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摘要:针对地级市区的金融发展与经济增长的关系,利用中国中部六省共82个样本地级市区2000—2006年的数据,基于分位数回归的统计分析结果表明,在被解释变量经济增长指标的不同分位数处解释变量金融发展和控制变量对经济增长影响的差异和波动是统计显著的。与经典的条件均值回归相比,条件分位数回归实证分析能够揭示数据生成过程的更加丰富的信息,为对区域金融发展与经济增长关系进行时空特征整合的统计建模提供了有力支持。
关键词:中部六省;地级市区数据;金融发展;经济增长;分位数回归
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)12-0115-04
金融与经济增长关系问题的理论研究可以追溯到熊彼特(Schumpeter,1911)、戈德史密斯(Goldsmith,1969)、爱德华·肖(Edward S. Shaw,1973)、罗纳德·麦金农(Ronald I. Mckinnon,1973)和卢卡斯(Lucas,1988)等等紧跟其后进行深入研究 [1~3] 。近十多年来,单个国家和跨国家的实证文献得以迅速的积累,从国别、跨国研究到多时空尺度的区域研究 [4~6]。现有文献集中于被解释变量时间维度特征的条件均值统计建模,两个比较有理论和实践意义的拓展方向是:其一,基于被解释变量空间维度特征进行空间统计数据挖掘,空间统计学可以提供方法支持;其二,对横截面数据、聚合数据(Pooled Data)或者面板数据(Panel Data)进行被解释变量的条件分位数统计建模。本文主要是就后者进行一个研究尝试:基于中国中部六省共82个样本地级市区的聚合数据(Pooled Data),运用条件分位数回归方法进行区域金融发展与经济增长关系的实证分析。
一、条件分位数回归方法的基本思想和主要优点
Koenker和Bassett (1978)最早提出线性分位数回归的理论 [7]。分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸,用多个分位函数来估计整体模型。中位数回归(最小一乘回归)是分位数回归法的特殊情况,用对称权重解决残差最小化问题,而其他条件分位数回归则用非对称权重解决残差最小化。
由于分位数回归本身计算的复杂性,所以它没有迅速普及,但相关的理论研究在逐步地完善。由于分位数估计可以选择不同的分位(tau:τ)的对被解释变量分布的头尾部分进行研究,将不同的分位数回归结果综合就得到了该条件分布的完整描述。在研究对象的分布呈现异质性,如不对称、厚尾、截断性等特征时,分位数回归方法具有明显的优势[8]。因此,越来越多的研究将其用于分析在被解释变量的不同水平下受到解释变量影响作用的差异和变动[9~12] 。分位数回归大致可以分为参数回归模型、非参数回归模型、半参数回归模型这三类,每种模型都有其各自的估计方法。
分位数回归采用加权残差绝对值之和的方法估计参数,其优点体现在以下几方面:(1)它对模型中的随机扰动项不需做任何分布的假定,这样整个回归模型就具有很强的稳健性;(2)分位数回归本身没有使用一个连接函数来描述因变量的均值和方差的相互关系,因此分位数回归有着比较好的弹性性质;(3)分位数回归由于是对所有分位数进行回归,因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性;(4)不同于普通的最小二乘回归,分位数回归对于因变量具有单调变换性;(5)分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性[11~12] 。现在主流的统计软件都可以加载分位数回归软件包,分位数回归也就自然而然地成为经济、医学、教育等领域的重要分析工具。本文的实证分析运用EViews6.0进行计算。
二、对象描述、模型设定与数据来源
