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期末复习是学生在教师有目的、有计划的引导下，对本学期学习内容进行系统整理、形成知识网络的过程。复习时，一要把握复习重点。处理好梳理知识与补缺补漏以及适度拓展提高的关系；二要强化学生的主体作用，让学生通过想一想、议一议、理一理、练一练，达到梳理知识、温故知新、发展能力的目的。
本册教材内容包括图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加减法、统计、数学广角和综合应用等。教师可引导学生根据知识间的联系，分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个模块展开复习。
一、梳理知识，形成网络
数学知识的系统性、逻辑性决定了复习时应根据知识本身的内在联系，选取典型的例题，引导学生系统把握知识结构。如“数与代数”模块所包含的各部分内容的内在联系是紧密的。复习时可安排如下教学：
例1猜一猜故事大王家的电话号码。它是7位数，这7个数字依次是：
(1)最小的质数。( )
(2)最小的奇数。( )
(3)最小的合数。( )
(4)lO以内的合数中最大的偶数。( )
(5)3和6的最小公倍数。( )
(6)7和5的最大公因数。( )
(7)既是偶数又是质数的数。( )
(电话号码：2148612)
例2故事大王的一天。
我的一天中大约有3/8的时间用于睡眠。1/8的时间用于进餐，1/6的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。(1)每天用于睡眠、活动的时间一共占一天时间的几分之几?(2)学习或工作的时间占一天时间的几分之几?(3)故事大王每天用于睡眠的时间多还是用于活动的时间多?(4)你还想提出什么数学问题?
复习策略：(1)针对这部分知识概念多、枯燥且易混淆的特点。创设学生感兴趣的情境，引导学生在解决问题的过程中系统复习。使学生既感受到学习数学的趣味和数学应用的价值，又通过辨析、比较、讨论、计算加深对概念的理解。有利于学生将零散的知识串起来，形成知识网络。(2)本模块知识主要有因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。教材将最大公因数、最小公倍数安排在分数的意义与性质这一单元内。期末复习时，为了便于学生梳理知识，我们将最大公因数、最小公倍数知识安排在例1，和因数与倍数同时复习。
复习思路：(1)运用知识，解决问题。让学生在猜电话号码的活动中，复习与运用旧知识。(2)完成例1后，引导学生辨析因数与倍数、质数与合数、质数与质因数、公倍数与最小公倍数、因数与最大公因数的联系与区别。(3)完成例2后，引导学生议一议，分数的意义是什么?所有的分数都小于1吗?所有的假分数都大于l吗?想一想。比较分数大小的基本方法是什么?说一说，分数的基本性质是什么?分数与除法有什么联系与区别?同分母分数加减法与异分母分数加减法在计算方法上有什么异同点。从而。帮助学生形成知识网络。
二、补缺补漏，突破难点
复习课要针对学生知识的薄弱环节，予以弥补，从而达到大面积提高教学质量的目的。以“统计与概率”这个模块中的“众数”与“折线统计图”为例。“众数”的教学目标是理解众数的含义，学会求一组数据的众数，根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学中我们发现，学生对于理解众数的含义及求一组数据的众数并不难。但学生要根据问题的背景，选定什么情况下选择用平均数、中位数、众数中哪一个统计量表示一组数据的一般水平最合适，还存在不同程度的困惑。学生根据统计图各自的特点和要解决的问题背景，选择用哪类统计图(条形统计图还是折线统计图)表示数据特征困难较大。这些就是本单元的难点，也是学生学习上容易出现的缺漏。为此，我们这样设计复习课。
例3五年一班要从两位同学中选拔一名参加跳绳比赛。在选拔中，两人一分钟跳绳成绩如下：
甲同学：95、100、95、93、96、95、94、95、93、95
乙同学：100、90、100、83、98、95、100、98、87、99
(1)甲、乙同学成绩的平均数、众数、中位数分别是多少?
(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?
