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蒋玉国，四川省广汉市教学研究教师培训中心主任，数学高级教师，小学数学专职教科研培训教师。曾先后被评为“教育部中国移动中小学校长培训项目先进工作者”“四川省教师继续教育先进工作者”“德阳市优秀教育工作者”等。主持了四川省科研课题“基于学生发展的菜单式校本课程建构研究”并已结题；主持编写了22万字的小学、初中各学科“基于课程标准下的教学”手册，用于指导县域内教师课堂教学实践。先后在各级刊物发表学术论文30余篇。
[摘 要]以科学取向的教学理论为指导，基于一线小学教师教学设计的实例，从学生的学习状态和知识能力准备情况出发，把课程目标细化为课时目标，借助评价结果，整体设计课堂教学目标，使教学目标可观、可测、可评价。从而实现数学教育的整体功能，发挥出数学学科在学生核心素养形成中的特殊作用。
[关键词]小学数学；课标；评价
教育学家巴班斯基指出，明确教学目标是优化教学的首要条件。教学目标是对学生学习结果的预期，明确而具体的教学目标能引领教与学的方向。怎样才能设计好数学课的教学目标呢？按照科学取向的教学理论观点，要设计好一堂数学课的教学目标，教师应把握好学生观、课标观、整体观和评价观这四大观念。
一、学生观：教学目标依学而定
一是设计教学目标要以学生为主体。分析课程标准中的目标用语会发现：无论是总目标还是学段目标，行为主体都是指向“学生”。如总目标的叙述中的句式“经历……过程，掌握……基础知识和基本技能；初步学会……综合运用……”。又如学段目标中的叙述：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法；体验与他人合作交流解决问题的过程。这些目标的叙述都是以学生为主的。
举例说明，一位教师对“5以内加法”教学目标的设计如下：
1.初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法；
2.使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法；
3.通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程；
4.培养学生初步的数学交流意识。
对照上述课程标准中的目标用语，可以发现，第1和第3条目标的主体是学生，而第2和第4条中的“使学生”“培养学生”表明目标的主体不是学生，而是教师。因此，虽然名为教学目标，却没有以学生为主体，使目标显得模糊、混乱，缺乏明确的引领作用。
二是要把握学生的一般年龄特征。如“用字母表示数”的教学。按照皮亚杰的认知发展阶段理论，五年级学生处于具体运算阶段，这个阶段儿童的认知结构中已经具有抽象概念，但他们的思维常常需要借助具体表象（中间桥梁）进行。基于此，在用字母表示數量关系时，一位教师用自己的年龄与学生小林年龄的关系来举例，从现在的具体年龄之间的关系，抽象到若干年以后师生的年龄关系，请学生思考怎样用字母表示，这就是考虑到了学生认知发展的特点。当教师提出“如果用字母y表示老师的年龄，又该怎样表示小林的年龄呢？”有的学生答不出来。问题出在教师直接省略了一个推理，即“y比学生大23岁，学生和y有怎样的关系”。如果教师能够换一种说法，如：老师比小林大23岁，小林比老师小多少岁？设老师为y岁，就是说小林比y小23岁，小林多少岁？这样，学生就可以借助这个桥梁知道小林的年龄是“y-23”了。
三是要进行学情分析，了解学生知识能力的准备状态。建构主义学习观的一个重要思想是学生利用原有知识结构同化（或建构）新知识。学生的起点往往决定教学的成败。如在“乘法的初步认识”一课，教师设计了下面的引入方式：让学生快速进行连续加2的运算。学生们的表现都很好，这时教师就问“8个2相加是多少呢”，结果学生答不出来，于是教师说“那今天我们就来学习这一类计算”。但教师话音刚落，一个学生立即说出”二八十六”，教师一下子不知如何接下去了。这就是没有做好学情分析带来的教学意外。课后了解到原来是学生的爷爷教过他乘法口诀表。如果教师事前了解学生的情况，或提前考虑到可能出现这种情况，就可以在这时候追问：你是用什么方法计算的？这样，教师依旧可以自然地引出课题。
二、课标观：课程标准统领目标
