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数学是一门基础性学科，被誉为科学界的“皇后”，它涉及到生活与应用的各个领域.然而，常听同学们抱怨：“数学太枯燥，学了到底有什么用？”这是由于学生们的认知水平尚不能达到真正理解数学的程度，这就需要教师从另一角度，而不仅仅是加减乘除的角度向学生展示数学的魅力.
新课程改革在课程内容方面，强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”的知识；在课程实施方面，强调变“要学生学”为“学生要学”，要激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作.
为此，除了应转变教学上陈旧的观念外，更要充分调动学生的能动性.启发性学习是一种以学生为主体的意义学习.启发性课程是在这种启发性学习观指导下产生的——它符合新课程改革的原则，能更很好地培养学生学习的兴趣和能力.
一、启发性课程下教师的角色
成功的教育必然离不开教师的科学引导.现阶段，大多数的数学书上都有探究性、开放性或发散性的题目，但这些题目一般不做强制要求，教师也很少做详细的讲解，能主动去探索这些问题的学生则更少.因此，在培养学生学习的兴趣和探究能力上，教师应当担负起前期的引导和督促作用，使学生能够更好的接触学习的本质，养成良好的学习习惯，更好地树立新的学习观.
二、启发性课程的研究内容
1．趣味性生活实例的引入，创建适当的情境
结合实际生活中或其他学科的具体实例（教师给出或者学生凭借兴趣自己寻找），展现数学的应用性和魅力，激发学生的学习兴趣，让学生知道学习数学的价值.
如：现在房价很高，不少人只能采用分期付款的方式买房，然而买房人的资金若充足的话就绝不会选用这种方式付钱买房.为什么呢？这其中又是什么加剧了“房奴”们沉重的资金压力？因为分期付款采用是复利记利息的，所以采用这种方法所要付的钱比原价高了不少.又比如，某工厂有某种原料2吨，可以加工两种产品，若加工一单位的A产品所需的原料是5千克，时间是10小时，收益5万元；若加工一单位B产品所需的原料是8千克，时间是8小时，收益6万元，那么工厂该如何安排生产计划才能使效益最高？
2．与其他学科的交叉，体现数学实用性
学科交叉的领域是现在科学技术的热点话题和研究方向，当然，我们不可能要求学生很好地具备这样的能力.我们能做的是，和学生一起探究数学知识在其他学科的一些简单应用.
如：在学习电场的等势面这一章节时，可以根据电势的函数表达式，从数学角度，分析其函数图像，从而可以大致描绘出其等势面的空间走势，以利于更好的了解这方面的物理知识.
3．数学建模的引入，彰显数学魅力
数学建模大赛是在大学生中广受欢迎的竞技比赛，教师可以结合学生的能力水平，自己编排简单的建模问题，让学生思考，结果是次要的，重要的是研究性的过程，让学生切身体会到数学的魅力.
三、启发性课程的实施步骤
1. 提出问题
一个好的问题往往有利于得到好的效果，所以教师应认真结合数学学科、学生能力水平、社会热点等认真设计要研究的问题.同时，要充分发挥学生的主体作用，鼓励学生提出感兴趣的问题，教师在他们提出的问题上加以梳理后再设定要研究的问题.
2. 解决问题，营造提问、质疑的情景
（1) 教师提前告知学生将要研究什么问题，学生可以利用一切手段探寻答案，可以组队研究，也可个人探索.
（2) 正式上课后，鼓励学生敢于发表自己的独立见解.学生依次展示自己的研究结果，教师同其他学生一起认真分析结果，积极提出质疑之处.
（3) 就总的结果，教师给出相应的启发式提示后，学生分组深入讨论.
3. 评价反思
对最终结果，教师认真地做出表扬和肯定，并给出“点睛式”的意见，还要引导学生反思其思维过程的不足和亮点，达到“课程结束，思考不结束”的目的.
四、启发性课程的时间安排
教师可以不定期地开设启发性课程，一个学期两三次即可，旨在略带强制性的（当然，我们的目标是随着时间的推移，这种强制性会减弱，学生对教师的依赖性逐渐降低）让学生以创新、研究性的眼光看问题，从而提高学生学习的兴趣，提高他们灵活运用知识的能力，加深他们对知识的理解，进而提高数学能力.
总的来说，这种教师跟随指导进行数学学习的方法，充分考虑到了现阶段学生学习能力的水平，同时也强调了学生的自主性，提高了探究性、启发性学习的可行性，学生通过启发性学习，其提出问题、分析问题、解决问题以及交流与合作的能力得到了很好的培养，创新思维、研究性思维也得到了很好的训练.从长远角度来看，意义重大.
参考文献
［1］曹一鸣,张生春.数学教学论［M］.北京：北京师范大学出版社,2010.