例4请大家举出一些实际问题，并根据其特征说出选用平均数、中位数、众数中的哪一个解决问题最恰当。
学生思考后展示自己的想法。(比较班级之间的成绩通常用平均数；班级干部的选举由候选人票数的众数决定；商人进货时，最关心的也是销售数据的众数；歌手大赛中选手的成绩用去尾平均数来表示；若看一个单位的工资水平不能光看员工工资的平均数，还要看中位数等。)
例5请你上网查找2006年、2007年北京各月份平均气温的有关数据，先制成统计表。(1)如果要制成统计图。你想制成条型统计图还是折线统计图呢?为什么?(2)从折线统计图中你发现了哪些数学信息?你还能提出哪些数学问题?(3)2008年8月北京将承办第29届奥运会，预计那时北京的气温会是几度?
复习策略：针对学生在这部分知识的缺漏主要是在实际应用中选择适当的统计量和统计图表示数据的不同特征。因而创设联系生活实际的问题情境。让学生在实际应用知识解决问题的过程中领悟本单元知识的特点，提高准确灵活地运用知识解决问题的能力。
复习思路：(1)完成例3后，引导学生分析，两位同学的平均成绩相同，为什么要选乙同学参赛，从而体会“众数”的作用。(2)完成例5后，应让学生思考，折线统计图对于表示数据的变化趋势有什么好处，请学生举例说明条形统计图与折线统计图各有什么特点和优势。
三、打好基础，适当提高
复习课，应做到下要保底，上不封顶，在打好基础的前提下，要适度拓展延伸，发展学生的能力，实现不同的人在数学上得到不同的发展。例如，复习“空间与图形”这个模块的长方体和正方体相关内容时，可安排如下教学：
例6出示长方体相交于一个顶点上的三条棱。如图：
请根据这三条棱的长度添上相应的棱画出这个长方体。(有困难的学生可以边观察长方体纸盒边画)
例7把四个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体。有几种拼法?不同的拼法拼出来的长方体的体积是否有变化?表面积呢?
复习策略：(1)创设以学生为主体，主动学习的情境。引导学生通过参与、操作、观察、分析、比较立体图形各要素之间的内在联系，发展空间观念。(2)突出基础，适度拓展。通过复习，在大多数学生掌握最重要的基础知识的同时适当拓展提高，使知识逐步转化为能力。
复习思路：(1)例6让学生添上相应的棱，画出长方体。有的学生可能画出长方体的三个面。可引导学生通过想象，添上虚线，画出长方体的透视图。这对学生空间想象力的发展是有益的。(2)引导学生议一议，长方体有什么特征?正方体呢?它们之间有什么联系和区别?(3)想一想：长方体和正方体的体积计算、表面积计算有什么共同点?容积和体积有什么区别?(4)为什么用四块小正方体拼成一个长方体。不同的拼法，拼出来的长方体体积不变，而表面积却变化，这种变化有没有规律呢?(5)根据学生的思考与回答，可以整理出下表，帮助学生理解和记忆。
四、精心设计，省时高效
复习课中，精心设计教学例题和习题是学生巩固知识、形成技能，、温故知新、发展智能的重要手段。因此，设计例题和习题时要注意以下几点：
(一)关注覆盖面。复习课由于课时少，内容多，课堂教学不可能举太多的例题，因而应设计典型性强、覆盖面大的例题。如例6覆盖了长方体的特征，渗透了空间观念教学。在教学中教师再提出假设“这三条棱的长度相等，那画出来的立体图形是什么形体?”又可以沟通长方体与正方体特征的联系与区别，就可以覆盖基础知识与提高拓展两个部分。
(二)重视针对性。不同的学生有不同的学习需要，要根据学生的实际设计习题，特别要注意将学生容易混淆的知识设计成对比性强的辨析题，让学生在分析、比较中掌握知识。
(三)强化基础性。要注意面向全体，关注学困生。练习要体现基础性，由浅入深、由易及难，让学生循序渐进一步一个脚印地走向成功。
