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小学生的逻辑思维能力正处于发展阶段，因此，教师在教学过程中必须要考虑到小学生的这一认知特点，减少一步到位的教学要求。如果教师能将大的教学目标分解成若干个比较小的目标，那么就更容易激发学生主动参与学习，更利于学生消化吸收所学的知识。此外，教师还可以分步呈现教学内容、分层推进教学环节，以此提升学生的课堂学习效率。具体可以从以下几个方面进行。
一、分步出示学习内容
教材中安排的情境图是经过编者深思熟虑的，这些情境为学生的数学探究提供了帮助。在呈现这些学习内容时，教师要注重方式方法，如果在呈现时分步出示学习内容，就会为学生提供更广阔的思考空间，学生在这样的学习中往往会有一些个性化的发现。
例如，在《负数的认识》教学中，教师利用多媒体课件创设情境。教师先用文字展示了教材中设计的三个城市某天的最低气温，在温度计的图片中，没有直接出示这三个刻度，而是呈现出一个不完整（只有零刻度线）的温度计，然后，请学生根据自己的生活经验说说情境中的三个温度分别在什么位置。在学生指出4℃和-4℃的位置之后，教师请学生观察这几个温度，说说发现了什么。学生找出了几个重要的规律，如“4℃和-4℃与0℃之间的距离相等”“零上多少摄氏度在0刻度线上方，零下多少摄氏度在0刻度线下方”等。在这样的认识下，教师再向学生揭示负数的概念，学生在第一时间就理解了“负数与正数是相对”的概念。同时，教师可引导学生回忆在生活中见到或听到的负数，学生提出了电梯中的负数，海拔高度中的负数等。另外，教师也可引导学生自己尝试画图表示这样的负数，让学生对负数的含义有更清晰的认识。通过分步学习后，教师最后再出示教材中海拔高度中的负数，此时，学生对“负数与0”“负数与正数之间的关系”就有了更深刻的了解。
在这个教学案例中，教师没有直接将所有与负数相关的知识一同展示在学生面前，而是分步出示，让学生在不同的情境中调动不同的生活经验，从浅到深对负数进行认识，这样既拓宽了学生的想象空间，又让学生处于不断探索、不断验证的过程中，学生的思维冲击会更大，领悟会更透彻。
二、分解教学数学规律
数学学习应该是一个螺旋向上、循序渐进的过程。在教学中，教师要善于为学生搭建向上的台阶，使学生的认识从简单到复杂，由具体到抽象，逐步加深学习的层次。在此过程中，学生不但能掌握一般的学习方法，而且还能促进方法的优化。
例如，在《搭配的规律》教学中，教师先为学生创设出一个搭配衣服的情境：小明要参加一个演讲比赛，妈妈为他精心挑选了三件上衣和两条裤子，小明要从中选出一套衣服进行搭配，共有多少种不同的选择？学生在独立尝试搭配时，采用了多种不同的方法：有的用文字将不同的选择写出来；有的用字母代表上衣，数字代表裤子，然后将两者连起来；还有学生采用画图的方法来找答案。在组织学生交流解题的过程中，学生发现连线的方法比较清晰，而且经过几种算理方法的呈现，学生找到了其中的共性，能列乘法算式来解决类似的问题。在此基础上，教师又出示另一个问题：让几名学生相互握手。学生经过画图尝试和交流研讨发现，这个问题既可以用加法来解决，也可以用乘法来解决，只不过用乘法解决时，每两名学生之间都重复握手了，所以需要将乘积除以2。做了如此变形后，教师再出示一个新问题：从南京到上海站之间有5个小站，那么，列车运行在两个城市之间，需要准备多少种不同的车票。学生在独立尝试解决这个问题时，发现这个问题与握手的问题类似，但是因为列车的运行是双向的，所以计算时不需要除以2。
在教学搭配的规律时，教师没有立刻将问题的难度推上去，而是通过几道有坡度的问题来引导学生分步认识问题的本质，建立相应的数学模型，学生通过这样富有层次的学习，能深入认识到问题的本质，并对症下药，找到解决问题的思路，这对他们的数学学习大有裨益。
三、分层提出学习要求
不同的学生在数学学习中会出现不同的认识、不同的想法和不同程度的领悟。因此，在实际教学中，教师可根据学生的学习能力提出分层学习要求，让各层次的学生都能在学习中有所收获，有所发展。