课程标准是国家对未来公民所应具有的基本素养的具体化，也是党的教育方针在相应课程中的具体体现。因此，依据课程标准设计教学目标也是对每一位教师的基本职业要求。《义务教育数学课程标准》（2011版）规定了在义务教育阶段学生应该达成的总体目标和学段标准。因此，设计数学教学目标时，应以此作为重要的基本依据。由于课程标准所提出的是学生在一段较长时间后的学习结果，叙述得比较笼统，因此，设计课时教学目标时要做好三件事：一是找出与教材内容相关的课程目标；二是结合学情进行分解组合；三是根据课时需要形成合适的教学目标，使教学目标做到可观、可测、可操作。
如教学“三角形的面积”一课。首先，在课程标准中找出与“三角形的面积”相关的课程目标：探索并掌握三角形的面积公式。其次，课程目标中有两个动词“探索”“掌握”，动词指向的名词是“面积公式”。分析“掌握”这个词，有“能记住”“能推导”“能运用”的含义。名词“面积公式”则包含“公式本身”“公式的推导过程”“公式的运用原理”。最后，通过上面的分析，结合课时需要，可以确立这节课的教学目标为：
1.学生在参与三角形面积计算的活动中，能用两个相同的三角形拼接成平行四边形或长方形推导出面积公式；
2.至少90%的学生能记住三角形的面积公式；
3.通过一些具体运算解决三角形面积运用的实际问题。
三、整体观：数学素养得到落实
《义务教育数学课程标准》（2011版）从四个方面提出了数学课的总目标：知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。在设计课时目标时，教师应该具有整体观念，要在每一节课中逐一落实这些要求。当然，不可能每一节课都需要设计四个方面的目标，而是要根据教学内容和学生实际，设计出重点目标。如上例“三角形的面积”一课，课程目标中的“探索并掌握”里的“探索”，在目标设计时如何落实呢？在一次课堂观察活动中，笔者发现一位教师由计算平行四边形面积引入，然后要求学生用两个相同的三角形拼接，还拿出事先准备好的纸三角形进行 “探索”活动，学生由此想到把两个相同的三角形拼接成一个平行四边形或长方形，于是将三角形面积计算转化为平行四边形或长方形面积计算。其教学并没有实现真正意义上的“探索”，学生只是按照教师设计的思路进行操作。问题就出在该教师对“探索”二字的理解上。按照课程标准的注解：“探索”应包含“参与特定的数学活动”“提出问题”等。结合教材内容的安排，先学习了平行四边形的面积，其计算公式是经过截拼转化为长方形推导出来的，再学习三角形的面积，公式推导是用两个三角形先拼接再转化成学生熟悉的图形。在这里，“转化”的思路相通，但“转化”的方法不一样：“截拼”在一个图形上变化，而“拼接”需要再找到其他图形，这样的思路不能直接迁移。这是一个难点，需要教师整体思考如何落实课程目标，引导学生真正地探索，要把“探索”的目标设计出来。因此，结合教材，“三角形的面积”第一课时的一个重要目标可以这样确定：学生在回忆平行四边形面积推导过程中提出三角形面积计算的问题，在思维冲突中找到解决问题的思路。
有了这样的目标，教师在教学时就可由平行四边形面积的推导过程导入。教师可以问学生：已知三角形的底和高，怎样计算三角形的面积？让学生带着问题开展探究活动。如学生可能会画出很多小方格，把三角形置于方格图中，数出三角形所占的小方格数，发现这样不够准确，于是可能引发进一步的探索。教师问：可否如平行四边形面积计算一样，借用底乘高呢？可否将三角形通过截拼转化成前面学过的图形？鼓励学生自己动手，进一步引发思维冲突，激发学生探究的欲望。当学生的思路只在一个三角形上变换时，教师就可由一个长方形或一个平行四边形连接对角线后得到的两个三角形和这个长方形或平行四边形的关系进行引导。这样，数学思考和问题解决的目标就能在“探索”中得到落实。
通过以上的设计，可实现数学课程标准中的四个方面的总目标，提高学生的数学学科素养。
四、评价观：通过评价达成目标
教学目标是否达成？目标达成的主要证据是哪些？怎样说明学生实现了教师预设的目标？这些问题教师在设计教学目标时都要考虑周全。也就是说，在设计好教学目标时，还要设计好与教学目标一致的评价任务。按照王少非在《课堂评价》一书中所提到的观点，设计评价任务时要注意三点：一是所评价的内容应该是学生学习的内容，应该属于教学目标设计的范围；二是评价对学生在特定内容上的表现要求应当与教学目标的要求一致；三是评价任务的情境条件应当与学习情境或条件一致。
如“三角形的面积”一课，针对前文提到的教学目标，可以设计下面的评价任务：
1.通过观察学生的表情、操作过程和言语交流，查看目标1的达成情况，并作出随堂记录；
2.在小组和全班交流叙述的语言中，了解目标2的达成情况，及时补充说明；
