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【摘要】一节好课既要挖掘学科的精髓，彰显课堂的深度；更要在课堂教学中对学生进行人文情怀的教育，突显课堂的温度。既有深度又有温度的课堂才能够最大限度地激发学生的学习主动性和积极性，让学生带着兴趣走进知识，带着情感体悟知识。本文以数学学科为例来谈一节好课必须具备的要素：体验无处不在，感悟层层递进；巧设情境引发认知冲突，提升探究兴趣；重视分层递进，达到举一反三的思维训练。
【关键词】课堂；深度；温度
什么样的课是好课？这样的问题在不同的年代，不同的人，不同的时间都是教育界一直关注，并一直研究的话题。课堂如何从朴实无华的平淡走向精心设计的精彩，不仅仅是教育的艺术，更是课堂的魅力所在。从学生认知角度和接受角度出发，今天我们再来深思好课的标准，至少一节好课不可或缺这样的两个要素，即深度和广度。教师要在深刻的研读教材并根据本学科的特征的基础上来设计教案，挖掘学科的精髓，彰显课堂的深度；更要在课堂教学中对学生进行人文情怀的教育，突显课堂的温度。既有深度又有温度的课堂才能够最大限度地激发学生的学习主动性和积极性，让学生带着兴趣走进知识，带着情感体悟知识。这样的课堂不仅对学生的学习有意义，更对他们的知识素养的提升有价值，从而轻松愉悦地在课堂上获取丰富的知识营养，使学习变成一件轻松愉快的事情。
谈到数学课的深度和温度，我们先走进数学本身。数学有什么作用？有人说：“数学可以在人的内心深处培植理性的种子，它可以让你拥有一颗数学大脑，学会数学地理性思考。”正因如此，教师要深刻地挖掘“让学于生”的课堂特质，将学生置于学习的主题，数学课更注重探究为主项，不断地制造学生的认知冲突，激活学生的思维。有人说：“数学是思维的体操。”课堂要有一定的深度，不仅仅提升学生的思维品质，更要提升学生的思维外延。
一、体验无处不在，感悟层层递进
很多时候我们都要不断地追问，数学学习对学生的意义何在？学习数学对学生又有什么价值？让学生学习有用的数学，让学生学以致用应该是数学课堂价值的最终体现。正因如此，我们要在教材上深刻地挖掘，将生活与数学有机结合，密切联系，帮助学生建立一条由课本通往生活实践的桥梁。为了实现这个目的，单纯地传授只会让数学变得枯燥、乏味。如何能够让孩子们在数学课堂体验到知识的发生、发展是关键的一步。
比如《千米的认识》一课，在很多人眼里这不就是一个长度？是计算路程用的一个单位吗？一千米=1000米，之后进行一些距离之间的换算，就可以轻松简单地完成了教学目标。可是，这样的简单认识是学生思维中的一个假象，小学生没有一个具体而明晰的印象，一千米到底有多长？为什么我们学习了米、分米、厘米、毫米还一定要学千米呢？为了解决孩子的这个疑问，老师也许会用从A地到南京的距离是30千米，从B地到苏州的距离是20千米给学生一个感觉，但学生在教师这样的言语中并不能很直观地感受千米到底有多长？教师口头上的描述是成人的经验使然，而对低年级的孩子来说对千米的感知还是雾里看花。
赏析特级教师管晓蓉的《千米的认识》教学片断。这节课管老师通过三个片斷来处理。
片段一：复习铺垫，导入新课（通过让学生猜测教师的身高与学生互动，课堂气氛和谐、轻松，学生带着愉悦的心情走进了新课。在融洽的师生关系中设疑，抛出问题，如果要测量南京到北京的距离需要用什么单位呢？很自然地引出了“千米”这个更大的长度单位。也给学生一个初印象：千米是很大的单位，可以表示很远的距离。）
