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[摘 要]在现行的数学教学中，由于对数学学科的德育效果没有具体的考评指标，教师往往过于重视数学的工具性，把学生数学能力的培养放在十分重要的地位，而弱化了数学的德育功能。其实，在数学教学过程中，时时处处都蕴含着德育的要素，这就需要教师有一双育人的慧眼，要善于挖掘德育素材，把握住教育时机，在“授业”之外，精于“传道”。
[关键词]数学文化；国情教育；思想品质；学习习惯；美育功能
“立德树人”在十八大报告中首次被确立为教育的根本任务，为我们的教育教学工作指明了奋斗方向。教育事业不仅要传授知识、培养能力，还要把社会主义核心价值体系融入国民教育体系之中，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观、荣辱观。苏霍姆林斯基说过，智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。所以数学教师除了传授数学知识、培养逻辑思维能力和运算能力以外，也应该结合数学教学对学生进行思想品德教育。
可是在现行的数学教学中，由于对数学学科的德育效果没有具体的考评指标，教师往往过于重视数学的工具性，把学生数学能力的培养放在十分重要的地位，而弱化了数学的德育功能。其实，在数学教学过程中，时时处处都蕴含着德育的要素，这就需要我们教师有一双育人的慧眼，善于挖掘德育素材，把握住教育时机，在“授业”之外，精于“传道”。
一、以灿烂的数学文化唤起学生的爱国情感
在教学中，教师要结合数学史料，让学生了解中国在数学领域取得的辉煌成就，从而激发学生的民族自豪感，进而将这份自豪转化为攀登数学高峰的社会责任感和自信心。
比如在教“圆周率”内容时，教师可向学生介绍祖冲之，是他在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后7位，即3.1415926到3.1415927之间；也是他在世界上最早提出约率22/7和密率355/113，领先世界近千年。
在教“鸡兔同笼”问题时，可介绍大约在1500年前 ，《孙子算经》中就论述了“鸡兔同笼”这个有趣的问题。孙子解法很奇特——“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得。” 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。古人在解决这一问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题目中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经会解决的问题，“化归法”这种思维方法一直影响至今。
在教“小数的初步认识”这一单元时，介绍我国是世界上最早提出小数和应用小数的国家，比中亚的各国要早1100多年，比欧洲要早1300多年。又如教“数的整除”这一单元时，向学生介绍在“歌德巴赫猜想”的研究过程中，我国涌现了华罗庚、王元、陈景润等一批名列世界前茅的数学家，他们为了科学事业，克服重重困难，放弃功名利禄，把自己的一生都交给了数学，对人类作出了杰出贡献。教学可通过这些具体的数学历史故事，让学生感受到中国人的智慧，使学生为生活在中国这样一个文明的国度而感到骄傲，并将这种骄傲转化成一种强烈的爱国热情，形成自觉学习的动力。
二、用鲜活的数学素材对学生进行国情教育
在数学教材中，有许多和我们现实生活紧密相连的知识，数学教师要充分挖掘其中的德育因素，在思想教育上做足文章。