按照《中国区域经济统计年鉴》(2001—2007)的界定,考虑到行政区划的局部调整,中国四大经济地带省级省市区和样本地级市区的分布情况如下:东北三省36个地级市区,东部十省市87个地级市区,中部六省82个地级市区,西部十二省区131个地级市区,全国三十一省市区共336个地级市区。这里选择中部六省82个地级市区,针对地级市区的金融发展与经济增长的关系进行实证分析。
在经济增长的实证研究文献中,生产函数是一个被广泛运用的基本估计框架。这里也将它用于分析区域金融发展与区域经济增长关系的实证研究,设定总量生产函数(t期)的形式,把产出抽象为金融发展水平与控制变量的函数,控制变量是除金融发展水平以外的其他主要影响因素,可以表述为:
Yt=f(Financet,Comtrolt,) (1)
其中,Yt是产出或者增加值,一般用国内生产总值GDP替代;Financet是金融发展水平;Contiol是控制变量。
一般地,如果进行弹性研究,就可以在柯布—道格拉斯型生产函数的基本形式的基础上具体拓展。为了基于可得数据研究中部六省地级市区的金融发展与经济增长的关系,这里被解释变量就取人均国内生产总值反映经济增长,用GDP表示;解释变量取两组变量,即金融发展水平和控制变量。
第一组变量是金融发展水平。根据数据的可得性,这里考虑地级市区金融相关比率指标,用FIR表示,等于金融机构存贷总额与GDP的比。
第二组变量是控制变量。包括那些能夠影响各地区经济增长的资源禀赋差异的变量,目的是用来控制其他可能导致地区经济差异的因素。(1)实物资本投入。这里用各地区的固定资本总额占GDP的比值反映各地区的物质资本的投入水平,用INFIXP表示。(2)人力资本投入。在地级市区的研究中,一般用各地区的中小学毕业升学率或者政府财政支出中的教育支出近似的反映各地区人力资本水平。考虑到地级市区财政金融的紧密联系,这里设置了政府财政支出总额占GDP的比值综合近似反映各地区人力资本水平,以及财政金融的紧密联系,用LGEXPP表示。(3)经济开放程度。考虑到地级市区外国直接投资额与金融的紧密联系,这里设置了外国直接投资额(或者实际利用外资)总额占GDP的比值综合近似反映各地区经济开放程度,以及外国直接投资与金融的紧密联系,用FDIAUP表示。
根据以上讨论,我们是要进行弹性研究,把被解释变量和解释变量都取自然对数,则实证研究计量模型的基本形式设定如下:
LnGDPP = β0+ β1*LnFIR + β2*LnINFIXP + β3*LnLGEXPP
+β4*LnFDIAUP+μ (2)
为了保持指标统计口径的一致性,实证研究的数据全部来源于《中国区域经济统计年鉴2001—2007》,数据的实际时间范围是2000—2006年,加入WTO过渡期为2001—2006年,增加2000年的数据是为了增加样本容量。
三、中部六省地级市区金融发展与经济增长:条件分位数回归结果与统计分析
(一)条件中位数回归和条件均值回归的估计结果比较
2000—2006年中部六省地级市区金融发展与经济增长的数据,一共包括82个地级市区七年的共574组样本数据,样本比较大。为了进行对比,运用条件中位数回归和条件均值回归进行实证分析。由于EViews6.0软件对变量名称没有区分大小写,以Ln开头的变量在输出结果表与图都显示为LN开头的变量。这里主要关注估计方法、统计检验(拟合优度、方程显著性检验、变量显著性检验)和方程系数估计结果的异同。
1.估计方法。条件中位数回归的结果(如表1所示);条件均值回归的结果(如表2所示)。条件分位数(中位数)回归和条件均值回归二者所运用的估计方法是不同的,条件分位数(中位数)回归运用LAD (least absolute deviations)估计量进行估计,条件均值回归运用LSD (least squares deviations)估计量进行估计,因此,估计结果自然会因估计方法的不同而有所不同。
