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最近，本校的吴微老师在全市《解决问题的策略》教学研讨会中上了一节观摩课，执教的内容是北师大版五年级上册《解决问题(二)》，即用“进一法”和“去尾法”解决生活中的实际问题。在研讨的过程中，出现了颇有争议的话题。
这节课吴老师的设计是结合学校即将开运动会这一现实背景，创设三个情境：跑步比赛(复习用“四舍五入法”求商)、分饮料(用进一法求商)、买奖品(用去尾法求商)，让学生初步学会运用三种不同的求近似数的方法来解决现实中的有关问题。
情境一(跑步比赛)：在上一届的校运会上，彭志宇同学跑100米用了16秒，你能帮他算算他平均每秒钟大约跑多少米吗?(得数保留整数)
出示上述问题，学生独立解答并板演，然后师生共同交流，最后明确这道题用“四舍五入法”取近似值，即100÷16=6.25≈6米，平均每秒钟大约跑6米。
情境二(分饮料)：有2.5千克饮料，要分别装在0.4千克的小瓶中，需要几个这样的小瓶?
利用课件出示上述问题情境，让学生说一说相关的信息，然后尝试列式解答，最后全班交流。
解法一：2.5÷0.4=6(个)……0.1(千克) 6 1=7(个)
解法二：2.5÷0.4=6.25≈7(个)
交流时老师重点提出，为什么是7个而不是6个，从而揭示这道题要用“进一法”取近似值，老师还强调一般要用“解法二”而不要用“解法一”。
情境三(买文具)：
25元可以买几枝圆珠笔?
25÷1.5=16.666……≈16(枝)。交流时老师重点提出，为什么是16枝而不是17枝，从而揭示这道题要用“去尾法”取近似值。
课后，听课的老师们议论纷纷，大致有以下两种意见：
意见一：以上三个问题，只需要除到整数部分，再根据实际需要，用不同的方法取近似值。因为除到整数部分，就可以直接根据实际需要，根据是否有余数取准确值或近似值，就能解决问题，再继续往下除是多余的。
意见二：要像教材上一样除到小数部分，再根据实际需要用不同的方法取近似值。理由有三：教材是这样编写的，不要随意更改解题方法；如果只除到整数部分就根据实际需要来取近似值，就没有很好地把解决问题和计算教学结合起来；允许学生除到整数部分就根据实际需要来取近似值，学生会依葫芦画瓢，会给其他的用除法来解决的问题带来负面影响。
几种意见公说公有理，婆说婆有理，一时都不能说出充分的理由令对方信服。
究竟是哪种意见正确呢?我们不妨来回顾一下，小学阶段学习的用除法解决的问题有哪些类型?归纳起来，大致有两种类型：
1.平均分：所谓平均分，就是把一个总数量按份数进行平均分配，使得到的每一份一样多。基本数量关系式是：总数量÷份数=每一份数
例如，南康迎宾馆八月份用水279吨，平均每天用水多少吨?
这里面的“279吨”是总数量，“八月份的31天”是总份数，“平均每天用水多少吨”是每一份数。这道题就是把279平均分成31份，求每一份是多少，所以用“279÷31=9(吨)”。
2.包含除法：就是已知总数量和每一份数，求总份数。也就是说，包含除法，实际上是求一个数中包含几个另一个数。其基本数量关系式是：总数量÷每一份数=总份数。
例如,南康迎宾馆平均每天用水9吨,279吨水可以用多少天?这里的“279吨”是总数量，平均每天用水9吨是每一份数，求“可以用水多少天”就是求总份数，这一题就是求279吨里包含几个9吨，所以用“279÷9=31(天)”。
除法还有很多变化形式，只要在解决实际问题时，认真分析各数量之间的关系，就能确定为什么要用除法计算。除法计算，有的是在整数范围内的，有的会涉及小数，有的会涉及分数。只要学生确定了用除法计算，我们就可以根据需要来进行计算。究竟要不要让学生按统一标准，统一模式要求来计算呢?我们知道，学习计算的目的就是为了解决问题，算到哪一步，问题解决了就到哪一步为止，简洁、省时、高效多好啊!
