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摘 要：随着科学技术的迅速发展，数学的应用价值在各个领域越来越受到重视，利用数学知识解决实际问题的数学建模活动也应运而生。
关键词：高中学生 数学 应用能力
为了对学生的数学学习情况及数学应用能力有一个整体的把握和认识，本人对高一学生进行了调查测试，了解学生数学学习及应用的现状并对相关情况进行研究。
一、对学生数学应用能力调查研究的
目的
1.通过测试题了解和分析学生在解决数学应用问题时出现的问题及障碍，以及学生数学建模能力的概况。调查测试对象选取的是本校高一年级的23个班级随机抽取4个班，共计201人。
2.调查问卷和测试卷的设计。测试卷要求学生用笔试方式在60分钟内完成三道数学应用题，这三道测试题主要是根据笔者的教学实践以及学生的实际情况选择的，能客观反映高一学生的数学建模能力的水平和程度。
3.调查测试的实施时间。调查测试在2010年5月10日进行，各班数学任课教师监考，不要求学生写自己的姓名，只要写自己的班级和学号。时间为60分钟。
二、对学生数学应用能力调查研究的内容和形式
1．某收购站分两个等级向农民收购小麦，一等小麦每千克n元，二等小麦每千克6元（6 2．请你至少设计一个测量学校旗杆高度的方案，并希望在你的方案中尽量减少被测量的数据的个数。
3．现有甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子的时间比是2∶l；乙厂每月生产成衣
1200套，生产上衣和裤子的时间比是3∶2。
若两厂分工合作，请设计合适的生产方案，使其产量超过原两厂生产能力之和，并求每月能生产多少套成衣。
三、对我校高一学生数学应用能力调
查研究的结果分析
1.调查测试的结果。制定测试卷的目的是为了考察高一学生数学应用能力的现状。测试卷共有三道测试题，这第三道题主要是根据教学经验和学生情况选择的，能够客观反映学生的数学应用能力。对测试卷笔者事先制订好了一个评分标准：1、2题分别30分，3题40分，共100分，60分为及格分。共发放201份试卷，回收191份，回收率为95．02%，。测试时间统一为一个小时，有专门的老师监考。考试秩序良好，试卷回收后，由本人按照统一标准认真批阅。从总成绩来看，有55人及格，及格率为28．80％，最高分75分，最低分0分，平均分51分。
2.测试结果。第1题有154人满分，满分率为80．63％，平均分达到26．32%。第2题有167人满分，满分率为87．43％，平均分达到了27．02。这两道题有如此高的满分率，说明学生在初中阶段对应用题的掌握程度很好。学生能够较好地解决常见的文字应用题和简单的实际问题，能较好地运用已经掌握的数学方法解决一些实际问题。对于第1题，由于在初中阶段学过了代数式和分情况讨论比较大小的相关知识，绝大部分的学生都能很好的解决。
而第2题，由于题目的开放性导致灵活多样的答案。即便都是利用影子来测量旗杆的方法，也有很多同学提出不同的见解，如有的同学写道：“在操场上竖立一根木棒，以木棒的着地点为圆心，木棒的长度为半径画一个圆。当木棒的影子顶端与圆周上的某一点重合时，马上去测量旗杆的影子，这时旗杆影子的长度恰是旗杆的高度。”还有学生提议“在中午的时间测量影子长最合适，因为此时影子最短，误差小”，在利用解三角形的方法来解决问题时，有的同学选择固定仰角角度调整位置，也有的学生选择固定位置调整仰角角度。通过这道题目的解答，看到了学生思路的开阔性。
第3题有47人满分，满分率为24．60％，平均得分为20．29分。面对仅有的两个数据和两个比值，让学生拿出一个最佳方案来，很多学生显得无从下手，比较典型的错误有“假设一个月有三十天”，据此得出“甲生产上衣的效率是一天45件，生产裤子的效率是一天90条；乙生产上衣的效率是一天驾200/3件，生产裤子的效率是一天100条”的结论。如果到此为止，仅仅为了比较一下生产能力也还说得通。但是很多学生不明白谁是变量，继续“假设甲花x天生产上衣，（30-x）天生产裤子，乙花y天生产上衣，（30-y）天生产裤子。则45x 200/3=90（30-x） 100（30-y）,整理后为135x 500/3y=5700。再往下就没有思路，写不下去了。这说明学生不能从关系复杂的现实情境中找到关键信息，挖掘隐含条件。事实上，已经可以比较出来乙生产上衣的效率明显高于甲，而甲、乙生产裤子的能力相当。所以在安排时，应让乙厂尽可能地生产上衣，由此问题也就迎刃而解了。
3.调查测试的分析。通过调查问卷和测试题，对高一学生数学学习情况及数学应用能力有了一个整体的认识，归纳起来共有以下几点：
（1）高一学生站在高中三年生活的起点上，一方面对数学学习抱有极大的热情，谁都不愿输在起跑线上；另一方面对数学没有一个科学全面的认识，在学习过程中对老师有较强的依赖心理，缺乏自主探索、沟通交流的学习氛围。
（2）数学建模对于高一学生来说，属于新生事物。学生对数学建模的观念、意识比较薄弱，往往把数学与现实世界完全隔离。数学建模所解决的问题都是比较贴近生活的问题，这样既能让学生懂得数学应用的广泛性，又能以此激发学生学习数学的兴趣。