(四)体现拓展性。要设计一些灵活、综合运用知识解决问题的习题，培养学生从不同角度、运用不同的知识解决问题的能力。这些题目应该有一定的坡度、难度、深度。并具有一定的弹性，以适应不同层次学生发展的需要。
(责任编辑 王 彬)
本册教材内容包括图形的变换、因数与倍数、长方体和正方体、分数的意义和性质、分数的加减法、统计、数学广角和综合应用等。教师可引导学生根据知识间的联系，分“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三个模块展开复习。
一、梳理知识，形成网络
数学知识的系统性、逻辑性决定了复习时应根据知识本身的内在联系，选取典型的例题，引导学生系统把握知识结构。如“数与代数”模块所包含的各部分内容的内在联系是紧密的。复习时可安排如下教学：
例1猜一猜故事大王家的电话号码。它是7位数，这7个数字依次是：
(1)最小的质数。( )
(2)最小的奇数。( )
(3)最小的合数。( )
(4)lO以内的合数中最大的偶数。( )
(5)3和6的最小公倍数。( )
(6)7和5的最大公因数。( )
(7)既是偶数又是质数的数。( )
(电话号码：2148612)
例2故事大王的一天。
我的一天中大约有3/8的时间用于睡眠。1/8的时间用于进餐，1/6的时间用于活动，剩下的时间用于学习或工作。(1)每天用于睡眠、活动的时间一共占一天时间的几分之几?(2)学习或工作的时间占一天时间的几分之几?(3)故事大王每天用于睡眠的时间多还是用于活动的时间多?(4)你还想提出什么数学问题?
复习策略：(1)针对这部分知识概念多、枯燥且易混淆的特点。创设学生感兴趣的情境，引导学生在解决问题的过程中系统复习。使学生既感受到学习数学的趣味和数学应用的价值，又通过辨析、比较、讨论、计算加深对概念的理解。有利于学生将零散的知识串起来，形成知识网络。(2)本模块知识主要有因数与倍数、分数的意义和性质、分数的加法和减法。教材将最大公因数、最小公倍数安排在分数的意义与性质这一单元内。期末复习时，为了便于学生梳理知识，我们将最大公因数、最小公倍数知识安排在例1，和因数与倍数同时复习。
复习思路：(1)运用知识，解决问题。让学生在猜电话号码的活动中，复习与运用旧知识。(2)完成例1后，引导学生辨析因数与倍数、质数与合数、质数与质因数、公倍数与最小公倍数、因数与最大公因数的联系与区别。(3)完成例2后，引导学生议一议，分数的意义是什么?所有的分数都小于1吗?所有的假分数都大于l吗?想一想。比较分数大小的基本方法是什么?说一说，分数的基本性质是什么?分数与除法有什么联系与区别?同分母分数加减法与异分母分数加减法在计算方法上有什么异同点。从而。帮助学生形成知识网络。
二、补缺补漏，突破难点
复习课要针对学生知识的薄弱环节，予以弥补，从而达到大面积提高教学质量的目的。以“统计与概率”这个模块中的“众数”与“折线统计图”为例。“众数”的教学目标是理解众数的含义，学会求一组数据的众数，根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。教学中我们发现，学生对于理解众数的含义及求一组数据的众数并不难。但学生要根据问题的背景，选定什么情况下选择用平均数、中位数、众数中哪一个统计量表示一组数据的一般水平最合适，还存在不同程度的困惑。学生根据统计图各自的特点和要解决的问题背景，选择用哪类统计图(条形统计图还是折线统计图)表示数据特征困难较大。这些就是本单元的难点，也是学生学习上容易出现的缺漏。为此，我们这样设计复习课。
例3五年一班要从两位同学中选拔一名参加跳绳比赛。在选拔中，两人一分钟跳绳成绩如下：
甲同学：95、100、95、93、96、95、94、95、93、95
乙同学：100、90、100、83、98、95、100、98、87、99
(1)甲、乙同学成绩的平均数、众数、中位数分别是多少?
(2)你认为谁去参加比赛更合适?为什么?
