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【关键词】“数与代数” 领域 试题编制策略
当前，小学数学命题现状不容乐观。我们进行调查研究和深入分析，发现存在两类问题：一是试题质量参差不齐，难以满足新时代学生数学能力发展的需求;二是教师的试题编制能力亟待提高。2015年，笔者主持的区级课题“基于能力考查的小学数学综合应用试题的编制研究——以第二學段‘数与代数’领域为例”通过评审获得立项，我们希望能通过编制试题的实践和研究，以小见大，发现规律，逐步从经验型命题方式向科研型命题方式转变。我们对第二学段“数与代数”领域试题进行分析，从内在指标和外在特征两个维度来衡量，发现优秀试题的内容更加贴近学生生活，呈现形式不拘一格，能够透过现象看本质，准确反映学生的学习效果和数学能力。在此基础上，课题组大胆进行命题实践，梳理总结了小学数学“数与代数”领域试题的编制策略。
一、贴近学生生活，突出应用性
数学来源于生活，又可用于指导实践活动。能用数学的眼光来认识世界，并用数学知识和方法处理生活问题，是每一个人都应当具备的基本素养。课题组借鉴PISA数学评价当中关于试题情境的研究成果，创设个人情境、教育情境、职业情境、公众情境、科学情境。
例1：参加机器人比赛的同学有多少人？（用方程解）
命题说明：创设学生熟悉的日常生活情境，采用对话的形式呈现数学信息，解决基于生活的真实问题。
二、尊重个体差异。加强开放性
评价的主要目的是了解学生数学学习的过程和结果，从而改进教学。评价应当以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，适应学生个性发展的需要。在试题中有意识地加强开放性，尊重学生个体差异，真正做到面向全体学生，让不同的人在数学上得到不同的发展。
例2：先在口里填上合适的数，使算式能用乘法分配律简便计算，再计算。
考查知识：六年级上册，分数混合运算、运算律。
命题说明：改变常规的四则运算、运算律考查方式，通过在口里填数，考查学生的数感和对运算律的理解，开放的试题及解题方法尊重了学生个体差异。
三、加强实践操作。强调过程性
数学教学不仅要关注对学生学习结果的评价，也要重视对学生数学活动过程的评价。利用试题考查学生的数学活动过程，加强学生的实践操作能力，让学生在操作过程中充分理解题意并开展数学探究。
例3：（1）鹏鹏计算87×37 87×63，他的计算过程是87×37 87×63=87×（37 63），鹏鹏依据的运算定律是什么？
（2）将计算下面图形面积的过程填写完整。
考查知识：四年级上册，运算律。
命题说明：此题通过3小题分别从识记、理解、综合应用三个能力层次考查学生对乘法分配律的学习情况。通过（2）强调几何直观，在计算图形面积的过程中探究乘法分配律的意义及其推导过程;通过（3）举例类比，引导学生理解运算律的实际意义，考查学生运用规律解决数学问题的能力。
四、关注核心素养，凸显导向性
在试题中，有意识地引导孩子“用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养;用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养;用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析思想”。
考查知识：四年级上册，亿以内数的认识。
命题说明：此题选取了一个行车的生活情境，通过数轴图抽象出数的大小，数形结合，将亿以内的数的大小通过线段直观表现出来，让学生通过比较线段的长短来确定数值大小，考查学生对亿以内数大小的认识，关注了数感、几何直观等数学核心素养。
五、渗透数学文化，增强人文性
在考查数学知识的同时，适时渗透数学文化，增强学生的人文素养。通过数学评价，让学生体会数学的科学价值、人文价值，领略数学的美学价值。
例5：两千多年前，我国是用算筹来计数的。算筹计数法是十进制的，个位是纵式，十位是横式，百位是纵式，千位是横式，以此类推。
考查知识：四年级上册，计数方法。
命题说明：此题以我国的算筹入题，既考查学生按规则计数的能力，又考查学生阅读理解的能力，还展示了我国悠久的数学文化和成就。
六、培养创新意识，体现发展性
试题在考查基础知识的同时，更应当突出发展性，鼓励学生进行更深层次的思考，在探索和挑战中感受数学的乐趣，形成应用意识、创新意识。
例6：请你编一个故事或画图，解释（5 6） 7=5 （6 7）
考查知识：四年级上册，运算律。
命题说明：试题考查学生对加法结合律的理解及应用，采取编故事或画图的形式来解释加法结合律。在完成试题的过程中，学生需要对加法结合律进行更深入的思考，才能运用文字或示意图准确表达。对学生而言，这是一项新的挑战，培养了学生的创新意识。
七、注重学科融合。强调综合性
学生的综合素养，一方面是指学生对学科内知识点之间的综合运用，另一方面还包括对学科间知识的综合运用。试题要重视学科融合，丰富学生知识。
命题说明：此题重点考查学生运用分数除法或者方程的知识解决实际问题的能力，同时加入了有关时间的知识应用。在设计选择选项时，没有给出具体的时间进行选择，而是巧妙地选用了描写时间的成语作为选项，把数学知识和语文知识融为一体，拓宽了学生的学习视野，培养了学生的综合素养。