片段二：联系生活，初步感受（通过学生熟悉的生活中的一些画面：铁路里程碑、交通指挥牌、限速标志、汽车的仪表盘，这些学生常见的生活场景，帮助学生建立生活和数学的联系，给学生再感受、再认知的体验。同时将千米和我国常用的单位“公里”介绍给学生，让学生明确：表示很大的距离，测量比较长的路程需要千米为单位。）以上两个教学片断，教师是根据学生的年龄特点和接受事物的特征进行巧妙的设计，心思奇妙，走进孩子的认知，从初印象，到明确千米是一个很大的单位，可以表示很长的距离，学生已经在头脑中对这个新单位有了一定的感知。这种设计是站在学生认知的角度出发设计的，可见一斑。教师并没有局限于此，接下来的第三个片断的设计更是体现了数学味，别致新颖。
片段三：逐层探究，理解千米。教师借助一把米尺继续探究，设置问题，用这把米尺，从零刻度线到末尾，量多少次是一千米呢？学生很轻松地回答出1000次，教师做好总结，1000个一米就是1000米（1千米）。教师板书1千米=1000米。师生互动中找到了米和千米之间的关系。这个过程中管老师通过让学生阅读关系式，让学生自我展示对不同单位之间换算的理解，让这样一个数学式附上了数学味，多好的设计。接下来的设计更是孩子们喜欢的，教师让学生感受一千米有多长？看似一个不好解决的问题，教师将问题细小化，先让学生猜一猜1米有多长？让学生通过跨步的方式来感受，让孩子们走一走，孩子们很开心地接受了这样一种惊喜——原来我们每个人身上都有一把米尺。为了加深体验，管老师又拿出事先准备好的彩带，让学生估一估彩带有几米？（教师事先准备好的5米彩带，让学生通过跨步来度量）孩子们兴奋地猜想着，那猜想得对不对呢，我们来验证一下。这个过程中孩子们观察、猜想、测量，全员参与。这样的设计给了学生一种解决距离的办法， 也为后面测量距离做好了铺垫。通过让学生对10米的观察，想象两个10米，三个10米，四个10米有多长，到此学生循序渐进地有了对10米、100米的正确认识和感知，并以此逐渐掌握本节课的实际单位长度千米。更为绝妙的是，教师引导学生通过闭眼睛想象的方式，“行走”于学校到华能宾馆这段熟悉的一千米路线，再次将学生的实际生活经验和数学知识巧妙联系，让学生具体感知1千米的长度。这样的活动设计，教师将室内、室外、校内、校外紧密结合，通过走一走、比一比、量一量、跨一跨、想一想等环节，既有层次地规划了数学活动，又有创造性地突破了教学重点和难点。这段教学实录真是让人惊叹，这样的课堂一步一步走向深入，一步一步接近教学重点，让学生不仅仅在思维上感知到，并且在行动上也实践到，可谓精心设计，步步用心。 可以说这是一节精彩的课堂，教师的精心设计和执教，不仅体现了教师高超的教学素养，更是教师深度挖掘教学的体现。体验是课堂的灵魂，没有体验的课堂，教师填鸭式的讲解，不仅会让学生感到乏味，更会让学生对数学失去兴趣。管老师的课堂做到了激发学生的主体性、积极性，是值得我们深思的。不断地给学生体验的时间和空间，引导学生自我建构，整合新旧知识，不断地指导新旧认知的冲突，激发学生的数学学习兴趣，管老师是成功的。本节课管老师通过各种形式的比较、感受、想象，生动地让学生体验千米的实际长度，这是学生知识迁移的一个过程，在整个过程中教师没有主宰课堂，而是将学生放在主位，合作交流，联系生活，亲身构建，感情交辉，其乐融融。数学不是枯燥地传授，更不是简单地灌输，给学生体验，让学生在生动的课堂细节中去感受数学的和谐有趣，感受知识的前后需求和联系，教师必须做到潜心研究，才能布局缜密。让学生感悟，就要站在学生的立场去设计教学，不失时机地将学生熟悉的生活场景为课堂所用，这不仅仅是教师的教育高超技艺所在，更是教育的机智所在。
二、巧设情境引发认知冲突，提升探究兴趣