例4请大家举出一些实际问题，并根据其特征说出选用平均数、中位数、众数中的哪一个解决问题最恰当。
学生思考后展示自己的想法。(比较班级之间的成绩通常用平均数；班级干部的选举由候选人票数的众数决定；商人进货时，最关心的也是销售数据的众数；歌手大赛中选手的成绩用去尾平均数来表示；若看一个单位的工资水平不能光看员工工资的平均数，还要看中位数等。)
例5请你上网查找2006年、2007年北京各月份平均气温的有关数据，先制成统计表。(1)如果要制成统计图。你想制成条型统计图还是折线统计图呢?为什么?(2)从折线统计图中你发现了哪些数学信息?你还能提出哪些数学问题?(3)2008年8月北京将承办第29届奥运会，预计那时北京的气温会是几度?
复习策略：针对学生在这部分知识的缺漏主要是在实际应用中选择适当的统计量和统计图表示数据的不同特征。因而创设联系生活实际的问题情境。让学生在实际应用知识解决问题的过程中领悟本单元知识的特点，提高准确灵活地运用知识解决问题的能力。
复习思路：(1)完成例3后，引导学生分析，两位同学的平均成绩相同，为什么要选乙同学参赛，从而体会“众数”的作用。(2)完成例5后，应让学生思考，折线统计图对于表示数据的变化趋势有什么好处，请学生举例说明条形统计图与折线统计图各有什么特点和优势。
三、打好基础，适当提高
复习课，应做到下要保底，上不封顶，在打好基础的前提下，要适度拓展延伸，发展学生的能力，实现不同的人在数学上得到不同的发展。例如，复习“空间与图形”这个模块的长方体和正方体相关内容时，可安排如下教学：
例6出示长方体相交于一个顶点上的三条棱。如图：
请根据这三条棱的长度添上相应的棱画出这个长方体。(有困难的学生可以边观察长方体纸盒边画)
例7把四个棱长1厘米的小正方体拼成一个长方体。有几种拼法?不同的拼法拼出来的长方体的体积是否有变化?表面积呢?
复习策略：(1)创设以学生为主体，主动学习的情境。引导学生通过参与、操作、观察、分析、比较立体图形各要素之间的内在联系，发展空间观念。(2)突出基础，适度拓展。通过复习，在大多数学生掌握最重要的基础知识的同时适当拓展提高，使知识逐步转化为能力。
复习思路：(1)例6让学生添上相应的棱，画出长方体。有的学生可能画出长方体的三个面。可引导学生通过想象，添上虚线，画出长方体的透视图。这对学生空间想象力的发展是有益的。(2)引导学生议一议，长方体有什么特征?正方体呢?它们之间有什么联系和区别?(3)想一想：长方体和正方体的体积计算、表面积计算有什么共同点?容积和体积有什么区别?(4)为什么用四块小正方体拼成一个长方体。不同的拼法，拼出来的长方体体积不变，而表面积却变化，这种变化有没有规律呢?(5)根据学生的思考与回答，可以整理出下表，帮助学生理解和记忆。
四、精心设计，省时高效
复习课中，精心设计教学例题和习题是学生巩固知识、形成技能，、温故知新、发展智能的重要手段。因此，设计例题和习题时要注意以下几点：
(一)关注覆盖面。复习课由于课时少，内容多，课堂教学不可能举太多的例题，因而应设计典型性强、覆盖面大的例题。如例6覆盖了长方体的特征，渗透了空间观念教学。在教学中教师再提出假设“这三条棱的长度相等，那画出来的立体图形是什么形体?”又可以沟通长方体与正方体特征的联系与区别，就可以覆盖基础知识与提高拓展两个部分。
(二)重视针对性。不同的学生有不同的学习需要，要根据学生的实际设计习题，特别要注意将学生容易混淆的知识设计成对比性强的辨析题，让学生在分析、比较中掌握知识。
(三)强化基础性。要注意面向全体，关注学困生。练习要体现基础性，由浅入深、由易及难，让学生循序渐进一步一个脚印地走向成功。
(四)体现拓展性。要设计一些灵活、综合运用知识解决问题的习题，培养学生从不同角度、运用不同的知识解决问题的能力。这些题目应该有一定的坡度、难度、深度。并具有一定的弹性，以适应不同层次学生发展的需要。
(责任编辑 王 彬)