学习数学，为我所用，为生活所用，摒弃统一标准，根据实际需要灵活取舍，应该是我们数学教学的不变准则。
以上仅为个人肤浅的思考，作为一个思考的问题提出来，恳请得到各位专家和老师的指教。
这节课吴老师的设计是结合学校即将开运动会这一现实背景，创设三个情境：跑步比赛(复习用“四舍五入法”求商)、分饮料(用进一法求商)、买奖品(用去尾法求商)，让学生初步学会运用三种不同的求近似数的方法来解决现实中的有关问题。
情境一(跑步比赛)：在上一届的校运会上，彭志宇同学跑100米用了16秒，你能帮他算算他平均每秒钟大约跑多少米吗?(得数保留整数)
出示上述问题，学生独立解答并板演，然后师生共同交流，最后明确这道题用“四舍五入法”取近似值，即100÷16=6.25≈6米，平均每秒钟大约跑6米。
情境二(分饮料)：有2.5千克饮料，要分别装在0.4千克的小瓶中，需要几个这样的小瓶?
利用课件出示上述问题情境，让学生说一说相关的信息，然后尝试列式解答，最后全班交流。
解法一：2.5÷0.4=6(个)……0.1(千克) 6 1=7(个)
解法二：2.5÷0.4=6.25≈7(个)
交流时老师重点提出，为什么是7个而不是6个，从而揭示这道题要用“进一法”取近似值，老师还强调一般要用“解法二”而不要用“解法一”。
情境三(买文具)：
25元可以买几枝圆珠笔?
25÷1.5=16.666……≈16(枝)。交流时老师重点提出，为什么是16枝而不是17枝，从而揭示这道题要用“去尾法”取近似值。
课后，听课的老师们议论纷纷，大致有以下两种意见：
意见一：以上三个问题，只需要除到整数部分，再根据实际需要，用不同的方法取近似值。因为除到整数部分，就可以直接根据实际需要，根据是否有余数取准确值或近似值，就能解决问题，再继续往下除是多余的。
意见二：要像教材上一样除到小数部分，再根据实际需要用不同的方法取近似值。理由有三：教材是这样编写的，不要随意更改解题方法；如果只除到整数部分就根据实际需要来取近似值，就没有很好地把解决问题和计算教学结合起来；允许学生除到整数部分就根据实际需要来取近似值，学生会依葫芦画瓢，会给其他的用除法来解决的问题带来负面影响。
几种意见公说公有理，婆说婆有理，一时都不能说出充分的理由令对方信服。
究竟是哪种意见正确呢?我们不妨来回顾一下，小学阶段学习的用除法解决的问题有哪些类型?归纳起来，大致有两种类型：
1.平均分：所谓平均分，就是把一个总数量按份数进行平均分配，使得到的每一份一样多。基本数量关系式是：总数量÷份数=每一份数
例如，南康迎宾馆八月份用水279吨，平均每天用水多少吨?
这里面的“279吨”是总数量，“八月份的31天”是总份数，“平均每天用水多少吨”是每一份数。这道题就是把279平均分成31份，求每一份是多少，所以用“279÷31=9(吨)”。
2.包含除法：就是已知总数量和每一份数，求总份数。也就是说，包含除法，实际上是求一个数中包含几个另一个数。其基本数量关系式是：总数量÷每一份数=总份数。
例如,南康迎宾馆平均每天用水9吨,279吨水可以用多少天?这里的“279吨”是总数量，平均每天用水9吨是每一份数，求“可以用水多少天”就是求总份数，这一题就是求279吨里包含几个9吨，所以用“279÷9=31(天)”。
除法还有很多变化形式，只要在解决实际问题时，认真分析各数量之间的关系，就能确定为什么要用除法计算。除法计算，有的是在整数范围内的，有的会涉及小数，有的会涉及分数。只要学生确定了用除法计算，我们就可以根据需要来进行计算。究竟要不要让学生按统一标准，统一模式要求来计算呢?我们知道，学习计算的目的就是为了解决问题，算到哪一步，问题解决了就到哪一步为止，简洁、省时、高效多好啊!
学习数学，为我所用，为生活所用，摒弃统一标准，根据实际需要灵活取舍，应该是我们数学教学的不变准则。
以上仅为个人肤浅的思考，作为一个思考的问题提出来，恳请得到各位专家和老师的指教。