2.统计检验。条件中位数回归和条件均值回归的方程显著性检验(Quasi-LR检验、F检验)在0.01的显著性水平下都是统计显著的。变量显著性检验(t检验)在0.01的显著性水平下都是统计显著的。由于计算方法不同,两种估计方法的拟合优度值的大小明显不同。一般地,基于相同的数据, 伪拟合优度值(Pseudo R-squared)明显小于拟合优度值(R-squared),调整的伪拟合优度值(Adjusted Pseudo R-squared)明显小于调整的拟合优度值(Adjusted R-squared)。在表1中Pseudo R-squared 为0.2810,Adjusted Pseudo R-squared为0.2759;表2中R-squared 为0.4351,Adjusted R-squared为0.4311。另外,表2中D.W.值为0.4328显示了一阶序列正相关性,如果运用广义差分法在模型设定时引入AR(1)就能够明显地提高拟合优度值,R-squared与Adjusted R-squared都大于0.85。由于表1的条件中位数回归没有进行序列相关性检验,为增加可比性程度,这里不给出引入AR(1)的条件均值回归的结果。
3.方程系数估计。对应系数的条件中位数回归估计值和条件均值回归估计值的大小明显不同。三个解释变量(LNFIR、LNFIXPP、LNLGEXPP)系数的条件中位数回归估计值的绝对值明显大于条件均值回归估计值的绝对值,LNLGEXPP的系数为负值;一个解释变量(LNFDIAUP)系数的条件中位数回归估计值的绝对值明显小于条件均值回归估计值的绝对值。四个解释变量系数对应的条件中位数回归估计值与条件均值回归估计值的符号没有发生改变,其弹性意义也是比较直观的。
(二)条件分位数回归估计系数的差异与变动分析
为了深入揭示在经济增长的不同水平下金融发展和其他控制变量对经济增长影响的变化,需要在经济增长的不同分位数水平进行条件分位数回归估计。具体估计时还主要涉及两个方面的问题:分位数的选取和系数标准差的计算。首先,在分位数的选取上,这里取10分位数和20分位数分别估计。受篇幅限制10分位数回归只给出5个分位数的结果,其中,5个分位数(Quantile)的对应分位分别是τ=0.10,0.30,
0.50,0.70,0.90。其次,分位数回归系数的标准差用自助法(bootstrap)重复抽样200次求得。取自10分位数回归的5个分位数的结果(如表3所示),全部20分位数回归系数的点估计和区间估计的变动情况(如下图所示)。
1.不同解释变量系数估计值的差异分析。在经济增长的某个具体分位数水平,金融发展和其他控制变量对经济增长影响的大小都不相同。具体地说(如表3所示),在被解释变量LNGDPP的不同分位数水平,解释变量LNFIR、LNINFIXP、LNFDIAUP的系数都是正值,绝对值则是LNINFIXP的系数最大、LNFIR的系数次之、LNFDIAUP的系数最小;LNLGEXPP的系数是负值,绝对值都比较大。另外,容易看出,用自助法(bootstrap)重复抽样200次求得的分位数回归系数的标准差也有一定的差异。在经济增长的每个具体分位数水平,解释变量LNFDIAUP的系数的标准差都是最小,而解释变量LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP的系数的标准差都比较大。另外,0.5分位数附近的回归系数标准差相对比较小,往两端走靠近0.1、0.9分位数附近的回归系数标准差相对比较大。值得注意的是,系数显著性检验的尾概率P值出现了两处大于0.05的情况,即0.1分位数回归变量LNFIR(该变量估计结果对应的第一行)的尾概率P值0.5911,0.9分位数回归变量LNFDIAUP(对应结果的第五行)的尾概率P值0.0751。
2.相同解释变量系数估计值的变动分析。在经济增长的每个不同分位数水平,某个解释变量(金融发展和其他控制变量)对经济增长影响的大小都不相同(如上图所示),随着被解释变量LNGDPP的分位数水平从0.05逐步增加到0.95,解释变量(金融发展和其他控制变量)系数的点估计(中间带圆点的折线)和区间估计(上下不带圆点的折线)都在变动。