学习是学生不断内化的过程，也是一个学生自我需求体现的过程。在生活中我们现有的知识无法解决教育教学遇到的所有问题，于是人们有了探究的欲望，新旧知识联系，知识不断迁移，将自己已有的经验加以提升运用，这一过程中，学生的兴趣是引领学习欲望的关键。在教学中教师要合理地设计教学情境，根据教学所需展开教学，根据学生学习需求不断地利用教学情境展开新知学习，解决问题。让学生从中逐步发现问题，利用学生已有的知识经验、新旧知识之间的冲突认识，引发学习新知识的需求，并自然生长出新知识是课程实施的设计理念。
比如《位置确定》这一课，看似特别简单，通过方向、角度和距离三个要素来描绘和确定物体的位置。在很多人的意识里，只要交代清楚这三个要素，告诉学生如何运用，会判断物理的位置就是成功的课堂了。殊不知，这样的课堂并不受学生欢迎。下面以江苏省特级教师朱红伟老师执教的《确定位置》来感悟课堂上如何引发认知冲突，如何在教师的引领下提升学生探究的兴趣，激发学生学习的内驱力。
朱老师从四个维度来突破学生的疑惑和思维障碍，从认识方向、认识角度、认识距离三个维度来激发学生的思维，不断递进式的探索过程，朱老师采用了“不断引发认知冲突”的教学策略，从学生感兴趣的生活片段入手，激发学生的学习欲望，学生学得深入而愉快，教师教得轻松和幸福。
情境一：海盗船在哪里？（认识方向）
本课的开篇教师的引入颇具匠心，从中国经济的发展和世界贸易往来着手，并以索马里海盗这一当下社会感兴趣的话题引入新课，如此生动的情景一下子将学生带进了数学学习课堂，同学们主动而自觉地开始新知识的探索。
接下来教师出示索马里海域中国货船在海军护卫下的航行图片，引导学生观察图片，解决“海盗船在哪里？”这个问题。学生通过自己已学的知识经验来解决，引发了第一认知冲突。这个问题的预设不仅源于学生已有的知识经验，充分运用学生所学，更发挥了学生原有的知识水平，这一冲突建立了学生新舊知识之间的联系，其中描述物体位置时要选好观测点，这是解决问题的关键一步，学生通过不断地迁移，不断地解决问题，学习效果得到了很好的体现。
情境二：海军军舰第一次射击，为什么没集中？（认识角度）
在这个情景的设计中教师牢牢地抓住小学生好奇心强的心理特点，首先课件出示：海盗船1号正向商船逼近，情况十分紧急，如果你是船上的舰长，准备向哪个方向射击呢？接下来同学们各自发表自己的观点，兴致非常高，教师操作课件，护航舰尝试、模拟战斗。在教师模拟的过程中没有击中时，请学生说出理由（角度影响），接下来教师让学生思考，怎样的角度能够击中目标呢？学生通过讨论，充分认识到要想击中目标方向找对还要角度精准。在教师有心的设计下，学生轻松地掌握了位置确定的初步方法。
情境三：海军军舰第二次射击，为什么没有打中？（认识距离）
在方向和角度确定的情况下，教师再次模拟射击，但是仍然没有射中。此时教师有意地设计了距离太近和距离太远两种情况，让学生分析为什么没有打中的原因。在整个过程中教师没有直接将知识传授给学生，而是通过三个不同的情境让学生不断的发现，从认识方向，到认识角度，再到认识距离，层层逼近精确的射击目标，解决实际问题，将数学问题趣味化，教师润物无声的探究式教学，激发了学生的学习兴趣，提升了学生分析问题解决问题的能力，长久的训练，将对学生的数学素养的提升起到一定的促进作用。
情境四：海军军舰第三次射击，为什么能打中呢？（总结归纳）
到这里，教师的有意预设已经在学生学习的过程中得到了回馈。更精彩的是教师设置了第四个教学情境，对本节课的知识进行了总结归纳。教师没有按照大多数老师设计的那样进行一个形式上的课堂小结，而是将总结归纳融合在一个情境中，“海军军舰第三次射击，为什么能打中呢？”学生给出了答案。教师引导学生进行第三次射击，这样的情境孩子们是兴奋的，雀跃的，击中目标的兴奋感又在，学以致用，那种成就感在本节课表现得淋漓尽致。教师引导学生反思，为什么直到第三次才能准确地击中目标呢？学生再次明确了，只有方向确定、角度确定、距离确定后才能够准确定位，射击成功。教师的第四个情境设计“为什么第三次能够打中呢？”