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摘 要：九年级第一轮复习的目的是让学生全面复习基础知识，加强基本技能训练，渗透数学的基本思想，做到全面、扎实、系统。
关键词：九年级；复习；精心设计；系统；训练
九年级数学教学进入复习阶段时总会感觉到时间紧、任务重、容量大、难整合。因为复习不是简单的机械重复，而是体现基础性、有效性、发展性，是学生认知的继续深化与提高。做得好事半功倍，做得不好事倍功半。
一、依标靠本，抓住重点，精心设计，精讲点拨，系统复习
“标”指的是新课程标准和中考说明，它们是中考命题的依据，对第一轮复习有方向性的作用；“本”是指教材，是命题人命题的依托，中考试题中基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查题约占70%左右，而这些基础题大多源于教材中的例题、习题，或者是教材中题目的引申、变形的组合。第一轮复习要回归课本，这个环节要由师生共同完成，不能简单地布置。课前，教师要精心设计，把课本中的内容进行归纳整理，使之形成体系，搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、基本事实、定理，使之内部结构明确，认真挖掘课本中的例题、习题，使之具备典型题例功能，引导学生从知识体系、例题习题中找性质、找方法，使之形成能力训练点。同时，在这一环节要有新意，不能课课一个模式，以调动学生的学习积极性。我们知道，怎样把握复习课的度，关键是我们如何安排复习课的内容。一堂课45分钟，不可能面面俱到，重点复习什么，首先复习什么，主要解决什么问题，应该做到心中有数，甚至要胸有成竹。
例如，八年级课本中有这样一道习题：顺次连接正方形各边中点的四边形是什么四边形？（第19章复习题第6题）教师在设计这章的复习时，就可以选择这道题，可以把条件中的正方形分别换成四边形、矩形、菱形，引导学生探索相对应的中点四边形的形状；还可以探索：满足什么条件的四边形，它所得的中点四边形的形状分别是矩形、菱形、正方形？这样细致的设计，就使这一道题的复习价值很高，因为解决它用到覆盖了《四边形》一章几乎全部的定义、性质定理和判定定理。再如，分式的加减中有这样一道题目，复习时选择这道题，不仅仅复习到异分母分式加减法法则，还可以把因式分解、整式的加减、整式的乘法、通分、约分、最简公分母、平方差公式等等复习到。还有圆、函数等等题目的选择设计等等。甚至对一些很容易被忽略的内容，如探究性活动、定理的推导以及“想一想”“做一做”“读一读”“阅读与思考”“数学活动”等，都可以在备课时精心设计，在原有的基础上再发现和再创造，对课本典型题目引申、研究，立足课本，回归基础，抓住重点，目的是引导学生理清知识体系，帮助他们建立起数学基础知识的网络，切实让学生全面复习课本中的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本题型。
二、狠抓训练，夯实基础，落实细节，精选精讲，扎实复习
实践告诉我们，备课不到位就会南辕北辙，讲课不到位学生就会云山雾罩，训练不到位学生就囫囵吞枣，不能熟能生巧。所以，第一轮复习要狠抓训练，练到位。
（一）训练规范性
1.审题规范
审题是解题过程的首要步骤，同时也是初步形成解题思路的过程。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题规范是正确解题的关键。教师在复习中要注意训练学生规范审题的习惯，首先要弄清题目中有几个已知条件，每个条件可否转化；其次要弄清已知条件之间有什么联系，哪些综合之后可得出新的信息；再次要训练学生善于挖掘题目中的隐含条件；再次要训练学生认真分析条件与目标的联系，确定解题思路。当然，认真审题还要做到认真读题，不漏读，不错读，另外还可用铅笔把题目中所给条件和待求结论依次标出，以帮助达到确定解题思路的目标。
2.答题规范
训练学生做到答题步骤清楚、正确、详略得当、言必有据，把运算、推导、论证、作图与所得的结果完整地用数学语言规范表述，题目答案的形式要符合题型和要求。例如，填空题中的单位不要漏写，解答题中的应用题要有必要的文字叙述和最后的回答等。总之，答题要规范，会做的题不失分。训练学生书写时字迹必须清楚，疏密适度，作图必须正确。根据平常考试不难发现，答题不规范是学生失分的主要原因之一。从学生的失分情况分析，有相当数量的学生因为“低级错误”而失分，主要表现在数学基本用语不规范、解答步骤不全面等。可参照近几年的中考试题的评分标准，纠正答题过程中的不良习惯，对答题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。