这里集中分析系数点估计的变动特点具体地说表现为:截距项在7.8附近波动(考虑排版因素,在上图中略);解释变量LNFIR的系数是在0.25附近先是比较快地变大,从LNGDPP的0.30分位数处LNFIR的系数开始再逐步微弱地变小(除了0.50、0.80分位数处的两处小幅跳高以外),中间伴随着局部的波动,波动的幅度则是在0.40分位数以前波动的幅度比较大,在0.40分位数以后波动的幅度比较小;解释变量LNFIR系数变动的这一特点基本反映了在中部六省地级市区LNGDPP的不同分位数水平金融中介(商业银行)作用的基本规律;LNINFIXP系数变化的上升趋势比较明显,从0.40一直增大到1.10以上;解释变量LNLGEXPP的系数表现为明显的先下降再上升的趋势,在0.50分位数处系数为最小值-1.0904;解释变量LNFDIAUP系数变化表现为明显的逐步下降趋势,两端的局部下降更加突出,这从另一方面显示了在经济增长的不同分位数水平,中部六省地级市区LNFDIAUP和LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP对LNGDPP的影响特点是显然不同的。
(三)实证分析的基本结论和政策含义
总结以上实证分析我们有以下基本结论:条件中位数回归和条件均值回归的估计结果表现了一定的差异;与条件均值回归相比较,条件(多)分位数回归能够揭示更加深入全面的数据信息;利用2000—2006年中国中部六省地级市区的数据,条件(多)分位数回归结果显示了一方面在经济增长的某个具体分位数水平,金融发展和其他控制变量对经济增长影响的大小都不相同,表现了解释变量作用的差异性,在经济增长的每个不同分位数水平,某个解释变量(金融发展和其他控制变量)对经济增长影响的大小都不相同,表现了解释变量作用的波动性;实际上,同时进行的分地带计算结果还表明在经济增长的每个不同分位数水平,LNFIR、LNFDIAUP对LNGDPP的影响特点在其他地带(例如全国、东部、西部)的地级市区是显然不同的[13~14] 。这些基本结果对于制定协同区域经济增长和金融发展的政策具有一定的参考意义。
参考文獻:
[1]雷蒙德·W.戈德史密斯.金融结构与金融发展[M].上海:上海三联书店,1990.
[2]罗纳德·麦金农.经济发展中的货币与资本[M].上海:上海三联书店,1988.
[3]爱德华·M.肖.经济发展中的金融深化[M].上海:上海三联书店,1988.
[4]尼尔斯·赫米斯,罗伯特·伦辛克.金融发展与经济增长——发展中国家(地区)的理论与经验[M].北京:经济科学出版社,2001.
[5]埃斯里·德米尔古克—肯特,罗斯·莱文.金融结构和经济增长:银行、市场和发展的跨国比较[M].北京:中国人民大学出版社,2006.
[6]朱闰龙.金融发展与经济增长文献综述[J].世界经济文汇,2004,(6):46-64.
[7]Koenker, R. and G. Bassett (1978), “Regression Quantiles,” Econometrica,(46):33-50.
[8]Roger Koenker(2005),Quantile_regression, Cambridge University Press.
[9]Koneker R, Schorfheide F. Quantile spline models for global temperature change[J].Climate Change,1994,(28):395-404.
[10]Papapetrou E. The unequal distribution of the public-private sector wage gap in Greece: evidence from quantile regression[J]. Applied
Economics Letters, 2006, 13(4):205-210.
[11]陈建宝,丁军军. 分位数回归技术综述[J].统计与信息论坛,2008,(3):88-96.
[12]陈娟,林龙,叶阿忠.基于分位数回归的中国居民消费研究[J].数量经济与技术经济研究,2008,(2):16-27.
[13]吴拥政,陆峰.区域金融发展与经济增长的实证分析——基于中国地级市区数据与分位数回归方法[J].区域金融研究,2009,
(3):25-28.