再次引发学生的认知冲突，让学生再次感知设计的三要素，总结击中的原因。通过这样的情境设计，学生对新知识是带着兴趣去挖掘的，四个情境逐渐丰富了学生的知识经验的积累，掌握了解决问题的本领，从而学会了定位的三要素：方向、角度和距离。可以说这节课学生的情感是丰富饱满的，学生的思维状态是兴奋的，学生的听课效果更是高效的，最关键的就是通过教师有效的情境设计，学生感兴趣地走进课堂。朱老师通过不断设置教学情境，不断引发学生的认知冲突，最终形成学生的主动探究，取得了积极的教学效果。教师的教学机智在于巧设情境引发认知冲突，精心设置悬念，不断激发学生的探究需求，从而提升了学生的探究兴趣。学生在数学课堂上感受和体会的过程，就是学生不断丰富自己的知识结构、心智得到充实与发展的过程。 三、重视分层递进，达到举一反三的思维训练
陶行知先生曾经说过：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的。他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”但万变不离其宗，必须以生为本吧，做到教师走向学生。有人说“数学是思维的体操”。正是因为如此，数学教学的设计之初就必须把学生的思维训练放在首位，让学生的学习由模仿向独立思考延伸，扩宽学生的思维，引领学生学习能力的增长。教学中必须做到教活的数学，这样才能够将内容抽象、逻辑严谨的数学课堂教出神采，重视变式训练，才能在学生学习之路上达到举一反三的教学效果，这样才能开阔学生的视野，激发学生的情趣，有利于培养学生的数学能力。
以《探索直线平行的条件》（第二课时）为例，需要实现如下教学目标：1.经历探索直线平行的两个条件的过程，掌握直线平行的条件；2.运用直线平行的条件，解决简单问题；3.进一步发展空间观念，有条理地思考并逐步提高表达能力。
教师通过八个不同的图形来设计教学，线的位置排放有所区别，目的在于让学生认清三线之间的关系，哪两条直线被另一条直线所截，进一步从角与角的位置关系入手，找出同位角、内错角，并找出它们的特殊性来判定平行。这份设计体现了几个变：其一，图形在变，由学生常见的图形入手，到学生易错难判断的图形突破，这样的变化，进一步引导学生进行辨别，带领学生在图形的变化中描绘出三类角的基本模型；其二，题目的类型在变，教师，首先找出学生熟悉的同位角、内错角，然后通过角与角之间的关系来找到平行，其间有填空形式的题目，有补充类的题目，后面更有说理类的题目，对学生的要求逐层提升，题目的变化中进行了深度的训练；其三，在拓展训练中，教师重新设置题目的难度，题目的梯度在变，通过题目条件的变化，引起思维层面的深度辩护，学生需要辨析，需要识图，更需要拓展思维，通过自己的所学举一反三，教师的三个拓展题目的梯度变化，对学生掌握平行判定的条件有了一定的巩固。抓住平行的基本条件进行审题，通过基本的几个图形特征找到突破口，逐步训练学生形成基本的识图技能，分析技能。“黄沙入海，找不到完全相同的两颗；绿叶如云，寻不到完全相同的一双。”这是因为每个学生对知识的领悟和接受程度不尽相同，教学中教师采取变式训练，不断激发学生的基本学习技能，由浅入深，由简单到复杂，这样就能把学生能力上的差距逐渐缩小。
数学是一种文化，更是一门技艺，只有教师心中有意识训练学生的思维，学生才能在心里产生兴趣，学生的思维提升了，对数学的掌握就轻松了，课堂也才会高效，教师教的容易，学生学得幸福。
课堂是学生的课堂，一位好的教师既要做到对教材的深入了解，更要对学生有着深入的了解，心中装着学生，了解学生的知识储备和各自的特点，挖掘教材内外的潜在知识点，这樣才能够拓展学生的知识领域。教师多层次的设计，才能够达到对学生思维训练的目的，让数学课堂真正具有数学味。数学课堂如此，其他课堂亦如此。