例如，在《圓锥的体积》教学中，学生已经通过数学实验掌握了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，在此基础上，教师给学生提出要求：根据题中所给的条件，请用“比”表示出圆柱和圆锥的体积关系。如“圆柱的底面半径是圆锥的2倍，高是圆锥的[13]”这样的问题，教师让有能力的学生通过推理来寻找两者之间的体积关系，而具体思维能力稍弱的学生则可根据题意假设一个高和底面半径，以此计算出两者的体积，然后再进行比较。在这样的要求下，学生从两个不同的角度来分析问题和思考问题，都顺利地找到了问题的答案，交流过程中双方都认同了另外一种方法的合理性，这就为学生顺利掌握此类问题的方法打下了基础。
因为学生的客观差异，他们在遇到问题时的选择就会有区别。在教学中，教师可为学生量身定做适合他们自己的方法，利用分层教学的方法让不同水平的学生在数学学习中都能有所收获。同时，分层提出教学要求，学生的数学视野也会更加开阔，遇到问题时，因为有充足的经历，他们就会从不同角度来尝试，为提升他们的解题成功率打下了基础。
四、分层布置学习任务
高效的数学学习不是将课堂填充得越饱满越好，也不是将学生的时间压缩得越紧张越好，而是要学会知人善任，要充分激发每一名学生的学习积极性，释放出他们的能量。这样的教学才会让学生在数学学习中增强数学学习情感，发挥自己的主观能动性，从而更好地完成学习任务。
例如，在《平面图形的面积总复习》教学中，为了帮助学生重温与平面图形面积相关的知识，教师给学生布置任务：回顾小学阶段学习过的平面图形，整理出这些图形的面积计算公式，并想一想这些图形的面积是怎样推导出来的。有能力的学生可以通过列表、文字描述或画图等形式来展示这些平面图形之间的关系。于是，学生根据自己的能力进行了尝试，在交流过程中，教师发现所有学生都能将平面图形的面积公式整理出来。在回忆这些图形的面积推导过程时，有些记忆不深刻的学生只找出一部分图形的面积推导过程，另外一些学生则能用画图的方法将这些平面图形串联起来，有的学生甚至画出了思维导图，在和学生一起整理这部分内容时，他们之前的准备起到了很大的作用，让课堂学习既顺畅，又深入。
在这个教学案例中，教师将学生的学习任务进行分解，运用了分层教学法，学有余力的学生希望自己的想法得到重视，所以他们愿意站在更高的角度看问题，而平时学习有欠缺的学生也可以借助这个机会弥补与其他学生的差距，由此可见分层要求的积极作用。
总之，在学生的数学学习中，教师可适当地分解学生的学习任务，让学生每跨出一步都是扎实的、稳重的。在教学中，教师也可灵活地进行改编，分时间、分步骤、分层次地调动学生的积极性，让他们在原有的基础上得到最大限度的发展，从而提升学生的学习效率。
（作者单位：江苏省启东市汇龙小学）
（责任编辑 岳 舒）
一、分步出示学习内容
教材中安排的情境图是经过编者深思熟虑的，这些情境为学生的数学探究提供了帮助。在呈现这些学习内容时，教师要注重方式方法，如果在呈现时分步出示学习内容，就会为学生提供更广阔的思考空间，学生在这样的学习中往往会有一些个性化的发现。
例如，在《负数的认识》教学中，教师利用多媒体课件创设情境。教师先用文字展示了教材中设计的三个城市某天的最低气温，在温度计的图片中，没有直接出示这三个刻度，而是呈现出一个不完整（只有零刻度线）的温度计，然后，请学生根据自己的生活经验说说情境中的三个温度分别在什么位置。在学生指出4℃和-4℃的位置之后，教师请学生观察这几个温度，说说发现了什么。学生找出了几个重要的规律，如“4℃和-4℃与0℃之间的距离相等”“零上多少摄氏度在0刻度线上方，零下多少摄氏度在0刻度线下方”等。在这样的认识下，教师再向学生揭示负数的概念，学生在第一时间就理解了“负数与正数是相对”的概念。同时，教师可引导学生回忆在生活中见到或听到的负数，学生提出了电梯中的负数，海拔高度中的负数等。另外，教师也可引导学生自己尝试画图表示这样的负数，让学生对负数的含义有更清晰的认识。通过分步学习后，教师最后再出示教材中海拔高度中的负数，此时，学生对“负数与0”“负数与正数之间的关系”就有了更深刻的了解。
在这个教学案例中，教师没有直接将所有与负数相关的知识一同展示在学生面前，而是分步出示，让学生在不同的情境中调动不同的生活经验，从浅到深对负数进行认识，这样既拓宽了学生的想象空间，又让学生处于不断探索、不断验证的过程中，学生的思维冲击会更大，领悟会更透彻。
二、分解教学数学规律
数学学习应该是一个螺旋向上、循序渐进的过程。在教学中，教师要善于为学生搭建向上的台阶，使学生的认识从简单到复杂，由具体到抽象，逐步加深学习的层次。在此过程中，学生不但能掌握一般的学习方法，而且还能促进方法的优化。
