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[摘 要]数学课程标准把“双基”目标拓展成了“四基”目标，其中，“基本活动经验”是目标之一。学生积累数学基本活动的过程是一个长期的过程，需要教师把只注重知识积累转变成知识积累的同时促进经验积累，这样才能有效地促进学生数学核心素养的提升。在此背景下，对“平行四边形的面积”一课的教学进行了探索。
[关键词]经验积累;核心素养;平行四边形的面积
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0068-02
数学课程标准把“活动经验”作为一项重要的教学目标提出，充分说明了小学生的数学学习不仅在于知识的积累，更重要的是学习方法的掌握。在“学为中心”的教学理念下，教师要充分关注学生在数学学习过程中的“活动经验”积累与运用，以此引导他们进行自主化数学学习，促进他们数学核心素养的提升。下面将结合“平行四边形的面积”的教学来谈一谈。
一、引发思维碰撞，暴露原有经验
在“学为中心”的教学理念下，教师要充分关注学生原有的数学经验，才能有针对性地直击学生在新知学习过程中可能存在的疑虑，从而提高教学效率。因此，教师需要引发学生的思维碰撞，抓住新知的关键点展开教学。
例如，创设问题情境：如图1所示，这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？如果拉动长方形的对角，会变成什么形状？面积会发生变化吗？
有学生觉得在拉动过程中，只是形状变了，周长不变，面积一定不会变;还有学生认为，周长不变，但面积一定会发生变化;还有学生认为，平行四边形面积跟长方形面积计算方法相同，应该就是两邻边的乘积。
至此，教师就能够了解学生对原有知识的掌握程度以及对新知识的错误认识，为进一步教学提供了方向。显然，学生对面积的含义有了解，可是对于面积变化的判断会受到形状和周长的影响。那么，本节课就要围绕“周长与面积之间的关系”展开教学。通过举例和对比，学生很快得出结论：周长不是决定面积的因素，周长相同的图形，面积不一定相等，周长不同的图形，面积可能相等。这样，学生在已有经验的基础上，学习经驗不断丰富。
二、设计探究任务，引发经验生成
通过问题情境了解学生原有学习经验后，下一步就是要创设探究性活动，让学生发挥学习主体的作用，自发地去探索问题，以完善自身的学习经验。
1.探究问题：对上一环节的问题进行深入探究，将原长方形和新平行四边形准确画在教师提供的方格纸上，通过数小方格的方式来确定图形的面积是否发生了变化。
2.探究方式：方格纸中每一个小方格面积相同，可以通过数方格数量的方式确定面积的大小。
3.探究工具：方格纸、小木棍。
4.探究流程：
（1）通过数方格，大致估算图像面积。
（2）小组内互相交流计算平行四边形面积的方法。
（3）成果展示。
学生的经验有可能来自生活，也有可能来自学习，不断积累的经验都是推动学生前进的步伐。个体的差异会导致学生对同一问题的接受程度可能会产生偏差。教师设计的探究活动要能让学生借助自身的经验对问题进行思考，推动他们学习的进步。
学生经过探究活动能够发现周长相同的长方形与平行四边形的面积不相同，但受长方形面积计算方法的影响，他们不知如何利用公式计算平行四边形面积。此时，教师可以提示“把平行四边形通过裁剪拼补成新的长方形”，发挥学生在探究计算平行四边形面积的方法的过程中的主导作用。
三、组织讨论交流，促进经验积累
学生学习新知识的时候，往往只知表面，不知其深层含义，积累的新经验还处于不完善的阶段，作为教师，就要发挥引导作用，利用讨论促进学生掌握知识。
习题：1.你是如何裁剪的？通过裁剪的方法，你有什么新发现？
2.以下的三个图形中，哪个可以用3×4来表示面积？
3.如图所示，哪些计算方法可以正确求出平行四边形的面积？
在这三个问题的引导下，学生逐渐接受了“高”和“底”的存在。教师对学生在讨论中表现给予及时的点评，并指出高和底的概念，引导学生逐步地推导平行四边形的面积公式。必须强调的是，教师在整个过程中只起到引导的作用。
四、借助巩固练习，推进经验提升
通过以上的教学，学生已经掌握了新知，为了帮助其巩固，还需要设置练习，推进学生经验的提升。
习题：以下几组图形，哪些面积相同？哪个大，哪个小？
练习的关键不在于题目的数量，而在于题目的质量。教师应该为学生选取具有针对性的题目，让他们能够在做题中加深对问题的认识。如果只围绕一个知识点做大量的练习，那么就会出现学生已经达到熟练的地步，但遇到更为复杂的题目时却不知从何下手。因此，只有逐层加深题目的难度，才能真正起到促进学生进步的作用。
习题：把一个长方体按照不同方式分割、展开后，表面积相应增加了12 cm2、24 cm2、16 cm2，求原长方形的表面积。
面对这道综合性题目，学生往往不知道怎么利用题目给出的信息，因为要求表面积首先要知道长方体的长、宽、高。为了培养学生的思维能力，教师应该注重解题方法的总结。教师应该适当给学生提示，让他们一步一步找到解题的方法，这样他们才会有更深刻的印象。
在解题完成后，教师可要求学生谈收获，很多学生都提出：要多方面思考问题;求表面积不一定要知道长、宽、高，知道每个面的面积，然后相加起来也是可以的;要充分利用题目给出的信息。
