物理教学的几种解题思维方法的研究和应用

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  摘要:物理教学中突出新的思维方法,能使学生扩展解题思路,增强分析问题和解决问题的能力,提高学生学习物理的乐趣,同时也能对学生个人素质的提高打下一定的基础。
  关键词:物理教学解题方法提高学生素质
  
  物理教学的目的,不仅是教给学生物理学中的基本概念和基本规律,更重要的是培养学生分析和解决问题,掌握正确的物理思维方法。下面笔者根据物理教学实践谈谈物理教学中的几种物理思维方法。
  
  一、理想化物理模型建立的思维方法
  
  物理模型有质点、刚体、弹簧振子、单摆、理想流体、点电荷、点光源等。
  物理模型是科学抽象思维的产物,是为了便于抓住事物的本质,顺利地解决问题,人们在科学分析的基础上,突出事物中与被研究问题有关的主要因素。理想化物理模型实际是不存在的,但是建立和应用理想模型来研究问题,可以使复杂的不易解决的物理问题简单化,使抽象的理论形象化,突出主要矛盾,便于思考和解决问题。
  在教学中教师要使学生对物理模型的概念有明确的认识,从而使学生了解物理模型的意义,以及运用的必要性和优越性,并逐步掌握这种研究方法。
  理想化的方法是把物体本身理想化或把物体所处的条件理想化。如质点、刚体等是把物体本身理想化;如光滑的表面、绝热的容器等是把物体所处的条件理想化,这就是抓住了起主要作用的性质、条件,暂时免去起次要作用的性质、条件。
  我们研究物理首先要明确研究对象是什么模型,再弄清楚变化过程是什么模型,如:
  【例题】水平地面上放置一个正方体木块,重50牛顿,木块与地面间的最大静摩擦力为30牛顿,在木块上施加一水平方向的力F(如图一(a))欲保持木块静止,力F不得超过多大?
  解:如果我们摹仿上题得出F≤30牛顿的答案,那就大错特错,这题的研究对象存在转动问题,故应作为刚体模型对待。
  如图一(b),设木块边长为1,在力F的作用下仍处于静止状态,此时木块受四个力作用,重力G、地面支持力N、静摩擦力f和作用力F,应该注意,支持力N不应通过重心,因为这里考虑力矩平衡问题,设其作用点与O点距离为X,根据物体平衡条件:∑Fx=0、F=f、∑Fy=0、N=G,对于O点力矩代数和为零,∑M=0,F•1+N•X-G• =0,得到:F= - •X,∵X≥0,∴F≤ ,即:F≤25牛顿,这就是说,力F不得超过25牛顿,否则木块虽然不滑动,但是会翻到。
  从以上例中可以看出,正确地选择研究对象的模型是非常重要的。
  
  二、逆向思维的方法
  
  在解物理习题时,往往时进行顺向思维(即由原因和题设条件一步一步推导结果)。这种从正面思考问题的习惯思维方式有它的优势,在解决很多物理问题时也十分有效。但是也有些问题沿顺向思考显得极为繁琐、复杂,甚至无法求解。如果换一个思维角度,采用由果索因,从问题的反面去进行逆向思维,其解题过程会变得简单、快捷。
  【例题】给容积为1L的贮气钢瓶打气,每次打进1标准大气压的空气150cm ,已知钢瓶在充气前已经装有1atm的空气,问至少要给钢瓶打多少次气,才能使瓶内气体的压强达到15atm。设钢瓶不漏气,温度保持不变。
  解:把末态视为初态,想象打进的气体等温膨胀到一个与钢瓶相通的弹性袋中,并与钢瓶原有气体相联视为末态,则压强为1arm,由波意耳-马略特定律ρ v =ρ v 得:
  15×1=1×(1+0.150n),∴n= =94(次)。
  
  三、等效的思维方法
  
  等效思维方法是通过对问题中某些因素进行变换或直接用相似性,利用某一规律进行分析而得到相等效果得一种科学思维方法。历史上曹冲秤象的故事中,曹冲就是利用一种等效的方法,用石头的重量等数代替了大象的重量。在力学中进行力的合成与分解,电学中的等效电路等都是应用了等效的方法。以下举例说明这种方法的应用。
  【例题】在图二(1)所示的电路中求电压U 。
  求电压的一般解法是应用基尔霍夫第一、第二定律,但较麻烦,若用等效思维法求解,较为简便,将电阻网络等效为一个电阻R ,如图二(2)。将原网络中跨接于A、B两点间的2个1R电阻移在一边即得图二(3),这是一个平衡的惠斯通电桥,C、D两点间电位相等,3R和6R中没有电流通过,相当于断路,于是得等效电路图二(4),由图二(4)立即可得R = R,同时根据图二(2)得到:U = = = 。
  