3.设计一些通过公式直接计算三角形面积的变式练习题，查看学生对面积公式的记忆和理解程度。
这样的评价任务设计，使教师可以清晰地了解是否达成了教学目标，对后续教学活动的安排也就有了明确的思路。教师在教学时目标清晰、过程清楚并能长期坚持下去，数学课程目标的整体实现就有了保障。
（责任编辑 郭向和）
[摘 要]以科学取向的教学理论为指导，基于一线小学教师教学设计的实例，从学生的学习状态和知识能力准备情况出发，把课程目标细化为课时目标，借助评价结果，整体设计课堂教学目标，使教学目标可观、可测、可评价。从而实现数学教育的整体功能，发挥出数学学科在学生核心素养形成中的特殊作用。
[关键词]小学数学；课标；评价
教育学家巴班斯基指出，明确教学目标是优化教学的首要条件。教学目标是对学生学习结果的预期，明确而具体的教学目标能引领教与学的方向。怎样才能设计好数学课的教学目标呢？按照科学取向的教学理论观点，要设计好一堂数学课的教学目标，教师应把握好学生观、课标观、整体观和评价观这四大观念。
一、学生观：教学目标依学而定
一是设计教学目标要以学生为主体。分析课程标准中的目标用语会发现：无论是总目标还是学段目标，行为主体都是指向“学生”。如总目标的叙述中的句式“经历……过程，掌握……基础知识和基本技能；初步学会……综合运用……”。又如学段目标中的叙述：经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法；体验与他人合作交流解决问题的过程。这些目标的叙述都是以学生为主的。
举例说明，一位教师对“5以内加法”教学目标的设计如下：
1.初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法；
2.使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法；
3.通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程；
4.培养学生初步的数学交流意识。
对照上述课程标准中的目标用语，可以发现，第1和第3条目标的主体是学生，而第2和第4条中的“使学生”“培养学生”表明目标的主体不是学生，而是教师。因此，虽然名为教学目标，却没有以学生为主体，使目标显得模糊、混乱，缺乏明确的引领作用。
二是要把握学生的一般年龄特征。如“用字母表示数”的教学。按照皮亚杰的认知发展阶段理论，五年级学生处于具体运算阶段，这个阶段儿童的认知结构中已经具有抽象概念，但他们的思维常常需要借助具体表象（中间桥梁）进行。基于此，在用字母表示數量关系时，一位教师用自己的年龄与学生小林年龄的关系来举例，从现在的具体年龄之间的关系，抽象到若干年以后师生的年龄关系，请学生思考怎样用字母表示，这就是考虑到了学生认知发展的特点。当教师提出“如果用字母y表示老师的年龄，又该怎样表示小林的年龄呢？”有的学生答不出来。问题出在教师直接省略了一个推理，即“y比学生大23岁，学生和y有怎样的关系”。如果教师能够换一种说法，如：老师比小林大23岁，小林比老师小多少岁？设老师为y岁，就是说小林比y小23岁，小林多少岁？这样，学生就可以借助这个桥梁知道小林的年龄是“y-23”了。
三是要进行学情分析，了解学生知识能力的准备状态。建构主义学习观的一个重要思想是学生利用原有知识结构同化（或建构）新知识。学生的起点往往决定教学的成败。如在“乘法的初步认识”一课，教师设计了下面的引入方式：让学生快速进行连续加2的运算。学生们的表现都很好，这时教师就问“8个2相加是多少呢”，结果学生答不出来，于是教师说“那今天我们就来学习这一类计算”。但教师话音刚落，一个学生立即说出”二八十六”，教师一下子不知如何接下去了。这就是没有做好学情分析带来的教学意外。课后了解到原来是学生的爷爷教过他乘法口诀表。如果教师事前了解学生的情况，或提前考虑到可能出现这种情况，就可以在这时候追问：你是用什么方法计算的？这样，教师依旧可以自然地引出课题。
二、课标观：课程标准统领目标
课程标准是国家对未来公民所应具有的基本素养的具体化，也是党的教育方针在相应课程中的具体体现。因此，依据课程标准设计教学目标也是对每一位教师的基本职业要求。《义务教育数学课程标准》（2011版）规定了在义务教育阶段学生应该达成的总体目标和学段标准。因此，设计数学教学目标时，应以此作为重要的基本依据。由于课程标准所提出的是学生在一段较长时间后的学习结果，叙述得比较笼统，因此，设计课时教学目标时要做好三件事：一是找出与教材内容相关的课程目标；二是结合学情进行分解组合；三是根据课时需要形成合适的教学目标，使教学目标做到可观、可测、可操作。