其一，有关我国粮食、矿产、水、电、森林、土地等资源方面的知识，经常会在大数的认识中出现，在教学中就不能只关注大数读写、改写、取近似值等教学目标的达成，而要能站在教育的高度，对学生进行危机意识的教育。教师要告诉学生，这些庞大的数据，一旦平均分给13亿人来占用，就是一个很小的数了。教育学生要珍惜粮食，节约能源，保护环境，合理利用自然资源。
其二，通过介绍社会主义现代化建设的伟大成就，让学生认识到改革开放、和平发展30年的辉煌成就，感受到中国发展日新月异，国富民强，增强对国家制度的认同感，对党和国家常怀一颗感恩之心。比如有关三峡电站的发电量创造的经济价值，汉宜高铁通车后给人们出行带来的变化等知识，均出现在数学综合解决问题之列。教师在解决这类问题时，除了解决数学本身的问题之外，还要引导学生体会家乡的发展变化，感受到社会发展成果就在我们身边，我们每天都在分享社会发展的福利。同时，数学教师还要突破教材的限制，结合当地的实际，充分挖掘这样的数学德育素材，让教学与育人两不误。
其三，可结合教学内容对学生进行爱国教育。比如在教学“纳税”这一内容时，除了要求学生理解税率，会利用“经济总额×税率=税额”关系式解决实际问题外，还要让学生了解中国的税收是“取之于民，用之于民”。教育学生记住依法纳税是每一个公民应尽的义务，现在有义务对其进行宣传，长大了更要做一个诚实守信的纳税人。
三、借数学学习的过程培养学生良好的思想品质
1.合作意识的培养。数学新课程标准指出：动手操作、自主探究、合作交流是学生数学学习的重要方式。那么，数学教师应该让学生认识到：在当今时代，合作才能共赢。一个人的能力是有限的，很多工作需要团队合作才能完成，团队合作在今天具有越来越重要的作用。在教学中，要教育学生学会自觉合作，在学习中合作，在合作中进步。
2.探究精神的塑造。在数学教学活动中，学生才是活动的主体。强化学生动手操作的能力，使他们都参与到主动探索新知的活动中来，让他们在动手中学习、思维，通过自己的观察、操作、主动探索获取知识，才是我们追求的理想教学状态。以探究的形式和方法学习知识，以探究的方式发现问题、解决问题，是学生必备的一种品质。数学学习中处处充斥着探究和挑战，没有“追根求源”“一问到底”的探究精神，是学不好数学的。
3.顽强意志的锤炼。数学是思维的体操，学习数学是一项艰苦的脑力劳动。和学习其它学科相比，学好数学，仅有智力是不够的，还要有克服困难、刻苦钻研的精神，要学会持久地专注、长期地投入。教师要教育学生明确数学学习的艰辛，要有知难而进、迎难而上的勇气，从克服困难中找到成功的喜悦，把克服困难当成进步的阶梯。只有这样的数学学习才会越学越有兴趣，越学越有信心。伟大的数学家陈景润在证明“哥德巴赫猜想”的征途上，为了使自己梦想成真，一直呆在陋室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草稿纸就足足装了几麻袋。经过10多年的推算，终于得出了“陈氏定理”。 四、通过具体的数学活动
训练学生形成良好的学习习惯
数学教学不仅要教给学生知识，教会学生“学习”，而且更重要的是教学生“会学”，授之以“渔”，而非简单地授人以“鱼”。这就要求教师要开发学生的非智力因素，培养学生良好的学习习惯。
1.培养尊重他人，认真倾听的习惯。养成良好的倾听习惯，会对学生在以后的工作中与人交往起到不可估量的作用，也会对人全面素养的提高起到巨大的推动作用。学会倾听，也就学会了尊重别人和与他人合作。教师要告诫学生：别人在表达的时候，你要一边认真听讲，一边在头脑中积极思考，对别人的观点要有自己的价值判断。对别人的好观点要接纳，错误的观点要批判，对学术要有科学严谨的态度。
2.培养尊重老师劳动，积极主动学习的习惯。珍视老师的劳动付出，是对老师最大的尊重。在课堂上认真听讲，积极思考，这是对老师的尊重；课后认真完成作业，一笔一画把字写好，这也是对老师的尊重；主动做好预习、复习，让老师的教学更加轻松，更是对老师的尊重。严慈相济、民主和谐的师生关系正是在这种相互尊重中形成的。