钱志亮教授曾经说过：“一节好课应该做到：饱满的激情、殷切的奇迹、热情的关注、亲切的语言、丰富的体语、出神入化的演示、深入浅出的讲授、紧张有序的分层递进。”这样的数学课堂才能够做到让课堂既有深度，又有温度。
【关键词】课堂；深度；温度
什么样的课是好课？这样的问题在不同的年代，不同的人，不同的时间都是教育界一直关注，并一直研究的话题。课堂如何从朴实无华的平淡走向精心设计的精彩，不仅仅是教育的艺术，更是课堂的魅力所在。从学生认知角度和接受角度出发，今天我们再来深思好课的标准，至少一节好课不可或缺这样的两个要素，即深度和广度。教师要在深刻的研读教材并根据本学科的特征的基础上来设计教案，挖掘学科的精髓，彰显课堂的深度；更要在课堂教学中对学生进行人文情怀的教育，突显课堂的温度。既有深度又有温度的课堂才能够最大限度地激发学生的学习主动性和积极性，让学生带着兴趣走进知识，带着情感体悟知识。这样的课堂不仅对学生的学习有意义，更对他们的知识素养的提升有价值，从而轻松愉悦地在课堂上获取丰富的知识营养，使学习变成一件轻松愉快的事情。
谈到数学课的深度和温度，我们先走进数学本身。数学有什么作用？有人说：“数学可以在人的内心深处培植理性的种子，它可以让你拥有一颗数学大脑，学会数学地理性思考。”正因如此，教师要深刻地挖掘“让学于生”的课堂特质，将学生置于学习的主题，数学课更注重探究为主项，不断地制造学生的认知冲突，激活学生的思维。有人说：“数学是思维的体操。”课堂要有一定的深度，不仅仅提升学生的思维品质，更要提升学生的思维外延。
一、体验无处不在，感悟层层递进
很多时候我们都要不断地追问，数学学习对学生的意义何在？学习数学对学生又有什么价值？让学生学习有用的数学，让学生学以致用应该是数学课堂价值的最终体现。正因如此，我们要在教材上深刻地挖掘，将生活与数学有机结合，密切联系，帮助学生建立一条由课本通往生活实践的桥梁。为了实现这个目的，单纯地传授只会让数学变得枯燥、乏味。如何能够让孩子们在数学课堂体验到知识的发生、发展是关键的一步。
比如《千米的认识》一课，在很多人眼里这不就是一个长度？是计算路程用的一个单位吗？一千米=1000米，之后进行一些距离之间的换算，就可以轻松简单地完成了教学目标。可是，这样的简单认识是学生思维中的一个假象，小学生没有一个具体而明晰的印象，一千米到底有多长？为什么我们学习了米、分米、厘米、毫米还一定要学千米呢？为了解决孩子的这个疑问，老师也许会用从A地到南京的距离是30千米，从B地到苏州的距离是20千米给学生一个感觉，但学生在教师这样的言语中并不能很直观地感受千米到底有多长？教师口头上的描述是成人的经验使然，而对低年级的孩子来说对千米的感知还是雾里看花。
赏析特级教师管晓蓉的《千米的认识》教学片断。这节课管老师通过三个片斷来处理。
片段一：复习铺垫，导入新课（通过让学生猜测教师的身高与学生互动，课堂气氛和谐、轻松，学生带着愉悦的心情走进了新课。在融洽的师生关系中设疑，抛出问题，如果要测量南京到北京的距离需要用什么单位呢？很自然地引出了“千米”这个更大的长度单位。也给学生一个初印象：千米是很大的单位，可以表示很远的距离。）
片段二：联系生活，初步感受（通过学生熟悉的生活中的一些画面：铁路里程碑、交通指挥牌、限速标志、汽车的仪表盘，这些学生常见的生活场景，帮助学生建立生活和数学的联系，给学生再感受、再认知的体验。同时将千米和我国常用的单位“公里”介绍给学生，让学生明确：表示很大的距离，测量比较长的路程需要千米为单位。）以上两个教学片断，教师是根据学生的年龄特点和接受事物的特征进行巧妙的设计，心思奇妙，走进孩子的认知，从初印象，到明确千米是一个很大的单位，可以表示很长的距离，学生已经在头脑中对这个新单位有了一定的感知。这种设计是站在学生认知的角度出发设计的，可见一斑。教师并没有局限于此，接下来的第三个片断的设计更是体现了数学味，别致新颖。