  四、类比推理的思维方法
  
  类比推理是通过两类具有相同式相似属性的事物之间的比较,从一类事物的某些已知特征,去推测另一类事物相应特征的思维方法。
  例如,安培从环形电流的磁现象类比,提出分之电流的假说,圆满解析了各种磁现象、德布罗意从光的二像性类化,提出实物核子的粒二像性假说。
  类比推理是根据已有知识,通过同类知识整理归纳,触类旁函,达到认识规律,由未知归已知的方法。如:
  【例题】气球以10米/秒的速度匀速竖直上升。从气球上掉下一物体经17秒到达地面,求物体刚脱离气球的高度。
  【分析】解此题时,我们期望学生运用位移的概念明确h=V t+ gt 是匀变速运动的位移公式,而不是路程公式,可依题意代入数据求解。但是由于学生的“位移”概念是在水平运动情况下建立起来的,学生不善于将“位移”概念从运用于水平方向运动迁移到竖直方向的运动问题,因而在新的问题前面一筹莫展,或应用路程的概念繁琐地分段求解,达不到练习设计的预定目标。
  如果我们先设计水平情景的问题(X轴方向),如图三所示,作直线运动的质点从初位置A向右作匀减速运动到B,然后再从B返回向左匀加速运动经过A到O,求质点的位移。这是一个学生熟知的水平情境中的问题,运用“位移”概念,很容易解出AO线段的长度(位称的大小)方向从A指向O。我们作一与X轴的方向垂直的Y轴,使Y轴上的A、B、O点上一一对应,通过类比推理,可使学生很快抓住两种情境下运动的同一性,问题就迎刃而解。
  
  六、发散思维的方法
  
  发散性思维是以丰富的基础知识为依据,能突破常规地从多个不同角度寻找解决问题的途径,获得答案的思维方式。在物理教学中,可引导、启发学生从多方面去思考,多角度、多渠道地探讨、研究和认识问题,最后解答问题,提倡一题多解,尤其是上复习课时更要如此。
  【例题】以初速度V 竖直上抛一物体,已知在t 秒末物体上升到h高处,在t 秒末物体又回到同一高度h处,试证明:h= 。
  解法一:设物体在t 秒末的速度为v ,则有:v =v -gt。
  另外根据题意可知,从h处物体继续上升到最高处所用时间t′= ,
  ∴v =gt′= g(t -t ),
  即有:v -gt′= g(t -t ),
  v = g(t +t )(1)
  由竖直上抛运动规律可得:h=v t- gt(2)
  将(1)代入(2)得到:h= gt t (3)
  由(1)×(3)得到:v h= g (t +t )t t ,
  ∴h= ,原命题证毕。
  解法二:由机械能守恒定律可得:mgh+ mv= mv,
  则有:gh+ v= v(1)
  由运动学:v =v -gt (2)
  v = g(t +t )(3)
  把(2)、(3)式代入(1)得:gh- g t t =0,
  即:h= gt t 。
  将(3)×上式得到:h= ,原命题证毕。
  解法三:(用韦达定理求解)由竖直上抛运动规律得到:h=v t- gt ,
  即:t - t- =0(1)
  依题意可知,t 、t 是方程(1)的两个根,根据韦达定理可得:
  t +t = (2)
  t t = (3)
  将(2)×(3)得:(t +t )t t = ,
  整理得:h= ,原命题证毕。
  学生创造性思维能力得培养,并不是一蹴而就的,要经历相当长时间的引导和锻炼,需要师生坚持不懈地努力。
  以上是根据平时教学和学生练习中归纳总结几种物理思维方法,有效培养学生思维能力的教学方法还有很多,需要在长期的教学中不断加以总结、提炼。总而言之,培养学生的思维能力是当今教学实践中的一项重要工作,我们必须在实践中认真总结和挖掘,积极培养、开拓学生的思维能力,从而达到全面提高学生素质之目的。
  
  注:“本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。”
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