论文部分内容阅读
摘要：教师在数学教学过程中可以通过画图、动手操作等策略激发学生的学习兴趣，将抽象的数学问题变得直观明了，帮助学生发现题目中的数量关系，预测习题的结果，理清解决问题的思路，提高解决问题的能力，体验探究活动中的推理过程。
关键词：策略；直观；画图；操作
《小学数学新课程标准》明确指出，要着眼于学生的整体素质的提高，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。重视小学生在学习数学的活动中正确解决问题的过程，不仅要把握题目中条件和条件之间的關系，还要把握条件与问题之间的关系，找出它们之间一一对应的关系。只要找到了题目中的对应关系，就可以顺藤摸瓜，发现解决问题的有效方法。然而，数学具有较强的抽象性，小学生的数学想象思维能力还处在比较低的阶段，在头脑里完成数量之间的关系转化等问题有一定的难度。因此，教师在数学教学过程中可以通过画图、动手操作等策略帮助学生发现题目中的数量关系，预测习题的结果，理清解决问题的思路。
一、 借助画图将抽象的数学知识变成直观的符号
小学生在完成练习题的时候，为了能够迅速、正确地找出题目中数量的对应关系，解决问题，经常采用绘制直观示意图或者线段图来帮助自己理解题意，将隐性的数量关系显性在面前。画图是小学数学分析问题和解决问题的策略之一，它是利用具有很强直观性的图形对问题中的数量关系进行解释说明，使得原来抽象、复杂的关系变得简单明了、形象具体，有助于学生从直观上找到探究问题的线索，解决问题的思路；同时也可以粗略地对解答的答案进行检验、判断结果的正误。一句话：画图可以帮助理解问题；画图可以帮助发现问题；画图可以帮助解决问题；画图可以帮助预测和检验结果。
教师要重视示意图的教学价值，善于利用画图来帮助学生分析问题、解决问题，培养学生的画图意识。画图有助于小学生解决问题，在实践教学中，同学们对于题目中提供的数据、数量关系运用图形的形式表达出来。根据学情，有的同学喜欢用实物图形（简笔画），有的喜欢用线段图，教师在教学过程中要因不同水平的人而异，因不同年龄阶段的学生而异，只要画的图形直观、容易理解就可以了，不必过于强求质量，形式，应该循序渐进，让学生从简单的实物示意图开始逐步过渡到线段图。到高年级的时候，就要要求更高些，如若学生还只会采用示意图来表示数量等关系，那就达不到学段的教学要求，未能完成《课程标准》中所规定的教学目标。高年级的小学生应该学会熟练地运用简洁的线段图表示路程应用题，工程应用题中和分数应用题等中的数量关系。这就要求教师在教学中重视并寻找画图的教学契机，培养学生的画图意识。画图要从一年级的小学生开始，教师可以从简单的计算题入手，运用画图来分析题意，运用画图来表示自己的思路，运用符号来表示数量、问题。
例如：“26比15多多少？”“比19多5的数是多少？”要求学生计算出结果并且说说你是怎么计算出来的。小学生用口算直接说出它们的答案有难度，竖式计算也还没有教，采用掰手指的方法显然也不是很好。采用画图的教学策略，就能使“26、15、19、5”这些数字符号具体画，教师先让同学们在草稿纸上第一行画出26个圈，第二行对齐画出15个圈；再通过对这两行个数的比较就能得出多出的个数——11个。第二小题也是一样的操作，第一行先画出19个圈，第二行对齐画出19个圈；接着继续再往下多画出5个；最后数一数第二行总共的个数就是这一题的答案了。
二、 动手操作体验数学活动的探究过程