片段三：逐层探究，理解千米。教师借助一把米尺继续探究，设置问题，用这把米尺，从零刻度线到末尾，量多少次是一千米呢？学生很轻松地回答出1000次，教师做好总结，1000个一米就是1000米（1千米）。教师板书1千米=1000米。师生互动中找到了米和千米之间的关系。这个过程中管老师通过让学生阅读关系式，让学生自我展示对不同单位之间换算的理解，让这样一个数学式附上了数学味，多好的设计。接下来的设计更是孩子们喜欢的，教师让学生感受一千米有多长？看似一个不好解决的问题，教师将问题细小化，先让学生猜一猜1米有多长？让学生通过跨步的方式来感受，让孩子们走一走，孩子们很开心地接受了这样一种惊喜——原来我们每个人身上都有一把米尺。为了加深体验，管老师又拿出事先准备好的彩带，让学生估一估彩带有几米？（教师事先准备好的5米彩带，让学生通过跨步来度量）孩子们兴奋地猜想着，那猜想得对不对呢，我们来验证一下。这个过程中孩子们观察、猜想、测量，全员参与。这样的设计给了学生一种解决距离的办法， 也为后面测量距离做好了铺垫。通过让学生对10米的观察，想象两个10米，三个10米，四个10米有多长，到此学生循序渐进地有了对10米、100米的正确认识和感知，并以此逐渐掌握本节课的实际单位长度千米。更为绝妙的是，教师引导学生通过闭眼睛想象的方式，“行走”于学校到华能宾馆这段熟悉的一千米路线，再次将学生的实际生活经验和数学知识巧妙联系，让学生具体感知1千米的长度。这样的活动设计，教师将室内、室外、校内、校外紧密结合，通过走一走、比一比、量一量、跨一跨、想一想等环节，既有层次地规划了数学活动，又有创造性地突破了教学重点和难点。这段教学实录真是让人惊叹，这样的课堂一步一步走向深入，一步一步接近教学重点，让学生不仅仅在思维上感知到，并且在行动上也实践到，可谓精心设计，步步用心。 可以说这是一节精彩的课堂，教师的精心设计和执教，不仅体现了教师高超的教学素养，更是教师深度挖掘教学的体现。体验是课堂的灵魂，没有体验的课堂，教师填鸭式的讲解，不仅会让学生感到乏味，更会让学生对数学失去兴趣。管老师的课堂做到了激发学生的主体性、积极性，是值得我们深思的。不断地给学生体验的时间和空间，引导学生自我建构，整合新旧知识，不断地指导新旧认知的冲突，激发学生的数学学习兴趣，管老师是成功的。本节课管老师通过各种形式的比较、感受、想象，生动地让学生体验千米的实际长度，这是学生知识迁移的一个过程，在整个过程中教师没有主宰课堂，而是将学生放在主位，合作交流，联系生活，亲身构建，感情交辉，其乐融融。数学不是枯燥地传授，更不是简单地灌输，给学生体验，让学生在生动的课堂细节中去感受数学的和谐有趣，感受知识的前后需求和联系，教师必须做到潜心研究，才能布局缜密。让学生感悟，就要站在学生的立场去设计教学，不失时机地将学生熟悉的生活场景为课堂所用，这不仅仅是教师的教育高超技艺所在，更是教育的机智所在。
二、巧设情境引发认知冲突，提升探究兴趣
学习是学生不断内化的过程，也是一个学生自我需求体现的过程。在生活中我们现有的知识无法解决教育教学遇到的所有问题，于是人们有了探究的欲望，新旧知识联系，知识不断迁移，将自己已有的经验加以提升运用，这一过程中，学生的兴趣是引领学习欲望的关键。在教学中教师要合理地设计教学情境，根据教学所需展开教学，根据学生学习需求不断地利用教学情境展开新知学习，解决问题。让学生从中逐步发现问题，利用学生已有的知识经验、新旧知识之间的冲突认识，引发学习新知识的需求，并自然生长出新知识是课程实施的设计理念。