如教学“三角形的面积”一课。首先，在课程标准中找出与“三角形的面积”相关的课程目标：探索并掌握三角形的面积公式。其次，课程目标中有两个动词“探索”“掌握”，动词指向的名词是“面积公式”。分析“掌握”这个词，有“能记住”“能推导”“能运用”的含义。名词“面积公式”则包含“公式本身”“公式的推导过程”“公式的运用原理”。最后，通过上面的分析，结合课时需要，可以确立这节课的教学目标为：
1.学生在参与三角形面积计算的活动中，能用两个相同的三角形拼接成平行四边形或长方形推导出面积公式；
2.至少90%的学生能记住三角形的面积公式；
3.通过一些具体运算解决三角形面积运用的实际问题。
三、整体观：数学素养得到落实
《义务教育数学课程标准》（2011版）从四个方面提出了数学课的总目标：知识技能、数学思考、问题解决和情感态度。在设计课时目标时，教师应该具有整体观念，要在每一节课中逐一落实这些要求。当然，不可能每一节课都需要设计四个方面的目标，而是要根据教学内容和学生实际，设计出重点目标。如上例“三角形的面积”一课，课程目标中的“探索并掌握”里的“探索”，在目标设计时如何落实呢？在一次课堂观察活动中，笔者发现一位教师由计算平行四边形面积引入，然后要求学生用两个相同的三角形拼接，还拿出事先准备好的纸三角形进行 “探索”活动，学生由此想到把两个相同的三角形拼接成一个平行四边形或长方形，于是将三角形面积计算转化为平行四边形或长方形面积计算。其教学并没有实现真正意义上的“探索”，学生只是按照教师设计的思路进行操作。问题就出在该教师对“探索”二字的理解上。按照课程标准的注解：“探索”应包含“参与特定的数学活动”“提出问题”等。结合教材内容的安排，先学习了平行四边形的面积，其计算公式是经过截拼转化为长方形推导出来的，再学习三角形的面积，公式推导是用两个三角形先拼接再转化成学生熟悉的图形。在这里，“转化”的思路相通，但“转化”的方法不一样：“截拼”在一个图形上变化，而“拼接”需要再找到其他图形，这样的思路不能直接迁移。这是一个难点，需要教师整体思考如何落实课程目标，引导学生真正地探索，要把“探索”的目标设计出来。因此，结合教材，“三角形的面积”第一课时的一个重要目标可以这样确定：学生在回忆平行四边形面积推导过程中提出三角形面积计算的问题，在思维冲突中找到解决问题的思路。
有了这样的目标，教师在教学时就可由平行四边形面积的推导过程导入。教师可以问学生：已知三角形的底和高，怎样计算三角形的面积？让学生带着问题开展探究活动。如学生可能会画出很多小方格，把三角形置于方格图中，数出三角形所占的小方格数，发现这样不够准确，于是可能引发进一步的探索。教师问：可否如平行四边形面积计算一样，借用底乘高呢？可否将三角形通过截拼转化成前面学过的图形？鼓励学生自己动手，进一步引发思维冲突，激发学生探究的欲望。当学生的思路只在一个三角形上变换时，教师就可由一个长方形或一个平行四边形连接对角线后得到的两个三角形和这个长方形或平行四边形的关系进行引导。这样，数学思考和问题解决的目标就能在“探索”中得到落实。
通过以上的设计，可实现数学课程标准中的四个方面的总目标，提高学生的数学学科素养。
四、评价观：通过评价达成目标
教学目标是否达成？目标达成的主要证据是哪些？怎样说明学生实现了教师预设的目标？这些问题教师在设计教学目标时都要考虑周全。也就是说，在设计好教学目标时，还要设计好与教学目标一致的评价任务。按照王少非在《课堂评价》一书中所提到的观点，设计评价任务时要注意三点：一是所评价的内容应该是学生学习的内容，应该属于教学目标设计的范围；二是评价对学生在特定内容上的表现要求应当与教学目标的要求一致；三是评价任务的情境条件应当与学习情境或条件一致。
如“三角形的面积”一课，针对前文提到的教学目标，可以设计下面的评价任务：
1.通过观察学生的表情、操作过程和言语交流，查看目标1的达成情况，并作出随堂记录；
2.在小组和全班交流叙述的语言中，了解目标2的达成情况，及时补充说明；
3.设计一些通过公式直接计算三角形面积的变式练习题，查看学生对面积公式的记忆和理解程度。
这样的评价任务设计，使教师可以清晰地了解是否达成了教学目标，对后续教学活动的安排也就有了明确的思路。教师在教学时目标清晰、过程清楚并能长期坚持下去，数学课程目标的整体实现就有了保障。
（责任编辑 郭向和）