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引例 (2011年北京中考题)在□ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F(1)在图1中,证明CE=CF(2)若ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG,求∠BDG的度数.