备考要从细节入手，强化规范意识，养成严谨仔细的学习态度和习惯，提高审题能力，提高运用数学语言的准确性，克服步骤不全、推理不合理现象，尽可能减少因答题不规范造成的失分。
（二）训练重点
重点章节重点训练，重点知识重点训练。做一下全国各地的中考试题，不是简单地把题目做会了，也不是要求反复做几遍，是把题细致、彻底地研究透。换句话说，就是要在试题中研究出考查的重点知识点、重点题型、重点方法及考查的重点数学思想方法，研究出命題人的命题方向。在平常复习中向重点知识、重点题型训练，使学生对基础知识基本技能能熟练掌握，对相关知识能熟练运用，对解题技巧、解题方法能灵活运用，培养学生思维，形成学生能力。
（三）训练通法
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。很多题有通法，也可用技巧解决。还有待定系数法、配方法等。在复习时应对每一种方法的内涵、所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。第一轮复习时，要选择能体现“通性通法”的例题，强化通性通法的训练，淡化技巧，使学生达到做一题明一路的目的，对基本方法过关。通性通法从下面几点训练：（1）进行题型变式训练。对同一类问题不断改变题型，如填空题、选择题、解答题、证明题、阅读理解题、探究题等交换使用，使学生认识到题目虽然变化了，但解答题目的本质、思想、方法未变，增强训练兴趣。（2）结构变化训练。如向前面所说的变更问题、改变条件等，在原型题上下功夫，进行拓展延伸。（3）题组强化训练，用一定时间对同一方法进行题组训练，使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快而牢。一种题型一类方法，在复习时要把各种题型都训练到，重视一题多变，一题多解，做到手熟心熟，认清“庐山真面目”。
（四）训练速度
中考是有时间限制的，考生做题时一定要增强时间观念，不能为一道题耗费太多时间，要学会取舍。还要在平时的解题中提高运算能力，特别是提高应用数学知识正确运算和变形，寻求合理、简捷的运算途径，节省时间。运算能力是靠长期的练习形成的，因此教师要在开始复习备考时，就一定要时刻把运算能力的提高放在一个突出的位置。第一轮复习进行限时训练，训练学生在规定的时间内必须完成一定的任务，每次练习要求学生做到熟练、简捷迅速、规范，提高答题速度和质量。
总之，结合课标把握好教材，分析好考点和重点，从整体上理清线索，总结解题方法和技巧，并从学生实际出发，落实好典型题例，狠抓基础，关注细节，强化对知识的掌握和答题经验的积累，使学生在备战中考的时候少走些弯路，在中考中取得最好成绩。
（作者单位 山东省平邑县仲里中学）
关键词：九年级；复习；精心设计；系统；训练
九年级数学教学进入复习阶段时总会感觉到时间紧、任务重、容量大、难整合。因为复习不是简单的机械重复，而是体现基础性、有效性、发展性，是学生认知的继续深化与提高。做得好事半功倍，做得不好事倍功半。
一、依标靠本，抓住重点，精心设计，精讲点拨，系统复习
“标”指的是新课程标准和中考说明，它们是中考命题的依据，对第一轮复习有方向性的作用；“本”是指教材，是命题人命题的依托，中考试题中基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查题约占70%左右，而这些基础题大多源于教材中的例题、习题，或者是教材中题目的引申、变形的组合。第一轮复习要回归课本，这个环节要由师生共同完成，不能简单地布置。课前，教师要精心设计，把课本中的内容进行归纳整理，使之形成体系，搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、基本事实、定理，使之内部结构明确，认真挖掘课本中的例题、习题，使之具备典型题例功能，引导学生从知识体系、例题习题中找性质、找方法，使之形成能力训练点。同时，在这一环节要有新意，不能课课一个模式，以调动学生的学习积极性。我们知道，怎样把握复习课的度，关键是我们如何安排复习课的内容。一堂课45分钟，不可能面面俱到，重点复习什么，首先复习什么，主要解决什么问题，应该做到心中有数，甚至要胸有成竹。