总之，在编制试题的过程中要灵活选择合适的策略，编好试题，真正发挥评价的诊断、激励和导向功能，促进学生数学能力的发展。
当前，小学数学命题现状不容乐观。我们进行调查研究和深入分析，发现存在两类问题：一是试题质量参差不齐，难以满足新时代学生数学能力发展的需求;二是教师的试题编制能力亟待提高。2015年，笔者主持的区级课题“基于能力考查的小学数学综合应用试题的编制研究——以第二學段‘数与代数’领域为例”通过评审获得立项，我们希望能通过编制试题的实践和研究，以小见大，发现规律，逐步从经验型命题方式向科研型命题方式转变。我们对第二学段“数与代数”领域试题进行分析，从内在指标和外在特征两个维度来衡量，发现优秀试题的内容更加贴近学生生活，呈现形式不拘一格，能够透过现象看本质，准确反映学生的学习效果和数学能力。在此基础上，课题组大胆进行命题实践，梳理总结了小学数学“数与代数”领域试题的编制策略。
一、贴近学生生活，突出应用性
数学来源于生活，又可用于指导实践活动。能用数学的眼光来认识世界，并用数学知识和方法处理生活问题，是每一个人都应当具备的基本素养。课题组借鉴PISA数学评价当中关于试题情境的研究成果，创设个人情境、教育情境、职业情境、公众情境、科学情境。
例1：参加机器人比赛的同学有多少人？（用方程解）
命题说明：创设学生熟悉的日常生活情境，采用对话的形式呈现数学信息，解决基于生活的真实问题。
二、尊重个体差异。加强开放性
评价的主要目的是了解学生数学学习的过程和结果，从而改进教学。评价应当以课程目标和内容标准为依据，体现数学课程的基本理念，适应学生个性发展的需要。在试题中有意识地加强开放性，尊重学生个体差异，真正做到面向全体学生，让不同的人在数学上得到不同的发展。
例2：先在口里填上合适的数，使算式能用乘法分配律简便计算，再计算。
考查知识：六年级上册，分数混合运算、运算律。
命题说明：改变常规的四则运算、运算律考查方式，通过在口里填数，考查学生的数感和对运算律的理解，开放的试题及解题方法尊重了学生个体差异。
三、加强实践操作。强调过程性
数学教学不仅要关注对学生学习结果的评价，也要重视对学生数学活动过程的评价。利用试题考查学生的数学活动过程，加强学生的实践操作能力，让学生在操作过程中充分理解题意并开展数学探究。
例3：（1）鹏鹏计算87×37 87×63，他的计算过程是87×37 87×63=87×（37 63），鹏鹏依据的运算定律是什么？
（2）将计算下面图形面积的过程填写完整。
考查知识：四年级上册，运算律。
命题说明：此题通过3小题分别从识记、理解、综合应用三个能力层次考查学生对乘法分配律的学习情况。通过（2）强调几何直观，在计算图形面积的过程中探究乘法分配律的意义及其推导过程;通过（3）举例类比，引导学生理解运算律的实际意义，考查学生运用规律解决数学问题的能力。
四、关注核心素养，凸显导向性
在试题中，有意识地引导孩子“用数学的眼光观察世界，发展数学抽象、直观想象素养;用数学的思维分析世界，发展逻辑推理、数学运算素养;用数学的语言表达世界，发展数学建模、数据分析思想”。
考查知识：四年级上册，亿以内数的认识。
命题说明：此题选取了一个行车的生活情境，通过数轴图抽象出数的大小，数形结合，将亿以内的数的大小通过线段直观表现出来，让学生通过比较线段的长短来确定数值大小，考查学生对亿以内数大小的认识，关注了数感、几何直观等数学核心素养。
五、渗透数学文化，增强人文性
在考查数学知识的同时，适时渗透数学文化，增强学生的人文素养。通过数学评价，让学生体会数学的科学价值、人文价值，领略数学的美学价值。
例5：两千多年前，我国是用算筹来计数的。算筹计数法是十进制的，个位是纵式，十位是横式，百位是纵式，千位是横式，以此类推。
考查知识：四年级上册，计数方法。
命题说明：此题以我国的算筹入题，既考查学生按规则计数的能力，又考查学生阅读理解的能力，还展示了我国悠久的数学文化和成就。
六、培养创新意识，体现发展性
试题在考查基础知识的同时，更应当突出发展性，鼓励学生进行更深层次的思考，在探索和挑战中感受数学的乐趣，形成应用意识、创新意识。
例6：请你编一个故事或画图，解释（5 6） 7=5 （6 7）
考查知识：四年级上册，运算律。
命题说明：试题考查学生对加法结合律的理解及应用，采取编故事或画图的形式来解释加法结合律。在完成试题的过程中，学生需要对加法结合律进行更深入的思考，才能运用文字或示意图准确表达。对学生而言，这是一项新的挑战，培养了学生的创新意识。
七、注重学科融合。强调综合性
学生的综合素养，一方面是指学生对学科内知识点之间的综合运用，另一方面还包括对学科间知识的综合运用。试题要重视学科融合，丰富学生知识。
命题说明：此题重点考查学生运用分数除法或者方程的知识解决实际问题的能力，同时加入了有关时间的知识应用。在设计选择选项时，没有给出具体的时间进行选择，而是巧妙地选用了描写时间的成语作为选项，把数学知识和语文知识融为一体，拓宽了学生的学习视野，培养了学生的综合素养。
总之，在编制试题的过程中要灵活选择合适的策略，编好试题，真正发挥评价的诊断、激励和导向功能，促进学生数学能力的发展。