包含两层意思：一是通过从生活实际和已有知识经验出发，提供进行充分的数学实践活动与交流的机会，让学生联系生活理解并掌握数学知识；二是在学生获得广泛的数学活动经验并形成一定数学技能后，能应用所学的数学知识、数学思维、数学方法去观察、分析、解决现实生活的问题。二十多年来，我始终坚持组织学科组有计划地开展了快速运算比赛、一题多解比赛、数学游戏与出版学习园地等数学实践活动，收到比较好的效果。学了“物体的认识”这一节，让学生找一找、说一说家里 的东西或自己见过的物体有哪些是长方体、正方体、圆柱体或球体；学了“4的乘法口诀”这一节，让学生找一找、说一说生活中有哪些物体可用4的乘法口诀编：学了“认识图形”这一节，让学生找一找、说一说生活中哪些知识是用了圆的“原型”，这样学生就会马上想到骑自行车的两个轮子，公路上行驶的汽车轮子等等，都是用圆的原理制成的。诸如此类，把数学和学生的生活实际紧密地联系起来，让数学贴近生活，使学生处处感到生活中有数学，学起来自然、亲切、真实，引导学生善于用所学的知识去解决生活中的实际问题，让学生更加深刻体会到数学在实际生活中的真正价值。
例如，结合五年级《铺地砖》的教学内容，就可以组织学生以小组为单位，开展数学实践活动，引导每位同学测量家里客厅面积，计算所需的地砖数量及购买地砖所需资金数额。具体要求画出每个客厅的图形，计算出面积。地砖要根据各户实际情况及要求在30cm×30cm，每块5元和40cm×40cm，每块8元两种规格中任选用一种。此外，要求学生用计算器计算，一周内完成之后开展交流、评价。根据评价结果看，教学效果比较好。面积计算准确率达到98％，计算地砖数量及所用资金数额准确率达到95％。
又如，结合2008年春季学校开展的“众志成城，抗震救灾”为四川地震灾区献爱心捐款活动，我组织指导学生运用列表形式，统计各班捐款数额状况。主要项目有：班别、人数、金额、全校总数、各班占总数的百分比。此项联系生活实际学习数学的活动，极大地激发了学生高昂的学习热情，大家纷纷行动起来，有的到各班采集数据，有的向少先大队部了解情况，仅两天时间就把有关数据统计好了。在课外实践过程中，学生通过讨论、交流、自主地选择解决策略，运用已学过的知识解决了实际问题，提高了能力，促进了学科成绩的提高。
总而言之，要提高学生解决问题的能力，需要教师在数学课堂教学实践中针对学生的特点，紧密联系生活实际，有目的、有计划，长期坚持下去，激发学生学习数学的兴趣，调动学生学习的积极性、自觉性，营造宽松的学习氛围；教学生学会运用解决问题的基本策略，体验解决问题策略的多样性，以拓展思维，扩大视野；还需要从课内延伸到课外，开展丰富多彩的课外学习与实践活动，巩固已学过的知识，运用已学过的知识解决实践问题。