动手操作策略是借助实际操作或者模拟操作来分析问题和解决问题的策略。一方面在动手操作中可以帮助学生理解题意、解决问题；另一方面，学生可以通过操作体验数学的推理过程。在具体的操作过程会有较多不可预见性的情况发生，教师在探究活动中把解决问题的主动权交给了学生，为他们提供了更多展示自我的思维方式和解决问题策略的机会，提供了更多解释和评价他人思维结果的权利。然而，小学生的判断能力、解决问题的能力有限，常常会出现这样，那样的“意外”。为了能将“意外”解决，保证活动的顺利进行，教师也要参与到活动之中，注意观察学生解决问题的探究活动进程，并根据具体情况适时帮助学生调整操作方法；在解决问题之后，组织学生进行反思，交流自己所采用的策略、方法，总结一些分析问题和解决问题的策略。而对于在探究过程中出现的各种结论，都是小学生经过自己思考、操作和努力的结果，教师要善待他们的结论，只要答案具有合理性就应该给予表扬，树立学生的自信心和培养他们的创新精神。
几何模型是人们用于解决实际问题和数学问题的重要模型。它为我们提供了了解现实世界的方法，是解决问题的重要工具。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。直观的教学内容易于小学生动手操作，适合开展探究性活动。能够激发学生的学习兴趣，提高解决问题的能力，因为它本身就来自于生活实际之中，有助于调动学生的多种感官共同参与活动，实现自主探究活动，学生在操作过程中将观察、操作、猜想、推理等融合在一起，合理推理和演绎推理贯穿于人们发现问题和解决问题的全过程，在活动中发现直观背后的奥秘，发展了学生的数学思维，形成了创新意识，为深刻理解数学打下基础。
比如，在教学“平行四边形的面积”这一内容的时候，教材中为我们提供了一幅图，从图的内容可以看出编排的内容是让学生亲自动手实践，在自主探究和实践尝试中发现图形转化的秘密，找出图形平行四边形与长方形在面积计算方面的联系，并且推导出平行四边形的面积计算公式，理解并掌握面积公式，应用公式解决简单的实际问题。
三、 结语
解决问题是小学数学教学中不可缺少的一个重要环节，在新时期的教学过程中，教师要善于培养学生解决问题的意识，解决问题的策略，提高数学教学的实效性，逐步提高学生解决问题的能力。
参考文献：
[1] 张丹.小学数学教学策略 [M ].北京师范大学出版社，2010，8.
[2] 陈炳心.刍议小学数学解决问题策略 [J].学周刊，2014，（12）：172.
作者简介：
张美珍，福建省三明市，沙县涌溪中心小学。
关键词：策略；直观；画图；操作
《小学数学新课程标准》明确指出，要着眼于学生的整体素质的提高，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。重视小学生在学习数学的活动中正确解决问题的过程，不仅要把握题目中条件和条件之间的關系，还要把握条件与问题之间的关系，找出它们之间一一对应的关系。只要找到了题目中的对应关系，就可以顺藤摸瓜，发现解决问题的有效方法。然而，数学具有较强的抽象性，小学生的数学想象思维能力还处在比较低的阶段，在头脑里完成数量之间的关系转化等问题有一定的难度。因此，教师在数学教学过程中可以通过画图、动手操作等策略帮助学生发现题目中的数量关系，预测习题的结果，理清解决问题的思路。
一、 借助画图将抽象的数学知识变成直观的符号
小学生在完成练习题的时候，为了能够迅速、正确地找出题目中数量的对应关系，解决问题，经常采用绘制直观示意图或者线段图来帮助自己理解题意，将隐性的数量关系显性在面前。画图是小学数学分析问题和解决问题的策略之一，它是利用具有很强直观性的图形对问题中的数量关系进行解释说明，使得原来抽象、复杂的关系变得简单明了、形象具体，有助于学生从直观上找到探究问题的线索，解决问题的思路；同时也可以粗略地对解答的答案进行检验、判断结果的正误。一句话：画图可以帮助理解问题；画图可以帮助发现问题；画图可以帮助解决问题；画图可以帮助预测和检验结果。
