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摘 要：小学数学主要培养小学生的高阶思维能力，在数学教学过程中，教师主要通过问题设计、探究学习、巩固练习、构建整体知识架构来传授相应的数学知识，融会贯通，采用情景教学、理论联系实际、逐步渗透等方法，培养每位小学生的逻辑思考、分析全面、思维深刻等能力，为学生以后的数学学习打好基础。
关键词：小学数学;课堂教学;深度学习;高阶思维能力
著名教育家杜威在《思维的本质》中提到“教育，最要紧的，是要培养反省的思维的态度，在于培养灵敏缜密而透彻的思维习惯。”在我们实际教学中怎样的高阶思维才能让深度学习真实发生，并促进学生数学学科素养的形成呢？我认为真正落实到课堂要以培养“高阶思维”为抓手，启发学生在“做”中体验数学，在“思”中感悟数学，也就是杜威的“从做中学”和“启发式教学”的教学思想，这正是当前我们的一些数学课堂欠缺的，这也是作为数学老师的我们必须深度思考付诸行动的问题。
下面以青岛版数学二年级上册《平均分》为例，浅谈教师如何基于高阶思维的深度教学，在操作探究与思维生长的动静结合中培养学生的高阶思维能力，更好地实现学生的深度学习。
一、 问题设计要培养高阶思维的全面性
培养高阶思维能力是深度学习的核心特征。实现深度学习的过程是在培养学生的高阶思维，增强高阶思维能力和思维品。1956年布鲁姆（Benjamin Bloom）将思维分为：“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六个层次，而他的学生洛安德森（L. W. Anderson）对这六个层次进行了重新修订，将其归纳为“记忆、理解、应用、分析、评价、创造”。其中“记忆、理解、应用”被称为“低阶思维”。而“分析、评价、创造”被称为“高阶思维”，其中“创造”作为思维的最高层次。所以在教学中，要关注培养学生思维的全面性。
本节课先通过小动物森林聚会的生活情境，引导学生从生活经验中提炼出核心问题：“6个竹笋，平均分给2只熊猫，每只分几个？”让学生对分东西有初步的直观感知。接着引发学生大胆思考：该怎样分呢？这时课堂上很自然的出现了好多不同的声音，由此引发争议，给学生提供了一个质疑自己和别人想法的良好契机。这个环节采用猜想——验证的学习方式激发学生的思考欲望，把学生带入“思维的角度”满足学生的需求，使他们在分析、综合、创新中进入下面的研讨。
【教学片段1】
师：看到这么多丰盛的食物，小动物们都想美餐一顿，快看熊猫哥哥和熊猫弟弟正目不转睛地盯着竹笋呢，你知道它们在想什么吗？
生：有6个竹笋，该怎样分呢？
师：对呀，6个竹笋，分给两只熊猫。这是哥哥（贴熊猫哥哥），这是弟弟（贴弟弟），用圆片代替竹笋，该怎样分呢？说一说为什么这么分呢？
生：（3 3）这样分一样多，公平。
师演示分边板书：
师：还有其他的分法吗？为什么这么分？
生：（1 5）哥哥让着弟弟。
师演示分边板书：
师：多好的哥哥呀，尊老爱幼是中华民族的传统美德。
生：（4 2）哥哥多、弟弟少。哥哥大、弟弟小，所以哥哥吃得多。
师演示分边板书：
师：说的也有道理，谦让也是好品质。
为了提高学生高阶思维能力的发展，所以我将教学环节设计为情景教学，让学生理解平均分的含义。其主要目的是体现数形结合的思想以及数学模型方法，并用分类思想认识平均分和不是平均分。引导学生从不同角度思考问题，寻求不同的答案，采用不同的方法，学生交流出三种分法，体现出方法多样化，重视培养学生高阶思维的全面性。接着让学生对比三种分法，两只熊猫都分到3个竹笋是最公平的分法，体现出方法最优化。让学生三次体验每只熊猫分的竹笋同样多的经历，抓住事物的本质，关注学生的思维深刻性的培养，在建构性的学习活动中发展学生高阶思维能力，数形结合，让学生感受平均分的含义，培养学生思维的全面性，交给学生一把打开深度学习的金钥匙，教学生学会思考，学会思维，学会表达，学会运用。
二、 探究学习要体现高阶思维的层次和深刻
探究学习环节中，学生的参与程度存在着明显差异：有的学生交流讨论发言积极，而有的学生在一旁做听众。原因就是忽视了学生思维发展程度的不同，造成探究学习相同的知识时，出现了学习进度快慢不同的情况。每一位学生具有不同的基础知识、个性特征、智力类型、思维水平等，这是数学教学中不能忽视的客观差异。操作活动的设计要体现对不同思维层次的学生提出不同的探究要求。