［2］罗增儒,李文. 数学教学论［M］.陕西师范大学出版社,2009.
(责任编辑 易志毅）
新课程改革在课程内容方面，强调改变“繁、难、偏、旧”的教学内容，让学生更多地学习与生活、科技相联系的“活”的知识；在课程实施方面，强调变“要学生学”为“学生要学”，要激发学生的兴趣，让学生主动参与、乐于探究、勤于动手、学会合作.
为此，除了应转变教学上陈旧的观念外，更要充分调动学生的能动性.启发性学习是一种以学生为主体的意义学习.启发性课程是在这种启发性学习观指导下产生的——它符合新课程改革的原则，能更很好地培养学生学习的兴趣和能力.
一、启发性课程下教师的角色
成功的教育必然离不开教师的科学引导.现阶段，大多数的数学书上都有探究性、开放性或发散性的题目，但这些题目一般不做强制要求，教师也很少做详细的讲解，能主动去探索这些问题的学生则更少.因此，在培养学生学习的兴趣和探究能力上，教师应当担负起前期的引导和督促作用，使学生能够更好的接触学习的本质，养成良好的学习习惯，更好地树立新的学习观.
二、启发性课程的研究内容
1．趣味性生活实例的引入，创建适当的情境
结合实际生活中或其他学科的具体实例（教师给出或者学生凭借兴趣自己寻找），展现数学的应用性和魅力，激发学生的学习兴趣，让学生知道学习数学的价值.
如：现在房价很高，不少人只能采用分期付款的方式买房，然而买房人的资金若充足的话就绝不会选用这种方式付钱买房.为什么呢？这其中又是什么加剧了“房奴”们沉重的资金压力？因为分期付款采用是复利记利息的，所以采用这种方法所要付的钱比原价高了不少.又比如，某工厂有某种原料2吨，可以加工两种产品，若加工一单位的A产品所需的原料是5千克，时间是10小时，收益5万元；若加工一单位B产品所需的原料是8千克，时间是8小时，收益6万元，那么工厂该如何安排生产计划才能使效益最高？
2．与其他学科的交叉，体现数学实用性
学科交叉的领域是现在科学技术的热点话题和研究方向，当然，我们不可能要求学生很好地具备这样的能力.我们能做的是，和学生一起探究数学知识在其他学科的一些简单应用.
如：在学习电场的等势面这一章节时，可以根据电势的函数表达式，从数学角度，分析其函数图像，从而可以大致描绘出其等势面的空间走势，以利于更好的了解这方面的物理知识.
3．数学建模的引入，彰显数学魅力
数学建模大赛是在大学生中广受欢迎的竞技比赛，教师可以结合学生的能力水平，自己编排简单的建模问题，让学生思考，结果是次要的，重要的是研究性的过程，让学生切身体会到数学的魅力.
三、启发性课程的实施步骤
1. 提出问题
一个好的问题往往有利于得到好的效果，所以教师应认真结合数学学科、学生能力水平、社会热点等认真设计要研究的问题.同时，要充分发挥学生的主体作用，鼓励学生提出感兴趣的问题，教师在他们提出的问题上加以梳理后再设定要研究的问题.
2. 解决问题，营造提问、质疑的情景
（1) 教师提前告知学生将要研究什么问题，学生可以利用一切手段探寻答案，可以组队研究，也可个人探索.
（2) 正式上课后，鼓励学生敢于发表自己的独立见解.学生依次展示自己的研究结果，教师同其他学生一起认真分析结果，积极提出质疑之处.
（3) 就总的结果，教师给出相应的启发式提示后，学生分组深入讨论.
3. 评价反思
对最终结果，教师认真地做出表扬和肯定，并给出“点睛式”的意见，还要引导学生反思其思维过程的不足和亮点，达到“课程结束，思考不结束”的目的.
四、启发性课程的时间安排
教师可以不定期地开设启发性课程，一个学期两三次即可，旨在略带强制性的（当然，我们的目标是随着时间的推移，这种强制性会减弱，学生对教师的依赖性逐渐降低）让学生以创新、研究性的眼光看问题，从而提高学生学习的兴趣，提高他们灵活运用知识的能力，加深他们对知识的理解，进而提高数学能力.
总的来说，这种教师跟随指导进行数学学习的方法，充分考虑到了现阶段学生学习能力的水平，同时也强调了学生的自主性，提高了探究性、启发性学习的可行性，学生通过启发性学习，其提出问题、分析问题、解决问题以及交流与合作的能力得到了很好的培养，创新思维、研究性思维也得到了很好的训练.从长远角度来看，意义重大.
参考文献
［1］曹一鸣,张生春.数学教学论［M］.北京：北京师范大学出版社,2010.
［2］罗增儒,李文. 数学教学论［M］.陕西师范大学出版社,2009.
(责任编辑 易志毅）