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摘 要：数学实验教学的核心思想是使学生真切地体验如何“学数学、用数学”，感悟数学的形成过程，增强数学学习信念。本文从关注学生的经验、学情、问题、思维展开讨论，分析如何更好地实施小学数学实验教学。
关键词：关注学生；小学数学实验教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）11-054-2
数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，而数学实验是其中的一种最基本的数学学习活动。数学实验教学使学生真切地体验如何“学数学、用数学”，感悟数学的形成过程，增强数学学习信念。《用字母表示数》的教学难点是理解含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。这主要是因为学生长期学习数与计算所形成的思维定势，使得他们不大容易接受作为结果的式子，这涉及数学思维方式的重要转折。在这节课中实施实验教学，教师应更多关注学生，注意启发、引导学生广开思路，重视学生发散思维训练，鼓励学生大胆探索、勇于实践，有利于激发学生独立思考、勇于探索的精神。
一、关注学生的经验
《用字母表示数》五年级上册教材在教学用字母表示简单数量关系时，重点让学生表示出摆1、2、3…a个三角形所用小棒的根数，以及一段路行驶50、74.5、b千米之后还剩下的路程。这些例题学生在四年级下册教材的学习中已经接触过，如果再拿出来让学生们当新知识去学，势必造成审美疲劳。
根据皮亚杰的观点，具体运算阶段的儿童虽已具有了较强的思维能力，但这些问题必须是他们过去曾经遇到过的，或类似于曾遇到过，思维活动在很大程度上要依赖于自身经验。笔者在教学时，把教师的“教”放在了把握学生的已有经验上。学生在三年级下册时已经接触过用字母表示运算定律，便以此为切入点教学“字母表示任意数”这一环节：
师：PPT展示：a b
同学们请看，这是什么？在哪儿见过？
生1：字母。生2：英语中见过。
师：在数学学习中有没有见过？
生：见过，加法交换律。
师展示：a b=b a
追问：这里的a和b代表什么？
生：代表两个数。
师：举个例子。
生举例如：3 4=4 3
师：只表示这一个算式吗？
生：无数个。
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
二、关注学生的学情
在学情前测中，发现学生对用字母表示数缺乏更深刻的认识，特别是字母式既可以表示算式，也可以表示运算结果这一思维方式，没能达到根本上的转变。于是，我在实验教学中将这一知识点做了提炼，单拎出来与学生探讨，实现了难点的梯度降级，为更好地学习用字母表示数量关系做了铺垫。
师拿出实物：这是一个纸盒，老师用来存钱的。（晃一晃）师：有钱吗？
生：没有。
师边放入，生边数。5枚硬币依次放入。
师：这个纸盒不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？
生：写上5元。
师：贴上纸条：5元。
师：老师这还有一个纸盒。
师：（师晃一晃）这个有钱吗？
生：有。
师：（走到学生中间）猜猜有多少元？
生猜出不同数据……
师：老师也不知道这里面有多少钱，用什么表示更好呢？
生：字母。
师：什么字母？
生：……
师：我选择a。
PPT展示问题：一个存钱罐里面有a元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。
生：a 5。
师：这里的a 5是表示算式呢？还是表示结果？生发表不同看法。
数学上的正确结果是a 5=a 5师动态操作，请学生仔细看。这个是存钱罐a元，另一个是5元，倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？
生：a 5。
师：a 5，怎么在纸条上写呢？我有两个主意，你帮我选择：一是两张纸条上一张写5，另一张写a，中间添个 ；二是一张纸条上直接写a 5。选择哪个？
生：选择第2个：直接写a 5。
师：这时a 5是算式还是结果？
生：是结果。
师：哦，同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
代数式a 5这个形式本身，既表示a和5这两个数作加法运算，也表示a和5相加的结果。即a 5本身既可以看做运算过程，又可以看做运算结果，也就是作为一个对象看待。这体现了代数思维既包含了过程性，更表现了结构性。在小学阶段，运用数学实验教学，从算术思维到代数思维是学生数学思维的重大飞跃。
三、关注学生的问题
针对学生在前测中出现的问题，如“数和字母、字母和字母相乘，乘号省略”等思维混沌的现象，为了使学生真切地体验如何“学数学、用数学”，感悟数学的形成过程，笔者认为教学中有必要安排“数学阅读”，即概念同化。此环节，我交给学生自主重温旧知，教师适当加以强调，然后独立完成课堂检测。