【教学片段2】
师：下面的同学仔细观察他们是怎样分的？
生1：我是1个1个分的，直到分完（边说边演示）。我用圆形代表桃子，我先一个一个的分，给第一只小猴分一个，再给第二个小猴分一个，再给第三个小猴分一个。再给第一只小猴分一个，再给第二个小猴分一个，再给第三个小猴分一个。……直到分完。
师：这位同学是1个1个地分，方法很不错，分了四次。还有其他分法吗？（教师板书：1个1个地分）
生2：边说边演示，我是2个2个地分，两次就分完了。
师：这种2个2个地分比一个一个地分速度快，给你点赞！还有其他分法吗？（教师板书：2个2个地分）
生3：我是3个3个分的，再1个1个分，也是兩次就分完了。
师：这种分法也不错，分得也快。还有不同的分法吗？（教师板书：3个3个地分）
生4：我是根据三四十二的乘法口诀来分的，4个4个地分。一次就分完了。
师：你有数学家的风范，只分一次就好了，分的速度真快！大家掌声鼓励！
师：大家仔细观察这四种分法，有没有相同的地方和不同的地方？
生：每种分法过程不同，但是结果是相同的。 师：如果把12个桃子，平均分给（ ）只小猴，每只小猴分到（ ）个桃子？开动小脑筋想一想，看谁的分法最多？
在教学理解平均分的时候，让学生在头脑中形成想象，体现出培养学生的创造性思维，提高学生的思维能力和想象能力。同时关注不同层次的学生，引导学生依次交流：1个1个地分，2个2个地分……，学生说出结果和分法，对比感受根据三四十二的乘法口诀4个4个地分，一次就分完了，总结提升学习方法最优化。接着抛给孩子一个开放性的题，如果把12个桃子，平均分给（ ）只小猴，每只小猴分到（ ）个桃子？先让学生想象画面，不用实物分就会平均分了，有利于促进学生思维层次和思维深刻上的发展，建构对平均分的深度认识，真正地让学生的思维“活”起来。
三、 巩固练习要厚实高阶思维的过程
教育家杜威提出“从做中学”的教育思想。强调要以孩子的现实生活为依附，即从孩子的现实生活出发。所以我们学习的数学知识要运用到解决现实实际问题中去，在练习过程中重视高阶思维的培养，关注孩子的思维水平的提升，做到学以致用。
【教学片段3】
师：小猫和小猪也分到了食物，说一说，哪种分法是平均分？（课件出示）
学生回答：小猫的分法是平均分，小猪的分法不是平均分。
教师追问：为什么小猫的分法是平均分的，而小猪的分法不是平均分？
通过此题的练习，不仅对获取新知识的巩固，训练技能技巧，多方面发展学生的智能，而且培养学生的非智力心理素质，引发学生思考问题，通过比较、分析、综合，提高学生概括能力，学会有理有据的分析问题，培养学生思维的批判性。
四、 整体知识架构要提升高阶思维水平
在教学中关注深度学习，重视知识整体架构。对学生来说，概念知識“平均分”是较难理解的内容，也是多数教师常常“蜻蜓点水”的内容。本节课抓住了培养学生高阶思维的教学，巧妙点拨，动手实践，彻底调动学生的思维，最后回顾整理，让学生再次体验任意分竹笋、对比分法、认识平均分、理解平均分、应用平均分解决问题，一步一步抓住培养高阶思维纵向挖掘。接着将今天学习的平均分与一年级学习的移多补少以及以后学习的分数、小数、平均数等知识建立联系，使学生头脑中形成新旧知识之间的沟通联系在一起。注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性。数学思维的引领，方法的提升，知识的衔接，真正让学生经历深度学习，提升高阶思维水平，在总结中开花结果。
我们的数学课堂只有充满思维碰撞的火花，培养学生高阶思维的能力，才能开出硕果累累的深度之花。如何在课堂上做到各个兼顾，让每个学生绽放光彩，这需要教师在备课和上课时多下功夫。我们的数学课堂不是重复知识，而是创造知识，如何让高阶思维之根深植学生内心，我认为这是每位数学教师永恒的研究课题和不断努力的前进方向。
参考文献：
[1]赵芹.浅谈小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2014（15）：92.
[2]王艳.浅谈小学数学教学中学生的逻辑思维能力的培养[J].科学中国人，2015（5）：267.