3.培养对结果负责，自觉认真检查的习惯。 检验答案正确与否，对数学学习来说是非常重要的。在数学知识的探索中，有错误是难免的，关键是我们要通过检查这个环节，发现错误，修正错误。因此，检查的习惯也是学生必不可少的一个发展性的习惯。认真检查，也是对学生责任感的培养，养成对自己的行为积极负责的态度，这对学生一生的成长是有百益而无一害的。
五、巧用数学独特的魅力实现美育功能
一直以来，不少人把数学学习看作是一项没有激情、枯燥乏味的活动。实际上数学中也有许多有趣的地方，处处体现着美感，只是有时人们缺少发现美的眼光。在数学课中，我们要引导学生去发现美、感受美，并尝试创造美。
1.引导学生感知数学的外在形式之美。比如在教长方形、正方形、圆的初步认识时，笔者有意识地让学生观察组成这些图形的线条美，认识这些图形的特征，同时让他们举例说明自己见过的形体，出示相关图形，体会并欣赏它们的美。在学习图形的运动后，可以安排动手操作，让学生利用图形的平移、对称、旋转等知识设计一幅图案。
2.启发学生感受数学的内在智慧之美。比如解决问题中的“一题多解”，虽然在外在的表达形式上不同，但最后的答案体现了“殊途同归”的绝妙。又如在探究圆面积计算公式时，除了将圆转化成长方形外，还可以将圆转化成三角形、梯形、平行四边形来推导出S=πr2，从探究的过程中体会数学思维的神奇力量。还有很多经典的数学故事，更是体现了数学文化的博大精深，展示了劳动人民的智慧之美。又如数学中的找规律，更是体现了数学的美感所在。再如尖端的航天技术，所有设计都离不开数学计算，而这些没有生命的数据，却能赋予航天设备神奇的“灵性”，上天落地，来去自如，帮助人类创造了一个又一个的奇迹。
3.鼓励学生大胆用数学知识去创造美。数学来源于生活，又服务于生活，这正是它的价值所在。比如在认识数字后，可以让学生用七巧板拼0～9这十个数字；在学习图形的运动后，可以安排动手操作，让学生利用图形的平移、对称、旋转等知识设计精美的图案；在学习了统计后，可以让学生创造性地制作个性化的统计图等。
数学其实和其它学科一样，无处不闪耀着德育的光辉。这就需要我们数学教师站在教书育人的高度，统筹安排，德智并举，用一颗智慧的大脑、一双敏锐的眼睛去捕捉数学学习中的每一个育人的机会，自然渗透，浑然天成。
（责任编辑 张慧籽）
[关键词]数学文化；国情教育；思想品质；学习习惯；美育功能
“立德树人”在十八大报告中首次被确立为教育的根本任务，为我们的教育教学工作指明了奋斗方向。教育事业不仅要传授知识、培养能力，还要把社会主义核心价值体系融入国民教育体系之中，引导学生树立正确的世界观、人生观、价值观、荣辱观。苏霍姆林斯基说过，智育的目标不仅在于发展和充实智能，而且也在于形成高尚的道德和优美的品质。所以数学教师除了传授数学知识、培养逻辑思维能力和运算能力以外，也应该结合数学教学对学生进行思想品德教育。
可是在现行的数学教学中，由于对数学学科的德育效果没有具体的考评指标，教师往往过于重视数学的工具性，把学生数学能力的培养放在十分重要的地位，而弱化了数学的德育功能。其实，在数学教学过程中，时时处处都蕴含着德育的要素，这就需要我们教师有一双育人的慧眼，善于挖掘德育素材，把握住教育时机，在“授业”之外，精于“传道”。
一、以灿烂的数学文化唤起学生的爱国情感
在教学中，教师要结合数学史料，让学生了解中国在数学领域取得的辉煌成就，从而激发学生的民族自豪感，进而将这份自豪转化为攀登数学高峰的社会责任感和自信心。
比如在教“圆周率”内容时，教师可向学生介绍祖冲之，是他在世界数学史上第一次将圆周率（π）值计算到小数点后7位，即3.1415926到3.1415927之间；也是他在世界上最早提出约率22/7和密率355/113，领先世界近千年。