阅读提示为：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“·”，也可省略不写。如：a×b=a·b=ab。
②字母和数相乘，乘号也可省略为“·”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a×3=3a，4×x=4x。字母和1相乘，1也可省略。如a×l=a。
③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a·a，也可写成a2，读作：a的平方。
学生在做与“阅读提示”相适应的题目时正确率100%，而对于这两题z z z，x x就出现了分歧，结果五花八门，当然也有做得正确的。于是，又生成了问题：在遇到相同的字母相加时，要联系加法与乘法的关系以及乘法的意义来做题。教师与学生共同探讨得出结论：乘法是加法的简便运算，即表示几个相同加数的和的简便运算。那么，z z z=3×z=3z，x x=2×x=2x便迎刃而解。
四、关注学生的思维
从变化的角度考察数量之间的关系，并用含有字母的式子表示这种关系，是字母表示数的核心内容，也是教学活动的难点所在，用数学也是数学实验的核心思想之一，通过学情前测，本班学生出现的问题也恰恰体现在对用字母表示数量关系的不理解上。如此反思：该怎样安排教学环节呢？根据本班学生对年龄比较感兴趣的特点，我在课堂上做了如下尝试：
师PPT展示头像：我的年龄未知，用x表示。
师：x可以表示任意数吗？能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？
生：不能。（说自己的理由，如老师看起来没有那么老，老师看起来很年轻等等。）
师：这里的x能表示多少？
生猜：30-40。
师：你的意思是这里的x表示一定的范围，棒！
师出示儿子的头像，这是我儿子，给个字母表示他的年龄。
生：y。
师：你为什么不用x表示？
生：……
师：同一个问题中不同的量要用不同字母表示。
看他的真正年龄，出示：x-26。
师：发现了什么？
生：老师与儿子相差26岁。
师：意思是：x-26表示的我与儿子年龄之间的？
（生1：关系 生2：年龄差）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
生……
师生总结：年龄之间的关系永远不变。
此环节笔者没有用教材上的例题与学生探讨用字母表示数量关系，而是采用了学生身边的年龄问题激起学生的求知欲，在这一数学实验过程中学生积极参与，认真思考，通过实验教学体会到用字母表示数原来就在身边。
小学数学实验教学中，假如能够立足学生经验，读懂教材的内在联系，究其学情问题所在，积极反思教与学，把教师的教放在学生思维混沌的地方，放在学生思维单一的地方，放在学生思维搁浅的地方，解决学生“囫囵吞枣”的不细致、“蜻蜓点水”的不深入，那么小学数学实验课堂必定是“生”如夏花！
关键词：关注学生；小学数学实验教学
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）11-054-2
数学学习过程充满了观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动，而数学实验是其中的一种最基本的数学学习活动。数学实验教学使学生真切地体验如何“学数学、用数学”，感悟数学的形成过程，增强数学学习信念。《用字母表示数》的教学难点是理解含有字母的式子既可表示结果，又可表示关系。这主要是因为学生长期学习数与计算所形成的思维定势，使得他们不大容易接受作为结果的式子，这涉及数学思维方式的重要转折。在这节课中实施实验教学，教师应更多关注学生，注意启发、引导学生广开思路，重视学生发散思维训练，鼓励学生大胆探索、勇于实践，有利于激发学生独立思考、勇于探索的精神。
一、关注学生的经验
《用字母表示数》五年级上册教材在教学用字母表示简单数量关系时，重点让学生表示出摆1、2、3…a个三角形所用小棒的根数，以及一段路行驶50、74.5、b千米之后还剩下的路程。这些例题学生在四年级下册教材的学习中已经接触过，如果再拿出来让学生们当新知识去学，势必造成审美疲劳。
根据皮亚杰的观点，具体运算阶段的儿童虽已具有了较强的思维能力，但这些问题必须是他们过去曾经遇到过的，或类似于曾遇到过，思维活动在很大程度上要依赖于自身经验。笔者在教学时，把教师的“教”放在了把握学生的已有经验上。学生在三年级下册时已经接触过用字母表示运算定律，便以此为切入点教学“字母表示任意数”这一环节：
师：PPT展示：a b
同学们请看，这是什么？在哪儿见过？
生1：字母。生2：英语中见过。
师：在数学学习中有没有见过？
生：见过，加法交换律。
师展示：a b=b a
追问：这里的a和b代表什么？