[14]吴拥政.区域金融发展与经济增长的实证分析——基于东部十省市地级市区数据与分位数回归方法[J].统计教育,2009,(3):
12-17.[责任编辑 陈丹丹]
关键词:中部六省;地级市区数据;金融发展;经济增长;分位数回归
中图分类号:F127文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)12-0115-04
金融与经济增长关系问题的理论研究可以追溯到熊彼特(Schumpeter,1911)、戈德史密斯(Goldsmith,1969)、爱德华·肖(Edward S. Shaw,1973)、罗纳德·麦金农(Ronald I. Mckinnon,1973)和卢卡斯(Lucas,1988)等等紧跟其后进行深入研究 [1~3] 。近十多年来,单个国家和跨国家的实证文献得以迅速的积累,从国别、跨国研究到多时空尺度的区域研究 [4~6]。现有文献集中于被解释变量时间维度特征的条件均值统计建模,两个比较有理论和实践意义的拓展方向是:其一,基于被解释变量空间维度特征进行空间统计数据挖掘,空间统计学可以提供方法支持;其二,对横截面数据、聚合数据(Pooled Data)或者面板数据(Panel Data)进行被解释变量的条件分位数统计建模。本文主要是就后者进行一个研究尝试:基于中国中部六省共82个样本地级市区的聚合数据(Pooled Data),运用条件分位数回归方法进行区域金融发展与经济增长关系的实证分析。
一、条件分位数回归方法的基本思想和主要优点
Koenker和Bassett (1978)最早提出线性分位数回归的理论 [7]。分位数回归是对以古典条件均值模型为基础的最小二乘法的延伸,用多个分位函数来估计整体模型。中位数回归(最小一乘回归)是分位数回归法的特殊情况,用对称权重解决残差最小化问题,而其他条件分位数回归则用非对称权重解决残差最小化。
由于分位数回归本身计算的复杂性,所以它没有迅速普及,但相关的理论研究在逐步地完善。由于分位数估计可以选择不同的分位(tau:τ)的对被解释变量分布的头尾部分进行研究,将不同的分位数回归结果综合就得到了该条件分布的完整描述。在研究对象的分布呈现异质性,如不对称、厚尾、截断性等特征时,分位数回归方法具有明显的优势[8]。因此,越来越多的研究将其用于分析在被解释变量的不同水平下受到解释变量影响作用的差异和变动[9~12] 。分位数回归大致可以分为参数回归模型、非参数回归模型、半参数回归模型这三类,每种模型都有其各自的估计方法。
分位数回归采用加权残差绝对值之和的方法估计参数,其优点体现在以下几方面:(1)它对模型中的随机扰动项不需做任何分布的假定,这样整个回归模型就具有很强的稳健性;(2)分位数回归本身没有使用一个连接函数来描述因变量的均值和方差的相互关系,因此分位数回归有着比较好的弹性性质;(3)分位数回归由于是对所有分位数进行回归,因此对于数据中出现的异常点具有耐抗性;(4)不同于普通的最小二乘回归,分位数回归对于因变量具有单调变换性;(5)分位数回归估计出来的参数具有在大样本理论下的渐进优良性[11~12] 。现在主流的统计软件都可以加载分位数回归软件包,分位数回归也就自然而然地成为经济、医学、教育等领域的重要分析工具。本文的实证分析运用EViews6.0进行计算。
二、对象描述、模型设定与数据来源
按照《中国区域经济统计年鉴》(2001—2007)的界定,考虑到行政区划的局部调整,中国四大经济地带省级省市区和样本地级市区的分布情况如下:东北三省36个地级市区,东部十省市87个地级市区,中部六省82个地级市区,西部十二省区131个地级市区,全国三十一省市区共336个地级市区。这里选择中部六省82个地级市区,针对地级市区的金融发展与经济增长的关系进行实证分析。
在经济增长的实证研究文献中,生产函数是一个被广泛运用的基本估计框架。这里也将它用于分析区域金融发展与区域经济增长关系的实证研究,设定总量生产函数(t期)的形式,把产出抽象为金融发展水平与控制变量的函数,控制变量是除金融发展水平以外的其他主要影响因素,可以表述为:
Yt=f(Financet,Comtrolt,) (1)
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一般地,如果进行弹性研究,就可以在柯布—道格拉斯型生产函数的基本形式的基础上具体拓展。为了基于可得数据研究中部六省地级市区的金融发展与经济增长的关系,这里被解释变量就取人均国内生产总值反映经济增长,用GDP表示;解释变量取两组变量,即金融发展水平和控制变量。