例如，在《搭配的规律》教学中，教师先为学生创设出一个搭配衣服的情境：小明要参加一个演讲比赛，妈妈为他精心挑选了三件上衣和两条裤子，小明要从中选出一套衣服进行搭配，共有多少种不同的选择？学生在独立尝试搭配时，采用了多种不同的方法：有的用文字将不同的选择写出来；有的用字母代表上衣，数字代表裤子，然后将两者连起来；还有学生采用画图的方法来找答案。在组织学生交流解题的过程中，学生发现连线的方法比较清晰，而且经过几种算理方法的呈现，学生找到了其中的共性，能列乘法算式来解决类似的问题。在此基础上，教师又出示另一个问题：让几名学生相互握手。学生经过画图尝试和交流研讨发现，这个问题既可以用加法来解决，也可以用乘法来解决，只不过用乘法解决时，每两名学生之间都重复握手了，所以需要将乘积除以2。做了如此变形后，教师再出示一个新问题：从南京到上海站之间有5个小站，那么，列车运行在两个城市之间，需要准备多少种不同的车票。学生在独立尝试解决这个问题时，发现这个问题与握手的问题类似，但是因为列车的运行是双向的，所以计算时不需要除以2。
在教学搭配的规律时，教师没有立刻将问题的难度推上去，而是通过几道有坡度的问题来引导学生分步认识问题的本质，建立相应的数学模型，学生通过这样富有层次的学习，能深入认识到问题的本质，并对症下药，找到解决问题的思路，这对他们的数学学习大有裨益。
三、分层提出学习要求
不同的学生在数学学习中会出现不同的认识、不同的想法和不同程度的领悟。因此，在实际教学中，教师可根据学生的学习能力提出分层学习要求，让各层次的学生都能在学习中有所收获，有所发展。
例如，在《圓锥的体积》教学中，学生已经通过数学实验掌握了等底等高的圆柱和圆锥之间的体积关系，在此基础上，教师给学生提出要求：根据题中所给的条件，请用“比”表示出圆柱和圆锥的体积关系。如“圆柱的底面半径是圆锥的2倍，高是圆锥的[13]”这样的问题，教师让有能力的学生通过推理来寻找两者之间的体积关系，而具体思维能力稍弱的学生则可根据题意假设一个高和底面半径，以此计算出两者的体积，然后再进行比较。在这样的要求下，学生从两个不同的角度来分析问题和思考问题，都顺利地找到了问题的答案，交流过程中双方都认同了另外一种方法的合理性，这就为学生顺利掌握此类问题的方法打下了基础。
因为学生的客观差异，他们在遇到问题时的选择就会有区别。在教学中，教师可为学生量身定做适合他们自己的方法，利用分层教学的方法让不同水平的学生在数学学习中都能有所收获。同时，分层提出教学要求，学生的数学视野也会更加开阔，遇到问题时，因为有充足的经历，他们就会从不同角度来尝试，为提升他们的解题成功率打下了基础。
四、分层布置学习任务
高效的数学学习不是将课堂填充得越饱满越好，也不是将学生的时间压缩得越紧张越好，而是要学会知人善任，要充分激发每一名学生的学习积极性，释放出他们的能量。这样的教学才会让学生在数学学习中增强数学学习情感，发挥自己的主观能动性，从而更好地完成学习任务。
例如，在《平面图形的面积总复习》教学中，为了帮助学生重温与平面图形面积相关的知识，教师给学生布置任务：回顾小学阶段学习过的平面图形，整理出这些图形的面积计算公式，并想一想这些图形的面积是怎样推导出来的。有能力的学生可以通过列表、文字描述或画图等形式来展示这些平面图形之间的关系。于是，学生根据自己的能力进行了尝试，在交流过程中，教师发现所有学生都能将平面图形的面积公式整理出来。在回忆这些图形的面积推导过程时，有些记忆不深刻的学生只找出一部分图形的面积推导过程，另外一些学生则能用画图的方法将这些平面图形串联起来，有的学生甚至画出了思维导图，在和学生一起整理这部分内容时，他们之前的准备起到了很大的作用，让课堂学习既顺畅，又深入。
在这个教学案例中，教师将学生的学习任务进行分解，运用了分层教学法，学有余力的学生希望自己的想法得到重视，所以他们愿意站在更高的角度看问题，而平时学习有欠缺的学生也可以借助这个机会弥补与其他学生的差距，由此可见分层要求的积极作用。
总之，在学生的数学学习中，教师可适当地分解学生的学习任务，让学生每跨出一步都是扎实的、稳重的。在教学中，教师也可灵活地进行改编，分时间、分步骤、分层次地调动学生的积极性，让他们在原有的基础上得到最大限度的发展，从而提升学生的学习效率。
（作者单位：江苏省启东市汇龙小学）
（责任编辑 岳 舒）