生：代表两个数。
师：举个例子。
生举例如：3 4=4 3
师：只表示这一个算式吗？
生：无数个。
师：也就是说这里的字母不仅表示数，还表示任意数。
二、关注学生的学情
在学情前测中，发现学生对用字母表示数缺乏更深刻的认识，特别是字母式既可以表示算式，也可以表示运算结果这一思维方式，没能达到根本上的转变。于是，我在实验教学中将这一知识点做了提炼，单拎出来与学生探讨，实现了难点的梯度降级，为更好地学习用字母表示数量关系做了铺垫。
师拿出实物：这是一个纸盒，老师用来存钱的。（晃一晃）师：有钱吗？
生：没有。
师边放入，生边数。5枚硬币依次放入。
师：这个纸盒不是透明的，如果我想以后一眼看出里面的钱数，怎么办？
生：写上5元。
师：贴上纸条：5元。
师：老师这还有一个纸盒。
师：（师晃一晃）这个有钱吗？
生：有。
师：（走到学生中间）猜猜有多少元？
生猜出不同数据……
师：老师也不知道这里面有多少钱，用什么表示更好呢？
生：字母。
师：什么字母？
生：……
师：我选择a。
PPT展示问题：一个存钱罐里面有a元，另一个里面有5元，两个一共（ ）元。
生：a 5。
师：这里的a 5是表示算式呢？还是表示结果？生发表不同看法。
数学上的正确结果是a 5=a 5师动态操作，请学生仔细看。这个是存钱罐a元，另一个是5元，倒出放到a元的存钱罐，现在“结果”是？
生：a 5。
师：a 5，怎么在纸条上写呢？我有两个主意，你帮我选择：一是两张纸条上一张写5，另一张写a，中间添个 ；二是一张纸条上直接写a 5。选择哪个？
生：选择第2个：直接写a 5。
师：这时a 5是算式还是结果？
生：是结果。
师：哦，同一个字母式，既表示算式，还表示结果！
代数式a 5这个形式本身，既表示a和5这两个数作加法运算，也表示a和5相加的结果。即a 5本身既可以看做运算过程，又可以看做运算结果，也就是作为一个对象看待。这体现了代数思维既包含了过程性，更表现了结构性。在小学阶段，运用数学实验教学，从算术思维到代数思维是学生数学思维的重大飞跃。
三、关注学生的问题
针对学生在前测中出现的问题，如“数和字母、字母和字母相乘，乘号省略”等思维混沌的现象，为了使学生真切地体验如何“学数学、用数学”，感悟数学的形成过程，笔者认为教学中有必要安排“数学阅读”，即概念同化。此环节，我交给学生自主重温旧知，教师适当加以强调，然后独立完成课堂检测。
阅读提示为：
①字母和字母相乘，乘号可省略为“·”，也可省略不写。如：a×b=a·b=ab。
②字母和数相乘，乘号也可省略为“·”，或不写。但通常数字写在字母前面。如：a×3=3a，4×x=4x。字母和1相乘，1也可省略。如a×l=a。
③相同字母相乘，比如a×a，可以写成a·a，也可写成a2，读作：a的平方。
学生在做与“阅读提示”相适应的题目时正确率100%，而对于这两题z z z，x x就出现了分歧，结果五花八门，当然也有做得正确的。于是，又生成了问题：在遇到相同的字母相加时，要联系加法与乘法的关系以及乘法的意义来做题。教师与学生共同探讨得出结论：乘法是加法的简便运算，即表示几个相同加数的和的简便运算。那么，z z z=3×z=3z，x x=2×x=2x便迎刃而解。
四、关注学生的思维
从变化的角度考察数量之间的关系，并用含有字母的式子表示这种关系，是字母表示数的核心内容，也是教学活动的难点所在，用数学也是数学实验的核心思想之一，通过学情前测，本班学生出现的问题也恰恰体现在对用字母表示数量关系的不理解上。如此反思：该怎样安排教学环节呢？根据本班学生对年龄比较感兴趣的特点，我在课堂上做了如下尝试：
师PPT展示头像：我的年龄未知，用x表示。
师：x可以表示任意数吗？能代表2000吗？能代表3吗？0.2呢？
生：不能。（说自己的理由，如老师看起来没有那么老，老师看起来很年轻等等。）
师：这里的x能表示多少？
生猜：30-40。
师：你的意思是这里的x表示一定的范围，棒！
师出示儿子的头像，这是我儿子，给个字母表示他的年龄。
生：y。
师：你为什么不用x表示？
生：……
师：同一个问题中不同的量要用不同字母表示。
看他的真正年龄，出示：x-26。
师：发现了什么？
生：老师与儿子相差26岁。
师：意思是：x-26表示的我与儿子年龄之间的？
（生1：关系 生2：年龄差）
原来字母式不但表示某一数量，还表示两个量之间的关系。
生……
师生总结：年龄之间的关系永远不变。
此环节笔者没有用教材上的例题与学生探讨用字母表示数量关系，而是采用了学生身边的年龄问题激起学生的求知欲，在这一数学实验过程中学生积极参与，认真思考，通过实验教学体会到用字母表示数原来就在身边。
小学数学实验教学中，假如能够立足学生经验，读懂教材的内在联系，究其学情问题所在，积极反思教与学，把教师的教放在学生思维混沌的地方，放在学生思维单一的地方，放在学生思维搁浅的地方，解决学生“囫囵吞枣”的不细致、“蜻蜓点水”的不深入，那么小学数学实验课堂必定是“生”如夏花！