比如《位置确定》这一课，看似特别简单，通过方向、角度和距离三个要素来描绘和确定物体的位置。在很多人的意识里，只要交代清楚这三个要素，告诉学生如何运用，会判断物理的位置就是成功的课堂了。殊不知，这样的课堂并不受学生欢迎。下面以江苏省特级教师朱红伟老师执教的《确定位置》来感悟课堂上如何引发认知冲突，如何在教师的引领下提升学生探究的兴趣，激发学生学习的内驱力。
朱老师从四个维度来突破学生的疑惑和思维障碍，从认识方向、认识角度、认识距离三个维度来激发学生的思维，不断递进式的探索过程，朱老师采用了“不断引发认知冲突”的教学策略，从学生感兴趣的生活片段入手，激发学生的学习欲望，学生学得深入而愉快，教师教得轻松和幸福。
情境一：海盗船在哪里？（认识方向）
本课的开篇教师的引入颇具匠心，从中国经济的发展和世界贸易往来着手，并以索马里海盗这一当下社会感兴趣的话题引入新课，如此生动的情景一下子将学生带进了数学学习课堂，同学们主动而自觉地开始新知识的探索。
接下来教师出示索马里海域中国货船在海军护卫下的航行图片，引导学生观察图片，解决“海盗船在哪里？”这个问题。学生通过自己已学的知识经验来解决，引发了第一认知冲突。这个问题的预设不仅源于学生已有的知识经验，充分运用学生所学，更发挥了学生原有的知识水平，这一冲突建立了学生新舊知识之间的联系，其中描述物体位置时要选好观测点，这是解决问题的关键一步，学生通过不断地迁移，不断地解决问题，学习效果得到了很好的体现。
情境二：海军军舰第一次射击，为什么没集中？（认识角度）
在这个情景的设计中教师牢牢地抓住小学生好奇心强的心理特点，首先课件出示：海盗船1号正向商船逼近，情况十分紧急，如果你是船上的舰长，准备向哪个方向射击呢？接下来同学们各自发表自己的观点，兴致非常高，教师操作课件，护航舰尝试、模拟战斗。在教师模拟的过程中没有击中时，请学生说出理由（角度影响），接下来教师让学生思考，怎样的角度能够击中目标呢？学生通过讨论，充分认识到要想击中目标方向找对还要角度精准。在教师有心的设计下，学生轻松地掌握了位置确定的初步方法。
情境三：海军军舰第二次射击，为什么没有打中？（认识距离）
在方向和角度确定的情况下，教师再次模拟射击，但是仍然没有射中。此时教师有意地设计了距离太近和距离太远两种情况，让学生分析为什么没有打中的原因。在整个过程中教师没有直接将知识传授给学生，而是通过三个不同的情境让学生不断的发现，从认识方向，到认识角度，再到认识距离，层层逼近精确的射击目标，解决实际问题，将数学问题趣味化，教师润物无声的探究式教学，激发了学生的学习兴趣，提升了学生分析问题解决问题的能力，长久的训练，将对学生的数学素养的提升起到一定的促进作用。
情境四：海军军舰第三次射击，为什么能打中呢？（总结归纳）
到这里，教师的有意预设已经在学生学习的过程中得到了回馈。更精彩的是教师设置了第四个教学情境，对本节课的知识进行了总结归纳。教师没有按照大多数老师设计的那样进行一个形式上的课堂小结，而是将总结归纳融合在一个情境中，“海军军舰第三次射击，为什么能打中呢？”学生给出了答案。教师引导学生进行第三次射击，这样的情境孩子们是兴奋的，雀跃的，击中目标的兴奋感又在，学以致用，那种成就感在本节课表现得淋漓尽致。教师引导学生反思，为什么直到第三次才能准确地击中目标呢？学生再次明确了，只有方向确定、角度确定、距离确定后才能够准确定位，射击成功。教师的第四个情境设计“为什么第三次能够打中呢？”再次引发学生的认知冲突，让学生再次感知设计的三要素，总结击中的原因。通过这样的情境设计，学生对新知识是带着兴趣去挖掘的，四个情境逐渐丰富了学生的知识经验的积累，掌握了解决问题的本领，从而学会了定位的三要素：方向、角度和距离。