例如，八年级课本中有这样一道习题：顺次连接正方形各边中点的四边形是什么四边形？（第19章复习题第6题）教师在设计这章的复习时，就可以选择这道题，可以把条件中的正方形分别换成四边形、矩形、菱形，引导学生探索相对应的中点四边形的形状；还可以探索：满足什么条件的四边形，它所得的中点四边形的形状分别是矩形、菱形、正方形？这样细致的设计，就使这一道题的复习价值很高，因为解决它用到覆盖了《四边形》一章几乎全部的定义、性质定理和判定定理。再如，分式的加减中有这样一道题目，复习时选择这道题，不仅仅复习到异分母分式加减法法则，还可以把因式分解、整式的加减、整式的乘法、通分、约分、最简公分母、平方差公式等等复习到。还有圆、函数等等题目的选择设计等等。甚至对一些很容易被忽略的内容，如探究性活动、定理的推导以及“想一想”“做一做”“读一读”“阅读与思考”“数学活动”等，都可以在备课时精心设计，在原有的基础上再发现和再创造，对课本典型题目引申、研究，立足课本，回归基础，抓住重点，目的是引导学生理清知识体系，帮助他们建立起数学基础知识的网络，切实让学生全面复习课本中的基础知识、基本技能、基本思想方法、基本题型。
二、狠抓训练，夯实基础，落实细节，精选精讲，扎实复习
实践告诉我们，备课不到位就会南辕北辙，讲课不到位学生就会云山雾罩，训练不到位学生就囫囵吞枣，不能熟能生巧。所以，第一轮复习要狠抓训练，练到位。
（一）训练规范性
1.审题规范
审题是解题过程的首要步骤，同时也是初步形成解题思路的过程。审题能力如何，直接影响到解题的成败。审题规范是正确解题的关键。教师在复习中要注意训练学生规范审题的习惯，首先要弄清题目中有几个已知条件，每个条件可否转化；其次要弄清已知条件之间有什么联系，哪些综合之后可得出新的信息；再次要训练学生善于挖掘题目中的隐含条件；再次要训练学生认真分析条件与目标的联系，确定解题思路。当然，认真审题还要做到认真读题，不漏读，不错读，另外还可用铅笔把题目中所给条件和待求结论依次标出，以帮助达到确定解题思路的目标。
2.答题规范
训练学生做到答题步骤清楚、正确、详略得当、言必有据，把运算、推导、论证、作图与所得的结果完整地用数学语言规范表述，题目答案的形式要符合题型和要求。例如，填空题中的单位不要漏写，解答题中的应用题要有必要的文字叙述和最后的回答等。总之，答题要规范，会做的题不失分。训练学生书写时字迹必须清楚，疏密适度，作图必须正确。根据平常考试不难发现，答题不规范是学生失分的主要原因之一。从学生的失分情况分析，有相当数量的学生因为“低级错误”而失分，主要表现在数学基本用语不规范、解答步骤不全面等。可参照近几年的中考试题的评分标准，纠正答题过程中的不良习惯，对答题的错误要认真分析，找出原因和解决的方法。
备考要从细节入手，强化规范意识，养成严谨仔细的学习态度和习惯，提高审题能力，提高运用数学语言的准确性，克服步骤不全、推理不合理现象，尽可能减少因答题不规范造成的失分。
（二）训练重点
重点章节重点训练，重点知识重点训练。做一下全国各地的中考试题，不是简单地把题目做会了，也不是要求反复做几遍，是把题细致、彻底地研究透。换句话说，就是要在试题中研究出考查的重点知识点、重点题型、重点方法及考查的重点数学思想方法，研究出命題人的命题方向。在平常复习中向重点知识、重点题型训练，使学生对基础知识基本技能能熟练掌握，对相关知识能熟练运用，对解题技巧、解题方法能灵活运用，培养学生思维，形成学生能力。
（三）训练通法
中考数学命题除了着重考查基础知识外，还十分重视对数学方法的考查。很多题有通法，也可用技巧解决。还有待定系数法、配方法等。在复习时应对每一种方法的内涵、所适应的题型，包括解题步骤都应熟练掌握。第一轮复习时，要选择能体现“通性通法”的例题，强化通性通法的训练，淡化技巧，使学生达到做一题明一路的目的，对基本方法过关。通性通法从下面几点训练：（1）进行题型变式训练。对同一类问题不断改变题型，如填空题、选择题、解答题、证明题、阅读理解题、探究题等交换使用，使学生认识到题目虽然变化了，但解答题目的本质、思想、方法未变，增强训练兴趣。（2）结构变化训练。如向前面所说的变更问题、改变条件等，在原型题上下功夫，进行拓展延伸。（3）题组强化训练，用一定时间对同一方法进行题组训练，使这一方法得到强化，学生印象深，掌握快而牢。一种题型一类方法，在复习时要把各种题型都训练到，重视一题多变，一题多解，做到手熟心熟，认清“庐山真面目”。
（四）训练速度
中考是有时间限制的，考生做题时一定要增强时间观念，不能为一道题耗费太多时间，要学会取舍。还要在平时的解题中提高运算能力，特别是提高应用数学知识正确运算和变形，寻求合理、简捷的运算途径，节省时间。运算能力是靠长期的练习形成的，因此教师要在开始复习备考时，就一定要时刻把运算能力的提高放在一个突出的位置。第一轮复习进行限时训练，训练学生在规定的时间内必须完成一定的任务，每次练习要求学生做到熟练、简捷迅速、规范，提高答题速度和质量。
总之，结合课标把握好教材，分析好考点和重点，从整体上理清线索，总结解题方法和技巧，并从学生实际出发，落实好典型题例，狠抓基础，关注细节，强化对知识的掌握和答题经验的积累，使学生在备战中考的时候少走些弯路，在中考中取得最好成绩。
（作者单位 山东省平邑县仲里中学）