第一组变量是金融发展水平。根据数据的可得性,这里考虑地级市区金融相关比率指标,用FIR表示,等于金融机构存贷总额与GDP的比。
第二组变量是控制变量。包括那些能夠影响各地区经济增长的资源禀赋差异的变量,目的是用来控制其他可能导致地区经济差异的因素。(1)实物资本投入。这里用各地区的固定资本总额占GDP的比值反映各地区的物质资本的投入水平,用INFIXP表示。(2)人力资本投入。在地级市区的研究中,一般用各地区的中小学毕业升学率或者政府财政支出中的教育支出近似的反映各地区人力资本水平。考虑到地级市区财政金融的紧密联系,这里设置了政府财政支出总额占GDP的比值综合近似反映各地区人力资本水平,以及财政金融的紧密联系,用LGEXPP表示。(3)经济开放程度。考虑到地级市区外国直接投资额与金融的紧密联系,这里设置了外国直接投资额(或者实际利用外资)总额占GDP的比值综合近似反映各地区经济开放程度,以及外国直接投资与金融的紧密联系,用FDIAUP表示。
根据以上讨论,我们是要进行弹性研究,把被解释变量和解释变量都取自然对数,则实证研究计量模型的基本形式设定如下:
LnGDPP = β0+ β1*LnFIR + β2*LnINFIXP + β3*LnLGEXPP
+β4*LnFDIAUP+μ (2)
为了保持指标统计口径的一致性,实证研究的数据全部来源于《中国区域经济统计年鉴2001—2007》,数据的实际时间范围是2000—2006年,加入WTO过渡期为2001—2006年,增加2000年的数据是为了增加样本容量。
三、中部六省地级市区金融发展与经济增长:条件分位数回归结果与统计分析
(一)条件中位数回归和条件均值回归的估计结果比较
2000—2006年中部六省地级市区金融发展与经济增长的数据,一共包括82个地级市区七年的共574组样本数据,样本比较大。为了进行对比,运用条件中位数回归和条件均值回归进行实证分析。由于EViews6.0软件对变量名称没有区分大小写,以Ln开头的变量在输出结果表与图都显示为LN开头的变量。这里主要关注估计方法、统计检验(拟合优度、方程显著性检验、变量显著性检验)和方程系数估计结果的异同。
1.估计方法。条件中位数回归的结果(如表1所示);条件均值回归的结果(如表2所示)。条件分位数(中位数)回归和条件均值回归二者所运用的估计方法是不同的,条件分位数(中位数)回归运用LAD (least absolute deviations)估计量进行估计,条件均值回归运用LSD (least squares deviations)估计量进行估计,因此,估计结果自然会因估计方法的不同而有所不同。
2.统计检验。条件中位数回归和条件均值回归的方程显著性检验(Quasi-LR检验、F检验)在0.01的显著性水平下都是统计显著的。变量显著性检验(t检验)在0.01的显著性水平下都是统计显著的。由于计算方法不同,两种估计方法的拟合优度值的大小明显不同。一般地,基于相同的数据, 伪拟合优度值(Pseudo R-squared)明显小于拟合优度值(R-squared),调整的伪拟合优度值(Adjusted Pseudo R-squared)明显小于调整的拟合优度值(Adjusted R-squared)。在表1中Pseudo R-squared 为0.2810,Adjusted Pseudo R-squared为0.2759;表2中R-squared 为0.4351,Adjusted R-squared为0.4311。另外,表2中D.W.值为0.4328显示了一阶序列正相关性,如果运用广义差分法在模型设定时引入AR(1)就能够明显地提高拟合优度值,R-squared与Adjusted R-squared都大于0.85。由于表1的条件中位数回归没有进行序列相关性检验,为增加可比性程度,这里不给出引入AR(1)的条件均值回归的结果。
3.方程系数估计。对应系数的条件中位数回归估计值和条件均值回归估计值的大小明显不同。三个解释变量(LNFIR、LNFIXPP、LNLGEXPP)系数的条件中位数回归估计值的绝对值明显大于条件均值回归估计值的绝对值,LNLGEXPP的系数为负值;一个解释变量(LNFDIAUP)系数的条件中位数回归估计值的绝对值明显小于条件均值回归估计值的绝对值。四个解释变量系数对应的条件中位数回归估计值与条件均值回归估计值的符号没有发生改变,其弹性意义也是比较直观的。
(二)条件分位数回归估计系数的差异与变动分析