在教“鸡兔同笼”问题时，可介绍大约在1500年前 ，《孙子算经》中就论述了“鸡兔同笼”这个有趣的问题。孙子解法很奇特——“上置三十五头，下置九十四足。半其足得四十七。以少减多，再命之，上三除下四，上五除下七。下有一除上三，下有二除上五，即得。” 这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。古人在解决这一问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题目中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经会解决的问题，“化归法”这种思维方法一直影响至今。
在教“小数的初步认识”这一单元时，介绍我国是世界上最早提出小数和应用小数的国家，比中亚的各国要早1100多年，比欧洲要早1300多年。又如教“数的整除”这一单元时，向学生介绍在“歌德巴赫猜想”的研究过程中，我国涌现了华罗庚、王元、陈景润等一批名列世界前茅的数学家，他们为了科学事业，克服重重困难，放弃功名利禄，把自己的一生都交给了数学，对人类作出了杰出贡献。教学可通过这些具体的数学历史故事，让学生感受到中国人的智慧，使学生为生活在中国这样一个文明的国度而感到骄傲，并将这种骄傲转化成一种强烈的爱国热情，形成自觉学习的动力。
二、用鲜活的数学素材对学生进行国情教育
在数学教材中，有许多和我们现实生活紧密相连的知识，数学教师要充分挖掘其中的德育因素，在思想教育上做足文章。
其一，有关我国粮食、矿产、水、电、森林、土地等资源方面的知识，经常会在大数的认识中出现，在教学中就不能只关注大数读写、改写、取近似值等教学目标的达成，而要能站在教育的高度，对学生进行危机意识的教育。教师要告诉学生，这些庞大的数据，一旦平均分给13亿人来占用，就是一个很小的数了。教育学生要珍惜粮食，节约能源，保护环境，合理利用自然资源。
其二，通过介绍社会主义现代化建设的伟大成就，让学生认识到改革开放、和平发展30年的辉煌成就，感受到中国发展日新月异，国富民强，增强对国家制度的认同感，对党和国家常怀一颗感恩之心。比如有关三峡电站的发电量创造的经济价值，汉宜高铁通车后给人们出行带来的变化等知识，均出现在数学综合解决问题之列。教师在解决这类问题时，除了解决数学本身的问题之外，还要引导学生体会家乡的发展变化，感受到社会发展成果就在我们身边，我们每天都在分享社会发展的福利。同时，数学教师还要突破教材的限制，结合当地的实际，充分挖掘这样的数学德育素材，让教学与育人两不误。
其三，可结合教学内容对学生进行爱国教育。比如在教学“纳税”这一内容时，除了要求学生理解税率，会利用“经济总额×税率=税额”关系式解决实际问题外，还要让学生了解中国的税收是“取之于民，用之于民”。教育学生记住依法纳税是每一个公民应尽的义务，现在有义务对其进行宣传，长大了更要做一个诚实守信的纳税人。
三、借数学学习的过程培养学生良好的思想品质
1.合作意识的培养。数学新课程标准指出：动手操作、自主探究、合作交流是学生数学学习的重要方式。那么，数学教师应该让学生认识到：在当今时代，合作才能共赢。一个人的能力是有限的，很多工作需要团队合作才能完成，团队合作在今天具有越来越重要的作用。在教学中，要教育学生学会自觉合作，在学习中合作，在合作中进步。
2.探究精神的塑造。在数学教学活动中，学生才是活动的主体。强化学生动手操作的能力，使他们都参与到主动探索新知的活动中来，让他们在动手中学习、思维，通过自己的观察、操作、主动探索获取知识，才是我们追求的理想教学状态。以探究的形式和方法学习知识，以探究的方式发现问题、解决问题，是学生必备的一种品质。数学学习中处处充斥着探究和挑战，没有“追根求源”“一问到底”的探究精神，是学不好数学的。