显然，抓住数学的本质，培养学生多方面的思维能力，才能真正为学生积累学习经验。
总之，在小学数学教学中，学生学习经验的积累是十分重要的。教师必须以学生已有经验为基础创建高效课堂，做到真正地为学生积累经验，为学生将来的数学学习打下牢固的基础。
（责编 童 夏）
[关键词]经验积累;核心素养;平行四边形的面积
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2021）20-0068-02
数学课程标准把“活动经验”作为一项重要的教学目标提出，充分说明了小学生的数学学习不仅在于知识的积累，更重要的是学习方法的掌握。在“学为中心”的教学理念下，教师要充分关注学生在数学学习过程中的“活动经验”积累与运用，以此引导他们进行自主化数学学习，促进他们数学核心素养的提升。下面将结合“平行四边形的面积”的教学来谈一谈。
一、引发思维碰撞，暴露原有经验
在“学为中心”的教学理念下，教师要充分关注学生原有的数学经验，才能有针对性地直击学生在新知学习过程中可能存在的疑虑，从而提高教学效率。因此，教师需要引发学生的思维碰撞，抓住新知的关键点展开教学。
例如，创设问题情境：如图1所示，这个长方形的长是7厘米，宽是5厘米，它的面积是多少？如果拉动长方形的对角，会变成什么形状？面积会发生变化吗？
有学生觉得在拉动过程中，只是形状变了，周长不变，面积一定不会变;还有学生认为，周长不变，但面积一定会发生变化;还有学生认为，平行四边形面积跟长方形面积计算方法相同，应该就是两邻边的乘积。
至此，教师就能够了解学生对原有知识的掌握程度以及对新知识的错误认识，为进一步教学提供了方向。显然，学生对面积的含义有了解，可是对于面积变化的判断会受到形状和周长的影响。那么，本节课就要围绕“周长与面积之间的关系”展开教学。通过举例和对比，学生很快得出结论：周长不是决定面积的因素，周长相同的图形，面积不一定相等，周长不同的图形，面积可能相等。这样，学生在已有经验的基础上，学习经驗不断丰富。
二、设计探究任务，引发经验生成
通过问题情境了解学生原有学习经验后，下一步就是要创设探究性活动，让学生发挥学习主体的作用，自发地去探索问题，以完善自身的学习经验。
1.探究问题：对上一环节的问题进行深入探究，将原长方形和新平行四边形准确画在教师提供的方格纸上，通过数小方格的方式来确定图形的面积是否发生了变化。
2.探究方式：方格纸中每一个小方格面积相同，可以通过数方格数量的方式确定面积的大小。
3.探究工具：方格纸、小木棍。
4.探究流程：
（1）通过数方格，大致估算图像面积。
（2）小组内互相交流计算平行四边形面积的方法。
（3）成果展示。
学生的经验有可能来自生活，也有可能来自学习，不断积累的经验都是推动学生前进的步伐。个体的差异会导致学生对同一问题的接受程度可能会产生偏差。教师设计的探究活动要能让学生借助自身的经验对问题进行思考，推动他们学习的进步。
学生经过探究活动能够发现周长相同的长方形与平行四边形的面积不相同，但受长方形面积计算方法的影响，他们不知如何利用公式计算平行四边形面积。此时，教师可以提示“把平行四边形通过裁剪拼补成新的长方形”，发挥学生在探究计算平行四边形面积的方法的过程中的主导作用。
三、组织讨论交流，促进经验积累
学生学习新知识的时候，往往只知表面，不知其深层含义，积累的新经验还处于不完善的阶段，作为教师，就要发挥引导作用，利用讨论促进学生掌握知识。
习题：1.你是如何裁剪的？通过裁剪的方法，你有什么新发现？
2.以下的三个图形中，哪个可以用3×4来表示面积？
3.如图所示，哪些计算方法可以正确求出平行四边形的面积？
在这三个问题的引导下，学生逐渐接受了“高”和“底”的存在。教师对学生在讨论中表现给予及时的点评，并指出高和底的概念，引导学生逐步地推导平行四边形的面积公式。必须强调的是，教师在整个过程中只起到引导的作用。
四、借助巩固练习，推进经验提升
通过以上的教学，学生已经掌握了新知，为了帮助其巩固，还需要设置练习，推进学生经验的提升。
习题：以下几组图形，哪些面积相同？哪个大，哪个小？
练习的关键不在于题目的数量，而在于题目的质量。教师应该为学生选取具有针对性的题目，让他们能够在做题中加深对问题的认识。如果只围绕一个知识点做大量的练习，那么就会出现学生已经达到熟练的地步，但遇到更为复杂的题目时却不知从何下手。因此，只有逐层加深题目的难度，才能真正起到促进学生进步的作用。
习题：把一个长方体按照不同方式分割、展开后，表面积相应增加了12 cm2、24 cm2、16 cm2，求原长方形的表面积。
面对这道综合性题目，学生往往不知道怎么利用题目给出的信息，因为要求表面积首先要知道长方体的长、宽、高。为了培养学生的思维能力，教师应该注重解题方法的总结。教师应该适当给学生提示，让他们一步一步找到解题的方法，这样他们才会有更深刻的印象。
在解题完成后，教师可要求学生谈收获，很多学生都提出：要多方面思考问题;求表面积不一定要知道长、宽、高，知道每个面的面积，然后相加起来也是可以的;要充分利用题目给出的信息。
显然，抓住数学的本质，培养学生多方面的思维能力，才能真正为学生积累学习经验。
总之，在小学数学教学中，学生学习经验的积累是十分重要的。教师必须以学生已有经验为基础创建高效课堂，做到真正地为学生积累经验，为学生将来的数学学习打下牢固的基础。
（责编 童 夏）