为了深入揭示在经济增长的不同水平下金融发展和其他控制变量对经济增长影响的变化,需要在经济增长的不同分位数水平进行条件分位数回归估计。具体估计时还主要涉及两个方面的问题:分位数的选取和系数标准差的计算。首先,在分位数的选取上,这里取10分位数和20分位数分别估计。受篇幅限制10分位数回归只给出5个分位数的结果,其中,5个分位数(Quantile)的对应分位分别是τ=0.10,0.30,
0.50,0.70,0.90。其次,分位数回归系数的标准差用自助法(bootstrap)重复抽样200次求得。取自10分位数回归的5个分位数的结果(如表3所示),全部20分位数回归系数的点估计和区间估计的变动情况(如下图所示)。
1.不同解释变量系数估计值的差异分析。在经济增长的某个具体分位数水平,金融发展和其他控制变量对经济增长影响的大小都不相同。具体地说(如表3所示),在被解释变量LNGDPP的不同分位数水平,解释变量LNFIR、LNINFIXP、LNFDIAUP的系数都是正值,绝对值则是LNINFIXP的系数最大、LNFIR的系数次之、LNFDIAUP的系数最小;LNLGEXPP的系数是负值,绝对值都比较大。另外,容易看出,用自助法(bootstrap)重复抽样200次求得的分位数回归系数的标准差也有一定的差异。在经济增长的每个具体分位数水平,解释变量LNFDIAUP的系数的标准差都是最小,而解释变量LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP的系数的标准差都比较大。另外,0.5分位数附近的回归系数标准差相对比较小,往两端走靠近0.1、0.9分位数附近的回归系数标准差相对比较大。值得注意的是,系数显著性检验的尾概率P值出现了两处大于0.05的情况,即0.1分位数回归变量LNFIR(该变量估计结果对应的第一行)的尾概率P值0.5911,0.9分位数回归变量LNFDIAUP(对应结果的第五行)的尾概率P值0.0751。
2.相同解释变量系数估计值的变动分析。在经济增长的每个不同分位数水平,某个解释变量(金融发展和其他控制变量)对经济增长影响的大小都不相同(如上图所示),随着被解释变量LNGDPP的分位数水平从0.05逐步增加到0.95,解释变量(金融发展和其他控制变量)系数的点估计(中间带圆点的折线)和区间估计(上下不带圆点的折线)都在变动。这里集中分析系数点估计的变动特点具体地说表现为:截距项在7.8附近波动(考虑排版因素,在上图中略);解释变量LNFIR的系数是在0.25附近先是比较快地变大,从LNGDPP的0.30分位数处LNFIR的系数开始再逐步微弱地变小(除了0.50、0.80分位数处的两处小幅跳高以外),中间伴随着局部的波动,波动的幅度则是在0.40分位数以前波动的幅度比较大,在0.40分位数以后波动的幅度比较小;解释变量LNFIR系数变动的这一特点基本反映了在中部六省地级市区LNGDPP的不同分位数水平金融中介(商业银行)作用的基本规律;LNINFIXP系数变化的上升趋势比较明显,从0.40一直增大到1.10以上;解释变量LNLGEXPP的系数表现为明显的先下降再上升的趋势,在0.50分位数处系数为最小值-1.0904;解释变量LNFDIAUP系数变化表现为明显的逐步下降趋势,两端的局部下降更加突出,这从另一方面显示了在经济增长的不同分位数水平,中部六省地级市区LNFDIAUP和LNFIR、LNINFIXP、LNLGEXPP对LNGDPP的影响特点是显然不同的。
(三)实证分析的基本结论和政策含义
总结以上实证分析我们有以下基本结论:条件中位数回归和条件均值回归的估计结果表现了一定的差异;与条件均值回归相比较,条件(多)分位数回归能够揭示更加深入全面的数据信息;利用2000—2006年中国中部六省地级市区的数据,条件(多)分位数回归结果显示了一方面在经济增长的某个具体分位数水平,金融发展和其他控制变量对经济增长影响的大小都不相同,表现了解释变量作用的差异性,在经济增长的每个不同分位数水平,某个解释变量(金融发展和其他控制变量)对经济增长影响的大小都不相同,表现了解释变量作用的波动性;实际上,同时进行的分地带计算结果还表明在经济增长的每个不同分位数水平,LNFIR、LNFDIAUP对LNGDPP的影响特点在其他地带(例如全国、东部、西部)的地级市区是显然不同的[13~14] 。这些基本结果对于制定协同区域经济增长和金融发展的政策具有一定的参考意义。
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12-17.[责任编辑 陈丹丹]