3.顽强意志的锤炼。数学是思维的体操，学习数学是一项艰苦的脑力劳动。和学习其它学科相比，学好数学，仅有智力是不够的，还要有克服困难、刻苦钻研的精神，要学会持久地专注、长期地投入。教师要教育学生明确数学学习的艰辛，要有知难而进、迎难而上的勇气，从克服困难中找到成功的喜悦，把克服困难当成进步的阶梯。只有这样的数学学习才会越学越有兴趣，越学越有信心。伟大的数学家陈景润在证明“哥德巴赫猜想”的征途上，为了使自己梦想成真，一直呆在陋室里，食不知味，夜不能眠，潜心钻研，光是计算的草稿纸就足足装了几麻袋。经过10多年的推算，终于得出了“陈氏定理”。 四、通过具体的数学活动
训练学生形成良好的学习习惯
数学教学不仅要教给学生知识，教会学生“学习”，而且更重要的是教学生“会学”，授之以“渔”，而非简单地授人以“鱼”。这就要求教师要开发学生的非智力因素，培养学生良好的学习习惯。
1.培养尊重他人，认真倾听的习惯。养成良好的倾听习惯，会对学生在以后的工作中与人交往起到不可估量的作用，也会对人全面素养的提高起到巨大的推动作用。学会倾听，也就学会了尊重别人和与他人合作。教师要告诫学生：别人在表达的时候，你要一边认真听讲，一边在头脑中积极思考，对别人的观点要有自己的价值判断。对别人的好观点要接纳，错误的观点要批判，对学术要有科学严谨的态度。
2.培养尊重老师劳动，积极主动学习的习惯。珍视老师的劳动付出，是对老师最大的尊重。在课堂上认真听讲，积极思考，这是对老师的尊重；课后认真完成作业，一笔一画把字写好，这也是对老师的尊重；主动做好预习、复习，让老师的教学更加轻松，更是对老师的尊重。严慈相济、民主和谐的师生关系正是在这种相互尊重中形成的。
3.培养对结果负责，自觉认真检查的习惯。 检验答案正确与否，对数学学习来说是非常重要的。在数学知识的探索中，有错误是难免的，关键是我们要通过检查这个环节，发现错误，修正错误。因此，检查的习惯也是学生必不可少的一个发展性的习惯。认真检查，也是对学生责任感的培养，养成对自己的行为积极负责的态度，这对学生一生的成长是有百益而无一害的。
五、巧用数学独特的魅力实现美育功能
一直以来，不少人把数学学习看作是一项没有激情、枯燥乏味的活动。实际上数学中也有许多有趣的地方，处处体现着美感，只是有时人们缺少发现美的眼光。在数学课中，我们要引导学生去发现美、感受美，并尝试创造美。
1.引导学生感知数学的外在形式之美。比如在教长方形、正方形、圆的初步认识时，笔者有意识地让学生观察组成这些图形的线条美，认识这些图形的特征，同时让他们举例说明自己见过的形体，出示相关图形，体会并欣赏它们的美。在学习图形的运动后，可以安排动手操作，让学生利用图形的平移、对称、旋转等知识设计一幅图案。
2.启发学生感受数学的内在智慧之美。比如解决问题中的“一题多解”，虽然在外在的表达形式上不同，但最后的答案体现了“殊途同归”的绝妙。又如在探究圆面积计算公式时，除了将圆转化成长方形外，还可以将圆转化成三角形、梯形、平行四边形来推导出S=πr2，从探究的过程中体会数学思维的神奇力量。还有很多经典的数学故事，更是体现了数学文化的博大精深，展示了劳动人民的智慧之美。又如数学中的找规律，更是体现了数学的美感所在。再如尖端的航天技术，所有设计都离不开数学计算，而这些没有生命的数据，却能赋予航天设备神奇的“灵性”，上天落地，来去自如，帮助人类创造了一个又一个的奇迹。
3.鼓励学生大胆用数学知识去创造美。数学来源于生活，又服务于生活，这正是它的价值所在。比如在认识数字后，可以让学生用七巧板拼0～9这十个数字；在学习图形的运动后，可以安排动手操作，让学生利用图形的平移、对称、旋转等知识设计精美的图案；在学习了统计后，可以让学生创造性地制作个性化的统计图等。
数学其实和其它学科一样，无处不闪耀着德育的光辉。这就需要我们数学教师站在教书育人的高度，统筹安排，德智并举，用一颗智慧的大脑、一双敏锐的眼睛去捕捉数学学习中的每一个育人的机会，自然渗透，浑然天成。
（责任编辑 张慧籽）