教师要重视示意图的教学价值，善于利用画图来帮助学生分析问题、解决问题，培养学生的画图意识。画图有助于小学生解决问题，在实践教学中，同学们对于题目中提供的数据、数量关系运用图形的形式表达出来。根据学情，有的同学喜欢用实物图形（简笔画），有的喜欢用线段图，教师在教学过程中要因不同水平的人而异，因不同年龄阶段的学生而异，只要画的图形直观、容易理解就可以了，不必过于强求质量，形式，应该循序渐进，让学生从简单的实物示意图开始逐步过渡到线段图。到高年级的时候，就要要求更高些，如若学生还只会采用示意图来表示数量等关系，那就达不到学段的教学要求，未能完成《课程标准》中所规定的教学目标。高年级的小学生应该学会熟练地运用简洁的线段图表示路程应用题，工程应用题中和分数应用题等中的数量关系。这就要求教师在教学中重视并寻找画图的教学契机，培养学生的画图意识。画图要从一年级的小学生开始，教师可以从简单的计算题入手，运用画图来分析题意，运用画图来表示自己的思路，运用符号来表示数量、问题。
例如：“26比15多多少？”“比19多5的数是多少？”要求学生计算出结果并且说说你是怎么计算出来的。小学生用口算直接说出它们的答案有难度，竖式计算也还没有教，采用掰手指的方法显然也不是很好。采用画图的教学策略，就能使“26、15、19、5”这些数字符号具体画，教师先让同学们在草稿纸上第一行画出26个圈，第二行对齐画出15个圈；再通过对这两行个数的比较就能得出多出的个数——11个。第二小题也是一样的操作，第一行先画出19个圈，第二行对齐画出19个圈；接着继续再往下多画出5个；最后数一数第二行总共的个数就是这一题的答案了。
二、 动手操作体验数学活动的探究过程
动手操作策略是借助实际操作或者模拟操作来分析问题和解决问题的策略。一方面在动手操作中可以帮助学生理解题意、解决问题；另一方面，学生可以通过操作体验数学的推理过程。在具体的操作过程会有较多不可预见性的情况发生，教师在探究活动中把解决问题的主动权交给了学生，为他们提供了更多展示自我的思维方式和解决问题策略的机会，提供了更多解释和评价他人思维结果的权利。然而，小学生的判断能力、解决问题的能力有限，常常会出现这样，那样的“意外”。为了能将“意外”解决，保证活动的顺利进行，教师也要参与到活动之中，注意观察学生解决问题的探究活动进程，并根据具体情况适时帮助学生调整操作方法；在解决问题之后，组织学生进行反思，交流自己所采用的策略、方法，总结一些分析问题和解决问题的策略。而对于在探究过程中出现的各种结论，都是小学生经过自己思考、操作和努力的结果，教师要善待他们的结论，只要答案具有合理性就应该给予表扬，树立学生的自信心和培养他们的创新精神。
几何模型是人们用于解决实际问题和数学问题的重要模型。它为我们提供了了解现实世界的方法，是解决问题的重要工具。在许多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。直观的教学内容易于小学生动手操作，适合开展探究性活动。能够激发学生的学习兴趣，提高解决问题的能力，因为它本身就来自于生活实际之中，有助于调动学生的多种感官共同参与活动，实现自主探究活动，学生在操作过程中将观察、操作、猜想、推理等融合在一起，合理推理和演绎推理贯穿于人们发现问题和解决问题的全过程，在活动中发现直观背后的奥秘，发展了学生的数学思维，形成了创新意识，为深刻理解数学打下基础。
比如，在教学“平行四边形的面积”这一内容的时候，教材中为我们提供了一幅图，从图的内容可以看出编排的内容是让学生亲自动手实践，在自主探究和实践尝试中发现图形转化的秘密，找出图形平行四边形与长方形在面积计算方面的联系，并且推导出平行四边形的面积计算公式，理解并掌握面积公式，应用公式解决简单的实际问题。
三、 结语
解决问题是小学数学教学中不可缺少的一个重要环节，在新时期的教学过程中，教师要善于培养学生解决问题的意识，解决问题的策略，提高数学教学的实效性，逐步提高学生解决问题的能力。
参考文献：
[1] 张丹.小学数学教学策略 [M ].北京师范大学出版社，2010，8.
[2] 陈炳心.刍议小学数学解决问题策略 [J].学周刊，2014，（12）：172.
作者简介：
张美珍，福建省三明市，沙县涌溪中心小学。