（3）在数学应用方面，高一学生已经具备了一定的解应用题的能力，即能用常规的方法和基本的解题模式解决比较直接、简单的实际问题。
作者单位：江苏省淮州中学
关键词：高中学生 数学 应用能力
为了对学生的数学学习情况及数学应用能力有一个整体的把握和认识，本人对高一学生进行了调查测试，了解学生数学学习及应用的现状并对相关情况进行研究。
一、对学生数学应用能力调查研究的
目的
1.通过测试题了解和分析学生在解决数学应用问题时出现的问题及障碍，以及学生数学建模能力的概况。调查测试对象选取的是本校高一年级的23个班级随机抽取4个班，共计201人。
2.调查问卷和测试卷的设计。测试卷要求学生用笔试方式在60分钟内完成三道数学应用题，这三道测试题主要是根据笔者的教学实践以及学生的实际情况选择的，能客观反映高一学生的数学建模能力的水平和程度。
3.调查测试的实施时间。调查测试在2010年5月10日进行，各班数学任课教师监考，不要求学生写自己的姓名，只要写自己的班级和学号。时间为60分钟。
二、对学生数学应用能力调查研究的内容和形式
1．某收购站分两个等级向农民收购小麦，一等小麦每千克n元，二等小麦每千克6元（6
3．现有甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子的时间比是2∶l；乙厂每月生产成衣
1200套，生产上衣和裤子的时间比是3∶2。
若两厂分工合作，请设计合适的生产方案，使其产量超过原两厂生产能力之和，并求每月能生产多少套成衣。
三、对我校高一学生数学应用能力调
查研究的结果分析
1.调查测试的结果。制定测试卷的目的是为了考察高一学生数学应用能力的现状。测试卷共有三道测试题，这第三道题主要是根据教学经验和学生情况选择的，能够客观反映学生的数学应用能力。对测试卷笔者事先制订好了一个评分标准：1、2题分别30分，3题40分，共100分，60分为及格分。共发放201份试卷，回收191份，回收率为95．02%，。测试时间统一为一个小时，有专门的老师监考。考试秩序良好，试卷回收后，由本人按照统一标准认真批阅。从总成绩来看，有55人及格，及格率为28．80％，最高分75分，最低分0分，平均分51分。
2.测试结果。第1题有154人满分，满分率为80．63％，平均分达到26．32%。第2题有167人满分，满分率为87．43％，平均分达到了27．02。这两道题有如此高的满分率，说明学生在初中阶段对应用题的掌握程度很好。学生能够较好地解决常见的文字应用题和简单的实际问题，能较好地运用已经掌握的数学方法解决一些实际问题。对于第1题，由于在初中阶段学过了代数式和分情况讨论比较大小的相关知识，绝大部分的学生都能很好的解决。
而第2题，由于题目的开放性导致灵活多样的答案。即便都是利用影子来测量旗杆的方法，也有很多同学提出不同的见解，如有的同学写道：“在操场上竖立一根木棒，以木棒的着地点为圆心，木棒的长度为半径画一个圆。当木棒的影子顶端与圆周上的某一点重合时，马上去测量旗杆的影子，这时旗杆影子的长度恰是旗杆的高度。”还有学生提议“在中午的时间测量影子长最合适，因为此时影子最短，误差小”，在利用解三角形的方法来解决问题时，有的同学选择固定仰角角度调整位置，也有的学生选择固定位置调整仰角角度。通过这道题目的解答，看到了学生思路的开阔性。
第3题有47人满分，满分率为24．60％，平均得分为20．29分。面对仅有的两个数据和两个比值，让学生拿出一个最佳方案来，很多学生显得无从下手，比较典型的错误有“假设一个月有三十天”，据此得出“甲生产上衣的效率是一天45件，生产裤子的效率是一天90条；乙生产上衣的效率是一天驾200/3件，生产裤子的效率是一天100条”的结论。如果到此为止，仅仅为了比较一下生产能力也还说得通。但是很多学生不明白谁是变量，继续“假设甲花x天生产上衣，（30-x）天生产裤子，乙花y天生产上衣，（30-y）天生产裤子。则45x 200/3=90（30-x） 100（30-y）,整理后为135x 500/3y=5700。再往下就没有思路，写不下去了。这说明学生不能从关系复杂的现实情境中找到关键信息，挖掘隐含条件。事实上，已经可以比较出来乙生产上衣的效率明显高于甲，而甲、乙生产裤子的能力相当。所以在安排时，应让乙厂尽可能地生产上衣，由此问题也就迎刃而解了。
3.调查测试的分析。通过调查问卷和测试题，对高一学生数学学习情况及数学应用能力有了一个整体的认识，归纳起来共有以下几点：
（1）高一学生站在高中三年生活的起点上，一方面对数学学习抱有极大的热情，谁都不愿输在起跑线上；另一方面对数学没有一个科学全面的认识，在学习过程中对老师有较强的依赖心理，缺乏自主探索、沟通交流的学习氛围。
（2）数学建模对于高一学生来说，属于新生事物。学生对数学建模的观念、意识比较薄弱，往往把数学与现实世界完全隔离。数学建模所解决的问题都是比较贴近生活的问题，这样既能让学生懂得数学应用的广泛性，又能以此激发学生学习数学的兴趣。
（3）在数学应用方面，高一学生已经具备了一定的解应用题的能力，即能用常规的方法和基本的解题模式解决比较直接、简单的实际问题。
作者单位：江苏省淮州中学