可以说这节课学生的情感是丰富饱满的，学生的思维状态是兴奋的，学生的听课效果更是高效的，最关键的就是通过教师有效的情境设计，学生感兴趣地走进课堂。朱老师通过不断设置教学情境，不断引发学生的认知冲突，最终形成学生的主动探究，取得了积极的教学效果。教师的教学机智在于巧设情境引发认知冲突，精心设置悬念，不断激发学生的探究需求，从而提升了学生的探究兴趣。学生在数学课堂上感受和体会的过程，就是学生不断丰富自己的知识结构、心智得到充实与发展的过程。 三、重视分层递进，达到举一反三的思维训练
陶行知先生曾经说过：“教什么和怎么教，绝不是凭空可以规定的。他们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了。”但万变不离其宗，必须以生为本吧，做到教师走向学生。有人说“数学是思维的体操”。正是因为如此，数学教学的设计之初就必须把学生的思维训练放在首位，让学生的学习由模仿向独立思考延伸，扩宽学生的思维，引领学生学习能力的增长。教学中必须做到教活的数学，这样才能够将内容抽象、逻辑严谨的数学课堂教出神采，重视变式训练，才能在学生学习之路上达到举一反三的教学效果，这样才能开阔学生的视野，激发学生的情趣，有利于培养学生的数学能力。
以《探索直线平行的条件》（第二课时）为例，需要实现如下教学目标：1.经历探索直线平行的两个条件的过程，掌握直线平行的条件；2.运用直线平行的条件，解决简单问题；3.进一步发展空间观念，有条理地思考并逐步提高表达能力。
教师通过八个不同的图形来设计教学，线的位置排放有所区别，目的在于让学生认清三线之间的关系，哪两条直线被另一条直线所截，进一步从角与角的位置关系入手，找出同位角、内错角，并找出它们的特殊性来判定平行。这份设计体现了几个变：其一，图形在变，由学生常见的图形入手，到学生易错难判断的图形突破，这样的变化，进一步引导学生进行辨别，带领学生在图形的变化中描绘出三类角的基本模型；其二，题目的类型在变，教师，首先找出学生熟悉的同位角、内错角，然后通过角与角之间的关系来找到平行，其间有填空形式的题目，有补充类的题目，后面更有说理类的题目，对学生的要求逐层提升，题目的变化中进行了深度的训练；其三，在拓展训练中，教师重新设置题目的难度，题目的梯度在变，通过题目条件的变化，引起思维层面的深度辩护，学生需要辨析，需要识图，更需要拓展思维，通过自己的所学举一反三，教师的三个拓展题目的梯度变化，对学生掌握平行判定的条件有了一定的巩固。抓住平行的基本条件进行审题，通过基本的几个图形特征找到突破口，逐步训练学生形成基本的识图技能，分析技能。“黄沙入海，找不到完全相同的两颗；绿叶如云，寻不到完全相同的一双。”这是因为每个学生对知识的领悟和接受程度不尽相同，教学中教师采取变式训练，不断激发学生的基本学习技能，由浅入深，由简单到复杂，这样就能把学生能力上的差距逐渐缩小。
数学是一种文化，更是一门技艺，只有教师心中有意识训练学生的思维，学生才能在心里产生兴趣，学生的思维提升了，对数学的掌握就轻松了，课堂也才会高效，教师教的容易，学生学得幸福。
课堂是学生的课堂，一位好的教师既要做到对教材的深入了解，更要对学生有着深入的了解，心中装着学生，了解学生的知识储备和各自的特点，挖掘教材内外的潜在知识点，这樣才能够拓展学生的知识领域。教师多层次的设计，才能够达到对学生思维训练的目的，让数学课堂真正具有数学味。数学课堂如此，其他课堂亦如此。
钱志亮教授曾经说过：“一节好课应该做到：饱满的激情、殷切的奇迹、热情的关注、亲切的语言、丰富的体语、出神入化的演示、深入浅出的讲授、紧张有序的分层递进。”这样的数学课堂才能够做到让课堂既有深度，又有温度。