作者简介：
李娜，山东省威海市，威海市鲸园小学。
关键词：小学数学;课堂教学;深度学习;高阶思维能力
著名教育家杜威在《思维的本质》中提到“教育，最要紧的，是要培养反省的思维的态度，在于培养灵敏缜密而透彻的思维习惯。”在我们实际教学中怎样的高阶思维才能让深度学习真实发生，并促进学生数学学科素养的形成呢？我认为真正落实到课堂要以培养“高阶思维”为抓手，启发学生在“做”中体验数学，在“思”中感悟数学，也就是杜威的“从做中学”和“启发式教学”的教学思想，这正是当前我们的一些数学课堂欠缺的，这也是作为数学老师的我们必须深度思考付诸行动的问题。
下面以青岛版数学二年级上册《平均分》为例，浅谈教师如何基于高阶思维的深度教学，在操作探究与思维生长的动静结合中培养学生的高阶思维能力，更好地实现学生的深度学习。
一、 问题设计要培养高阶思维的全面性
培养高阶思维能力是深度学习的核心特征。实现深度学习的过程是在培养学生的高阶思维，增强高阶思维能力和思维品。1956年布鲁姆（Benjamin Bloom）将思维分为：“知识、理解、应用、分析、综合、评价”六个层次，而他的学生洛安德森（L. W. Anderson）对这六个层次进行了重新修订，将其归纳为“记忆、理解、应用、分析、评价、创造”。其中“记忆、理解、应用”被称为“低阶思维”。而“分析、评价、创造”被称为“高阶思维”，其中“创造”作为思维的最高层次。所以在教学中，要关注培养学生思维的全面性。
本节课先通过小动物森林聚会的生活情境，引导学生从生活经验中提炼出核心问题：“6个竹笋，平均分给2只熊猫，每只分几个？”让学生对分东西有初步的直观感知。接着引发学生大胆思考：该怎样分呢？这时课堂上很自然的出现了好多不同的声音，由此引发争议，给学生提供了一个质疑自己和别人想法的良好契机。这个环节采用猜想——验证的学习方式激发学生的思考欲望，把学生带入“思维的角度”满足学生的需求，使他们在分析、综合、创新中进入下面的研讨。
【教学片段1】
师：看到这么多丰盛的食物，小动物们都想美餐一顿，快看熊猫哥哥和熊猫弟弟正目不转睛地盯着竹笋呢，你知道它们在想什么吗？
生：有6个竹笋，该怎样分呢？
师：对呀，6个竹笋，分给两只熊猫。这是哥哥（贴熊猫哥哥），这是弟弟（贴弟弟），用圆片代替竹笋，该怎样分呢？说一说为什么这么分呢？
生：（3 3）这样分一样多，公平。
师演示分边板书：
师：还有其他的分法吗？为什么这么分？
生：（1 5）哥哥让着弟弟。
师演示分边板书：
师：多好的哥哥呀，尊老爱幼是中华民族的传统美德。
生：（4 2）哥哥多、弟弟少。哥哥大、弟弟小，所以哥哥吃得多。
师演示分边板书：
师：说的也有道理，谦让也是好品质。
为了提高学生高阶思维能力的发展，所以我将教学环节设计为情景教学，让学生理解平均分的含义。其主要目的是体现数形结合的思想以及数学模型方法，并用分类思想认识平均分和不是平均分。引导学生从不同角度思考问题，寻求不同的答案，采用不同的方法，学生交流出三种分法，体现出方法多样化，重视培养学生高阶思维的全面性。接着让学生对比三种分法，两只熊猫都分到3个竹笋是最公平的分法，体现出方法最优化。让学生三次体验每只熊猫分的竹笋同样多的经历，抓住事物的本质，关注学生的思维深刻性的培养，在建构性的学习活动中发展学生高阶思维能力，数形结合，让学生感受平均分的含义，培养学生思维的全面性，交给学生一把打开深度学习的金钥匙，教学生学会思考，学会思维，学会表达，学会运用。
二、 探究学习要体现高阶思维的层次和深刻
探究学习环节中，学生的参与程度存在着明显差异：有的学生交流讨论发言积极，而有的学生在一旁做听众。原因就是忽视了学生思维发展程度的不同，造成探究学习相同的知识时，出现了学习进度快慢不同的情况。每一位学生具有不同的基础知识、个性特征、智力类型、思维水平等，这是数学教学中不能忽视的客观差异。操作活动的设计要体现对不同思维层次的学生提出不同的探究要求。
【教学片段2】
师：下面的同学仔细观察他们是怎样分的？
生1：我是1个1个分的，直到分完（边说边演示）。我用圆形代表桃子，我先一个一个的分，给第一只小猴分一个，再给第二个小猴分一个，再给第三个小猴分一个。再给第一只小猴分一个，再给第二个小猴分一个，再给第三个小猴分一个。……直到分完。
师：这位同学是1个1个地分，方法很不错，分了四次。还有其他分法吗？（教师板书：1个1个地分）
生2：边说边演示，我是2个2个地分，两次就分完了。
师：这种2个2个地分比一个一个地分速度快，给你点赞！还有其他分法吗？（教师板书：2个2个地分）
生3：我是3个3个分的，再1个1个分，也是兩次就分完了。
师：这种分法也不错，分得也快。还有不同的分法吗？（教师板书：3个3个地分）
生4：我是根据三四十二的乘法口诀来分的，4个4个地分。一次就分完了。
师：你有数学家的风范，只分一次就好了，分的速度真快！大家掌声鼓励！
师：大家仔细观察这四种分法，有没有相同的地方和不同的地方？
生：每种分法过程不同，但是结果是相同的。 师：如果把12个桃子，平均分给（ ）只小猴，每只小猴分到（ ）个桃子？开动小脑筋想一想，看谁的分法最多？
在教学理解平均分的时候，让学生在头脑中形成想象，体现出培养学生的创造性思维，提高学生的思维能力和想象能力。同时关注不同层次的学生，引导学生依次交流：1个1个地分，2个2个地分……，学生说出结果和分法，对比感受根据三四十二的乘法口诀4个4个地分，一次就分完了，总结提升学习方法最优化。接着抛给孩子一个开放性的题，如果把12个桃子，平均分给（ ）只小猴，每只小猴分到（ ）个桃子？先让学生想象画面，不用实物分就会平均分了，有利于促进学生思维层次和思维深刻上的发展，建构对平均分的深度认识，真正地让学生的思维“活”起来。
三、 巩固练习要厚实高阶思维的过程
教育家杜威提出“从做中学”的教育思想。强调要以孩子的现实生活为依附，即从孩子的现实生活出发。所以我们学习的数学知识要运用到解决现实实际问题中去，在练习过程中重视高阶思维的培养，关注孩子的思维水平的提升，做到学以致用。
【教学片段3】
师：小猫和小猪也分到了食物，说一说，哪种分法是平均分？（课件出示）
学生回答：小猫的分法是平均分，小猪的分法不是平均分。
教师追问：为什么小猫的分法是平均分的，而小猪的分法不是平均分？
通过此题的练习，不仅对获取新知识的巩固，训练技能技巧，多方面发展学生的智能，而且培养学生的非智力心理素质，引发学生思考问题，通过比较、分析、综合，提高学生概括能力，学会有理有据的分析问题，培养学生思维的批判性。
四、 整体知识架构要提升高阶思维水平
在教学中关注深度学习，重视知识整体架构。对学生来说，概念知識“平均分”是较难理解的内容，也是多数教师常常“蜻蜓点水”的内容。本节课抓住了培养学生高阶思维的教学，巧妙点拨，动手实践，彻底调动学生的思维，最后回顾整理，让学生再次体验任意分竹笋、对比分法、认识平均分、理解平均分、应用平均分解决问题，一步一步抓住培养高阶思维纵向挖掘。接着将今天学习的平均分与一年级学习的移多补少以及以后学习的分数、小数、平均数等知识建立联系，使学生头脑中形成新旧知识之间的沟通联系在一起。注重知识的结构和体系，引导学生感受数学的整体性。数学思维的引领，方法的提升，知识的衔接，真正让学生经历深度学习，提升高阶思维水平，在总结中开花结果。
我们的数学课堂只有充满思维碰撞的火花，培养学生高阶思维的能力，才能开出硕果累累的深度之花。如何在课堂上做到各个兼顾，让每个学生绽放光彩，这需要教师在备课和上课时多下功夫。我们的数学课堂不是重复知识，而是创造知识，如何让高阶思维之根深植学生内心，我认为这是每位数学教师永恒的研究课题和不断努力的前进方向。
参考文献：
[1]赵芹.浅谈小学数学教学中学生逻辑思维能力的培养[J].中国科教创新导刊，2014（15）：92.
[2]王艳.浅谈小学数学教学中学生的逻辑思维能力的培养[J].科学中国人，2015（5）：267.
作者简介：
李娜，山东省威海市，威海市鲸园小学。